Transcript 第三章线性调制(多媒体课件) 续

山不辞土
故能成其高
海不辞水
故能成其深
线性调制系统分析
3.3
本节将要研究的问题是，信道存在加性
高斯白噪声时各种线性系统的抗噪性能。
考虑加性高斯白噪声时解调模型如下：
sm (t )
si (t )
＋
so (t )
解调器
BPF
ni (t )
n(t )
基于BPF的特点，有
si (t )=sm (t )
no (t )
输入信噪比定义为
Si 解调器输入已调信号的平均功率 sm2 (t )

＝
Ni
解调器输入噪声的平均功率
ni2 (t )
输出信噪比定义为
So 解调器输出有用信号的平均功率 so2 (t )

＝
No
解调器输出噪声的平均功率
no2 (t )
信噪比增益(越大，系统抗噪声性能越好)
So / No
G
Si / Ni
噪声功率的计算：
白噪声双边功率谱密度：
n0
Sn ( t )   
2
      
单位是 W/Hz
1
噪声功率： N 
2



Sn ( t )   d 
帕塞瓦尔等式
BPF输出端噪声功率计算：
(B为BPF的带宽)
S ni (t ) ( f )
n0
2
B
B
 fc
0
fc
1 
Ni 
Sni (t ) 带通滤波器传输特性
  d    2 f
图3-18


2 

双边功率谱 2 Sni (t )  f  df
0
f
n0
 2   B  n0  B
2



Sni (t )  f  df
窄带白噪声的时域表达式：
(BPF输出端)
ni (t )  nc (t ) cos c t  ns (t ) sin c t
满足：
n (t )  n (t )  n (t )  N i  n0  B
2
c
c
2
s
2
i
为 BPF 的中心频率 ，B为BPF的带宽
nc (t ) 为噪声的同相分量
ns (t ) 为噪声的正交分量
一、 相干解调系统性能分析
sm (t )
so (t )
sm (t )
＋
×
BPF
ni (t )
n(t )
LPF
cos  c t
no (t )
相干解调器
sm(t) 包括AM、DSB、SSB、VSB信号
本地载波与接收到信号的载波完全同步。
n0
Sn ( t )   
2
       031、032
1、DSB调制系统性能
输入信号功率：
1 2
Si  s (t )  [m(t ) cos ct ]  m (t )
2
输入噪声功率： 为调制信号的最高频率分量
2
DSB
2
fm
Ni  n0 BDSB  2 f m n0
输入信噪比：
1 2
m
(
t
)
2
Si 2
m (t )


Ni
Ni
4 f m n0
输出信噪比
接收信号 s m (t )  m(t ) cos  c t
乘法器输出
1
1
2
m(t ) cos  c t  m(t )  m(t ) cos 2 c t
2
2
1
LPF输出
so (t )  m(t )
2
输出信号功率：
1 2
2
S o  so (t )  m (t )
4
输入噪声 ni (t )  nc (t ) cos  c t  n s (t ) sin  c t
乘法器输出
ni (t ) cos  c t  [nc (t ) cos  c t  n s (t ) sin  c t ] cos  c t
1
1
 nc (t )  [nc (t ) cos 2 c t  n s (t ) sin 2 c t ]
2
2
LPF输出
1
no (t )  nc (t )
2
输出噪声功率：
1 2
1 2
1
1
1
No  n (t )  nc (t )  ni (t )  Ni  n0 BDSB  n0 f m
4
4
4
4
2
2
o
输出信噪比：
1 2
m (t )
So 4
m 2 (t )


1
No
2
n
f
0
m
Ni
4
调制制度增益：
GDSB
1 2
m
(
t
)
So / N o 4


1
Si / N i
Ni
4
1 2
m (t )
2
Ni
2
2、AM系统的性能
输入 信号功率： S  s 2 (t )  1 A2  1 m 2 (t )
i
m
0
2
2
输入噪声功率： Ni  n0 BAM  2 f m n0
输入信噪比：
1 2 1 2
A

m
(
t
)
2
2
0
Si 2
A0  m (t )
2


Ni
Ni
4 f m n0
输出信号功率：
1 2
S o  s (t )  m (t )
4
输出噪声功率：
2
o
1
1
1
N o  N i  n0 BAM  n0 f m
4
4
2
输出信噪比：
1 2
m (t )
So 4
m 2 (t )


