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緒 論
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表面粗糙度
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切削力學與能量
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切削劑
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切屑的型態
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刀具材料
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切削溫度
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切削方法
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刀具壽命
5-1 緒 論
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實際切削加工過程中，影響加工品質的主要
因素有切削條件(切削速度、進給、切深)、刀具材
料、刀具幾何形狀、工件材料、工具機性能。
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5-2 切削力學與能量
為了解析基本金屬的切削力學，首先定義切
削的維度關係，當刀具切刃口與工件和刀具間相
對運動的方向相垂直者為2維切削，即為正切削。
而刀具的切刃口與工件和刀具間相對運動方向不
相垂直者為3維切削，便是斜切削。
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切屑與刀面的摩擦係數μ
F Fc sin   Ft cos 


N Fc cos   Ft sin 
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剪切面的平均剪應力τs ，平均垂直應力σn ，
剪面的面積 As，切削面積 Ac，切削寬度 b
As  l s b  ac b / sin   Ac / sin 
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Fs ( Fc cos   Ft sin  ) sin 
s 

As
ac b
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FN ( Ft cos   Fc sin  ) sin 
n 

As
ac b
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切削比
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ac
r
a0
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ac
AB sin 
r

a 0 AB cos(   )
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由上式得
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r cos 
tan  
1  r sin 
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sin 
V0 
Vc  rVc
cos(   )
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cos 
Vs 
Vc
cos(   )
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切削過程中，單位時間內所消耗的總能量為
U  FcVc
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因此移除單位體積材料的總能量(U)為
FcV c
Fc
U
u


