Transcript Su phan cuc dien moi

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
Môn học:
VẬT LIỆU ĐIỆN
SỰ PHÂN CỰC ĐIỆN MÔI
Định nghĩa:
Phân cực điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích
trong giới hạn 1 phân tử dưới tác động của điện trường
ngoài và hình thành moment điện.
Trạng thái của điện môi có thể được thể hiện bằng các
đại lượng sau:

Cường độ điện trường E

Độ phân cực P

Cảm ứng điện D

Năng lượng điện trường tích lũy trong điện môi

Mật độ năng lượng điện trường tích lũy trong điện môi
a)

Tốc độ lan truyền sóng điện từ

Hệ số khúc xạ sóng điện từ

Bước sóng truyền dẫn sóng điện từ

Trở kháng sóng
Cường độ điện trường E
+
F
E  (V / m)
q
r
o: hằng số điện môi
: hệ số điện môi
r: khoảng cách giữa 2 điện tích
109
o 
( F / m)
36
F
q2
4 o r 2
q
E
4 o r 2
Cường độ điện trường trong tụ phẳng
 chỉ thể hiện tính chất của điện mô ở
khối lượng hay thể tích đủ lớn phản ánh
tính phân cựa của điện môi trong điện
trường.  được gọi là tham số vĩ mô.
1
1   2
h
U
E1  E2 
h
U
2
h
U
U
E
h

h
U
Cường độ điện trường trong 1 tụ phẳng được
làm từ điện môi đồng nhất có giá trị bằng nhau ở
mọi điện trong thể tích của điện môi và nó không
phụ thuộc vào hệ số điện môi.
Điện môi được gọi là đồng nhất nếu có  bằng
nhau ở mọi điểm trong điện môi.
Cường độ điện trường trong tụ hình trụ
Ex 
U
D
rx ln
d
Emax 
U
r2
r1 ln
r1
Emin 
d
D
(r1)
(r2)
U
r2
r2 ln
r1
Cường độ điện trường của tụ trụ cũng không phụ thuộc vào hệ số điện
môi (đồng nhất). Nó có giá trụ cực đại ở bề mặt điện cực trong và có
giá trị cực tiểu ở bề mặt điện cực ngoài.
Độ phân cực P
Độ phân cực P còn được gọi là cường độ phân cực, thể hiện sức phân
cực của điện môi trong điện trường và cũng như hệ số điện môi , nó
chỉ thể hiện ở khối lượng hoặc thể tích đủ lớn.
Nếu ta đưa 1 phân tử điện môi vào điện trường sẽ không có sự phân
cực.
-
+
-
+
+
- +
+
n
P
p
i 1
V
+
-
Khi chưa có điện trường
-
Khi có điện trường
p: độ phân cực từng phần tử điện môi
V: thể tích điện môi
Cảm ứng điện D
Cảm ứng điện D là tổng hình học của hai vectơ cường độ điện trường
nhân với hằng số điện môi và vectơ cường độ phân cực P:
D = oE + P
Mặt khác, giữa điện dịch và điện trường có quan hệ:
D = .o.E

oE + P = .o.E

P = oE ( - 1)

o = 1 + kE
kE ở mọi vật chất có giá trị >0. Trong chân không, kE = 0
Để xác định hệ số của điện môi nào đó, người ta sử dụng phương
pháp thực nghiệm:

Đo điện dung của tụ điện trong chân không o

Đo điện dung trong điện môi có x

h
 o S
C
h
oS
Co 
h
C

Co
Đối với tụ trụ
2 o l
Ctr 
r2
ln
r1
Ctr _ o
2 ol

r2
ln
r1
Ctr
 
Ctr _ o
Quan hệ giữa điện trở và điện dung của đoạn cách điện
 o S
C
h
h
Rv   v  Rcđ
S

h
RS , S  
Rcđ .C   . o .
U
Tích điện dung và điện trở của đoạn cách
điện không phụ thuộc vào kích thước hình
t

học của điện môi mà chỉ phụ thuộc vào bản Uo
U  e  .U o
chất của điện môi.
 = R.C – Thời hằng tự phóng điện của tụ.
Nó thể hiện thời gian mà điện áp trên 2 đầu
tụ nhỏ đi e lần so với thời điểm t = 0.