1
No
2
n
f
0
m
Ni
4
调制制度增益：
GAM
1 2
m
(
t
)
So / N o 4


1
Si / N i
Ni
4
m t 
2
2
A  m t 
2
0
2
1 2 1 2
A0  m (t )
2
2
Ni
对于调制信号为单音频正弦信号，
且100％调制，即  AM  1 时：
已知： AM
m t 
2
1


2
2
A0  m  t  3
m t 
2
GAM
1 2
2
 2   1
2
2
3 3
A0  m  t 
AM调制 系统抗噪性能差
3、SSB调制系统性能
输入 信号功率：
1
1
ˆ (t ) sin c t ]2
S i  s (t )  [ m(t ) cos  c t  m
2
2
1 2
1 2
2
 [m (t )  mˆ (t )]  m (t )
4
输入噪声功率： 8
2
m
Ni  n0  BSSB  f m n0
输入信噪比：
1 2
m
(
t
)
2
Si 4
m (t )


Ni
Ni
4n0 f m
3、SSB调制系统性能
回忆SSB的解调过程 ：
1
z (t )  sSSB (t )  cos c t  [m(t )cos c t m(t )sin c t ]cos c t
2
1
1
2
 m(t )cos c t
m(t )cos c t  sin c t
2
2
1
1
1
 m(t )  m(t ) cos 2c t
m(t ) sin 2c t
4
4
4
解调器输出：
1
so (t )  m(t )
4
输出信号功率：
1 2
2
S o  mo (t )  m (t )
16
输出噪声功率：
1
1
1
N o  Ni  n0 BSSB  n0 f m
4
4
4
1 2
m (t )
2
So 16
m (t )
输出信噪比：


1
No
4
n
f
0
m
Ni
4
调制制度增益：
GSSB
1 2
m
(
t
)
So / N o 16


1
Si / N i
Ni
4
1 2
m (t )
4
Ni
1
DSB解调器的信噪比增益是
SSB的二倍。但不能因此就说，
双边带系统的抗噪性能优于单
边带系统。
比较以下两式：
 S0 


 N 0  DSB
1 2 
 4 m (t ) 
 Si DSB
2 Si
m2 (t )





1
n
B
2
n
f
n
f
o
DSB
o
m
o
m


Ni
 4
 DSB
033、034
 S0 


 N 0  SSB
1 2 
 4 m (t ) 
m2 (t )  Si  SSB




1
n
B
n
f
o
SSB
o
m


Ni
 4
 SSB
可见，在输入信号功率以及噪声功率谱
密度相同时，两者抗噪声性能是一样的。
4、各系统性能比较
有效性从优到劣的排列次序：
SSB、VSB、DSB(AM)
可靠性从优到劣的排列次序：
SSB (VSB、DSB) 、 AM
二、 非相干解调系统性能分析
＋
BPF
s AM (t )
ni (t )
LED
LPF
sm (t )
no (t )
so (t )
n(t )
输入信噪比

1 2 1 2
Si  s (t )  A0  m (t )
2
2
2
m
Ni  ni2 (t )  n0 BAM  2n0 f m

1 2
2
A

m
(
t
)
2
2
0
Si 2
A0  m (t )


同相干解调
Ni
Ni
4n0 f m
输出信噪比
解调器输入的信号加噪声合成波形是：
z  t   s AM (t )  ni (t )
 [ A0  m(t )  nc (t )]cos ct  ns (t )sin ct
   t  cos ct    t  
包络检波器输出：
 (t )  [ A0  m(t )  nc (t )]  n (t )
2
2
s
大输入信噪比情况： A  m(t )
o
则有：
ni (t )
 (t )  A0  m(t )  nc (t )
输出信号功率
S o  m (t )
2
输出噪声功率
No  n (t )  n (t )  Ni  2n0 f m
2
c
2
i
输出信噪比： So 
m 2 (t ) m 2 (t )

