Transcript Reprezentace znalostí 2

Reprezentace
znalostí 2
Olga Štěpánková
1
K čemu je dobrá sémantika?

Nabídka A: A po vás požaduje, abyste řekli nějakou větu.
Bude-li vaše věta pravdivá, dostanete přesně 10 dolarů. Bude-li
nepravdivá, dostanete buď méně nebo více než 10 dolarů, ale
určitě ne přesně 10 dolarů.
„Nezaplatíte mi přesně 10, ani přesně milion dolarů.“
atomické výroky: d - dostanu 10 dolarů, m - dostanu milion
d
T
F
T
F
m
T
F
F
T
 d  m
F
T
F
F
A1: Když ev( d   m) = T,
pak ev(d) = T. „Je to možné?“
A2: Když ev( d   m) = F, pak ev(d) = F.
2 / 23
Umělá inteligence I.
Důkazové prostředky

Formální systém: Axiomy a odvozovací pravidla pro
manipulaci se symboly.

Resoluční pravidlo
V¬a,Va
____________
v

Věta: Resoluční pravidlo je korektní.

Jinými slovy: Nechť T {ψ} je množina klauzulí. Je-li z T
dokazatelná klauzule ψ pomocí resoluce (značíme T |-- ψ),
pak je ψ logickým důsledkem T (značíme T |= ψ).
3 / 23
Umělá inteligence I.
Úplnost resoluce pro důkaz sporu

Věta o úplnosti resoluce vzhledem ke sporu pro konečnou množinu
klauzulí: Konečná množina klauzulí P nemá model právě
tehdy, když lze z P pomocí konečného počtu resolučních
kroků odvodit prázdnou klauzuli.
Pokud množina klauzulí P nemá model, pak platí P |=
,
t.j. prázdná klauzule
je logickým důsledkem P. O takové
množině P říkáme, že je sporná.

Jiné znění věty o úplnosti rezoluce vzhledem ke sporu: Je-li množina P
klauzulí sporná, pak je z ní pomocí rezoluce možné odvodit prázdnou
klauzuli.

Ještě jinak: P |=  právě tehdy, když P  { } je sporná a lze z ní
odvodit prázdnou klauzuli (pozor musí jít o klauzule).
4 / 23
Umělá inteligence I.
Příklad o vegetariánech
Kdykoliv jdou Anna, Bára a Cyril spolu na oběd, objednávají vždy takto:
1. Dá-li si Anna maso, pak má Bára vegetariánské jídlo.
2. Anna nebo Cyril si dají maso, ale ne současně.
3. Bára a Cyril nemají nikdy současně vegetariánský výběr.
Přesvěčte se, že Cyril jí vždy maso.

Volba atomických výroků:
a - Anna má maso, b - Bára má maso, c - Cyril má maso
Formální zápis výchozích informací 1.-3.:
F1. a ->  b
F2. (a v c) &  (a & c)
F3.  ( b &  c)
{F1,F2,F3} |= c
5 / 23
Umělá inteligence I.
Příklad o vegetariánech
F1. a ->  b
F2. (a v c) &  (a & c)
F3.  ( b &  c)
{F1,F2,F3} |= c
Kdyby formule F1,F2,F3 měly tvar klauzulí, mohli bychom úlohu
řešit rezolucí a hledat spor.
F1:  a v  b
F2b:  a v  c
F2a: a v c
F3: b v c
c
b
bvc
b
6 / 23
Umělá inteligence I.
Převod do tvaru klauzulí

Ke každé formuli  existuje konečná množina klauzulí k1, .., k_n
taková, že  a (k1 & .. & k_n) mají vždy stejné ohodnocení (jsou
ekvivalentní) .

Lze se o tom přesvědčit např. tak, že vytvoříme bool.tabulku pro .
Odpovídající klauzule lze vytvořit i pomocí syntaktických úprav.

Formule
Odpovídající klauzule

p -> q
pvq

 (p v q)
 p &  q ( jinak  p,  q)

 (p & q)
pvq

p
p
7 / 23
Umělá inteligence I.
Použití resoluce pro řešení úloh

Zvolte jazyk tak, aby v něm bylo možné formulovat všechny
informace charakterizující úlohu i tvrzení , které máte dokázat.

Zapište vše, co o úloze víte ve tvaru formulí F1, .., Fn.

Množinu formulí úlohu F1, .., Fn a  převeďte do tvaru klauzulí.

Používejte opakovaně rezoluci až do té doby než naleznete
prázdnou klauzuli (nebo nevznikají žádné nové klauzule).

Výhoda? Tento postup lze vždy použít a ve výrokové logice
vždy vede k závěru po konečném počtu kroků.

