Transcript Uvodno predavanje

BIOFIZIKA
Uvod
Definicije biofizike

BIOFIZIKA je skraćenica od Biološka fizika

Pojam je 1892. uveo godine britanski statističar Karl Pirson kao
“naučnu oblast koja želi da poveže fiziku i biologiju jer se
mnoge biološke pojave odvijaju u skladu sa fizikalnim
zakonima”.

Danas se biofizika definira kao nauka koja koristi fizikalne
zakone za objašnjenje pojava u biologiji, kao interdisciplinarna
nauka koja, koristeći fizikalne zakone, metode i tehnike,
ispituje fizikalne i fizikalno-hemijske osobine bioloških sistema i
uticaj fizikalnog djelovanja na njih.
Definicije biofizike
 Biofizički sistemi, međutim, imaju i niz
osobina koje se ne mogu razumjeti
samo na osnovu fizikalnih zakona kao
npr. reprodukcija, rast, razmjena
materije, razdražljivost itd.
 Neka biofizička otkrića datiraju prije početka XX vijeka
(Voltino otkriće biološkog elektriciteta, Maksvelova
teorija kolornog viđenja), najveća otkrića desila su se u
XX
vijeku
(struktura
i
karakteristike
bioloških
funkcionalnih molekula, karakteristike i mehanizmi
funkcionisanja
ćelijskih
struktura,
termodinamika
otvorenih sistema, modeliranje biološkog razvoja)
Dijelovi biofizike
 1. Molekularna biofizika
 2. Prenos i pretvaranje energije u biološkim sistemima
 3. Biofizika ćelije i organizma
 4. Radijaciona biofizika
 5. Biomehanika
 6. Biofizika okoline
 7. Biomatematika (kibernetika i matematičko modeliranje)
....
 Najveći proboj- oblast molekularne biofizike na planu
struture i funkcionalnosti biopolimera (proteina DNK i
RNK) i njihovoj povezanosti sa genetskim kodom
 Najstarija oblast biofizike je biofizika ćelije koja proučava
strukturu i funkcionalnost ćelija i njenih organela.
Ljudski organizam kao sistem
Osnove sistemologije

Sistemologija- izučava zajedničke karakteristike svih sistema

Sistem – grčka riječ, a znači sastavljeno iz dijelova

Sistem je uređeni skup međusobno povezanih objekata koji
mogu utjecati jedni na druge i čije se osobine razlikuju od
osobina njegovih dijelova.

Sistem mora sadržavati 3 bitne komponente: elemente sistema,
veze (kanale) među elementima, granice sistema.

(primjeri: nervni sistem, radio-aparat ....)
Osnove sistemologije
 Univerzalni sistem – univerzum
 Parcijalni sistemi
 Izolovani sistemi u realnosti ne postoje svi su otvoreni
 Proizvoljni skup uzajamno povezanih elemenata ne mora
uvijek činiti sistem.
 Da bi skup elemenata predstavljao sistem mora zadovoljiti
dva kriterijuma : funkcija koju sistem ostvaruje (nova
svojstva) i stepen međusobne povezanosti (veća
povezanost elemenata u odnosu na elemente iz okoline)
 Npr. dva atoma u molekuli kiseonika čine sistem –
molekulu kiseonika. Ovaj sistem posjeduje nove osobine u
odnosu na dijelove, atome kiseonika.
Podjela sistema prema stepenu
propustljivosti granice
 Prema stepenu propustljivosti granice koja
odvaja sistem od okoline, sisteme možemo
podijeliti na:
 Otvoreni sistemi- granica je propustljiva za
energiju i masu
 Zatvoreni sistemi- granica je propustljiva samo
za energiju
 Izolovani sistemi- nema razmjene ni energije ni
mase sa okolinom
Klasifikacija sistema
Prema stepenu složenosti ( po broju elemenata i složenosti
veza): prosti, složeni, komplikovani
Prosti: mali broj elemenata povezanih na jednostavan način
Složeni: veliki broj složeno povezanih elemenata
Komplikovani: ne mogu se tačno opisati
Prema prirodi ponašanja sistema u budućnosti: determinisani,
probabilistički
Kombinovano onda sistem može biti:
 1)prost sistem s determinističkim ponašanjem (takve su
mehaničke mašine – pisaća mašina),
 2)Složeni deterministički sisitem (računar),
 3)komplikovan deterministički sistem (npr. kosmička
galaksija),
 4)prost sistem sa slučajnim ponašanjem (novčić koji se
baca),
 5)složen probabilistički sistem – mnogi biološki sistemi i
6)komplikovan probabilistički sistem (mozak sisara)
Neki primjeri sistema
Metod “crne kutije”
 Ispitivanje strukture i funkcije složenijih sistema
 Dva metodološka pristupa: mikro- i makropristup:
 Ako se prouče osobine pojedinih dijelova sistema
pa se na osnovu toga traže zakoni ponašanja
sistema – to je MIKROPRISTUP.
Npr. u
molekularnoj fizici se na osnovu brzine i mase
molekula
idealnog
gasa
može
doći
do
temperature tog gasa kao cjeline. Jasno je da
jedan molekul ne posjeduje kao osobinu
temperaturu, ali je temperatura vrlo važna
osobina gasa kao cjeline, kao sistema.
Metod “crne kutije”
 U slučajevima gdje se osobine sistema
ne mogu izvesti iz karakteristika
njegovih dijelova, pribjegava se
MAKROPRISTUPU izučavanja sistema
(ili FENOMENOLOŠKI pristup), koji se
još zove “metod CRNE KUTIJE”.
Metod “crne kutije”
 Makropristup obično prethodi mikropristupu: tako je
termodinamika kao tipična fenomenološka nauka,
prethodila molekularnoj fizici
 Ovaj pristup se karakteriše težnjom da se dođe do
svojstava i zakona sistema kao cjeline bez ulaženja u
“njegovu dubinu”
 Realni sistem je uvijek OTVOREN, tj. on je sa svojom
okolinom povezan ULAZIMA (x) preko kojih okolina vrši
uticaj na sistem i IZLAZIMA (y) preko kojih sistem vrši
utjecaj na okolinu.
 DEJSTVO čini okolina na sistem, a REAKCIJA je odgovor
okoline.
 Da bi ispitivanje sistema bilo egzaktno, dejstva i reakcije
treba da su fizikalne veličine (tj. da su to osobine
sistema i okoline koje se mogu mjeriti)
Karakteristične veličine crne kutije
Crna kutija ima 4 vrste parametara:
 1. ulazne veličine
 2. izlazne veličine
 3. parametri
 4. prenosne funkcije koje predstavljaju
zakon ponašanja sistema i vežu ulazne
i izlazne veličine i parametre.
Osnovni zadaci sistemologije
Zadaci u teoriji sistema se mogu podijeliti na:
 1. Direktni zadatak: date su ulazna veličina x(t),
prenosna funkcija f i parametri sistema a,b, c,... a traži
se izlazna veličina y(t)
 2. Indirektni zadatak prve vrste: date su y(t), f i
a,b,c,... a traži se x(t)
 3. Indirektni zadatak druge vrste: dato je x(t), y(t) i f,
traži se a,b,c...
 4. zadatak “crne kutije” ili zadatak indukcije: dato je
x(t) i y(t), traže se f i a,b,c,...
Primjer indirektnog zadatka 2. vrste
(pacijent kao sistem)
 Ordinacija ljekara: anamneza i etiologija bolesti
=ulazni parametri x(t)
 Pregledom utvrđuje simptome bolesti (izlazi y(t))