同相干解调

 
Ni
2n0 f m
 N o  AM
信噪比增益：
m t 
So / N o

2
2
2
Si / N i
A0  m  t 
2
GAM
结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检
波器的性能几乎与同步检测器(相干解调)相
同。
小输入信噪比情况
Ao  m(t )
ni (t )
 (t )  [ A0  m(t )  nc (t )]  n (t )  n (t )  n (t )
2
2
s
2
c
随着输入信噪比的减小，包络检波器的输
出信号中，无法将有用信号与噪声区分开
来，信号被混在噪声中，甚至被淹没在噪
声中，从而出现门限效应。一旦出现门限
效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏。
2
s
作
P 102
业
3
3-4
填表
各种调制、解调对应的抗噪声性能表
调
带宽B
2
Si / N i
幅 Si  sm (t )
Ni  n0 B
波
A
M
D
S
B
S
S
B
S0  m0 2 (t ) N o
So / N o
So / N o
G
Si / N i
例1： 发送端调制信号 f(t)幅度A
m
频率
f m  10 KHZ
，现分别用
 AM  0.5
 1V
,
的AM
、DSB、SSB调制传输。
已知信道衰减
K  40dB
，接收和输入端
白噪声功率谱（单边）为
n0  1010W / HZ
。
求各种制式
(1) 输入信噪比
(2) 输出信噪比
Si
Ni
；
So
No
；
(3) 信噪比增益G，并 比较结果
解： (1)输入信噪比
  0.5
A  1V
AM
A0  f 2 (t )
Si 

2
2
A0  2V
AM
m
22 
2
1
2  10 4  0.225mW
K  40dB(相当于衰减104倍)
N i  n0 BAM  2n0 f m  2  10
10
104 =2 W
Si
( ) AM  112.5 （倍） 即
Ni
20.5dB
DSB
f 2 (t )
Si 
 0.025mW
2
(K  40dB)
N i  n0 BAM  2n0 f m  2  10
(
Si
) DSB  12.5（倍） 即11dB
Ni
10
104 =2 W
SSB
S i  f 2 (t )  0.05mW
(K  40dB)
N i  n0 BSSB  n0 f m  1010 104 =1  W
Si
( ) SSB  50 （倍） 即 17dB
Ni
(2)输出信噪比
AM、DSB
1
1
1 1
S o  [ f (t )] 2  f 2 (t )    10 4  0.0125mW
2
4
4 2
1
1
1
1
N o  [ nI2 (t )]  nI2 (t )  N i   2μW  0.5μW
2
4
4
4
 S0 
 S0 

=25



 N 0  AM
 N 0  DSB
SSB
So 
1 2
f (t )  0.0125mW
4
No 
1
N i  0.25μW
4
So
( ) SSB  50
No
(3) 信噪比增益G
GAM 
So / No
25

 0.222
S i / N i 112.5
G DSB
25

2
12.5
GSSB
50

1
50
（即减少6.5dB）
（3dB）
（0dB）
AM结果表明，在环境及发送的调制信号f (t)相同
条件下，且通过相干解调，抗噪性能有不同变化
——双边带G =2增加一倍信噪比，SSB则未变化，
而AM则有6.5dB减少，即衰减4倍多。
3.4
非线性调制
与线性调制不同，非线性调制已调信号
频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而
是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移前
不同的新频率成分，故又称为非线性调制。
角调制就是非线性调制，它通常可分为
频率调制（FM）和相位调制（PM）。
FM、PM的产生
一般情况下，调制信号
通过调频器可得到调频波
通过调相器可得到调相波
正弦载波：
c(t )  A cos  (t )
其中：
瞬时相角： (t )
瞬时频率： (t )
d (t )
 (t ) 
两者的关系：
dt
 (t )    (t ) dt
FM、PM的关系
d (t )
 (t ) 
dt
 (t )    (t ) dt
可见，调频与调相并无本质区别，
两者之间可以互换
一、 角度调制的基本概念
1、角度调制的一般表示式
sm (t )  A cos[c t   (t )]
特点：幅值A恒定不变
载波的固有频率
瞬时相位
c
 (t )  c t   (t )
瞬时相位偏移：    (t )
瞬时频率  (t )  d (t )  d [c t   (t )]
dt
dt
d (t )
 c 
dt
瞬时频率偏移：
d (t )
   (t )  c 
dt
2、调频波(FM频率调制)
FM是指瞬时频率偏移与调制信号成
比例关系，即
d  d (t )
 