Vc Ac V ca c b a c b
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5-3 切屑的型態
切削過程中，工件與刀具作相對運動，使得
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工件材料上一層材料變形與破壞且分離，此分離
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移除的材料稱為切屑(ship)，切屑的化學成份與工
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件材料相同，但是物理性質有極大變化，而切屑
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的產生必定經過急速而很大的塑性變形，由於塑
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性變形程度的不同，切屑內應力的大小，以及刀
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面對切屑之摩擦阻力等因素的影響，使切屑產生
以下幾種形態。
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5-3-1 連續式切屑
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切削延性工件材料時，切屑之內應力小，而
刀面對切屑的摩擦阻力小，切屑在刀面上連續不
斷的變形與流動且不間斷，此種切屑型態稱為連
續切屑(Continuous chip)。當連續式切屑產生，
變形狀態經常一定，切削力幾乎不變且振動小，
因此切削加工後工件表面平滑且刀具不易缺損，
基本上是屬於最佳切削狀態。
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而為了避免連續不斷的長條切屑造成切削加工時
的困擾，必須在刀具上磨出或安裝斷屑器來處
理，圖5-6(a)所示為此形式切屑。形成連續式切屑
的主要因素有延性工件材料、進刀量小、切削深
度淺、法向角(Rake angle)大、刀具硬度高且刀面
摩擦係數小等。
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5-3-2 具有加積屑的連續式切屑
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切削富有延性的工件材料，如純鋁、純銅與
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橡膠等。當刀具切削此類型材料時，由於很高的
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摩擦阻力與切屑間的壓力，以致有若干微粒黏結
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在刀面上，此種黏結物隨著切削繼續進行而愈積
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愈多，當堆積至適當高度後，此BUE會脫離刀尖
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而流失，然後又在刀尖重新產生黏結物，如此循
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環不已，
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是為具有加積屑的連續式切屑(Continuous chip
with Built-up Edge)，如圖5-7所示的刀口積屑產
生過程。BUE會導致刀面快速磨損，且使加工表
面變得粗糙不堪，為最差的切屑形態。
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5-3-3 不連續式切屑
當切削脆性材料時，切屑在剪切面附近的基
本變形區中即會發生碎斷，所以切屑僅能形成一
部份而以不連續情況流出刀面，此為不連續式切
屑 (Discontinuous chip) 型 態 ， 圖 5-6(c) 為 其 示 意
圖。形成此型態切屑的主要因素有脆性工件材
料，或以低切削速度及高進刀量切削延性材料。
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5-3-4 鋸齒形切屑
鋸齒形切屑(Serrated chip)是一種半連續狀的
切屑，是在切屑區域剪切面小而切屑剪應變大的
情形下所產生的不均勻切屑，如切削鈦，容易產
生這種切屑。
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5-3-5 斷屑器
長且連續的切屑會糾纏及干擾切削過程，使
得切削加工變得不安全，所以需利用斷屑器(Chip
breakers)裝置，將切屑適度折斷。
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5-4 切削溫度
在金屬切削加工過程中，刀具切刃口區域常
會產生高溫，此溫度對於刀具磨耗率有決定性的
影響，故欲控制刀具的磨耗，必須先能判斷出切
削加工過程中，刀具、切屑與工件的溫度變化。
被切削加工工件材料產生彈性變形時，而切
削過程中所需要的能量，將會以應變能的型態儲
存在於材料中，所以此種切削加工過程中，熱不
會產生。但是切削加工過程中，被加工工件作塑
性變形，則其加工中所需的應變能，大部份將會
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轉變成熱。在實際金屬切削加工過程中，工件材
料所承受應變非常大，且工件材料的彈性變形只
占全部變形量的很微小比例而已，所以可假設在
金屬切削加中，所有的能量由變能均將轉變成熱
能，因此造成刀具、切屑、工件在切削加工過程
中溫度昇高。
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5-5 刀具壽命
5-5-1 刀具的基本幾何角度
α為法向角(Rake angle)。
θ為餘隙角
(clearance angle)。
β為刀刃角(point angle) 。
δ為切削角(cutting angle)。
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法向角主要作用為控制切屑的流動，角度可
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以由正值變化至負值，正法向角可使排屑順暢，
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切削刀小，但太大的法向角會造成刀具強度不
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足，容易摩損或崩裂 。負法向角具有較強的切
5-5
刃，刀口刃口強度大，適合切削高強度的工件材
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料，但是切屑排除不順，切削力大。餘隙角位於
刀腹面上，主要避免刀腹與加工完成的工件表面
產生摩擦而影響切削加工，餘隙角一定是正值，
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大的餘隙角使刀刃尖銳，但刃口強度低，小的餘
隙角容易與工件表面摩擦。一般而言，工件材料
硬度高、刀具硬而脆者，法向角與餘隙角都應該
要小。
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5-5-2 刀具的磨耗形式
刀具的磨耗主要是以下列的方式進行：
黏附式磨耗(adhesion wear)、摩擦式磨耗
(abrasion wear) 及 擴 散 式 磨 耗 (diffusion
wear)。
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刀具在切削加工過程中，漸進式磨耗主要發
生刀具磨耗的區域如圖5-12所示。由圖5-12可得
知，刀具磨耗有刀面與刀腹兩位置的磨耗，切屑
流過刀面所造成的凹痕(crater)，造成刀面的磨耗
稱凹痕性磨耗，而由於刀具與加工完表面的摩擦
作用的刀腹磨耗區稱為刀腹磨耗 。凹痕性磨耗
(crater wear)會使切刃口強度在切削加工中逐漸削
弱以致於崩裂，而刀腹磨耗(flank wear)量達到某
一定量會影響加工件表面的表面品質與精度。
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5-5-3 刀具壽命的標準
ISO標準系統所推薦使用刀具壽命標準：
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高速鋼與陶瓷材料刀具刀具壽命標準：
1.
2.
3.
刀具產生大的崩裂。
VB＝0.3 mm 。
VBmax＝0.6 mm，且非均勻磨耗。
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燒結碳化物刀具壽命標準：
1.
2.
3.
VB＝0.3 mm。
VBmax＝0.6 mm，且非均勻磨耗。
KT＝0.06 + 0.3 f ， f＝進給量。
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※高速切削用刀具的刀具壽命標準(ISO 3002/1)：
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VB≤0.2 mm
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5-5-4 刀具壽命
V  Tc 
 
