Transcript Урок 13 - Нововолинське ВПУ

Урок 13
Нововолинське ВПУ
Викладач математики
ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА
Мета уроку
 Перевірити рівень засвоєння знань учнів з
теми «Інтеграл та його застосування»
Варіант 1
 1. Для функції f(x) = 2


1
знайдіть первісну, графік
якої проходить через точку А(1; 0). (2 бали)
dx
2. Знайдіть  sin (2  3x) (2 бали)
3. Обчисліть інтеграл   3x  4 x  x2 dx(2 бали)
4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями
у = – х2 – 4х, у = 4 + х. (4 бали)
5. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю
м
v(t) = 3t2 +1 с  . Знайдіть шлях, пройдений тілом за
проміжок часу від t = 0 с до t = 4 с. (2 бали)
х
2
2
2
2
1



Варіант 2
 1. Для функції f(x) =


знайдіть первісну, графік
якої проходитьdxчерез точку А(1; 0). (2 бали)
2. Знайдіть  cos  x  1. (2 бали)
4 
4
3. Обчисліть інтеграл   x  2 x  3x dx. (2 бали)
4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями
у = 2 + x2, у = 4 + x. (4 бали)
5. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю
 м
2
v(t) = 2t +t  с . Знайдіть шлях, пройдений тілом за
проміжок часу від t = 1 с до t = 3 с. (2 бали)
1
x3
2
4
2
2
1



Варіант 3
 1. Для функції f(x) = cosx знайдіть первісну, графік
 
 ;0 
2 
якої проходить через точку А
. (2 бали)
53 x
 2. Знайдіть
 e dx . (2 бали)
 3. Обчисліть інтеграл  4 x  3x dx . (2 бали)
 4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями
у = 4х – x2, у = 4 – x. (4 бали)
 5. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю
 м
v(t) = t + 3t  с . Знайдіть шлях, пройдений тілом за
проміжок часу від t = 1 с до t = 2 с. (2 бали)
4
2
1
Варіант 4
 1. Для функції f(x) = eх знайдіть первісну, графік


якої проходить через точку А(0; 0). (2 бали)
dx
 3  2 x. (2 бали)
2. Знайдіть
3. Обчисліть інтеграл  4 x  3x x.dx(2 бали)
4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями
у = 2 – x2, y = 4 – x. (4 бали)
5. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю
 м

3
с
v(t) = t + t . Знайдіть
шлях, пройдений тілом за
проміжок часу від t = 1 с до t = 2 с. (2 бали)
4
3
1


Відповіді
 В- 1. 1. F(x) =
 B- 2. 1.
х
x2 1
F ( x) 
2x 2
- 1; 2.
1
3
ctg(2 - 3x)+C; 3. 0; 4.4
1
2
; 5. 68м.
; 2. 4 tg  4x  1+ C; 3. -45; 4. 4 2 ; 5. 21
1
1
3
м.
 B- 3. 1. F(x) = sin x - 1; 2.3 -e5-3x + C; 3. -44 3 ; 4. 4 2; 5. 8 2 м.
1
 Β- 4. 1. F(x) = e x - l;
2. -
1
3  2x
+С; 3. 217 4 ; 4. 4
5
1
1
2
1
1
; 5. 5 4 м.
Домашнє завдання
АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,
СліпенкоА.К.Математика.11клас:
Підручник для загальноосвітніх навчальних
закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль:
Навчальна книга - Богдан, 2011.
 Опрацювати за підручником с.406-407
При створенні презентації
використані матеріали:
 Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко






А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх
навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль:
Навчальна книга - Богдан, 2011.
Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки
уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007.
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки
аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: ЗодіакЕКО, 2000.
ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.
uk.wikipedia.org/wiki/Первісна
formula.co.ua/integral.php
www.ukrreferat.com/index.php?referat..