 k f m(t )
dt
dt
则
 (t )  k f  m(t )dt
可得调频信号为
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
瞬时频率偏移
d  d (t )
 

 k f m(t )
dt
dt
最大频率偏移：
 max  k f m(t ) max
瞬时相位偏移
   (t )  k f  m(t )dt
最大相位偏移：

max
 kf

m(t ) dt
max
例：
调制信号为单频正弦信号
时的FM波形
m(t )  Am cos mt
FM时域表达式
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
 A cos[c t 
k f Am
m
si n  m t ]
FM波的最大相位偏移
k f Am
sFM (t )  A cos[c t 
sin mt ]
m
瞬时相位偏移
   (t ) 
最大相位偏移：

max

k f Am
m
k f Am
m
sin m t
sin mt

max
k f Am
m
FM波的最大频率偏移
sFM (t )  A cos[c t 
k f Am
m
sin mt ]
瞬时频率偏移
  k f Am cos mt 由定义给出
最大频率偏移
 max  k f Am cos mt
max
 k f Am
调制信号为单频正弦信号
时的FM波形
sFM (t )  A cos[c t 
k f Am
sin mt ]
m
 A cos[c t   FM sin m t ]
FM波形
其中： f c  10 HZ
f m  6 HZ ,
Am  6
3、窄带角度调制：
根据最大相位偏移的大小可将角度调制
分为窄带角度调制和宽带角度调制


 max 
窄带


6


 
宽带
max

6

FM有窄带调频与宽带调频之分
4、窄带调频（NBFM）
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
 A cos c t  cos[k f  m(t )dt ]
 A sin c t  sin[k f  m(t )dt ]
k f  m(t )dt
max

cos[
k
m
(
t
)
dt
]

1
f



 
6
sin[k f  m(t )dt ]  k f  m(t )dt

NBFM的时域表达式
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
k f  m(t )dt

max

6
sNBFM (t )  A cos ct
 A[k f  m(t )dt ]  sin ct
NBFM的产生
m(t )
NBPM
积分器
×

-90°移相
A cos c t
s NBFM (t )
+
sNBFM (t )  A cos ct  A[k f  m(t )dt ]  sin ct
sNBPM (t )  A cos ct  A [k p m(t )]  sin ct
窄带调频的频谱和带宽
时域表达式
m(t )  M ( w)
1
 m(t )dt  jw M (w)
sNBFM (t )  A cos ct  Ak f   m(t )dt  sin ct
频域表达式
1 ict ict
sin ct 
(e  e )
2j
S NBFM ( )   A[ (  c )   (  c )]
Ak f  M (  c ) M (  c ) 




2    c
  c 
NBFM频谱图
S NBFM ( )   A[ (  c )   (  c )]
A k f  M (  c ) M (  c ) 




