Transcript PowerPoint

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Prisdiskrimination
af 3. grad
Kjeld Tyllesen
PEØ, CBS
1
Fremgangsmåde
Formulering
Definition af problem
Opstilling af forudsætninger
Opstilling af model
Inddata til model
Løsning af model
Løsning
Tolkning
Slide nr. 3 - 6
Slide nr. 9 - 11
Slide nr. 12, 14 - 16
Slide nr. 19
Slide nr. 12, 19
Test af løsning
Analyse af resultater
Implementering
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Slide nr. 19
2
Lad os lige først se ud på
virkeligheden omkring os:
1. I rigtigt mange tilfælde bliver den samme vare, som vi
køber i dagligdagen, solgt på forskellige markeder til vidt
forskellige priser. ”Markeder er et spørgsmål om effektiv
segmentering”.
2. Som eksempler kan nævnes:
2A. - Offentlig transport; ”mimrekort”, studerende, fuldt
betalende. Alle kommer det samme sted hen, men til
meget forskellig pris
Fortsættes =>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
3
2B. - Bøger i Samfundslitteratur; studerende, fuldt
betalende.
I 2A og 2B ovenfor er der tale om effektiv indenlandsk
segmentering.
2C. Tag til udlandet, og man vil se, at mange (alle ?)
mærkevarer sælges til en helt anden pris end i Danmark –
f.eks. cola, øl, cigaretter, spiritus, tøj etc.
Her er det geografisk segmentering.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Nogle eksempler
Pepsi Max i
Frankrig
Danmark –
ca. 23
kr./stk.
Polen – ca.
10 kr./stk
Og i Sverige – ca. 13 kr./stk.
Samme indhold – lidt forskellig emballage – meget forskellig pris
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Og i offentlig transport:
Alle
kommer
samme
sted hen
– men til
vidt
forskellig
pris!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Disse prisforskelle kan skyldes forskelle i
1. Afgifter
2. Omkostninger (transport etc.)
3. Efterspørgsel.
• Vi ønsker nu at opstille en
erhvervsøkonomisk model, der
• kan illustrere prisdannelsen, når man sælger
den samme vare, men pgr.a. forskelle i
efterspørgselsforholdene diskriminerer prisen
mellem de markeder, A og B.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
[email protected]; 28/8/12
Oversigt,
Pris/mængde optimering
Én vare
Flere varer
Transfer pricing
Ét marked
Flere markeder
Samme pris
Forskellige
priser
Kapacitet
Fri
Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det
erhvervsøkonomiske træ”
Perfekt (fuldkomm.)
konkurr.
1
Monopoli anlæg
stisk
konkurr.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Knap
Uden 35
særomk.
2
8
Men først: Forudsætninger, 1/2:
1. Den samme vare sælges på 2 forskellige markeder, A og B
2. På begge markeder hersker der monopolistisk konkurrence,
altså en faldende afsætningskurve
3. De 2 markeder kan holdes adskilte. Køberne fra A og B kan
altså ikke købe ind på det andet marked
4. For samme pris skal priselasticiteterne være forskellige,
altså når P = AQ + B, er B1 ≠ B2
5. Varen sælges derfor til forskellige priser på de 2 markeder
6. De forskellige salgspriser skyldes ikke forskelle i
omkostninger – men kun forskelle i afsætningskurver
Fortsættes =>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Forudsætninger, 2/2:
7. Markederne kan være defineret efter geografiske,
demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre
kriterier
8. Der er ingen særomkostninger for de enkelte markeder,
så MC er derfor fælles, MCFælles.