t
Bài tập:
Cho một tụ điện được nạp đầy tới 1000V. Tụ được ngắt khỏi nguồn và
để hở mạch. Sau 10 phút, U trên 2 đầu tụ đo được là 200V. Cho  = 5.
Xác định V của điện môi.
Giải:
200  e

600 ( s )

U
.1000
  600. ln(5)1  372(s)
Uo

t
U  e  .U o
  R.C   o v
v 
600
o
ln(5) 1  8,432.1012 (m)

t
Năng lượng điện trường tích luỹ trong điện môi:
1
W  C.U 2
2
Tụ phẳng:
1  o S 2
W
.U ( J )
2 h
Mật độ năng lượng điện trường tích luỹ trong điện môi:
Wo 
W
V
V  S .h
V: Thể tích điện môi
1  o S 2 1
 Wo 
.U
2 h
S .h
1
Wo   o E 2
2
Tốc độ lan truyền sóng điện từ
1
v
 o  o
Trong đó:
o: Hằng số từ thẩm
o: Hệ số điện thẩm
7 H
o  4 10 ( )
m
109 F
o 
( )
36 m
1
c
 3.10 8 (m / s )
 o o
c
v

Ở vật chất không nhiễm từ,  = 1
c
v

nước = 4; thuỷ tinh = 8  Vthuỷ tinh > vnước  ánh sáng truyền trong
thuỷ tinh nhanh hơn truyền trong nước.
Hệ số khúc xạ sóng điện từ (chiết suất)
n  
Ở vật chất không nhiễm từ,  = 1
n 
Bước sóng truyền dẫn sóng điện từ
vật chất = v.t
chân không = c.t
Trở kháng sóng
 o
ZC 
 o
Chân không:
Z C _ ck
o
4 .107