2    c
  c 
M ( )
1
m
0
m

A
c  m
 c
S NBFM ( )
c  m
c  m
0
A

c
2m
c  m
NBFM与AM频谱图
A
S NBFM ( )
 c
A
c
0

2m
A
S AM ( )
A
1/2
 c
0
c
2m

NBFM与AM频谱的比较
共同点
•相同的频谱成分
•相同的带宽： BNBFM  BAM  2 f m
不同点
•上边带同相，下边带反相
•FM受到频率因子的影响，
频谱形状与AM不同
NBFM的解调
见教材 P90
适合采用相干解调
窄带调频信号为 ：
sNBFM (t )  A cos ct  A[k f  m(t )dt ]  sin ct
相干载波： c(t )   sin  c t
sNBFM (t )
BPF
si (t)
×
sp (t)
c (t )
LPF
sd (t)
微分
mo (t )
相干解调
则乘法器输出为：
(1  cos 2c t )
A
sP (t )   sin 2c t  A[k f  m(t )dt ] 
2
2
经低通滤波器滤除高频分量，得
A
sd (t )  [k f  m(t )dt ]
2
经微分输出
A
mo (t )  k f m(t )
2
5、宽带调频（WBFM）
单频调制信号时的WBFM
设单频调制信号为
m(t )  Am cos mt
则单音调频信号的时域表达式为：
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
 A cos[c t 
k f Am
m
sin m t ]
WBFM的调频指数
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
 A cos[c t 
调频指数  FM 
=
k f Am
m
 max
m
k f Am
m
sin m t ]
(即为最大相位偏移)
WBFM的级数展开式
sFM (t )  A cos[c t 
k f Am
m
sin mt ]
 A cos[c t   FM sin mt ]
展开成以贝塞尔函数为系数的级数和的形式：

sFM (t )  A  J n (  FM ) cos(c  nm )t
n 
其中：
J  n (  FM )   1 J n (  FM )
n
WBFM的频谱

sFM (t )  A  J n (  FM ) cos(c  nm )t
n 
 A J 0 (  FM ) cos ct
 A J 1 (  FM ) cos(c  m )t
 A J 2 (  FM ) cos(c  2m )t

WBFM的频谱图
 FM  2

S FM ( )   A  J n (m f )[ (  c  nm )
n 
  (  c  nm )]
WBFM的频谱的特点
•含有载频分量以及无限个边频对分量；
•各频率分量的幅值大小与 J n (  FM ) 有关；
•各频率分量的间隔为
m
贝塞尔函数的特点
当 n   FM  1 时
J n (  FM )  0
从而，在FM一个边带频谱中，具有明显
幅值的边频分量的个数为
n   FM  1
贝塞尔函数表
 FM
Jn
J0
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
J8
0
1
-
0.2
0.99
0.1
-
0.5
0.938
0.242
0.03
-
1.0
0.77
0.44
0.11
0.02
-
2.0
0.22
0.58
0.35
0.13
0.03
-
3.0
-0.26
0.34
0.49
0.31
0.13
0.04
-
4.0
-0.40
-0.07
0.36
0.43
0.28
0.13
0.05
0.01
-
5.0
-0.18
-0.33
0.05
0.36
0.39
0.26
0.13
0.05
-
6.0
0.15
-0.28
-0.24
0.11
0.36
0.43
0.28
0.13
0.05
FM波的带宽
BFM  2(  FM  1) f m  2( f
max
 f m ) HZ
WFM  2(  FM  1)m  2(  max  m )rad / s
最大频率偏移
 FM =
 max
m

f
max
fm
调频信号的功率

sFM (t )  A  J n (  FM ) cos(0  nm )t
n 
功率：
PFM
2

1
A
2
2
2
 sFM (t )  A  J n (  FM ) 
2
2 n 

其中：

n 
J n 2 (  FM )  1
调频前后的总功率不变
PFM
1 2  2
 A  J n (  FM )
2 n 
1 2 2
1 2  2
1 2  2
 A J 0 (  FM )  A  J n (  FM )  A  J n (  FM )
2
2 n 1
2 n 1