Vc  T 
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n
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n＝常數
V＝切削速度
T＝刀具壽命
Vc＝刀具壽命為 Tc 時之切削速度
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5-6 表面粗糙度
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1. 理想表面粗糙度
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只依據刀具的幾何形狀及進給等條件，
依理論所推導出的表面粗糙度。
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(1)圓弧形刃口
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f2
Rmax  H 
8r
0.321 f 2
Ra 
r
f：進給量(mm/rev)
r：刀鼻半徑(mm)
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(2)尖形刃口
2
f
Rmax  H 
tan   cot 
f
Ra 
4(cot   cot  )
f ：進給量(mm/rev)
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δ：邊切角
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α：端切角
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2. 自然表面粗糙度
在實際切削加工中，所形成的表面粗糙
度必大於理想粗糙度，此乃因為切削過程中
存 在 許 多 不 規 格 狀 況 ( 如 BUE、 工 具 機 顫
震、工具機精度、切屑損傷工件……)所導
致。
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5-7 切削劑
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切削劑的效果：
1.
2.
3.
4.
5.
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降低刀具與工件的溫度。
改善排屑。
降低切屑與刀面，刀腹與工件等間的摩
擦。
改善加工後工件表面品質。
改善刀具壽命。
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切削劑可分三種型態：
1.
2.
3.
固體切削劑通常存在材料組織內，如鑄
鐵中的石墨。
氣體切削劑以油霧、水氣、二氧化碳及
壓縮空氣等方式進行。
液體切削劑在一般切削加工使用最廣，
有油基與水基兩種，而油基的潤滑效果
好，水基的冷卻作用佳。
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由方向A施加時，對切屑的捲曲、刀面和切屑
接觸長度及最大溫度點與切刃的相對位置等均有
重大的影響，必須避免造成切屑過度捲曲，而使
刀具的最高溫度太靠近切刃，產生切刃弱化現
象，切削液(氣)若由C方向施加進去的話，可以增
加刀具壽命。而B方向施加切削液(氣)時，因與切
屑流動方向相反，較難浸入至切屑與刀面的接觸
面上。
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5-8 刀具材料
高溫時的物理與化學穩定性、磨耗阻抗、脆
性破壞阻抗等。刀具材料基本上無法同時具備此
三種材料特性，即材料做得比較耐高溫的話，就
會變得比較脆，而如果比較耐磨耗的話，也會比
較脆。
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高速鋼分為兩個型態：T型與M型，T型系列
包含18%以上的鎢(W)、鉻(Cr)、釩(V)和鈷(Co)
當作合金元素，T-1的HSS為18%鎢、4%鉻、1%
釩，這就是18-4-1的HSS，M型系列包含5%以上
的鉬(Mo)、鉻(Cr)、釩(V)、鎢(W)和鈷(Co)當作
合金元素。
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燒結碳化鎢將微小的碳化鎢顆粒以鈷黏結劑結合
而燒結完成。ISO系統將所有的碳化物切削刀具等級
分為三類：P型式(切削鐵金屬)、K型式(切削灰鑄鐵、
非鐵金屬)、M型式(切削延性鐵材、硬鋼及高溫合金)。
鑄鐵型式的碳化鎢刀具是由WC晶體及以3到12%之鈷
為黏結劑燒結而成的，切削鋼鐵等級的碳化鎢刀具則
是有一部份WC為TiC、TaC或NbC所取代，具有較大
的刀面凹坑阻抗。鈷的含量多少對碳化物刀具有很大
的影響，當鈷含量增加時，則WC的強度、硬度和耐
磨抵抗會減少，但是韌性會增加。
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陶瓷(Ceramic)刀具將微細的高純度氧化鋁粉
直接燒結而成，並不加黏結劑或其他添加劑。陶
瓷刀具比碳化鎢刀具耐高溫且硬，但是較脆。切
削鑄鐵時，會在切屑表面上形成一層低剪強度石
墨，而不會在刀面上產生凹坑。切削硬鋼時，切
屑與刀面間的熔著面積會很小。
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立方體氮化硼簡稱CBN，它是將一層很薄的
多結晶立體氮化硼在高壓下燒結在碳化物的基材
上。碳化物提供振動阻抗，而CBN層則提供強的
磨耗阻抗和刀刃口的強度。CBN的硬度僅次於鑽
石，熱傳導率高，熱膨脹率低，在1600°K也不氧
化，在切削硬鋼材(HRC 60以上)時有好的切削性
能，但是CBN刀具很脆，故工具機的結構剛性是
相當重要。
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鑽石硬度在地球上所有物質最高，熱傳導率
高，熱膨脹係數小，作刀具材料是最為理想。鑽
石刀具具有低摩擦、低磨耗、保持切刃口銳利的
能力。如需要有很好的表面光度和尺寸精度，可
以使用此種刀具材料，尤其是非鐵合金和具有磨
耗性的非金屬材料更是適合，但價昂在使用上受
到很大限制。
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5-9 切削方法
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5-9-1 車削
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刀鼻角的切削速度為πdmnw ，nw 為工件的旋
轉速率(rpm)，dm為工件經車削加工後的直徑，而
車刀最外側(x方向)是最大的車削速度為πdwnw，其
中dw為工件未經車削加工的直徑。
平均切削速度：
Vav 
nw (d w  d m )
2
所以所需車削加工的時間tm為：
lw
tm 
fnw
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車削的切削深度ap為：
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(d w  d m )
ap 
2
橫截面(x－y平面)面積Ac為：
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Ac  fa p
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移除速率為zw
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z w  AcVav  fa pVav

