Transcript 降雨延時 - Rslabntu.net

Applied Hydrology
Climate Change and Hydrology
Professor Ke-Sheng Cheng
Department of Bioenvironmental Systems Engineering
National Taiwan University
Effect of climate change on storm
characteristics
• Storm types
– Convective storms
– Typhoons
– MCS (Mei-yu)
– Frontal systems
• Assessed based on MRI high-resolution outpots
(dynamic downscaling)
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
2
探討各降雨類型之統計特性且
評估氣候變遷下之差異
TCCIP Team 3
蘇元風博士
3
緣起
•過去探討氣候變遷對降雨特性影響之相關
研究，多以年降雨量、季節降雨量或月降
雨量為研究對象。
•許多水資源工程規劃、設計，或是水庫供
水調度而言，事件降雨特性至關重要。
• 逕流演算
• 入庫流量預報
• 水利工程設施規劃
時雨量資料
動力降尺度
(例MRI)
4
降雨事件之門檻與統計參數
•門檻
• 統計參數
• 時雨量值(例：2mm/hr)
– 平均次數
• 降雨延時(例：12 hours)
– 總降雨量
– 降雨延時
– 降雨事件間隔時距
5
事件降雨特性
序率暴雨模擬模式
後續水文需求：
•
•
•
•
•
頻率分析
逕流演算
入庫流量預報
水利工程設計規劃
…
•
水利署相關計畫之使用
•
•
•
•
•
氣候變遷下台灣地區地下水資源補注之
影響評估(台大)
強化台灣西北及東北地區因應氣候變遷
海岸災害調適能力研究計畫(1/2)(成大)
台灣地區各水資源分區因應氣候變遷水
資源管理調適能力綜合研究 (台大)
強化中部水資源分區因應氣候變遷水資
源管理調適能力研究(交大)
氣候變遷對中部地區水旱災災害防救衝
擊評估及調適策略擬定(1/2)(成大)
6
MRI-WRF-5km時雨量
(基期1979-2003)
降雨門檻
測站觀測時雨量
(基期1979-2003)
MRI-WRF-5km資料是否能重現觀測
資料之統計特性？
事件降雨特性參數
比較
降雨門檻
事件降雨特性參數
MRI-WRF-5km時雨量
(近未來2015-2039)
事件降雨特性參數改變率
(近未來)
MRI-WRF-5km時雨量
(世紀末2075-2099)
事件降雨特性參數改變率
(世紀末)
7
暴雨事件切割門檻(測站資料)
•採用降雨事件間距門檻值，濾除較小的降雨事件
–降雨延時為1 小時或時雨量低於0.5mm的小事件移除。
•降雨類型切割
降雨類型
時期
門檻
第一類
(梅雨)
5月-6月
降雨延時 > 3小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
第二類
(颱風)
7月-10月
降雨延時 > 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
第三類
(對流)
7月-10月
3 小時 > 降雨延時 ≤ 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
第四類
(鋒面)
11月~隔年4月
降雨延時 > 4小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
8
資料說明
•測站資料
–時間：1979-2003時雨量
–站數：84站
•MRI-WRF-5km
–空間解析度: 5km
–1979-2003
–2015-2039
–2075-2099 時雨量
9
事件數
第二類 7月-10月
(颱風)
Gauges
降雨延時 > 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
時期
每年颱風次數(兆尊)
每年事件數
測站(1979-2003)
-
3.04
1979-2003
3.52
3.39
2015-2039
3.24
3.39
2075-2099
3.28
3.32
10
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均延時
第二類
(颱風)
7月-10月
降雨延時 > 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
Gauges
11
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均總降雨量
第二類
(颱風)
7月-10月
降雨延時 > 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
Gauges
12
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
事件間隔
第二類
(颱風)
7月-10月
降雨延時 > 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
13
事件數
第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時
(鋒面) 4月
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>4hrs
時雨量>0.5mm
Gauges
降雨延時>4hrs
時雨量>2mm
時期
每年事件數
測站(1979-2003)
7.58
1979-2003
6.94
2015-2039
7.15
2075-2099
8.37
14
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均延時
第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時
(鋒面) 4月
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>4hrs
時雨量>0.5mm
降雨延時>4hrs
時雨量>2mm
Gauges
15
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均總降雨量
第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時
(鋒面) 4月
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>4hrs
時雨量>0.5mm
降雨延時>4hrs
時雨量>2mm
Gauges
16
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
事件間隔
第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時
(鋒面) 4月
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>4hrs
時雨量>0.5mm
降雨延時>4hrs
時雨量>2mm
17
事件數
第一類
(梅雨)
Gauges
5月-6月
降雨延時 > 3小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
時期
每年事件數
降雨延時>3hrs
時雨量>0.5mm
測站(1979-2003)
6.51
1979-2003
7.16
降雨延時>3hrs
時雨量>2mm
2015-2039
6.89
2075-2099
7.55
18
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均延時
第一類
(梅雨)
5月-6月
降雨延時 > 3小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>3hrs
時雨量>0.5mm
Gauges
降雨延時>3hrs
時雨量>2mm
19
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均總降雨量
第一類
(梅雨)
5月-6月
降雨延時 > 3小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>3hrs
時雨量>0.5mm
Gauges
降雨延時>3hrs
時雨量>2mm
20
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
事件間隔
第一類
(梅雨)
5月-6月
降雨延時 > 3小時
時雨量 > 0.5 mm/hr
降雨延時>3hrs
時雨量>0.5mm
降雨延時>3hrs
時雨量>2mm
21
事件數
第三類
(對流)
7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
Gauges
時期
每年事件數
測站(1979-2003)
3.10
1979-2003
6.75
2015-2039
6.51
2075-2099
6.36
22
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均延時
第三類
(對流)
7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
Gauges
23
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
平均總降雨量
第三類
(對流)
7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時
時雨量 > 2.5 mm/hr
Gauges
24
MRI-WRF 基期
近未來
世紀末
事件間隔
25
結論
•MRI-WRF-5km所得到的降雨參數大致上能夠
反映出測站資料所得降雨參數之空間分布
特性，尤其是颱風與鋒面兩類降雨類型。
26
Stochastic storm rainfall
simulation model (SSRSM)
• Occurrences of storm events and time
distribution of the event-total rainfalls are
random in nature.
• Physical parameters based
– # of events in a certain period
– Duration
– Event-total depths
– Time distribution (hyetograph)
• Rainfall intermittence
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
27
Modeling occuerrences of storms
• Number of storm events in a certain period
– Occurrences of rare events like typhoons can be
modeled by the Poisson process.
• Inter-event-time has an exponential distribution.
– Occurrences of other types of storms which are
more frequently occurred may not be well
characterized by the Poisson process.
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
28
Duration and total depth
• Generally speaking, storms of longer durations
draw higher amount of total rainfalls.
• Event-total rainfall (D) and duration (tr) are
correlated and can be modeled by a joint
distribution.
– (D, tr) of typhoons are modeled by a bivariate
gamma distribution.
– Bivariate distribution of different families of
marginal densities may be possible.
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
29
Simulation of bivariate gamma distribution –
A frequency factor based approach
• Transforming a bivariate gamma distribution to
a corresponding bivariate standard normal
distribution.
• Conversion of BVG correlation and BVN
correlation.
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
30
Gamma density
1 x
f X ( x ; ,  ) 
 