1 2 2
2
2
 A J 0 (  FM )  A  J n (  FM )
2
n 1
其中:
载波功率
1 2 2
Pc  A J 0 ( FM )
2

边带功率
Ps  A2  J n 2 (  FM )
n 1
 Pc  Ps
例：已知调频波的  FM  3，试求该
调频信号的功率分布情况。
由贝塞尔函数表查得
J 0 (3)  0.26, J1 (3)  0.339, J 2 (3)  0.486
J 3 (3)  0.309, J 4 (3)  0.132
1 2 2
1 2
可算得： Pc  A  J 0 (3)  6.76%  A
2
2
4
1 2
1 2
2
Ps  A  2 J n (3)  92.8%  A
2
2
n 1
FM的发射效率相对于AM来讲，效率要高得多，
甚至可经做到100% （只要使 J 0 ( FM )  0 即可） 。
J n (  FM )
 FM
WBFM的产生方法
直接法
调制信号直接控制振荡器(VCO)的频率，
使其按调制信号的规律线性变化。
m(t )
VCO
F M
sFM (t )
间接法(先得到NBFM，再得到WBFM)
（a）
m(t )
sFM (t )
 ()dt
PM
NBFM经N倍频器倍频后可以使调频
信号的载频和调频指数均增为N倍。
m(t )
积分器
NBPM
s NBFM (t )
A cos  c t
N
倍频器
sWBFM (t )
两种方法的比较
直接法优点：可以获得较大的频偏
缺点：频率稳定度不高
间接法优点：频率稳定度好
缺点：需要多次倍频和混频，
因此电路较复杂。
例：以调频广播为例，说明发射端采用间接法
实现调频的过程。
调频广播发射机，首先釆用200KHZ载频进行窄带调频，
最高调制信号频率为15KHZ时，采用窄带调频得到的
频偏仅25HZ，因而调频指数很小。
而
调频广播的最终频偏要求为75KHZ
因此，需倍频器对其进行3000倍的倍频，倍频后新的
载频为600MHZ，然后必须用下变频（混频）的方法将
发射频率搬移到88－108MHZ的调频广播频带内。
m(t )
NBFM
sNBFM (t )
f  25 HZ
f c 0  200 KHZ
N
倍频器
N  3000
f  75KHZ
fc1  600MHZ
混频器
sWBFM (t )
f  75KHZ
fc1  88 ~108MHZ
调频信号的解调
相干解调法：适用于NBFM的解调
解调过程类似于调幅信号的解调
详见教材 P90或见PPT第57页
非相干解调方法：适用于WBFM的解调
非相干解调法就是采用鉴频器解调。鉴频器
具有频率-电压转换作用，具体有幅度鉴频器、
相位鉴频器、比例鉴频器等等。
幅度鉴频器
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
s FM (t )
限幅器
及带通
sd (t )
微分器
包 络
检 波
低 通
滤波器
so (t )
鉴频器
理想鉴频器可看成是微分器与包络检波器
的级联。则微分器输出
sd (t )   A[c  k f  m(t )] sin[c t  k f  m(t )dt ]
包络检波器输出： s (t )  k k m(t )
o
d f
作
业
P 102
(k f =2000rad/s.V)
4
3-7
3-11
3.5 WBFM系统的性能分析
1、 分析模型
调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，
这里只讨论非相干解调系统的抗噪性能。
sWBFM (t )
＋
n(t )
BPF
sWBFM (t )
限幅
so (t )
鉴频
LPF
ni (t )
解调器
no (t )
2、输入信噪比
输入信号功率 ：
A2
Si 
2
输入噪声功率：
Ni  n0 BFM  n0 2  f max  f m 
输入信噪比：
 Si 
A2
A2

  
 Ni  FM 4n0 f max  FM 4n0 f m
3、输出信噪比
输出信号功率 ：
So  s (t )   kd k f
2
o

2
2
m (t )
输出噪声功率 ：
(假设输入信号为零)
A cos c t  ni (t )  [ A  nc (t )]cos c t  ns (t )sin c t
 A  t  cos c t    t  
输出信噪比
A  t   [ A  nc (t )]  ns (t )
2
2
限幅后
 A
鉴频器的输出与输入信号的相位有关
ns (t )
ns (t )
 (t)=arctg
 arctg
A  nc (t )
A
输入大信噪比 ：
A
ns (t ) ns (t )
 (t)=arctg

