Transcript Matura z matematyki 2015 – ciągłość i zmiana

Matura z matematyki
2015
– ciągłość i zmiana
Mieczysław Fałat
OKE we Wrocławiu
Podstawa programowa z komentarzami
Tom 6.
Edukacja matematyczna
i techniczna w szkole
podstawowej, gimnazjum
i liceum.
Komentarz do podstawy programowej przedmiotu matematyka –
– Zbigniew Semadeni, Marcin Karpiński, Krystyna Sawicka,
Marta Jucewicz, Anna Dubiecka, Wojciech Guzicki, Edward Tutaj:
„O tym, jaka będzie wykładnia podstawy
programowej, zadecyduje praktyka nauczania
i praktyka egzaminów maturalnych. Po kilku
latach funkcjonowania nowej podstawy
programowej, w wyniku współdziałania szkoły,
komisji egzaminacyjnych i uczelni wyższych,
ustali się pewien poziom interpretowania
i realizowania obowiązujących wymagań.”
W jakiej sytuacji jesteśmy na 18 miesięcy przed egzaminem?
1. Podstawa programowa (23.12.2008)
2. Zmienione rozporządzenie o ocenianiu,
klasyfikowaniu … (25.04.2013)
3. Informatory maturalne (16.07.2013)
4. Przykładowe arkusze (do końca 2013)
5. Próbne matury (jesień 2014)
Standardy wymagań egzaminacyjnych?
Nowy
Informator
www.cke.edu.pl
www.oke.wroc.pl
(od 16 lipca 2013)
76
zadań
oraz (dwustronicowe)
Uzupełnienie zestawu
wybranych wzorów
matematycznych
Arkusz na egzamin obowiązkowy (PP):
•zadanie tekstowe (w dotychczasowej postaci)
zniknie z arkusza dla poziomu podstawowego
Czy tylko te zmiany?
Arkusz na egzamin dodatkowy (PR):
•rachunek różniczkowy
•zadania z kodowaną odpowiedzią
Zmian w podstawie jest znacznie więcej.
Jaki jest charakter tych zmian?
• Treści usunięte z podstawy programowej
• Treści przesunięte z zakresu
podstawowego do zakresu rozszerzonego
• Treści przesunięte z gimnazjum do szkoły
ponadgimnazjalnej
• Nowe treści w podstawie programowej
(łącznie jest 86 zmian)
Zadania na obowiązkowym egzaminie z matematyki
Trzy grupy:
•Zadania zamknięte typu WW1 (0-1)
• Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (0-2)
•Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi
(0-4, 0-5, 0-6)
Modelowanie (PP)
Reguła mnożenia i reguła dodawania (PP)
Zadania na egzaminie dodatkowym z matematyki (PR)
Trzy grupy:
• Zadania zamknięte typu WW1 (0-1)
• Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi,
w tym zadania z kodowaną odpowiedzią
(0-2, 0-3, 0-4)
• Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi
(0-5, 0-6, 0-7)
Zadania z kodowaną odpowiedzią
W zadaniach z kodowaną odpowiedzią
zdający udziela odpowiedzi, wpisując
żądane cyfry otrzymanego wyniku
do odpowiedniej tabeli.
Ocenie podlega tylko zakodowana odpowiedź.
Przykład 1.
Przykład 2.
Przykład 3.
Trochę o analizie
matematycznej …
Dwa nowe zapisy w dziale „Ciągi liczbowe”.
Granice ciągów.
Szeregi geometryczne zbieżne.
Nowy dział podstawy - rachunek różniczkowy.
Optymalizacja
– przykład 1.
Uwaga o dziedzinie funkcji
Optymalizacja – przykład 2.
Fragment rozwiązania.
Typowy kontekst.
Geometryczna interpretacja pochodnej.
Nierówności.
„Falandyzacja” podstawy programowej?
Część ogólna –
założenia nowej podstawy programowej
„Ponadto, interpretując dowolne
sformułowanie z podstawy, należy stosować
też zasadę:
(III) Jeżeli w podstawie zapisane jest
wymaganie A, to również wymaga się
wszystkiego, co w oczywisty sposób jest
niezbędne dla A.”
Granice jednostronne funkcji.
Kombinatoryka.
Arkusz majowy, 2013 (PR).
wskaźnik łatwości = 0,17; opuszczenia to 4,7%.
Porównanie rozkładów wyników wybranych kategorii
rozwiązujących zadania z arkusza na poziomie rozszerzonym
180
160
140
Liczba wyników
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
Liczba uzyskanych punktów
wszyscy (5534 osób, śr. 25 pkt za arkusz)
2-3 pkt w z.3 (853 osób, śr. 39,3 pkt za arkusz)
48
50
Prawdopodobieństwo warunkowe.
Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym.
Zalecane warunki
i sposób realizacji
„W przypadku uczniów zdolnych, można
wymagać większego zakresu umiejętności,
jednakże wskazane jest podwyższanie
stopnia trudności zadań,
a nie poszerzanie tematyki.”
Strategia w nietypowych warunkach.
Na pewno literówka!
Dziękuję za uwagę.
Uzupełnienie.
Wskaźniki łatwości zadań otwartych - PP, maj 2013
Wskaźniki łatwości zadań otwartych, PP, maj 2013
0,70
Wskaźnik łatwości
0,60
0,58
0,65
0,62
0,51
0,50
0,45
0,40
0,34
0,30
0,30
0,22
0,20
0,11
0,10
0,00
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Numer zadania w arkuszu
4,8%
14,1%
42,6%
7,3%
4,6%
28,4%
Opuszczenia zadań
24%
9,5%
12,3%
Wskaźniki łatwości zadań otwartych – PR, maj 2013
Wskaźniki łatwości zadań - PR, maj 2013
0,80
0,74
0,66
Wskaźnik łatwości
0,70
0,60
0,63
0,57
0,53
0,61
0,54
0,50
0,43
0,41
0,35
0,40
0,25
0,30
0,17
0,20
0,10
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5,4%
1,4%
3%
4,4%
6,3%
Numer zadania w arkuszu
1,4%
1,7%
4,7%
4,7%
0,9%
4,3%
1,7%
Opuszczenia zadań
Optymalizacja – przykład 3.
Rozwiązanie (IV sposób)
B
N1
N
D
Q
P
3
2
O
C
M1
M
A