Transcript Radioaktivni raspad i radioaktivne serije

Radioaktivni raspad i
Raioaktivne serije
Energija veze i stabilnost jezgra
•
Ukupna masa jezgra je uvijek manja od mase sastavnih dijelova jezgra radi
masene akvivalencije, negativne potencijalne energije koja se pripisuje
privlačnoj sili među nukleonima. Ova razlika u masama cijelog i rastavljenog
jezgra zove se DEFEKT MASE (Δm).
• Δm = Zmp + Nmn – mat
•
Kada se defekt mase pretvori u energiju, dobije se ENERGIJA VEZE jezgra
• Ev = Δm c2
•
•
Jasno je da će jezgra sa većim brojem nukleona imati i veću energiju veze.
Zato je korisno računati energiju veze po nukleonu.
Skoro sva stabilna jezgra imaju energiju veze po nukleonu u rasponu od 6
do 9 MeV/nukleon. Najveću energiju veze po nukleonu imaju jezgra blizu A
= 60.
Energija veze
Kada se četiri protona udruže da formiraju jezgro 4He :
4( 11H )  1( 24 He)  2e  2 e  E
4(1.007277)  1(4.00150)  m
m  0.02761amu
*nastaje defekt mase
56Fe
Defekt mase predstavlja ogromni iznos energije koji se računa po Ajnšatajnovoj
relaciji, E=mc2, i obično se izražava u Mev-ima
Energija veze po nukleonu
•
Ovaj dijagram se koristi da
se uporedi relativna stabilnost
raznih nukleona. On ima
maksimum blizu A = 56.
• Krivulja naglo raste
demonstrirajući ekat ekraniranja
nuklearne sile.
Na njoj imamo oštre pikove za
čvrsto vezane par-par nuklide
4He, 12C, i 16O
Stabilnost jezgra
• U prirodi postoje samo 92 hemijska elementa + (još 12 umjetno
proizvedenih) a poznato je oko 2500 različitih nuklida od kojih je 350
prirodnih a 2100 umjetnih. Većina nuklida je nestabilna – radioaktivna, a
samo ih je oko 300 stabilnih.
• Pogodna kombinacija protona i neutrona čini jezgru stabilnom, čim je
drugačije, jezgra nastoji da se izbacivanjem nukleona približiti stabilnoj
konfiguraciji.
• 1896 Becquerel je slučajno otkrio radioaktivnost u spojevima koji
sadrže uran. Nakon niza eksperimenata zaključio je da se to zračenje
spontano emitira, da je prodorno, da zacrnjuje fotografsku emulziju i da
jonizuje gasove. Takva spontana emisija zračenja nazvana je
radioaktivnost.
• Marie i Pierre Curie su izučavali radioaktivnost, te otkrili dva do tada
nepoznata elementa, oba radioaktivna, nazvana polonijum i radijum.
Stabilnost jezgra
•
Većina jezgara su nestabilne strukture koje se “raspadaju” i pretvaraju se u nove
nuklide emitujući pri tome čestice i elektromagnetno zračenje.
•
Vremenska skala ovih procesa raspada (tj. pretvaranja jednog jezgra u drugo)
ide od dijela mikrosekunde do milijardi godina.
•
Obično postoji samo jedan ili dva stabilna izotopa svakog elementa. Samo na 4
mjesta i to za A = 96, A = 124, A = 130 i A = 136, imamo po 3 stabilna izotopa.
•
Niti jedno jezgro sa Z>83 i A>209 nije stabilno
•
Razlog nestabilnosti je natjecanje između privlačnih – nuklearnih i Kulonovih –
odbojnih sila. Pri velikim Z ili A odbijanje uvijek prevlada.
•
Drugi izvor nestabilnosti nastaje zbog tzv. efekta uparivanja. Jezgro je stabilno
ako ima paran broj protona i neutrona (2He4 –je vrlo stabilno jezgro).
•
Ako je pak odnos neutron – proton neadekvatan, jezgro je nestabilno čak i onda
kada A i Z ne prelaze granice pomenute ranije (Z>83 i A>209 ).
Nuklearna stabilnost
•
•
•
•
U periodnom sistemu elemenata ima
nešto više od 100 različitih
elemenata.