A
A
ni (t )
ns (t )
(
A
1)
输出信噪比
鉴频器的输出端的噪声：
d (t) kd dns (t )
kd
= 
dt
A
dt
微分器输入、输出信号的功率谱密度关系：
H ( )  j
H ( )  j2
S0 ( )  j Si ( )S
SS
ni )( t ) ( f )
i (
no ( t ) (
微分器
微分器
f)
 j  S ni ( t ) ( f )
2
噪声功率谱密度的示意图：
Sni ( t ) ( f )
n0
2
BFM
BFM
 fc
0
Sns (t ) ( f )  n0
f
fc
Snd (t ) ( f ) 
S
(
f
)
图3-18nd (带通滤波器传输特性
t)
  Sns (t ) ( f )
2
n0
S ns ( t ) ( f )
 BFM 2
j  Sns (t ) ( f )
2
0
BFM 2
f
f  BFM 2
噪声功率谱密度的示意图：
S nd ( t )S( nfd ()t ) ( f )
n0
BFM S ( f )
n (t )
s
 BFM 2
0
0FM 2
B
f
f
Sno (t ) ( f )  
图3-18
图3-18
带通滤波器传输特性
带通滤波器传输特性
S no ( t ) ( f )
LPF
fm
f
BFM
2
2
Sns (t ) ( f )
f  fm
输出信噪比
BFM s
WBFM (t )
BPF
ni (t )
nd (t )
限幅
鉴频
so (t )
LPF
解调器
8 2 kd2 n0 f 3m
No   Sno ( f )df 
2
 fm
3A
fm
So 3  A

N o 4 n0 f m
2
FM
2
no (t )
4、信噪比增益
3 A
So / N o
4n0 f m
3


 3 FM
2
A
Si / N i
 FM 4n0 f m
2
FM
GFM
WBFM
FM
2
1
WBFM具有很强的抗噪声性能
各种模拟调制系统的比较
抗噪性能，WBFM最好，
DSB、SSB、VSB次之，
AM最差，NBFM与AM接近。
频带利用率，SSB最好，
VSB与SSB接近，
DSB、AM、NBFM次之，
WBFM最差。
3.6 门限效应
定义：当输入信噪比降到某一门限值
时，FM解调器的输出信噪比将急剧变坏，
这种现象称为门限效应
• 采用非相干解调方法存在门限效应。
输入信号比与输出信噪比的关系
将
S0
N0
Si
 3 3
Ni
取对数，表示成分贝形式：
 S0 
 Si 
3

  
  10lg  3 
 N0 dB
 Ni dB
 Si 
    10lg3  30lg 
 Ni dB
即：
 S0 
 Si 

     30lg   4.77
 N0 dB
 Ni dB
输入信号比与输出信噪比的关系曲线
 S0 
 Si 

  
  30lg   4.77
 N0 dB
 Ni dB
关系曲线的现象分析
由以上输入信号比与输出信噪比的
关系曲线可见：
当输入信噪比较大时，两者成正比关系
变化，但当输入信噪比减小到某临界值时，
输出信噪比却随着输入信噪比的下降而
急剧下降。
分析其原因：
2
2
 Si 
A
A