 377()
9
10
o
36
Điện môi có cực và điện môi không cực
Bất cứ 1 loại điện môi nào cũng có tổng đại số của điện tích (-) bằng
tổng đại số của các điện tích (+).
Để có thể phân biệt điện môi không cực, có cực, người ta dùng
phương pháp thực nghiệm sau:
- Lấy trọng tâm các điện tích (+) thành 1 điện tích duy nhất.
- Làm tương tự với các điện tích (-)
Nếu 2 trọng tâm trùng nhau  không cực
Nếu 2 trọng tâm không trùng nhau  có cực.
Cách khác: xác định cấu trúc phân tử của điện môi. Cấu trúc đối xứng
 không cực, cấu trúc không đối xứng  có cực.
Bản chất vật lý của phân cực điện môi
Giũa phân cực điện môi và tính dẫn điện của điện môi đều là sự dịch
chuyển của các điện tích dưới tác động của điện trường ngoài. Nhưng
giữa chúng có sự khác biệt cơ bản:
 Phân cực điện môi là sự dịch chuyển của các điện tích trong giới
hạn của 1 phân tử. Tính dẫn điện của điện môi là sự dịch chuyển của
các điện tích trên khoảng cách dài.
+
+
+
Khi chưa có điện trường
+
+ - +
-+ -
-
+
+
-
+
-
Tính phân cực
-
Tính dẫn điện
Khi có điện trường
 Phân cực điện môi là sự tham gia của tất cả các phân tử. Tính dẫn
điện của điện môi chỉ là sự tham gia của một số lượng nhỏ điện tích
tạp chất.
 Phân cực điện môi có tính chất đàn hồi. Nếu ngừng tác động của
điện áp các phần tử có xu hướng quay về trạng thái đầu. Tính dẫn điện
không có trạng thái này.
 Ở điện áp 1 chiều, dòng điện phân cực chỉ tồn tại ở thời điểm đóng
và ngắt điện áp.
 Ở điện áp xoay chiều, dòng điện phân cực tồn tại trong suốt thời
gian đặt điện áp, nhưng pha của dòng điện sớm pha hơn điện áp 90o
Các dạng phân cực tồn tại trong thiên nhiên:
• Phân cực điện tử
• Phân cực điện tử tích thoát
• Phân cực ion
• Phân cực kết cấu
• Phân cực lưỡng cực
• Phân cực tự phát
• Phân cực ion tích thoát
a)
Phân cực điện tử
Là sự dịch chuyển của điện tử so với hạt nhân dưới tác động của điện
trường ngoài.
Đặc điểm:
- Có mặt ở mọi loại điện môi, không phụ thuộc vào các dạng phân
cực khác.
- Thời gian hoàn thành phân cực rất nhanh
- Không gây tổn thất năng lượng
- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt
- Không phụ thuộc vào nhiệt độ.
 đt  4 . o .r
3
Hệ số phân cực điệ tử tỉ lệ với lập
phương bán kính của nguyên tử.
: Hệ số phân cực điện tử
r: bán kính nguyên tử
109
o 
( F / m)
36
b)
Phân cực ion
Là sự dịch chuyển của các ion so với vị trí ban đầu dưới tác động của
điện trường ngoài.
Đặc điểm:
- Thời gian hoàn thành phân cực rất nhanh (10-14 ÷ 10-13 (s))
- Không gây tổn thất năng lượng
- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt
- Phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ.
- Khoảng cách dịch chuyển luôn nhỏ hơn rất nhiều so với chu kỳ a
của lưới tinh thể.
a
 ion  4 . o . 
2
Hệ số phân cực điệ tử tỉ lệ với lập
phương của nửa khoảng cách ion
3
: Hệ số phân cực điện tử
a: khoảng cách chu kỳ lưới tinh
thể
109
o 
( F / m)
36
c)
Phân cực lưỡng cực
Sự khác biệt cơ bản giữa phân cực lưỡng cực với phân cực điện tử và
phân cực ion là các phần tử lưỡng cực dao động nhiệt một cách hỗn
loạn và một phần chúng được định hướng theo điện trường.
Đặc điểm:
- Thời gian hoàn thành phân cực rất lớn  gọi là phân cực chậm
- Gây tổn thất năng lượng
- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt
- Khi ngừng tác động của điện áp, các phần tử lưỡng cực chuyển về
trạng thái ban đầu.
- Độ phân cực phụ thuộc vào tần số điện áp đặt (tần số tăng  độ
phân cực và hệ số điện môi giảm).
d)
Phân cực ion tích thoát
Là đặc tính phân cực của điện môi có cấu trúc ion không không chặt và
ở góc độ nào đó nó giống phân cực lưỡng cực.
Đặc điểm:
- Thời gian hoàn thành phân cực rất lớn so với phân cực điện tử và
phân cực ion.
- Gây tổn thất năng lượng
- Không phụ thuộc vào tần số điện áp đặt
- Khi ngừng tác động của điện áp, các phần tử lưỡng cực chuyển về
trạng thái ban đầu.
- Khác biệt cơ bản so với phân cực lưỡng cực là độ phân cực p và
hệ số điện môi liên tục tăng theo nhiệt độ.
e)
Phân cực điện tử tích thoát
Là đặc tính phân cực của điện môi tồn tại năng lượng kích thích của
điện tử hay lỗ trống dư.
Đặc điểm:
- Có hệ số điện môi rất lớn
- Gây tổn thất năng lượng lớn
- Khi tần số tăng làm cho hệ số điện môi giảm nhanh.
e)
Phân cực kết cấu
Xuất hiện trong điện môi có cấu tạo không đồng nhất, hay cấu tạo lớp
Đặc điểm:
- Xuất hiện ở vùng tần số thấp
- Gây ra tổn thất năng lượng
- Hiệu ứng phân cực mạnh nhất tại vùng tiếp giáp giữa 2 điện môi
(hay 2 lớp).
e)
Phân cực tự phát
Loại phân cực này tồn tại ở điện môi xênhít điện. Tồn tại nhiều vùng
riêng biệt, mỗi vùng có sự phân cực tự phát riêng mà không cần điện
trường ngoài.
Đặc điểm:
- Gây tổn thất năng lượng lớn và lớn nhất trong các loại phân cực.
- Xảy ra mạnh ở điện trường thấp do trong điện môi tồn tại phân cực
tự phát.
- Có tính chất bão hòa.
Quan hệ giữa tham số vĩ mô với tham số vi mô
Các tham số vĩ mô bao gồm: , kE, n, D.
 : hệ số điện môi
 kE: độ cảm điện môi
 n:hệ số khúc xạ (chiết suất)
 D: khối lượng riêng.
Các tham số vi mô: p, , N
 p: độ phân cực
  : hệ số phân cực
 N: thể tích
Khi nghiên cứu một cách cặn kẽ hơn, ta có kết luận:
 Cường độ điện trường trong của một vị trí có chứa phân tử bị bao
vây bởi trường của các phân tử ngoài sẽ không bằng cường độ
điện trường ngoài, mà thông thường được tính theo lý thuyết điện
trường.
 Điện trường trong (E’) là tổng hình học các cường độ điện trường
ngoài, gây tác động vào phân tử được quan sát của các phân tử có
cực khác của vật chất.
Để xác định quan hệ giữa các tham số vĩ mô và các tham số vi mô, ta
giả thiết:
Giả sử ta có điện môi đồng nhất được đặt trong điện trường E. Trong
điện môi tồn tại một khuyết tật nhỏ hình cầu có bán kính r.
r được lựa chọn sao cho đủ lớn so với kích thước phân tử, nhưng lại
nhỏ so với khoảng cách giữa 2 điện cực.
Gọi:

