Transcript MATEMATYKA DLA KAŻDEGO DZIECKA PRZEDSZKOLNEGO I W

MATEMATYKA DLA KAŻDEGO
DZIECKA PRZEDSZKOLNEGO
I W WIEKU WCZESNOSZKOLNYM
Barbara Sałacka doradca metodyczny wychowania przedszkolnego
Regina Krefft doradca metodyczny edukacji wczesnoszkolnej
WAŻNE

W celu właściwego przygotowania dzieci do podjęcia
nauki w szkole podstawowej, nauczyciele
przedszkola zobowiązani są do znajomości
Podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkół
podstawowych
w zakresie I etapu edukacyjnego, a zwłaszcza klasy
I szkoły podstawowej.

Nauczyciele klas I – III, a zwłaszcza klas I powinni
znać podstawę programową wychowania
przedszkolnego.
EDUKACJA MATEMATYCZNA
Wspieranie dzieci
w rozwijaniu
czynności
intelektualnych,
które stosują
w poznawaniu
i rozumieniu siebie
i swojego otoczenia
Wspomaganie
rozwoju
intelektualnego
dzieci wraz
z edukacją
matematyczną
Edukacja
matematyczna
Matematyka
KLASYFIKACJA
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE



Grupuje obiekty w sensowny
sposób
i formułuje
uogólnienia typu: to do tego
pasuje, te obiekty są podobne, a
te są inne;
Przewiduje w miarę swoich
możliwości, jakie będą skutki
czynności manipulacyjnych
na przedmiotach (wnioskowanie
o wprowadzonych
i obserwowanych zmianach)
Stara się łączyć przyczynę ze
skutkiem i próbuje
przewidywać, co się może
zdarzyć
KLASA I


Klasyfikuje obiekty:
tworzy kolekcje np.
zwierzęta, zabawki, rzeczy
do ubrania;
Układa obiekty (np.
patyczki) w serie rosnące
i malejące, numeruje je,
wybiera obiekt w takiej
serii, określa następne
i poprzednie
ZBIORY
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE

Ustala
równoliczność
dwóch zbiorów
KLASA I

Ustala równoliczność
mimo obserwowanych
zmian w układzie
elementów
w porównywanych
zbiorach
KIERUNKI, POŁOŻENIE OBIEKTÓW
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE




Rozróżnia stronę lewą
i prawą
Określa kierunki i
ustala położenie
obiektów w stosunku
do własnej osoby
Określa kierunki
i ustala położenie
obiektów także w
odniesieniu do innych
obiektów
Potrafi określić kierunki
oraz miejsca na kartce
papieru; rozumie polecenia
typu: narysuj kółko w
lewym górnym rogu kartki,
narysuj szlaczek zaczynając
od lewej strony kartki
KLASA I



Wyprowadza kierunki od
siebie i innych osób
Określa położenie
obiektów względem
obranego obiektu
Orientuje się na kartce
papieru, aby odnajdować
informacje (np. w lewym
górnym rogu) i rysować
strzałki we właściwym
kierunku
LICZENIE I SPRAWNOŚCI RACHUNKOWE
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE

Liczy obiekty i rozróżnia
błędne liczenie od
poprawnego
KLASA I




Wyznacza wynik dodawania
i odejmowania pomagając sobie
liczeniem na palcach lub
na innych zbiorach zastępczych
Posługuje się liczebnikami
porządkowymi




Sprawnie liczy obiekty (dostrzega
regularności dziesiątkowego systemu
liczenia)
Wymienia kolejne liczebniki od
wybranej liczby, także wspak (zakres
do 20)
Zapisuje liczby cyframi (zakres do 10)
Wyznacza sumy (dodaje) i różnice
(odejmuje), manipulując obiektami lub
rachując na zbiorach zastępczych
Sprawnie dodaje i odejmuje w
zakresie 10, poprawnie zapisuje te
działania
Radzi sobie w sytuacjach życiowych,
których pomyślne zakończenie wymaga
dodawania lub odejmowania
ZADANIA TEKSTOWE
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE
KLASA I


Nie występuje
Zapisuje rozwiązanie
zadania z treścią
przedstawionego
słownie, w konkretnej
sytuacji stosując zapis
cyfrowy i znaki
działań
POMIAR
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE
DŁUGOŚĆ

Wie na czym polega
pomiar długości i zna
proste sposoby
mierzenia: krokami,
stopa za stopą
KLASA I






