Transcript 5_F2_opticki sustavi i instrumenti_ppt

OPTIČKI SUSTAVI
OPTIČKI INSTRUMENTI
Oko
Tamna komora (camera
Povećalo (magnifier)
Fotoaparat
Mikroskop
obscura, pinhole camera)
1
Kombinacija tankih leća
Kombinacija tankih leća
60 cm
1
1
1 s1  f1



s1
f1 s1
s1 f1
1
1
1


s2
f 2 s2
m  m1 m2 
f1   15 cm
f 2   15 cm
s2 
s1   25 cm 
s1 

s2 
7 cm
1
1
1


s1
f1 s1
f1   3.5 cm
s1   5.2 cm 
s1 
1
1
1


s2
f 2 s2
f 2   1.8 cm
s2 
s2 
m  m1 m2 

Što je virtualni
predmet ???
Sustav leća; divergentna leća daje realnu sliku
Realna slika (S1) postaje
virtualni predmet (P2)
L 2(-)
L 1(+)
P1
F1´
S1P2
F2´
S2
F2
puk = p1· p2
a1
b1
d
slika je:
_ _ realna
_ _ uvećana
_ _ obrnuta
-a2
b2
5
Oko
Oko
Ljudsko oko je vjerojatno najkompleksniji optički instrument. Ono što ga čini još
fascinantnijim je činjenica da je taj “instrument” na neki način dio ljudskog
mozga. Budući da je predmet naše spoznaje nastajanje slike u geometrijskoj
optici, nećemo promatrati proces viđenja vezan s nervnim sustavom i mozgom.
U ovom dijelu naših ispitivanja oka kao optičkog instrumenta pojasnit ćemo
nastajanje slike na očnoj pozadini (žutoj pjegi, fovea centralis) na sustavu leća
koji je sastavljen od:
- prednjeg zaobljenog i zadebljanog dijela rožnice (cornea) i
- bikonveksne (nesimetrične) leće u unutrašnjosti očne jabučice.
Prednji dio rožnice pri tom možemo smatrati plankonveksnom lećom ili još
jednostavnije pozitivnim sfernim dioptrom male zakrivljenosti.
7
Neki dijelovi ljudskog oka; važni za
stvaranje slike)
leća
• Oko ima iris poput kamera
• Fokusiranje se postiže
cornea-rožnica
retinamrežnica
promjenom oblika leća
• Mrežnica sadrži čunjiće
(uglavnom se koriste - boje) i
štapiće (za slabo svjetlo)
• žuta pjega (fovea centralis)
je mala regija visoke
rezolucije koja sadrži
uglavnom čunjiće - slika
zjenica
irisšarenica
• Vidni živac: ~1 milijun
fleksibilnih vlakana
8
Rods – štapići
Cones - čunjići
10
Štapići i čunjići
• Pokrivaju područje od 5 cm2.
• Čunjići: za preciznije viđenje, potrebno jako
svjetlo - pomažu da se vidi boja. Uglavnom
raspodijeljeni u središtu mrežnice (fovea).
• Štapići: za periferni i noćni vid. Osjetljivi na
svjetlost. Uglavnom distribuirani dalje od
foveae.
11
Opažanje boja
• U retini postoji samo tri tipa stanica osjetljivih na boje
– One se zovu crvene, zelene i plave pinete
• Koje je boje vidimo ovisi o tome koje su pinete
stimulirane
relativni
intenzitet
Valna duljina
Nobelova nagrada za fiziologiju
ili medicinu, 1911.
“za svoj rad na dioptriji oka"
Allvar Gullstrand
Uppsala University
Uppsala, Sweden
1862 - 1930
13
Gullstrand-ov model oka; zakrivljenosti ploha
http://webusers.physics.
umn.edu/~rlua/optics/pr
oject/gullstrand/node2.ht
ml
14
Gullstrand-ov model;
optički dijelovi u procesu preslikavanja
U modelu oka po Gullstrand-u, oko je slično lopti (očna jabučica) promjera 24 mm
koja je podijeljena u tri dijela:
- prednji dio; rožnica radijusa r1=7,8 mm iza koje je “vodeni” prostor indeksa loma
n=1,336 koji seže do leće oka
- središnji dio; nesimetrična leća sa prednjim radijusom zakrivljenosti r2=10 mm i
stražnjim r3= 6,0 mm
- stražnji dio; staklasti dio gotovo homogenog indeksa loma n=1,336
* Može se izračunati da najveće optičko djelovanje ima prvi dio optičkog sustava
oka – rožnica. Ukupna jakost čitavog sustava oka iznosi 60 dpt, pri čemu je