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fa p nw (d w  d m )
2
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5-9-2 銑削加工
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銑削加工的基本型態有平面銑削(slabmilling)、面銑削(face milling)、端銑(end
milling)，基本上銑刀與工件的運動模式是
刀具旋轉，而工件在床台上做平面運動。
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銑削加工有逆銑削(conventional milling)
與順銑削(climb milling)。逆銑削法又稱為
上銑削法，切屑由薄逐漸變厚形成，因此切
削力是由小變大，容易產生震動，順銑削法
又稱為下銑削法，切屑是由厚逐漸變薄形成，
因此切削刀是由大變小，刀刃口易受衝擊而
崩裂，不容易產生震動現象。
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工件沿進給方向所移動的距離，單位為mm/rev，
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vt
f 
nt
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Vt 為工件的進給速度mm/min，nt為刀具的轉
速rpm，而每一刃的進給量af 為單一刀刃所切削切
屑厚度(沿著進給方向量取)，可以以f/T表示，T為
銑刀的刀刃數。
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銑削時的切削速度V，可表示為
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V   Dt nt
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ae
(a c )max  a f sin  t  2a f
Dt
平面銑削時，欲估算其切削時間 t 時，必須
考慮到刀具行經的距離，其行經的距離為
l  2 ae ( Dt  ae ) ， l 為工件的長度，
l  2 a e ( Dt  a e )
t
Vt
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刀具軸行經工件上方時，必須考慮的刀具總
行經距離為 ( l + Dt )，
l  Dt
t
Vt
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刀具軸未行經工件上方時，則刀具總行經距離為
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l  2 ae ( Dt  ae )
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l  2 a e ( Dt  a e )
t
Vt
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銑削加工時，工件材料移除速率為被銑削材
料之截面積乘上進給速度，ab為軸向切削深度。
z w  a e a bVt
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5-9-3 鑽削加工
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主軸每旋轉一週，鑽頭往下( z 方向)移動的位
移量稱為進給量 f，單位 mm/rev，而鑽削加工時
間 t，進給速度 Vf
l
e
t

fnt V f
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V f  fnt
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l 為鑽削之孔深，nt 為鑽頭之轉速rpm。
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整個鑽削過程中，工件材料移除率 zw 為欲鑽
孔之孔截面積與鑽頭進給速度 vf 的乘積
zw 

4
d 2V f 
fnt d
2
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d 為欲鑽孔之直徑。
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