Transcript PowerPoint

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
1 vare på 2
markeder,
samme pris
Kjeld Tyllesen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Fremgangsmåde
Formulering
Definition af problem
Opstilling af forudsætninger
Opstilling af model
Inddata til model
Slide nr. 7 - 8
Slide nr. 9, 11 – 13*/
Løsning af model
Slide nr. 9, 25 - 27
Slide nr. 3 - 4
Slide nr. 25 - 27
Løsning
Test af løsning
Tolkning
Analyse af resultater
Implementering
Slide nr. 25 - 27
*/: 2 varianter: 19 – 21, 22 - 24
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2
Lad os lige først se ud på
virkeligheden omkring os:
1. For en given varer ønsker vi hver især ikke nødvendigvis at
gi’ den samme pris for den samme vare, altså forskellige kunder
vil betale forskellige priser for den samme vare
2. Vores individuelle købsvillighed er altså forskellig – men kan
dog som oftest samles i grupper (segmenter), der ligner
hinanden
3. Men sælger kan ikke altid effektivt identificere de enkelte
købergrupper og holde dem/os adskilt
4. Så hvor effektiv segmentering ikke er muligt, betaler vi
derfor alle den samme pris
5. Som eksempler kan nævnes dagligvarer, tøj, bøger o.s.v.
3
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Nogle eksempler:
Hvad vil du betale – og hvad vil jeg?
Sikkert ikke det samme!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Vi kan nu opstille en
erhvervsøkonomisk model, der
kan illustrere prisdannelsen ved ӎn
vare som sælges på 2 markeder til
samme pris”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
17/8/12
Oversigt,
Pris/mængde optimering
Én vare
Flere varer
Transfer pricing
Ét marked
Flere markeder
Samme pris
Forskellige
priser
1 anlæg 31
2 anlæg
Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det
erhvervsøkonomiske træ”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Forudsætninger:
1. Den samme vare sælges på 2 forskellige
markeder, A og B
2. På de to markeder hersker der monopolistisk
konkurrence
3. Prisdiskrimination mellem markederne A og B er det
mest lønsomme, men det kan ikke lade sig gøre
4. Varen sælges derfor til den samme pris på begge
markeder A og B
5. Markederne kan være defineret efter geografiske,
demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre
kriterier
6. Der er ingen særomkostninger for det enkelte
marked, så MC er derfor fælles, MCFælles.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
Modellen kan også anvendes, hvis:
- der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af
markederne
- der på det ene marked er tale om kontrakt-salg – altså
begrænset afsætning til fast pris
- det ene eller begge markeder er oligopolistiske.
I disse tilfælde skal ”nærværende” model
tilrettes hist og her; mere om det en anden gang!
Men det er meget svært at anvende modellen, hvis der er
sær-omkostninger forbundet med det ene – eller begge af produkterne.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Matematisk kan modellen udtrykkes som
Modellen:
Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) =>
Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) =>
Max. DB = Max.(TRA+B - TVC) =>
Løsningen:
Ved differentiering får man i optimalsituationen, at
dDB = d(TRA+B - TVC) = 0 => MRA+B - MC = 0
dQ
dQ
Økonomisk tolkning:
Ovenfor: MRA+B - MC = 0
=>
MRA+B = MC
Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra MRA+B.
Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B.
Find derefter QA, QB og PA+B.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Og nu kan vi så illustrere den
teoretiske model for
Salg af den samme vare på
2 forskellige markeder - og til
samme pris
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Vi vil nu vise
Hvordan forskelle i afsætningsfunktioners beliggenhed
(B1 ≠ B2) under de givne forudsætninger alligevel IKKE
kan udnyttes til at tage forskellige priser på de 2
markeder
At den grafiske model har forskellige udformninger, som
afhænger af MC’s beliggenhed i forhold til MR
At vi ved at tage samme pris altid vil få et dårligere
økonomisk resultat end ved prisdiskrimination.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
Jf. foran:
Fremgangsmåde
Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra
MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B.
Find derefter QA, QB og PA+B.
Fremgangsmåden bliver derfor:
1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og
MR (# 1 – 4 på næste slide)
2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC
(# 5)
3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B
og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7)
4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB.
(# 8 – 9)
5. Find resultatet (# 10 – 14).
Vi går videre!
=>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
17/8/12
KR.
31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
KR.
P-funktioner bestemmes
1. PA
2. PB
3. PA+B
MR-funktion fastlægges
Marked A
Marked B
Marked A+B
4. MRA+B konstrueres
MC-funktion fastlægges
5. MCFælles
KR.