DŁUGOŚĆ
Mierzy długość,
posługując się np. linijką
Porównuje długości
obiektów
CIĘŻAR
Potrafi ważyć
przedmioty
Różnicuje przedmioty
cięższe, lżejsze
Wie, że towar w sklepie
jest pakowany według
wagi
POMIAR
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE
KLASA I
PŁYNY

CZAS

Zna stałe następstwo dni
i nocy, pory roku, dni
tygodnia i miesięcy w
roku
Odmierza płyny kubkiem
i miarką litrową
CZAS



Nazywa dni w tygodniu i
miesiące w roku
Orientuje się do czego służy
kalendarz i potrafi z niego
korzystać
Rozpoznaje czas na zegarze
w takim zakresie, który
pozwala mu orientować się w
ramach czasowych szkolnych
zajęć i domowych obowiązków
OBLICZENIA PIENIĘŻNE
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE

Nie występuje
KLASA I



Zna będące w obiegu monety
i banknot o wartości 10
złotych
Zna wartość nabywczą monet i
radzi sobie w sytuacji kupna
i sprzedaży
Zna pojęcie długu i
konieczność spłacenia go
CZYNNOŚCI UMYSŁOWE WAŻNE DLA UCZENIA SIĘ
MATEMATYKI
EDUKACJA
WCZESNOSZKOLNA
WYCHOWANIE
PRZEDSZKOLNE

Cel trzeci:
Kształtowanie u dzieci
odporności
emocjonalnej koniecznej
do racjonalnego radzenia
sobie w nowych
i trudnych sytuacjach,
w tym także do
łagodnego znoszenia
stresów i porażek.
KLASA I


W sytuacjach trudnych
i wymagających wysiłku
intelektualnego
zachowuje się rozumnie,
dąży do wykonania
zadania.
Dostrzega symetrię
(np. w rysunku motyla;
zauważa, że jedna figura
jest powiększeniem lub
pomniejszeniem drugiej;
kontynuuje regularny wzór
(np. szlaczek)



EDUKACJA MATEMATYCZNA W WYCHOWANIU
PRZEDSZKOLNYM (KOMENTARZ DO PODSTAWY PROGRAMOWEJ)
Wspieranie dzieci w rozwijaniu czynności
intelektualnych potrzebnych w nauce szkolnej
(rozumowanie przyczynowo - skutkowe, klasyfikacja,
wnioskowanie o wprowadzonych i obserwowanych
zmianach - co najmniej w tym zakresie).
Autorskie programy wychowania przedszkolnego, opracowane
według podstawy programowej mogą rozszerzać ten zakres
edukacji, ponieważ zadatki uzdolnień matematycznych
ujawniają się już u dzieci w wieku przedszkolnym.
Wiadomości i umiejętności określone w podstawie
programowej wychowania przedszkolnego są punktem wyjścia
do ustalenia wymagań obowiązujących w edukacji
matematycznej w klasie I.
(E. Gruszczyk – Kolczyńska)
ZALECANE WARUNKI I SPOSÓB REALIZACJI EDUKACJI
MATEMATYCZNEJ – EDUKACJA WCZESNOSZKOLNA





W pierwszych miesiącach nauki w centrum uwagi jest
wspomaganie rozwoju czynności umysłowych ważnych
dla uczenia się matematyki.
Dominującą formą zajęć są w tym czasie zabawy, gry
i sytuacje zadaniowe, w których dzieci manipulują
specjalnie dobranymi przedmiotami, np. liczmanami.
Następnie dba się o budowanie w umysłach dzieci pojęć
liczbowych i sprawności rachunkowych na sposób
szkolny.
Przy układaniu i rozwiązywaniu zadań trzeba zadbać
o wstępną matematyzację: dzieci rozwiązują zadania
matematyczne manipulując przedmiotami lub obiektami
zastępczymi, potem zapisują rozwiązanie.
Dzieci mogą korzystać z zeszytów ćwiczeń najwyżej przez
jedną czwartą czasu przeznaczonego na edukację
matematyczną.
Trzy okresy rozwoju poznawczego według Piageta:
I okres inteligencji sensoryczno-motorycznej (0-2 lat);
II okres kształtowania się operacji konkretnych
(2 lat – 12 lat): wiek przedszkolny i wczesnoszkolny
III okres kształtowania
(12 lat– 15 lat)
się
operacji
formalnych
II OKRES KONKRETNYCH
KSZTAŁTOWANIE SIĘ OPERACJI
- MYŚLENIE PRZEDOPERACYJNE –
OKRES PRZEDSZKOLNY

Dziecko poznaje świat za pomocą działania.