Nuklearna fizika poznaje nešto više
od 260 stabilnih jezgara, dakle na
svaki element u prosjeku otpada po
2,5 izotopa. Naravno, ta raspodjela
nije ravnomjerna.
Uočena je tendencija nukleona da se
uparuju: od 264 stabilna nuklida čak
njih 158 ima paran broj protona Z i
paran broj neutrona N, 49 ima
neparan Z i paran N a samo četiri
elementa imaju neparno i Z i N
U prirodi ne postoje teža jezgra od
jezgra Urana. Ako su ikada i postojali
mora da su se raspala tako brzo da
od njih nisu preostali mjerljivi iznosi.
• Ne čini svaka kombinacija neutrona i
protona jezgru stabilnom.
• Brojne jezgre su radioaktivne.
• Energetski nivoi u jezgri se
popunjavaju kako bi se dostigla
konfiguracije minimalne energije tj.
maksimalne stabilnosti
Karta nuklida sa periodom poluraspada
Produkti radioaktivnog raspada
•
eksperimentalna istraživanja
radioaktivnosti zajedno s
Rutherfordovim rasijanjem alfa čestica
ukazala su da je radioaktivnost
rezultat raspada nestabilne jezgre
•
Utvrđeno je da postoje tri tipa
radioaktivnosti:
– alfa raspad – jezgra spontano
emitira jezgru helija
– beta raspad –jezgra spontano
emitira elektron
ili pozitron (antielektron)
– gama raspad – jezgra spontano
emitira gama zraku
– foton visoke energije
– Zahvat elektrona (p+e->n)
Period poluraspada ugljika C14
Radioaktivni raspad
- Radioaktivni roditelj jezgro se pretvara (raspada) u kčerka jezgro
- Vjerovatnost da će se raspad dogoditi u jedinici vremena se definiše kao
-konstanta radioaktivnog raspada l ne zavisi od vremena;
-srednji život se definira kao =1/l
dN
 l N
dt
N0
N  N0 e
l
 lt
l
ln(2)
t1/ 2
14
Number of C atoms
1000000
900000
800000
t1/2 = 5730y
700000
t1/ 2
t1/ 2
t1/ 2
N0 
 N0 / 2 
 N0 / 4 
 N0 / 8
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
0
5730
10000
20000
30000
Years
40000
50000
Half Life
Period poluraspada = Broj godina u kojima se 1/2
početnog broja atoma U se transformira u Pb
Računanje aktivnosti
Activity  l N
A  A0elt
- Obično se izražava u raspadima u minuti (dpm),
primjer: 14C aktivnost = 13.56 dpm / gram C
- Pošto je aktivnost linearno zavisna od N,
može da se zamijeni sa N u jednačini
N  N0elt
Primjer računanja aktivnosti:
Koliko se dezintegracija
14C
dogodilo u 1g drvenog uzorka iz 1808 godine?
T=200 godina
t1/2 = 5730god pa je l = 0.693/5730god = 1.209e-4 /god
N0=A0/l
pa je N0=(13.56dpm*60m/sat*24sat/dan*365dana/god) /1.209e-4= 5.90e10 atoma
N(14C)=N(14C)0*e-(1.209e-4/y)*200god = 5.76e10 atoma
Broj raspada = N0-N = 2.4e9
Zakon radioaktivnog raspada
• Svaki nukleus ima određenu vjerovatnost raspada u jedinici vremena.
Ništa ne može da utiče na to ( temperatura, pritisak, okolina...itd.)
[izuzetak: vrlo veliki pritisci promoviraju zahvat elektrona]
• Ovo znači da u prosjeku kad imamo veliki broj atoma broj raspada po
jedinici vremena je proporcionalan broju prisutnih atoma.
• Zato je u zatvorenom sistemu:
dN
 lN
dt
(3.1)
– N = Broj roditelj-jezgara u trenutku t
– l = konstanta raspada = vjerovatnosti raspada u jedinici vremena
(mjeri se u: s–1). Integracija daje:
N t   Noe lt
(3.2)
– No = početni broj roditelj jezgara u trenutku t = 0.
Definicije nekih posebnih veličina
• Prosječni život  nuklida roditelja se određuje odnosom trenutnog broja
jezgara roditelja i brzine raspada (aktivnosti):
N 1