E’ là cường độ điện trường tổng tác động lên bề mặt cầu
và trong điện môi

E: cường độ điện trường ngoài

E1: cường độ điện trường tác động lên bề mặt và trong
lòng cầu bởi các phần tử ở phía ngoài tạo nên.

E2: cường độ điện trường tác động lên bề mặt và trong
lòng cầu bởi các phần tử ở phía trong lòng cầu tạo nên.
E’ = E + E1 + E2
Để đơn giản, giả sử số lượng phân tử trong cầu rất nhỏ và
được sắp xếp một cách đối xứng  E2 = 0
E’ = E + E1
Mật độ điện tích tại mỗi điểm
trên mặt cầu (tính theo độ
phân cực):
dE1
dE1
dS

dE1//
  P. cos 
r
Điện tích trên bề mặt:
dq   .dS  P. cos .dS
dE1 
dE1 
dq
4 kk o r
P
4 o r
2
2
E
kk = 1 
cos .dS
dq
dE1 
4 o r 2
P sin  cos .dS
dE1  sin  .dE1 
4 o r 2
P. cos2  .dS
dE1//  cos .dE1 
4 o r 2
2
P sin  cos .dS
E1  
0
2
4 o r
0
dE1
2
P. cos2  .dS 1
E1//  

P
2
4 o r
3 0
0
1
E '  E  E1  E 
P
3 o
dE1
dS

dE1//
r
E
D   o E  P
  P   o E (  1)
D   0 E 
1
E'  E 
 o E (  1)
3 o
(  2)
 E'  E
3
Kết luận: Cường độ điện truờng tổng trên bề mặt và trong
lòng cầu luôn lớn hơn trường độ điện trường ngoài.
Độ phân cực P là tổng momen điện của từng điện tích
trong thể tích điện môi:
P  p.N  N . .E '
(  2)
P  N . .E
3
D   o E  P
  P   o E (  1)
D   0 E 
(  2)
 N . .E
  o E (  1)
3
(  1) N

(Phương trình Clausius – Mosotti)
  2 3 o
Tham số vĩ mô
Tham số vi mô
Phương trình Clausius – Mosotti chỉ có thể áp dụng đối
với điện môi không cực, nó không thể áp dụng với mọi
điện môi khác.
Phương trình Clausius – Mosotti đặc biệt thuận tiện để
xác định hệ số điện môi của không khí.
N
 1 
o
QUAN HỆ GIỮA  VỚI CÁC YẾU TỐ KHÁC NHAU
1.
Quan hệ giữa  với tần số:
a)
Điện môi không cực:
Điện môi không cực có trọng tâm của các điện tích (+) trùng với
trọng tâm các điện tích (-). Các điện tích hoàn toàn được triệt tiêu
cho nên các điện tích không chịu tác động của tần số   là hằng
số.