Optimering marginalt
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
3: PA+B
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” - og
find dernæst QA
7: PA+B
9. Og derpå QB
Resultatet findes
11. OmsætningA
10. Omsætning Marked A + B
12. OmsætningB
1: PA
10. OmsætningA+B
5: MCFælles
2: PB
13. TVCA+B
8: QA
11. Eller Oms. A +
9: QB
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6: QA+B
12. Oms. B
13. TVCA+B
14. Tab ved at tage
samme pris og IKKE
prisdiskriminere
4: MRA+B
Q
13
Det var så slut på gennemgangen af den
teoretiske ”standard”-model.
Og herefter anvendes modellen i et konkret
regneeksempel, slide 25.
Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPointshow
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
Men der findes også et par varianter af
ovenstående ”standard”-model
Ovenfor var der kun 1 skæringspunkt mellem
MR og MC.
Men hvis MC er placeret højere oppe, vil der kunne
optræde 2 skæringer mellem MR og MC, således
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
15
17/8/12
KR.
31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
KR.
Marked A
Marked B
Marked A+B
Hvilken værdi af QA+B (og dermed P) vil så
være den optimale?
KR.
7: PA+B
5: MCFælles
1: PA
2: PB
3: PA+B
6: B2: QA+B
8: QA
9: QB
6: B1: QA+B
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4: MRA+B
16
Q
Model 31 B1: Det finder vi ud af på slide 19 – 21 med
tilhørende regneeksempel slide 26.
Model 31 B2: Og slide 22 – 24 og et regneeksempel
slide 27.
Det kan du (også) selv gennemgå i det separate
PowerPoint-show.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
17
Så det var alt for denne gang.
”Tak for nu”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
18
Nu ændres der følgende i forhold til ovenfor:
1. Nu krydser MC-kurven MR-kurven 2 steder
2. I øvrigt samme forudsætninger som ovenfor
3. Her fokuseres i første alternativ på det første
skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B.
4. Der ses altså helt væk fra det andet skæringspunkt
og dermed væk fra Marked B.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19
Jf. foran:
Fremgangsmåde
Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra
MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B.
Find derefter PA+B, QA og QB.
Fremgangsmåden bliver derfor:
1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og
MR (# 1 – 4 på næste slide)
2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC
(# 5)
3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B
og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7)
4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB.
(# 8 – 9)
5. Find resultatet (# 10 – 14).
Vi går videre!
=>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
20
17/8/12
KR.
P-funktioner bestemmes
31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
1. PA
KR.
2. PB
3. PA+B
MR-funktion fastlægges
Marked A
Marked B
Marked A+B
4. MRA+B konstrueres
MC-funktion fastlægges
KR.
5. MCFælles
7: PA+B
Optimering marginalt
5: MCFælles
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” og find dernæst QA
10. OmsætningA+B
3: PA+B
11. OmsætningA
9. Og QB, som her = 0
Resultatet findes
10. Omsætning A + B
11. Eller Oms. A +
1: PA
12. Oms. B (her = 0)
2: PB 13. TVCA+B
8: QA
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6: QA+B
13. TVCA+B
14. Tab ved at tage
21
samme pris og IKKE Q
prisdiskriminere
4: MRA+B
ELLER =>
Nu ændres der igen, nu følgende i forhold til ovenfor:
1. Her fokuseres i dette alternativ på det andet
skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B.
2. Der ses altså helt væk fra det første skæringspunkt,
og der optimeres derfor med salg på begge markeder.
3. I øvrigt gælder der de samme forudsætninger
som ovenfor
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
22
Jf. foran:
Fremgangsmåde
Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra
MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B.
Find derefter QA, QB og PA+B.
Fremgangsmåden bliver derfor:
1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og
MR (# 1 – 4 på næste slide)
2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC
(# 5)
3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B
og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7)
4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB.
(# 8 – 9)
5. Find resultatet (# 10 – 14).
Vi går videre!
=>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
23
17/8/12
KR.
P-funktioner bestemmes
31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
1. PA
KR.
2. PB
Gevinst ved at gå MR-funktion fastlægges
fra ”midten” til B2- 4. MRA+B konstrueres
løsning.
Tab ved at gå fra
B1-løsning til
”midten”
KR.