doprinos rožnice 43 dpt a leće preostalih  17 dpt.
15
Shematski prikaz optičkog sustava oka;
pripadna optička sredstva i indeksi loma
J (leće oka)=17 dpt
-bikonveksna leća
uronjena u jedno
optičko sredstvo
n2=1,336
žuta pjega
n1=1
J (rožnice)=43 dpt
n4=1,336
sferni dioptar
ili plankonveksna leća
n3=1,413
16
Gullstrand-ov model oka; proračun jakosti
oka
Optička jakost rožnice (cornea): J1=43,1 dpt
Optička jakost leće (human lens): J2=15,4 dpt
Ukupna optička jakost oka (human eye):
Juk= J1 + J2 – d(m) J1 J2  60 dpt
d=3,6 mm…..udaljenost rožnice i leće
17
Akomodacija oka
udaljen predmet, a=
leća oka je opuštena
slika je u žarištu (žuta pjega), b24 mm
leća oka povećava jakost;
povećana zakrivljenost
bliski predmet, a=konačno
slika je u žarištu (žuta pjega), b24 mm
18
Akomodacija
•
Fokusiranje oka se ne postiže promjenom udaljenosti između
leće i mrežnice. Naprotiv, to je učinjeno izmjenom žarišne
duljine leće oka! Cilijarni mišići pomažu promijeniti oblik
leće: akomodacija.
• Mišići se opustite, duge žarišne duljine, gledamo udaljene
predmete;
• Mišići se napnu, kratka žarišna duljina, vidimo predmete u
blizini.
• Normalno oči mogu vidjeti od 25 cm do beskonačnosti,
međutim, ako je rožnica izbočena previše ili premalo tada
akomodacija ne pomaže. (Kratkovidost (myopia) ili
dalekovidnost (hyperopia))
19
20
• Hiperopija (dalekovidnost): paralelni snop zraka svjetlosti
fokusira se iza mrežnice
Naočale
• Leće naočala vraćaju oštrinu vida
kombiniranjem s lećom oka tako da
fokusiraju sliku na mrežnici oka.
• Naočale su se počele pojavljivati u
općoj uporabi već u 13. stoljeću.
• Pretpostavlja se da su izmišljene u
sjevernoj Italiji, ali Marko Polo piše
o njima u Kini već 1275. godine.
Detalj portreta Hugha de Provence,
Tomasso da Modena, 1352
Naočale s rupicama (pinhole)
Osjetljivost ljudskog oka na elektromagnetske valove
danje gledanje (viđenje),
fotoptičko
Photopic vision
(light adaption)
max = 555 nm
noćno gledanje (viđenje),
skotoptičko
Scotoptic vision
(dark adaption)
max = 507 nm
23
Tamna soba sa malom rupom u
zidu. Pojam camera obscura
znači "mračna soba" na
latinskom.
Renesansni slikari ih koriste za
slikanje realističkih slika.
Vermeer je naslikao "Djevojka s
bisernom naušnicom" (1665-7)
koristeći cameru obscuru.
Camera Obscura, Gemma Frisius, 1558
24
Johannes Vermeer (1632-75)
Neki zajednički elementi u njegovim slikama i analiza praćenja
prostiranja zraka svjetlosti sugerira da je ovaj veliki nizozemski
umjetnik možda imao izgrađenu cameru obscuru u svom studiju.
Glazbena poduka
Tamna komora (camera
obscura, pinhole camera)
..mamin stari prozor
Projekcija slike kroz mali otvor (pinhole); slika je
umanjena i obrnuta. Slika se može projicirati na film
ili na foto papir.
26
Kamera s lećom
Korištenje leća omogućuje da više svjetla bude
fokusirano na zaslonu fotoaparata ili filma.
Nema slike (difuzno)
Camera obscura
Kamera s lećom
Povećanje
Linearno: ovo povećanje definira se kao omjer veličine slike, y´, i
veličine predmeta, y; veličine su pri tom vrijednosti koje se mjere
okomito na optičku os sustava.
Linearno povećanje se odnosi najčešće na realne slike sustava; to su
slike koje su objektivne, one su projekcije (zastor) i ne ostvaruju se
direktnim gledanjem oka kroz optički sustav.
y
b
p