lN l
• Vrijeme poluraspada t1/2 jezgra je vrijeme za koje se raspadne polovina
od početnog broja jezgara, tj. vrijeme nakon kojeg ostane pola početnih
jezgara roditelja:
No
ln 2 .693
 lt1/2

l
t

ln2
N(t1/ 2 ) 
 Noe
 t1/2 

1/ 2
2
l
l
(3.3)
• Aktivnost se obično označava kao (N)=A i predstavlja broj raspada u
jedinici vremena
 N   lN
(3.4)
Age Equation
D = Do + N(elt-1)
D= broj atoma kćerke
N = broj neraspadnutih jezgara roditelja
Do = broj početnih atoma kćerke
e = eksponenc. funkcija
l= konstanta raspada
t = vrijeme
Radioaktivni izotopi se spontano raspadaju i stvaraju izotope potomke. Radioaktivni
raspad je spontan i konstantan. Kako se radioaktivna jezgra roditelja raspadaju,
jezgra kćeri se stvaraju (crvena krivulja). Ako možete mjeriti odnos atoma roditelja i
kćeri u nekom sistemu izotopa, možete naći da je T = 1/l ln[(D - D0)/N + 1.
Četiri tipa radioaktivnog raspada
1)
2)
3)
4)
alfa (a) raspad - izbacuje se jezgro helijuma 4He (2p + 2n)
beta () raspad – promjena naboja jezgra, očuvanje mase
gama (g) raspad – emisija fotona, nema promjene A ili Z
Spontana fisija - za Z=92 i iznad, stvaraju se dva manja jezgra
Alpha decay: the nucleus of the radioactive isotope emits and
alpha (a) particle, comprising of 2 neutrons and 2 protons. The
atomic number of the isotope decreases by 2, while the mass
number decreases by 4. 234U decays to 230Th by alpha decay.
Beta Emission (Decay): a neutron emits a beta () particle
(similar to an electron) and is tranformed into a proton. The
atomic number of the atom has increased by one while the mass
number remains unchanged. The decay of 14C to 14N occurs via
 emission.
Electron ()- Capture: a proton captures an electron and is
transformed into neuton and emits a gamma (g) particle. The
atomic number of the atom has decreased by one while the
mass number remains unchanged. The decay of 40K to 40Ar
occurs via capture.
a-raspad
Emisija a-čestice ili 4He jezgra (2 neutrona, 2 protona)

# prot ons
a-decay
238
92
U
91
234
Th
23
90
n
eo
l
uc
6
5
n
7
23
23
23
4
#
8
23
144 145 146
# neutrons
s
Roditelj jezgro smanjuje maseni
broj za 4, atomski broj za 2.
Primjer: 238U -> 234Th + 4He
Relacije masa-energija:
238U
238.0508 amu
234Th
–234.0436
4He
–4.00260
Defekt mase 0.0046 amu
= 6.86x10-13 J/raspadu
= 1.74x1012 J/kg 238U
Na ovaj način se raspadaju jezgra teža od 209Bi sa
odnosom proton/neutron ratio duž regiona stabilnosti
- raspad
Emisija elektrona (i antineutrina) tokom konverzije
neutrona u proton

# prot ons
-decay
38
37
87
Maseni broj se ne mijenja, atomski
broj poraste za 1.
Sr
87
Rb
8
8
8
49 50
# neutrons
7
on
e
l
uc
86
#
n
s
primjer: 87Rb -> 87Sr + e– + 
Relacija masa - energija:
87Rb
86.909186 amu
87Sr
–86.908882
Defekt mase 0.0003 amu
= 4.5x10-14 J/decay
= 3.0x1011 J/kg 87Rb
Ovako se raspadaju jezgra sa viškom neutrona u
odnosu na dolinu stabilnosti
- raspad i zahvat elektrona
Emisija pozitrona (i neutrina) ili zahvat jednog elektrona iz
unutrašnje ljuske tokom konverzije protona u neutron
# prot ons
Electron Capture
19
18
40
Maseni broj se ne mijenja, atomski
broj se smanjuje za 1.
K
40
Ar
4
1
4
21 22
# neutrons
0
39
#
nu
on
e
cl
s
primjeri: 40K -> 40Ar + e+ + 
50V+ e– -> 50Ti +  + g
U pozitronskoj emisiji većina energije se
emituje kroz materija-antimaterija
anihilaciju. U zahvatu elektrona gama-zrak
odnosi višak energije ray carries off the
excess energy.
Ovi raspadi se najčešće događaju kod nukleusa koji
imaju više protona u odnosu na dolinu stabilnosti
U
Pb
Serije
Ovo je
radioaktivna
serija, u kojoj
uran (roditelj) se
transformira
kroz 14 koraka u
olovo (kći).
U,Th-Pb sistem
• 238U se transformira u 206Pb kroz seriju od 8 a-raspada i6 -raspada, od kojih
svaki ima svoju sopstvenu konstantu raspada..
Decay series of
238 U, 235
232 Th
U, and
234
-decay
247k a 0.7Ga
231
7
6
4
3
29
7
# prot ons
8
23
35
23
32
0
2
8
6
5
Tl
1m
7
21
232 Th chain
(length of
chain )
6
0
6
4
235 U chain
3
7
4
238 U chain
2
8
6
5
3
4
21
21
21
2
11
21
2
0
09
08
7
21
2
2
Hg
7.5 m
210
3m
20
206
Tl
3
5m
208
27 m
9
Tl
21 a 36 m 11 h
Pb
21
4m
207
214
18
Tl