 = const.
f (Hz)
Điện môi có cực:
b)
Ở vùng tần số f < fo: các phần tử lưỡng cực kịp xoay chuyển
theo hướng của điện trường   không phụ thuộc vào tần số.
Ở vùng tần số f > fo: các phần tử lưỡng cực có quán tính,
chúng không kịp xoay theo hướng của điện trường   giảm.

kT
f o
8 . .r 3
1
T: nhiệt độ oK
fo
f (Hz)
: độ nhớt động
r: bán kính phân tử
K: hằng số Boltzmann 1,38.10-23 (J/K)
2.
Quan hệ giữa  với nhiệt độ:
a)
Điện môi không cực:
Khi nhiệt độ tăng thì số phân tử trên 1 đơn vị thể tích giảm (N
giảm)   giảm
N
 1 
o

T
N: số phân tử / 1 đơn vị thể tích
b)
Điện môi có cực:

TK
T

Ở vùng nhiệt độ to < TK: nhiệt độ tăng,  không tăng. Nguyên nhân
là do nhiệt độ tăng làm cho độ nhớt của môi trường giảm xuống,
sự xoay chuyển của các phần tử lưỡng cực dễ dàng hơn  to
tăng,  tăng đến giá trị cực đại.

Nếu to tiếp tục tăng thêm,  giảm xuống. Nguyên nhân là ở to quá
cao, các phần tử lưỡng cực dao động nhiệt rất mạnh và sự định
hướng của chúng trong điện truờng sẽ khó khăn hơn.
Đối với điện môi có cực, nếu vừa thay đổi nhiệt độ và tần số: ta sẽ thu
được 1 họ đường cong, điểm cực đại trôi về hướng có nhiệt độ cao
hơn. Nguyên nhân: tần số càng tăng thì quán tính các phần tử lưỡng
cực càng lớn.

f1 < f2 < f3
T
Muốn giảm quán tính  giảm độ nhớt  to phải tăng lên.
3.
Quan hệ giữa  với độ ẩm:
Ở điện môi hút ẩm (chỉ xét điện mối có  < nước = 80),  tăng rất
nhanh khi độ ẩm tăng lên.
Khi độ ẩm tăng lên sẽ làm giảm tính chất khác của điện môi. Như:
điện trở suất giảm, tổn hao điện môi tăng lên.
Quan hệ giữa  với áp suất:
4.
Ở điện môi tuân theo định luật Clausisius – Mosotti thì hệ số điện
môi phải tăng khi áp suất tăng lên do tăng mật độ vật chất.
 = 1+ A.p

(A – hằng số , p – là áp suất)

P
PK
Điện môi không cực
P
Điện môi có cực
Đối với điện môi có cực, khi áp suất tăng lên có nhiều phần tử
lưỡng cực xoay theo hướng điện trường  P tăng   tăng.
Nếu P tăng qua giá trị cực đại Pk thì khi P tiếp tục tăng sẽ làm 
giảm. Nguyên nhân do mật độ phân tử quá cao, chính chúng làm
cản trở sự xoay chuyển của các phần tử   giảm.
5.
Quan hệ giữa  với điện áp:
Theo lý thuyết,  không phụ thuộc điện áp. Tuy nhiên, trên thực tế
người ta đo được hệ số điện môi ở điện áp cao có giá trị nhỏ hơn
 đo ở điện áp thấp.
Hệ số nhiệt điện môi
Hệ số nhiệt điện dung
d
TK 
 .dt
dC
TKC 
C.dt
TKC  TK  
: là hệ số nở dài của điện môi theo nhiệt độ
HỆ SỐ ĐIỆN MÔI CỦA HỢP CHẤT
1.
 o S 