Marked A
3. PA+B
MC-funktion fastlægges
Marked B
5. MCFælles
Marked A+B
Optimering
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
7: PA+B
5: MCFælles
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” og find dernæst QA
Alternativet (B1
eller B2) med det
største DB vælges.
9. Og QB
3: PA+B
Resultatet findes
10. Omsætning Marked A + B
13. TVCA+B
11. Eller Oms. A +
1: PA
12. Oms. B
2: PB
8: QA
9: QB
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13. TVCA+B
6: QA+B
14. Tab ved at tage
samme pris og IKKE Q
prisdiskriminere
24
4: MRA+B
17/8/12
P-funktioner bestemmes
KR. 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
150
2. PB
Et opgaveeksempel:
3. PA+B
MR-funktion fastlægges
PA = - 0,3 Q + 150; PB = - 0,17 Q + 102;
MCFælles = 0,025 Q + 16.
Marked A
1. PA
4. MRA+B konstrueres
Marked B
119,35
Marked A+B
MC-funktion fastlægges
5. MCFælles
Optimering
102
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
102
3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35
<=84,62
7: PA+B = 73,01
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” - og
find dernæst QA
9. Og derpå QB
MR = 53,97
Q = 160,05
Resultatet findes = 22.066,71
10. Omsætning A + B = 31.180,38
11. Eller Oms. A = 18.736,56 +
PA
PB
<= 26,68
16
8: QA = 256,63
600
250
9: QB = 170,53
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5: MCFælles 13. TVCA+B = 9.113,67
14. Tab ved at tage
samme pris og IKKE
550 prisdiskriminere = 1.226
4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35 1.100 25 Q
6: QA+B = 427,07
ELLER =>
13. TVCA+B
500
12. Oms. B = 12.450,40
P-funktioner bestemmes
17/8/12
KR. 31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
150
1. PA
Ændring i forhold til ovenfor:
2. PB
Ny MCFælles = 0,0875 Q + 55.
MR-funktion fastlægges
Marked A
Marked B
3. PA+B
4. MRA+B konstrueres
Marked A+B
MC-funktion fastlægges
5. MCFælles
119,35
Optimering
7: PA+B = 108,55
102
102
Her fokuseres i første
alternativ på det første
skæringspunkt mellem
MCFælles og MRA+B. Der
ses altså helt væk fra det
<= 67,09
andet skæringspunkt og
dermed væk fra Marked B.
55
5: MCFælles
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35
MR = 73,49
Q = 211,33
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” og find dernæst QA
9. Og QB, som her = 0
Resultatet = 6.564,24
10. Omsætning A + B = 14.999,44
11. Eller Oms. A = 14.999,44 +
12. Oms. B (her = 0)
1: PA
13. TVCA+B
2: PB
600
8: QA = 138,18
500
250
13. TVCA+B = 8.435,20
14. Tab ved at tage samme
pris og IKKE
prisdiskriminere = 1,102 Q
ELLER => 1.100 26
6: QA+B = 138,18
550
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4: MRA = - 0,6 Q + 150 4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35
P-funktioner bestemmes
17/8/12
KR. 31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
1. PA
2. PB
150
Her fokuseres i andet alternativ på det andet
skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B. Der
ses altså helt væk fra det første skæringspunkt og
derfor optimeres der med salg på begge markeder.
MR-funktion fastlægges
Gevinst ved at gå
fra ”midten” til B2- 4. MRA+B konstrueres
løsning = 399,87
MC-funktion fastlægges
Tab ved at gå
fra B1-løsning
til ”midten” =
164,35
5. MCFælles
119,35
Marked A
Marked B
Marked A+B
102
3. PA+B
102
Optimering
6. MCFælles = MRA+B => QA+B
7: PA+B = 96,42
5: MCFælles
7. PA+B
8.”Gå vandret tilbage” og find dernæst QA
<= 73,49
9. Og QB
3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35
Resultatet = 6.799,54
Alternativ B2 med
det største DB
(399,87 - 164,35) =
235,52) vælges.
55
10. Omsætning A + B = 20.376,44
11. Eller Oms. A = 17.220,61 +
1: PA
MR = 53,97
Q = 160,05
13. TVCA+B
2: PB
600
8: QA = 178,60
500
12. + Oms. B = 3.164,50
9: QB = 32,82
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
250
6: QA+B = 211,33
4: MRA = - 0,6 Q + 150
13. TVCA+B = 13.576,90
14. Tab ved at tage
samme pris og IKKE
prisdiskriminere = 1.226
550
27
Q
1.100
4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35 27