( )   


0

2
2
     0
 
 1
e
x /
, 0  x  
       0

遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling

2
Rationale of BVG simulation using
frequency factor
From the view point of random number
generation, the frequency factor can be
considered as a random variable K, and KT is a
value of K with exceedence probability 1/T.
Frequency factor of the Pearson type III
distribution can be approximated by
Standard
normal
deviate
1 3
X 
KT  z  z  1
 z  6z  
6 3
 6 


2
X


X 
X  1X 
 z  1    z    
 6 
 6  3 6 

2

3
4
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
5
2
[A]
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
X 1 3
X 
X  X  1X 
2
KT  z  z  1  z  6 z    z  1   z    
6 3
6
 6   6  3 6 
2
3
4
5
2
Assume two gamma random variables X and Y
are jointly distributed.
 The two random variables are respectively
associated with their frequency factors KX and
KY .
Equation (A) indicates that the frequency
factor KX of a random variable X with gamma
density is approximated by a function of the
standard normal deviate and the coefficient of
skewness of the gamma density.
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Flowchart of BVG simulation (1/2)
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Flowchart of BVG simulation (2/2)
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
 XY ~ UV Conversion
 XY   AX AY  3 AX CY  3C X AY  9C X CY UV
 2 BX BY 
2
UV
X 
AX  1   
 6 
4
 Y 
AY  1   
 6
 6C X CY 
3
UV
3
1 
CX   X 
3 6 
3
1  Y 
CY   
3 6 
X
X 
BX 
 
6  6 
4
BY 
Y
[B]
 Y 
 
6 6
遙測水文及空間模式研究室
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
2
2
Time distribution of event-total rainfall
• The duration is divided into n intervals of equal
length. Each interval is associated with a rainfall
percentage.
• Based on the simple scaling assumption, rainfall
percentages of the i-th interval (i = 1, …, n) of all
events (of the same storm type) form a random
sample of a common distribution.
• Rainfall percentages of individual intervals form
a random process.
– Gamma-Markov process
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
38
Modeling the dimensionless hyetograph
• Rainfall percentages can only assume values
between 0 and 100.
• The sum of all rainfall percentages should equal
100%.
• Constrained gamma-Markov simulation
• Gamma distribution will generate random
numbers exceeding 100%.
– Truncated gamma distribution (truncated from
above)
– The truncation threshold (cut off value) is
significantly lower than 100%.
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
39
• Observations of rainfall percentages are
samples of truncated gamma distributions.
• Determining parameters of the truncated
gamma distributions.
– Scale parameter, shape parameter and the
truncation threshold.
• Gamma-Markov simulation is based on
simulation of a bivariate truncated-gamma
distribution.
– Determing the correlation coefficient of the parent
bivariate gamma distribution.
4/13/2015
Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling
Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU
40