  
 Ni  FM 4n0 f max  FM 4n0 f m
2
 So 
3 2 A /2

   FM
n0 f m
 No  FM 2
输入信噪比与  FM 成反比，而输出信噪
比与  FM 的二次方成正比，当输入信噪比
较大时，  FM 的增大，趋势是G提高
随着  FM 继续加大(传输带宽随之
增加)，输入噪声功率增大，在输入信
号功率不变的条件下，输入信噪比下降，
当输入信噪比降到一定程度时就会出现
输出信噪比将急剧恶化的现象，即发生
门限效应。
这表明，FM系统以带宽换取输出信噪
比改善并不是无止境的。
WBFM只能采用非相干解调方法
那么当输入信噪比较小时
如何克服门限效应呢？
分析鉴频器输入、输出端
噪声功率谱关系
模型：
s FM (t )
H ( )  j
限幅器
及带通
微分器
ni (t )
nd (t )
鉴频器
包 络
检 波
低 通
滤波器
no (t )
鉴频器输出端
噪声功率谱密度的示意图：
S no ( t ) ( f )
LPF
fm
f
BFM
2
Sno (t ) ( 带通滤波器传输特性
f )   Sns (t ) ( f )
f  fm
图3-18
2
频率越高，噪声功率谱幅值越大
解决方法：
•将高频部分的噪声降下来？
---加重技术
•减小带通滤波器的带宽？
---频率负反馈解调器
---锁相环解调器
3.7 加重技术
•实际情况：语言、音乐等实际的消息信号，
它们的功率谱集中在低频部分，高频部分的
能量较小；而鉴频器输出端的噪声功率谱却
按频率的平方规律变化，频率越高能量越大。
•出现问题：输出端的高频部分的信噪比太低，
甚至无法实行鉴频器解调。
1、预加重---去加重
•措施：在发射端实行调制之前，先提升输入
信号的高频分量-----即预加重；在接收机鉴
频器输出端，压低输入信号的高频分量，使
消息信号的频谱得以恢复 ------即去加重。
•效果：预加重可以提高输入信噪比有效克服
门限效应的发生；在去加重的过程中，在恢
复消息信号的同时，也压低了噪声功率谱中
的高频分量，这样，有效地提高了输出信噪
比(高频端)
预加重---去加重的模型
m(t )
预加重
FM调制
H T ( )  j
m(t )
H T ( )  1 j
no (t )
去加重前后
噪声功率谱
的变化
去加重
信 道
ni (t )
FM解调
S no ( t ) ( f )
f
fl
fm
2、反馈解调器
调频负反馈解调器：通过减小带通
滤波器的带宽，从而减小鉴频器输入端
的噪声功率，实现输入信噪比的提高。
窄带BPF
混频器
sFM (t )
siFM (t )
鉴频器
mo (t )
mVCO (t )
VCO
反馈解调工作原理
sFM (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]
sVCO (t )  AV cos[c  i  t  kVCO  m0 (t )dt ]
sh (t )  A cos[c t  k f  m(t )dt ]  AV cos[c  i  t  kVCO  m0 (t )dt ]
1
 AAV cos[i t  k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ] 
2
1
AAV cos[ 2c  i  t  k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ]
2
反馈解调器的输出
混频器
sFM (t )
窄带BPF
sh (t )
mVCO (t )
siFM (t )
鉴频器
mo (t )
VCO
1
siFM (t ) (t )  AAV cos[i t  k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ]
2
kd k f
m0 (t ) 
m(t )
1  kd kVCO
3、锁相环解调器
模型
相
位
比
sFM (t )
较
×
sh (t )
LPF
器
VCO
mo (t )
sLPF (t )
锁相环解调工作原理
FM信号
sFM (t )  A sin[c t  k f  m(t )dt ]
VCO输出
sVCO (t )  AV cos[c t  kVCO  m0 (t )dt ]
乘法器输出
sh (t )  A sin[c t  k f  m(t )dt ]  AV cos[c t  kVCO  m0 (t )dt ]
1
 AAV sin[k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ] 
2
1
AAV sin[2c t  k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ]
2
锁相环解调
相
位
比
sFM (t )
较
×
sh (t )
LPF
器
mo (t )
sLPF (t )
VCO
低通输出
其中
1
sLPF (t )  AAV sin[k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt ]
2
= kd sin (t )
 (t )=k f  m(t )dt  kVCO  m0 (t )dt
锁相环解调结果
d
 (t )=k f m(t )  kVCO m0 (t )
dt
当VCO的频率变化跟上输入信号的频率变化时
d
 (t )=0
dt
则
即
k f m(t )  kVCO m0 (t )
m0 (t )=
kf
kVCO
m(t )
锁相环解调的优点
锁相环解调器的环路带宽可以做得相当窄，
滤除带外噪声的能力比调频负反馈解调器
更强，改善门限效应的效果也更好。
3.8
频分复用
三种基本多路复用方式：
频分复用(FDM)
时分复用(TDM)
码分复用(CDM)
FDM是目前模拟通信中最主要的
一种复用方式。特别是在有线和微波
通信系统中应用十分广泛。
频分复用的模型
m1 (t )
m1 (t )
LPF
×
BPF1
×
LPF
×
SBF2
 c 2 (t )

LPF
 c1 (t )
 c1 (t )
m 2 (t )
mn (t )
SBF1

相
加
器
信
道
BPF2
×
m 2 (t )
LPF
 c 2 (t )


mn (t )
LPF
×
SBFn
BPFn
 cn (t )
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×
LPF
 cn (t )
频分复用的频谱示意图
S ( )
m  g



c3 (t)
c2 (t) c1 (t)
0
c1 (t )
c 2 (t )
c3 (t)
作
P 103
业
5
3-14
3-28