y
a
Može se pokazati da je povećanje direktno povezano s omjerom položaja slike, b, i
predmeta, a, na način prikazan u gornjoj jednadžbi.Na slijedećoj slici to ćemo i
28
dokazati.
Povećanje, linearno
A
y
B
B´
F´
a
0
F
-y´
b
A´
Iz sličnosti trokuta AB0 A´B´0 slijedi omjer analognih stranica:
y:a= (-y´):b. Iz prikazanog omjera možemo uočiti povećanje, koje je jednako
y´/y=-b/a,
te vidimo da je ono ovisno o položaju predmeta, a, i pripadne slike, b.
Realne slike su obrnute (za realan predmet), te je povećanje p 0. Umanjene slike
imaju povećanje manje od 1, dok je kod uvećanih slika povećanje veće od1.
29
Povećanje, kutno
Kada gledamo sliku okom (bez dodatnih optičkih sustava), tada možemo sliku
povećati tako da predmet približimo oku; na taj način povećavamo vidni kut, ,
slika:
A
veličine slika za oba
položaja predmeta
B
y
y

0
´
0´
A´
d  D
D
B´
predmet je udaljen (daleka točka)
Udaljeni predmet (na udaljenosti d) promatramo pod kutom  i njegova se slika
stvara na žutoj pjegi veličine 0´A´, dok je za predmet koji je približen na daljinu
jasnog vida, D, vidni kut povećan na vrijednost ´; pripadna slika ima veličinu
30
0´B´.
Povećanje, kutno
Kutno povećanje, γ, (u skladu sa prethodnom slikom) definirano je
omjerom kutova:
 kut s lećom
γ    kut bez leće
ili za male kutove, kada je tg   sin   povećanje je:
y
tg D d
 


y D
tg
d
Povećanje ostvareno gledanjem prostim okom ograničeno je daljinom
jasnog vida, D. Za daljnja povećanja potrebni su dodatni optički
31
sustavi; povećalo, mikroskop.
povećalo
Ako ispred sabirne leće postavimo mali predmet tako da je njegov
položaj između žarišta predmeta i centra leće (af), tada će
(znamo) nastati imaginarna, uvećana i uspravna slika koju
promatra i stvara oko na daljini jasnog vida, D.
y´
´
y
F´
F
b=-D=-25 cm
Pozitivnu leću u
ovoj ulozi nazivamo
povećalom.
Povećalo
omogućava oku
povećanje vidnog
kuta , koji se
ostvaruje bez
pomoći leće na
daljini jasnog vida,
na kut  ostvaren
gledanjem predmeta
pomoću leće (slika).
a

32
Povećalo
Kako ćemo naći kutno povećanje povećala? Ako se predmet nalazi na udaljenosti,
a, a slika na udaljenosti jasnog vida, D, tada je kutno povećanje jednako:
y
 tg a
D
 



y
 tg
a
D
Ako položaj predmeta, a, izrazimo veličinama iz jednadžbe leće, tada dobivamo:
1 D f
1 D
D

   D    1 ili  
ako je D   f
a
D f
a
f
f
Izraz za povećanje povećala često koristimo u obliku  = D/f. Ovu aproksimaciju možemo
izvršiti i onda kada predmet postavimo u žarište slike (F´), a = f, čiju sliku oko formira na
daljini jasnog vida. Vrijednosti povećanja povećala nisu velike (do 10x), budući da veća
povećanja zahtijevaju debele leće koje uzrokuju pogreške. One se kod jedne leće gotovo ne
33
mogu ispraviti.
Fotoaparat
Fotoaparat
• Objektiv- sustav pozitivnih leća
• Otvor (blenda); promjer otvora a
• Jakost sustava; žarišna udaljenost, f
• F-broj, (F-number), F=f/a
a
f
F´
35
Pricip rada kamere
Fokus kamere
Zrcalo ili pentaprizma
tražilo
film
put zrake
zatvarač
zrcalo
leće
tijelo kamere
dijelovi fotoaparata
39
Mikroskop
Mikroskop
Mikroskop
Mikroskop
Lok
Lob
P1
S1  P2
F1´
F1
F2´
F2
linearno povećanje:
a1>0
a2>0
S2
b1>0
b2<0
puk= pobpok
ili
..imaginarna
..uvećana
..obrnuta
 b1   b2 
puk        
 a1   a2 
43
Mikroskop
• Mikroskop se sastoji od dvije leće
– Daje veće uvećanje od jedne leće
– objektiv ima kratku žarišnu duljinu,
ƒo <1 cm
– okular ima žarišnu duljinu, ƒe od nekoliko cm
Mikroskop
Leće su međusobno razmaknute za udaljenost L
– L je puno veća od obje žarišne duljine
• Predmet se nalazi izvan žarišta objektiva
– Objektiv formira realnu i obrnutu sliku
– Ova slika nalazi se na ili u blizini žarišta okulara
• Ova slika djeluje kao realni predmet za okular
– Slika koju vidimo, I2, je virtualna, obrnuta i
uvećana
Mikroskop, linearno i kutno povećanje
Ako promatramo sliku dobivenu mikroskopom i ukupno povećanje mikroskopa,
puk, izrazimo umnoškom linearnog povećanja objektiva, pobj, i kutnog povećanja
okulara, ok, tada konačni izraz za povećanje možemo prikazati:
puk  pobj
 b1   D

 pok        1
 a1   f 2

Budući da je daljina jasnog vida, D, nekoliko puta veća od žarišne daljine okulara,
f2; D » f2, gornji izraz najčešće pišemo u obliku:
 b  D
puk  pobj  pok    1    
 a1   f 2 
46
Mikroskop, linearno i kutno povećanje
Uz nekoliko aproksimacija gornju jednadžbu možemo transformirati u slijedeće
izraze:
iz slike slijedi : b1  d  a 2
radi : a 2  f 2  b1  d  f 2
 d  f2   D 
   ,
puk   
a1   f 2 

nadalje, radi d   f 2
 d  D
p uk       
 a1   f 2 
i uz zadnju aproksim aciju za poziciju predm eta, a1 :
a1  f1 
dobivam oizraz :
puk  
d D
f1  f 2
Navedene
aproksimacije
moramo sami
uočiti tokom
crtanja nastajanja
slike kod
mikroskopa.
47
Teleskop
Reflector Telescope
Teleskop
Refractor Telescope
Teleskop