Czynności konkretnych nie cechuje odwracalność.

Dziecko dostrzega właściwości danej sytuacji, ale
przy wprowadzonych zmianach, nie potrafi
wykorzystać dotychczasowych doświadczeń, nie potrafi
poprzez działanie odwrotne powrócić do sytuacji
wyjściowej.
DOJRZAŁOŚĆ DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI
Wskaźniki:

świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty;

odpowiedni poziom rozumowania operacyjnego;



zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym
i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do
poziomu działań praktycznych;
wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje
trudne;
należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegania
i koordynacja wzrokowo-ruchowa.
(E. Gruszczyk-Kolczyńska)
o
Zdolność dokonywania przez dziecko w umyśle operacji
„odwracania” umożliwia prawidłowe funkcjonowanie
w zakresie uczenia się matematyki.

W pierwszych miesiącach nauki w centrum uwagi edukacji
matematycznej jest wspomaganie rozwoju czynności
umysłowych ważnych dla uczenia się matematyki.

Dominującą formą zajęć w tym czasie są zabawy, gry
i sytuacje zadaniowe, w których dzieci manipulują
specjalnie dobranymi przedmiotami, np. liczmanami.

Następnie dba się o budowanie w umysłach dzieci
pojęć liczbowych i sprawności rachunkowych.
WAŻNE DLA EDUKACJI MATEMATYCZNEJ
I NIE TYLKO

Na przełomie 6 i 7 roku życia dominuje jeszcze
myślenie konkretno-obrazowe. Chcąc dokonać
operacji myślowych, dziecko musi mieć kontakt z
rzeczami, modelami i obrazami. Działania na
konkretach stają się podstawą wyobrażeń.

Zajęcia są oparte na zabawie, różnorodnej
aktywności, manipulowanie przedmiotami.

Pokonywanie trudności towarzyszy każdej
kształtowanej umiejętności i rozwiązywaniu każdego
złożonego problemu.

Jeżeli dziecko chce się dowiedzieć czegoś nowego, musi
zdobyć się na wysiłek, a to jest równoważne z
pokonywaniem trudności.

Ważne jest, aby rozwiązywanie zadania
i związane z tym pokonywanie trudności mieściło się w
możliwościach umysłowych dziecka.
E.Gruszczyk - Kolczyńska, Siedem grzechów głównych edukacji
matematycznej. W:Meritum Mazowiecki Kwartalnik Edukacyjny 2009
Dziecko tworzy trzy systemy reprezentacji poziomy języka, opisując badany i poznawany świat:

enaktywny (gesty, praktyczne działanie),

ikoniczny (rysunki, które oznaczają to, co
przedstawiają),

symboliczny (obrazy, znaki, symbole o umownym
znaczeniu, ich rozumienie jest możliwe gdy poznamy
ich znaczenie – sens).
REFLEKSJE DO EDUKACJI MATEMATYCZNEJ
I NIE TYLKO

Sięgajmy w procesie kształcenia po sytuacje
bliskie i zrozumiałe dla dzieci;

Odwołujmy się jak najczęściej do ich doświadczeń
i wiedzy pozaszkolnej;

Starajmy się, aby działanie i rysunek
poprzedzały symbole i im towarzyszyły;

Korzystajmy z języka potocznego, stopniowo
wzbogacając go tylko o te pojęcia i symbole, których
sens jest już dzieciom znany;

Twórzmy okazje do dziecięcych doświadczeń i
eksperymentów;

Zachęcajmy dzieci do budowania oraz stosowania
własnych strategii;

Pozwólmy im opowiadać i rozmawiać na temat swoich
spostrzeżeń i odkryć, ale także trudności i
wątpliwości;

Zawsze bardzo uważnie ich słuchajmy.

(M. Dąbrowski)
BIBLIOGRAFIA





GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA E. Dziecięca matematyka:
metodyka i scenariusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu,
w szkole i w placówkach integracyjnych, WSiP, Warszawa 2000
GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKA E. Wspomaganie rozwoju
umysłowego czterolatków i pięciolatków : książka dla
rodziców, terapeutów i nauczycieli przedszkola, WSiP,
Warszawa 2004
WOJCIECHOWSKA K. Gry i zabawy matematyczne w
przedszkolu, „Nowik”, Opole 2008
NOWIK J. Kształcenie matematyczne w edukacji
wczesnoszkolnej, „Nowik”, Opole 2009
STASICA J. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane z
matematyki w klasach I-III, „Impuls”, Kraków 2001