Znajući kauzalne odnose između dejstva i reakcije
(ulaza i izlaza – to je f, tj. zakon ponašanja sistema)
Izvodi zaključke o vrsti i prirodi bolesti, tj. o
parametrima sistema (a,b,c...).
 Mnogi sistemi se mogu svrstati u tzv.
sisteme nultog, prvog, drugog ili
nekog višeg reda, a čija su svojstva
dobro poznata. Dalje ćemo izložiti
analizu takvih sistema koji su
relativno česti u biomedicinskim
naukama
Sistem nultog reda
 Primjer:Fizikalni sistem sa
elastičnom oprugom
 Sila x je ulaz, istezanje
opruge y je izlaz
 Zakon ponašanja f je Hukoov
zakon : a y =x, gdje je a
koeficijent elastičnosti i to je
parametar sistema jer opisuje
elastične osobine opruge.
 Onda je : y = (1/a) x = f x
Sistem nultog reda
 f = 1/a je prenosna funkcija sistema i
predstavlja operaciju koju treba primijeniti na
ulaznu veličinu da bi se dobila izlazna, tj. ona
ulaznu veličinu transformira u izlaznu.
 Ako se zakon ponašanja nekog sistema može
predstaviti u obliku algebarske jednačine, tj. da
u njemu nema izvoda i integrala, onda je to
sistem nultog reda.
 Isto tako sistem y=ax2+bx je sistem nultog
reda.
Sistem nultog reda
Opšta karakteristika sistema nultog reda- ovaj sistem ne
mijenja oblik ulaznog signala na svom izlazu, može mu promijeniti
samo veličinu
Sistem prvog reda
 Primjer:Prigušene oscilacije
X0 = b·v0,
Gdje je X0 - sila trenja
v0 – brzina kretanja opruge kroz fluid =
dy/dt
b – parametar sistema koji karakteriše
viskozne osobine sredine (koeficijent
trenja)
(F = 6ηrv – Stoksov zakon)
X0=b·dy/dt
X-X0=ay
Sistem prvog reda
Svaki sistem čiji se zakon ponašanja može predstaviti
diferencijalnom jednačinom prvog reda zove se sistem
prvog reda
Sistem drugog reda
 Primjer- opruga u viskoznom fluidu sa dodatnim
tijelom mase m
Još jedna dodatna sila
2
d
y
'
x m 2
dt
x  x0  x '  ay
d2y
dy
x  m 2  b  ay
dt
dt
Sistem drugog reda
Sistem drugog reda je svaki sistem čiji zakon ponašanja se može
predstaviti diferencijanom jednačinom drugog reda