Pb 211 Pb 212 Pb
Bi
7m
2
206
210
20 m
215
n
s
0

2 m 61 m
Bi
#
n
eo
l
uc
2
Pb 208 Pb
214
21

207
Bi
1
Pb
212
22
206
Bi
3m
22
5d
211
0.2m s 2 m s 0.15 s
Po
24
Bi
218
22
210
83
At
1m
22
138 d 0.5 s 0.3 s
Po 215 Po 216 Po
219
Rn
4d
22
214
2s
55 s
2
Po 212 Po
At
222
22
218
At
0.1m s
211
Fr
22
215
85
80
Rn 220 Rn
4s
Po
1.6ka
22
219
210
Ra
6a
22 m
86
84
4d
223
228
1
87
11 d
3
ka = 10 years
Ga = 10 9 years
6h
Ra
23
-3
ms = 10
secconds
s = seconds
a = years
Th
24 d
23
m = minutes
h = hours
d = days
234
23
seconds
226
Th 232 Th
2
s = 10
88
Ra 224 Ra
231
Ac 228 Ac
22 a
223
Th
80 ka 26 h 14Ga
2a
half-life unit abbreviations:
Pa
7h
2
18 d
-6
230
Th 228 Th
227
81
234
U
4.5Ga
23
227
90
82
Pa
33 ka
89
238
U
as
s
mo n um
du
be
lo
r
4) s
ade
ca
ys
- d
ec
ay
s
91
235
23
a-decay
U
(m
92
124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146
# neutrons
Radioactive Decay
Processes
A chain decay involves the radioactive decay of intermediate
radioactive daughter atoms that eventually decay to stable
daughter such as the decay of 238U to 206Pb.
U-Th-Pb ¸serije (lanci) raspada
Beta raspad na karti nuklida
• Ugljik-14 se beta minus raspadom transformira u
azot-14 i elektron (i neutrino):
•
14
6C 
14
7N +
0
-1e
+ 
(- decay)
Z poraste za jedan
Z
N se smanji za jedan
N
Beta minus raspad na karti nuklida
• Negativni beta-raspad stvara kčerku nuklid
nagore-lijevo u odnosu na nuklid roditelja:
•
14
6C 
14
7N +
0
-1e
+ 
(- decay)
Z=7
Z poraste za 1
Z=6
N se smanji za 1
N=7
N=8
Beta-plus raspad na karti nuklida
• Kiseonik-15 se raspada beta-plus raspadom na
azot-15 i pozitron (i neutrino):
•
15
8O 
15
7N +
0
+1e + 
(+ raspad)
Z se smanji za jedan
Z
N poraste za jedan
N
Beta-plus raspad na karti nuklida
• Pozitivni beta-raspad stvara kčerku nuklid na
poziciji koja je dole desno u odnosu na roditelja:
•
15
8O 
15
7N +
0
+1e + 
(+ raspad)
Z=8
Z opadne za jedan
Z=7
N poraste za jedan
N=7
N=8
Zahvat elektrona (Electron capture -EC)
•
7
0
4Be + -1e 
3Li
7
(and an X-ray)
• Ovaj proces ima isti rezultat kao + raspad, osim što se ne emituje
beta - čestica.
Primjeri:Raspad Urana i
Radijuma
• Raspad uranijuma (U) se predstavlja nuklearnom
reakcijom:
• što se piše i kao:
• Ili, raspad radijuma (Ra):
• ili:
Radioactive Decay Processes
Jednostavni
Branched Decay:
raspad:
represents
radioaktivni
a
izotop
decayse
process
pretvara
where
u atom
the kčeri.
14C) će
Na
radioactive
primjer, radiocarbon
isotope can (decay
to
uvijek
more da
than
seone
transformira
radiogenicu daughter
azot
14N). For example 40K can decay
(atom.
to either 40Ca (88.2% of the time) or
40Ar (11.8% of the time).
Određivanje starosti uzorka