9. Den producerede mængde bliver også solgt i samme
periode; altså ingen lagerændringer.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Modellen kan også anvendes, hvis:
- der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af
markederne,
- der på det ene marked er tale om kontrakt-salg – altså
begrænset afsætning til fast pris,
- det ene eller begge markeder er oligopolistiske,
- der er sær-omkostninger forbundet med det ene – eller
begge - af produkterne,
I disse tilfælde skal ”nærværende” model
tilrettes hist og her; mere om det en anden gang!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
Matematisk kan modellen kan formuleres som:
Modellen:
Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) =>
Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) =>
Max. DB = Max.(TRA + TRB - TVC)
Løsningen:
Ved partiel differentiering får man i optimalsituationen, at
dDB = d(TRA + TRB - TVC)
dQA
dQA
=0
=>
MRA - MC = 0
dDB = d(TRA + TRB - TVC)
dQB
dQB
=0
=>
MRB - MC = 0
Økonomisk tolkning:
Ovenfor:
MRA - MC = 0
=>
MRA = MC
Ligeledes: MRB - MC = 0
=>
MRB = MC
=>
MRA = MRB = MC
Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB
vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC.
Find derefter QA+B, QA, QB, PA og PB.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
Og nu kan vi så illustrere den
teoretiske model for
Prisdiskrimination
af 3. grad
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
Vi vil nu vise
Hvordan forskelle i afsætningsfunktioners beliggenhed
(B1 ≠ B2) under de givne forudsætninger kan udnyttes
til at tage forskellige priser på de 2 markeder
- og dermed altid opnå en øget lønsomhed.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
Jf. foran:
Fremgangsmåde
”Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen
lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt
dernæst MRA+B lig med MC
Find derefter QA, QB, PA og PB.”
Fremgangsmåden bliver derfor:
1. Etablér de enkelte elementer for markedet; P og MR (#
1 – 5 på næste slide)
2. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 6)
3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B
(# 7)
4. Optimér på hvert marked for sig og find QA, QB, PA og
PB (# 8 – 12).
5. Find resultatet (# 13 – 15).
Vi går i gang!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
=>
15
[email protected]; 28/8/12
35. Prisdiskrimination, 1 anlæg
KR.
Først fastlægges P- og MRfunktionerne for de 2 markeder
KR.
1. PA
4. MRB
2. MRA
5. MRA+B
3. PB
Marked A
Så fastlægges MC for
produktionen
Marked B
KR.
6. MCFælles
Der optimeres marginalt
12: PA
7. MRA+B = MCFælles => QA+B
Optimer på hvert marked
8. ”Gå vandret tilbage”,
MCFælles => MRB = MRA
10: PB
6: MCFælles
14. OmsætningA
8: MCFælles
9. QB
11. QA
10. PB
12. PA
Til slut findes resultatet
13. Omsætning, Marked B
13. OmsætningB
PA
14. Omsætning, Marked A
3: PB
15. TVCA+B
15. TVC
11: QA
2: MRA
9: QB
Q
4: MRB
7: QA+B
5: MRA+B
16
Det var så slut på gennemgangen af den
teoretiske model.
Og herefter anvendes modellen i et konkret
regneeksempel.
Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPointshow
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
17
Så jeg vil sige
”tak for nu.”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
18
[email protected]; 28/8/12
35. Prisdiskrimination, 1 anlæg
OG NU:
KR.
Et opgaveeksempel:
180
Først fastlægges P- og MRfunktionerne for de 2 markeder
KR.
PA = - 0,03 Q + 180; PB = - 0,02 Q + 120;
MC = 16 + 0,01 Q
1. PA
4. MRB
2. MRA
5. MRA+B
3. PB
Marked A
KR.
Så fastlægges MC for
produktionen
Marked B
6. MCFælles
120
Der optimeres marginalt
12: PA = 116,82
7. MRA+B = MCFælles => QA+B
Optimer på hvert marked
8. ”Gå vandret tilbage”,
MCFælles => MRB => MRA
10: PB = 86,82
6: MCFælles
8: MCFælles = 53,64
9. QB
11. QA
10. PB
12. PA
Til slut, resultatet = 258.957
13. OmsætningA = 246.023
14. OmsætningB
13. OmsætningA
1: PA
14. OmsætningB = 144.034
3: PB
16
3.000
6.000
3.000
11: QA = 2.106
6.000 9: QB = 1.659
4: MRB = -0,04 Q + 120
2: MRA = - 0,06 Q + 180
15. TVC
15. TVCA+B = 131.100
6.000
7: QA+B = 3.765
Q
19
5: MRA+B = - 0,024 Q + 144