C  C1  C2
C 

h 

 * o S 1 o S1  2 o S 2


h
h
h
Mắc song song:
*
1
 *.S  1S1   2 S2
2
Đặt:
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc song song
i n
Tổng quát:
    i yi
*
i 1
S1
S2
y1  ; y2 
S
S
 *  1 y1   2 y2
 n

  yi  1
 i 1

 y1  y2  1
2.
 o S 

C 

h 

h
h1
h2


*
  o S 1 o S  2 o S
1
1 1
 
*
C C1 C2
Mắc nối tiếp:
1
h1
2
h1 h2
1
h  h

 * 1  2
h2
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc nối tiếp
h1
h2
Đặt: y1  ; y2 
h
h
1 y1 y2
 * 

Tổng quát:
1

*
i n

i 1
yi
i
1
 n

  yi  1
 i 1

2
 y1  y2  1
Trên thực tế, điện môi hỗn hợp được trộn lẫn vào nhau vì thế nó không
hoàn toàn mắc song song hay mắc nối tiếp. Giá trị thật của điện môi
hỗn hợp nằm giữa giá trị mắc song song và mắc nối tiếp.
*
1
i n
3
yi

i 1  i
1
i n
  *   yi i
i 1
(1): liên kết song song
2
(2): liên kết nối tiếp
100% B
0% B
0% A
100% A
Quan hệ giữa  tương đương với
tỉ lệ 2 chất A và B
(3): liên kết tĩnh (trộn đều trong
thế tích)
Bài tập:
Hãy xác định phần trăm điện môi sao cho * có giá trị bằng 10.
Cho 1 = 3, 2 = 15.
a)
Trường hợp mắc song song 2 điện môi.
b)
Trường hợp mắc nối tiếp 2 điện môi
c)
Trộn đều 2 điện môi
1
1
2
h1
h2
2
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc song song
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc nối tiếp
Giải:
a)
Mắc song song:
 *  1 y1   2 y2

 y1  y2  1
10  3 y1  15 y2

 y1  y2  1
b)
1
 y1  5 / 12

 y 2  7 / 12
2
h
Mắc song song
Mắc nối tiếp:
 1 y1 y2
  
 * 1  2
y  y 1
 1 2
 1 y1 y2
  
10 3 15
 y1  y2  1
1 2
 y1  1 / 8

 y2  7 / 8
h1 h2
h
Mắc nối tiếp
c)
Trộn đều 2 điện môi:
y 
'
1
y2' 
y1_//  y1_ nt
2
y2 _//  y2 _ nt
2
13
y 
48
35
'
y2 
48
'
1
Bài tập:
Cho 2 khối vuông điện môi rắn bằng nhau, lần lượt có 1 và 2. Nếu:
+ Chúng được mắc song song: * = 20
+ Chúng được mắc nối tiếp: * = 6
Xác định 1 và 2
1
1
2
h1
h2
2
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc song song
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc nối tiếp
ĐIỆN TRƯỜNG TRONG ĐIỆN MÔI
KHÔNG ĐỒNG NHẤT
1.
Mắc song song:
1
2
h
Tụ điện có 2 điện môi
mắc song song
U
E1  E2 
h
2.
Mắc nối tiếp:
1
h1
Nếu 1 < 2, ta có:
2
D  1 0 .E1   2 0 .E2
2
E1  E2  E2
1
h2
h
U  U1  U 2  E1h1  E2h2
Tụ điện có 2 điện môi
mắc nối tiếp
U 2
E1 
 2 h1  1h2
2
U  E2 h1  E2 h2
1
V 
 
m
U1
E2 
 2 h1  1h2
V 
 
m
Bài tập:
Cho 3 điện môi đồng nhất có cùng độ dày và tiết diện bằng nhau,
được mắc nối tiếp và đặt trong điện trường E = 210(V/m).
1 = 22= 33 . Hãy xác định cường độ điện trường E1.
U  U1  U 2  U3
1
2
3
E.3h  E1h  E2h  E3h
1.E1   2 .E2   3.E3
 3E  E1 
h
h
U
h
1
2
E2 
1
3
E3
1 2  3
 E  E1 (
)
3
E 210
 E1  
 105 (V / m)
2
2
Bài tập:
Cho 3 điện môi đồng nhất có cùng độ dày và tiết diện bằng nhau,
được mắc nối tiếp và đặt dưới điện áp U = 200(V).
1 = 22= 33 . Hãy xác định cường độ điện trường U3.
1
2
3
h
h
h
U