Lze zobecnit i pro predikátovou logiku, která na rozdíl od
výrokové nemá konečné modely.
8 / 23
Umělá inteligence I.
Predikátová logika
Soustředí se na stavbu atomických výroků:

popisuje odděleně objekty, o nichž hovoří a

relace mezi nimi.
Dále umožňuje používat proměnné a kvatifikátory.
Kdykoliv jdou Anna, Bára a Cyril spolu na oběd, ... . Zjistěte,
kdo z nich si vždy dává maso.
$ x jí(x, maso)
Prostředky predikátové logiky lze popsat svět
matematiky. Univerzální vyjadřovací prostředek.
9 / 23
Umělá inteligence I.
Produkční systémy

Používají se nejčastěji v případě, že informace o úloze mají
tvar pravidel „je-li splněna podmínka, pak udělej“

např. stavový prostor

či expertní systém
5l
3l
‘přelévání vody’
if small=0 then
small=3
if big=0 and small=3 then
big=3 and small=0
10 / 23
Umělá inteligence I.
Produkční systémy
Soubor produkčních pravidel
ve tvaru Situace --> Akce
Pracovní paměť (báze dat) obsahuje

počáteční data úlohy

i data později odvozená
Zpracování:

Přímé řetězení (odvozované řízené daty ) začíná ve výchozím stavu

Zpětné řetězení - Prolog
11 / 23
Umělá inteligence I.
Práce Inferenčního stroje
při přímém řetězení
1. Posouzení obsahu báze dat, t.j. rozpoznání situací
(odpovídající obsahu báze dat) identifikuje všechna
aktuálně použitelná pravidla (nebo jejich instance)
2. Pokud množina aplikovatelných pravidel je prázdná,
KONEC
3. Řešení konfliktu: výběr jediného pravidla z množiny
použitelných
4. Vykonání akce zvolené v 2. má za důsledek změnu
obsahu paměti dat.
5. Jdi na 1
12 / 23
Umělá inteligence I.
Řešení konfliktu
(pro sekvenční provádění)
1. Preference specifického pravidla (tj. pravidla, pro které
je splněno víc konkrétních podmínek)
2. Neopakování pravidla právě provedeného v předchozím
taktu
3. Preference pravidel používajících nejnovější údaje
v pracovní paměti
13 / 23
Umělá inteligence I.
Modularita a produkční systémy

Náročné vyhledávání aplikovatelných akcí

Lehké odstraňování závad:
 chybí-li nějaký typ chování, stačí jej systému „přidat“
ve tvaru „Popis situace, kdy chování chybí“--> Akce

Obtížné trasování chování systému

Možnost obohatit systém o neurčitost znalostí - viz
Expertní systémy
Použití produkčních systémů: např. XCON (Digital
Equipment Corporation) - systém pro konfiguraci HW
podle funkčích požadavů zákazníka, obsahuje několik
tisíc pravidel
14 / 23
Umělá inteligence I.
Sémantické sítě

Znalosti jsou reprezentovány pomocí objektů a relací mezi nimi

Konceptuální hierarchie se vztahy náležení
 „být prvkem“ (member)
 „být částí“ (subset)

Důraz je kladen na dědění vlastností
 dědení po více cestách (člověk patřící k více skupinám) může
vést ke konfliktní informaci (kačer kváká i mluví)

Vyjadřovací síla sémantických sítí a logiky 1. řádu je
totožná
15 / 23
Umělá inteligence I.
Rámce

Strukturovaná representace (schema)

statické datové-struktury pro stereotypní běžné situace

inspirace pro objektově-orientované systémy
hotel room
special of:room
location:hotel
contains:
hotel chair
hotel phone
hotel bed
hotel bed
superclass:bed
use:sleeping
size:king
part:mattress
frame
16 / 23
hotel chair
special of:chair
legs:four
use:sitting
• default slots
• daemons
hotel phone
special of:phone
use: calling
room service
billing: through room
mattress
superclass:cushion
firmness:firm
Umělá inteligence I.
Rámce

Motivace pro použitou notaci je podobná jako u
sémantických sítí - nepoužívají se ale grafy

Rámec má tvar tabulky, která obsahuje
 položky (hrany v sém. síti)
 s (někdy i několika) fasetami, např. „hodnota“ a
„předpokládaná_hodnota“
 faseta = hodnota (uzel v sém. síti), případně nějaká
podmínka (jedna_z_možností (VYČET))
 k fasetě může být přidružen démon připravený
zasáhnout za jemu vlastních podmínek
17 / 23
Umělá inteligence I.
Skripty

Schankův formalismus pro popis

stereotypních posloupností

událostí v pevně stanoveném

prostředí

representace typických situací

Skript pro chování v restauraci
18 / 23
Umělá inteligence I.