Transcript k-3 Arsitektur Komputer

Arsitektur Komputer
“Rangkaian Aritmatika”
Kurniawan Teguh Martono
Sistem Komputer UNDIP
kuis

Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut :





Desimal
Biner
Oktal
Hexadesimal
Konversi bilangan




2810 = …….2
2810 = …….8
2810 = …….16
Jawab







Desimal : nilai mata uang, nilai kuliah, dll
Biner : rangkaian elektronika digital
Oktal : intruksi komputer dengan kode 3 bit
Hexadesimal : pengalamatan memory pada
microkontroler
28 = 11100
28 = 34
28 = 1C
Tujuan Perkuliahan




Memahami representasi bilangan integer
Memahami cara operasi penambahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan
integer
Memahami representasi bilangan Floating Point
Memahami cara operasi penambahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan
Floating Point
Pendahuluan


ALU merupkan “the heart of computer system”
Operasi yang ada di ALU :


Aritmatika
Logika
Aritmatika :
1. Perkalian
2. Pembagian
3. Penjumlahan
4. Pengurangan
Input A
ALU
Output
Input B
Logika :
1. AND
2. OR
3. NOT
Data dalam Komputer


Berupa data angka
Digolongkan menjadi :


Bilangan bulat atau interger
Bilangan pecahan atau float
Diagram CPU + ALU
ALU
Register
Shifter
Complementer
Aritmetika &
Logika Boolean
Bus Internal CPU
Status Flags
Control Unit
Keterangan


Register, Tempat penyimpanan data sementara dalam CPU
selama proses eksekusi
Flags, merupakan tanda dari hasil operasi ALU. Misal :


Overflow Flag
Control Unit, menghasilkan sinyal yang akan
mengendalikan operasi ALU dan pemidahan data ke atau
dari ALU
Representasi Integer

Sistem bilangan dengan basis atau radix yang bereda :




Biner
Oktat
Desimal
Heksadesimal
Komputer menggunakan Biner ?

Karena komputer hanya mampu :



Membaca ada sinyal dan tidak ada sinyal
Membaca ada tegangan dan tidak ada tegangan
Representasi kondisi :


1 = ada tegangan atau sinyal
0 = tidak ada tegangan atau sinyal
Basis Angka (Sistem Komputer)




Menggunakan Basis Bilangan Biner (A2)
Data akan diubah dalam kode ASCII
Kode ASCII diubah menjadi bilangan Biner
Data gambar merupakan Kumpulan dari Angka yang
merupakan perwakilan dari warna masing-masing pixel
dan angka akan diubah dalam bentuk biner
Representasi Integer oleh biner

Dalam sistem bilangan biner terdapat 4 macam sistem
untuk merepresentasikan bilangan integer




Unsigned
Sign-magnitude
Bias
Two’s Complement
Unsigned

Untuk menyatakan bilangan yang tidak bertanda






0000 00002= 010
1000 00002=128
Dst
𝑖𝑎
𝑁 = 𝑛−1
2
𝑖
𝑖=0
Dimana a = bit ke i
Kelemahan


Hanya dapat menyatakan bilangan positif
Tidak dapat menyatakan bilangan integer negatif
Sign-Magnitude


Merupakan pengembangan dari unsigned yang bertujuan
untuk mengatasi kelemahan dari unsigned
Dengan memperlakukan bit paling kiri dengan cara :



Contoh



Bit paling kiri adalah 0 maka bilangan tersebut positif
Bit paling kiri adalah 1 maka bilangan tersebut adalah negatif
+21 = 0 0010101
-21 = 1 0010101
Kelemahan :

Ada representasi nilai ganda pada bilangan 0
Representasi Bias


Digunakan untuk menyatakan exponen (bilngan
pemangkat) pada representasi bilangan pecahan
Dapat menyatakan bilangan bertanda, yaitu :


Mengurutkan bilangan negatif paling kecil yang dapat dijangkau
sampai bilangan positif paling besar yang dapat dijangkau
Mampu mengatasi permasalahan pada bilangan bertanda
yaitu +0 dan -0
Two’s Complement


Merupakan perbaikan metode nilai tanda yang memiliki
kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan
serta representasi bilangan nol
Bilangan negatif dengan mentode ini :