Radioaaktivni 14C se proizvodi u našoj
atmosferi tako što se atomi 14N bombarduju
neutronima koje proizvode kosmički zraci.
Kada živi organizam umre, prestaje njegovo
unošenje 14C , i odnos 14C / 12C (= R)
opada pošto se 14C transformira. U periodu od
prije 9000 godina odnos 14C / 12C je bio viši
nego danas za faktor 1.5.
Pošto period poluraspada 14C iznosi 5730
godina, zgodno je koristiti ovaj odnos 14C/12C
za određivanje starosti uzorka u periodu od
45,000 godina.
• Radiougljik
Radiougljik se
sudarom
se stvara
stvarau uatmosferi
atmosferi
sudarom
neutrona sa
sa atomima
(Azot
imaima
7 protona
i
neutrona
atomimaazota
azota
(Azot
7
7 neutrona
jezgru). u jezgru).
protona
i 7 uneutrona
protoniz iz
azotnih
jezgara
• Neutron
Neutron izbacuje
izbacuje proton
azotnih
jezgara
zamjenjujući
gasa
saneutronom.
neutronom.BrojBroj
protona
zamjenjujući ga
protona
se
se
smanjuje
1 (sad
ali maseni
smanjuje
za 1za
(sad
ih je ih
6),jeali6),
maseni
broj
ostaje
isti (14).
broj
ostaje
isti (14).
•
Jezgro sada ima 6 protona i 8 neutrona in its
Jezgro sada ima 6 protona i 8 neutrona
i daje
nucleus
and form the isotope 14C
izotop ugljika 14C (radiocarbon). C-14 je
(radiocarbon).
C-14 is radioactive and
radioaktivan i raspada se s periodom
decays
with aodhalf-life
of 5730
years back
to
poluraspada
5730 years
pretvarajući
se tako
14N).
Nitrogen
ponovo u(azot
(14N).
The 14C atoms rapidly form CO2 gas and
• then
C-14exchanged
atomi rapidno
formirajuthe
CO2
gas koji se
between
atmosphere,
tada razmjenjuje
atmosfere
hidrosfere
hydrosphere
andizmeđu
biosphere.
As long
as thei
biosfere. Sve dok je organizam živ on će
organism
is alive it will continually exchange
kontinuirano izmjenjivati ugljik sa svojom
carbon
within
its reservoir
andkoji
remain
in
okolinom
i održavati
nivo ugljika
se s jedne
equilibrium
as new
is replenished.
strane raspada,
ali sacarbon
druge nadoknađuje
i tako
14
After
the organism
dies the
C clock isumre
set
se održava
stalnim. Nakon
što organizam
14C/stable carbon (12C and
as
theseratio
ofraspada,
C14
samo
a ne nadoknađuje pa
13odnos
14C decays
14N. se
C14/stabilni
(12C and
C) decreases
asugljik
to13C)
smanjuje jer se 14C transformira u 14N.
Alfa raspad
• Polonium-210 raspada alfa raspadom na olovo-206 i alfa česticu :
•
84Po 
210
+ 2He
82Pb206
4
• Broj protona opada (84  82) i broj neutrona opada (126  124).
• Svaki alfa raspad smanjuje Z za 2 i N za 2.
• Kći nuklid se stvara dijagonalno dolei lijevo na karti nuklida.
http://www-nds.iaea.org/nudat2/index.jsp
Radioaktivne serije
• Postoje tri glavne radioaktivne serije (lanca) koje se označavaju
simbolima važnih izotopa u seriji: U-238, Th-232, U-235
• Sve ove serije završavaju stabilnim izotopom olova Pb.
• Prirodne rude urana i torijuma sadrže sve nuklide iz serije u
određenoj ravnotežnoj koncentraciji.
Radioaktivna serija: Torijum-232
Radioaktivna serija : Uran-238
Radioaktivna serija : Uran-235
Lanci raspada za U-238 i Th-232
Kvalitativna slika karte nuklida
• Stabilni nuklidi su u dijagonali karte nuklida oko koje su nestabilni
nuklidi.
• Što su nuklidi dalje od dijagonale, to su više nestabilni: imaju kraće
periode polutaspada.
• Nuklidi sa jedne strane dijagonale su - emiteri, a oni sa druge
strane su + emiteri.
• Teški nuklidi se raspadaju alfa raspadom i pretvaraju se u nuklide
koji su bliži centralnoj liniji stabilnosti.
• Egzotični raspadi: spontane fisije, p, ili n.
Karta nuklida sa periodom poluraspada