Transcript СОФИЗМИ

СОФИЗМИ
ПЕТЪР ИВАНОВ
7- а клас
51 СОУ София

“Как може да има равнодушни към
математиката, които не само, че
не я разбират, но и не съжаляват за
това?”
АРХИМЕД
СОФИЗМИ

Софизъм е дума, мисъл, изказване,
която представлява лъжлив
аргумент. Също модел и тенденция
на такова говорене.
СОФИЗМИ

Софизмът по своя произход е
техника, преподавана от високо
престижна и уважавана група от
учители философи и реторици.
СОФИЗМИ
СОФИЗМИ

В Древна Гърция софисти са
наричали философите-учители,
чията задача била да научат своите
ученици „да мислят, да говорят и да
действат”.
СОФИЗМИ

В повечето случаи софистите били
висoко образовани хора. Те не
толкова предавали на учениците
знания от най-различни области на
гръцката наука, колкото се стремели
да ги научат на изкуството на
словесните състезания.
СОФИЗМИ
СОФИЗМИ

Главни софисти, които са оставили
име в историята са: Протагор,
Горгий, Хипий, Продик, Алкидам,
Критий, Терадумах и други.
СОФИЗМИ

В периода на късната античност,
особено през 2. век след н. е., в Рим
популярност придобива т. нар.
"втора софистика".
СОФИЗМИ

Протагор бил роден в Абдера към
481 г. пр. Р.Хр. Странствал като
учител в разни места.
СОФИЗМИ

Изказал е афоризма "Човек е мярка
за всички неща – на съществуващото,
защото съществува и на
несъсествуващото, защото
не съществува."
СОФИЗМИ

Ако в математиката чрез логическа
верига от разсъждения, в едно звено
на която нарочно е допусната трудно
уловима грешка, искат да убедят
някого в неверността на някое добре
известно математическо положение,
то пред нас е математически
софизъм.
СОФИЗМИ

Той може да бъде алгебричен,
геометричен и аритметичен
софизъм.
СОФИЗМИ

Алгебрически софизми- намиране на
скрити грешки в уравнения и
числови изрази.
 Всяко число е равно на нула
х-а= 0.
Разделяме двете части на х-а и
получаваме: х-а/ х-а= 0/х-а; 1= 0!
СОФИЗМИ

Геометричните софизми са
умозаключения или разсъждения ,
обосновани на нелепост, абсурд или
парадоксално твърдение свързано с
геометричните фигури или действия
с тях.
СОФИЗМИ

Може да се докаже , че всички
триъгълници са равнобедрени или
че хипотенузата е равна на катета.
ГЕОМЕТРИЧНИ СОФИЗМИ
Всички триъгълници са равностранни
DO е едновременно височина и медиана
на триъгълника АОС ; АО= ОС
Триъгълник АЕО = триъгълник FCO;
AE=FC
Оттук АВ= АЕ + ЕВ ; ВС= ВF + FC;АВ= ВС


Лицето на първият триъгълник е
S=AxB/2=13х5/2=32.5 кв.см
На втората фигура, съставена от
същите елементи и заемаща същата
площ върху квадратната мрежа е с
един кв.см по-малко. Който не вярва
нека спори с очевидното!
СОФИЗМИ

Аритметични софизми са числови
изрази , които имат неточност или
грешка , неоткриващи се на пръв
поглед.
СОФИЗМИ

3=5
Нека е дадено уравнението
6х+25=10х+15. Съгласно с правилата
да разместим местата на 25 и 15. Ще
получим 6х-15=10х-25. Разлагаме на
множители : 3(2х-5)=5(2х-5) и
разделяме на общия множител 2х-5.
Получаваме 3=5. Къде е грешката?
СОФИЗМИ

4= 5
а= 4; b= 5 ; с= (a + b)/2
а= 2с-b и 2с-а=b
а2- 2ас = b2- 2bс
а2- 2ас + с2= b2- 2bс + с2
( a-c)2= ( b-c)2
a-c= b-c
a=b или 4= 5
СОФИЗМИ

Правоълълник с размери 5х 13 и площ
65

Квадрат 8х 8=64

Двете фигури са разрязани на равни
части; оттук 64=65
СОФИЗМИ