Komplemen satu dari bilangan biner semula
Menambahkan 1 pada LSB
Maka di peroleh bilangan negatifnya
Penjumlahan dan pengurangan



Pada sembarang keadaan, hasil operasi dapat lebih besar
dari yang dapat ditampung
Hal ini disebut dengan overflow
Bila terjadi overflow maka ALU harus memberikan sinyal
tentang keadaaan ini.
Adder



Pada proses penambahan yang ada di ALU diselesaikan
dengan Switch Elektronik
Elemen ALU yang melakukan operasi ini disebut dengan
ADDER
Ada 2 jenis :


Half Adder
Full Adder
Half Adder

Berfungsi untuk menambahkan 2 buah bit (binary digit)
dengan hasil berupa :


Sum
Carry Out
: Hasil penjumlahan
: Sisa Penjumlahan
Half Adder

2 buah gerbang Logika :


And
XOR
Operasi HA

Bila A = 0 dan B = 0 maka



Bila A = 0 dan B = 1 maka



Sum = 1
Carry =0
Bila A = 1 dan B = 0 maka



Sum = 0
Carry = 0
Sum = 1
Carry =0
Bila A = 1 dan B = 1 maka


Sum = 0
Carry =1
Operasi HA
Kelemahan

Hanya dapat melakukan operasi penjumlahan terhadap 2
bilangan biner pada sisi LSB
Full Adder

Merupakan rangkaian penjumlah yang mempunyai 3 input,
yaitu :



Carry in
Sum
Carry Out
Rangkaian dengan Gerbang Logika
Tabel
Permasalahan

Ditentukan hasil operasi dengan ditunjukan tabel
kebenaran berikut untuk Full Adder dari 2 Buah Half
Adder
Pemecahan

Persamaan :

Output HA1:



Output HA 2



Sum = A xor B dan
Carry = A and B
Sum = (A xor B) xor
Cin, dan
Carry = (A xor B) and
Cin
Output FA


Sum = (A xor B) xor Cin
dan
Carry = A and B or (A
xor B) and Cin
Saat kondisi A = 0, B = 0 dan Cin = 0

Output HA 1



Output HA 2



Sum = A xor B = 0 xor 0 = 0
Carry = A and B = 0 and 0 = 0
Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0
Carry = (A xor B) and Cin = 0 and 0 = 0
Output FA


Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0
Carry = A and B Or (A xor B) and Cin = 0 or 0 =0
Saat Kondisi A = 0, B = 0, dan Cin = 1
Dan seterusnya hingga terbukti
Rangkaian Penjumlah Biner Paralel

Operasional penjumlahan biner tidak hanya sebatas pada
permasalahan penjumlahan dengan FA
Namun bisa juga terdiri dari sejumlah bilangan biner yang
paralel
Misal

Nah Bagaimana melakukan operasi ini?


Paralel binary adder
keterangan



Kelompok penjumlahan kolom pertama hanya
mebutuhkan half adder
Namun setelah nya menggunakan full adder dengan
asumsi mungkin ada carry
Contoh penjumlahan 4 bit
Contoh Operasi 4 bit


Penjumlahan 11 + 7
Konversi



11 = 1011
7 = 0111
Operasi :
1011
+0111
10010
Pengurangan


Proses pengurangan dapat menggunakan operasi
penambahan dengan mengasumsikan sebagai berikut :
A – B = A + (-B)
Bagiamana memperoleh –B ?



Ubahlah bit-bit menjadi komplemen satu termasuk bit tandanya
Tambah 1 pada bagian LSB
Contoh :
5 = 0101
Komplemen 1 = 1010 + 1 = 1011

Rangkaian Pengurangan
Half Subtractor
Full Subtractor
Tabel kebenaran
Perkalian



Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama
dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1
bit pengali.
Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan
penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
Contoh :
1101 = 13
1011 = 11
———x
1101
1101
0000
1101
————–+
10001111
= 143
Tugas

Resume mengenai operasi




ALU 74181
Dikumpulkan paling lambat hari Selasa 2 April 2013
Pengumpulan melalui email oleh Koordiantor mata kuliah
Tidak menerima email yang dikirim sendiri atau hard copy.