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DECIGO Pathfinderのための 試験マス制御実験 若林野花（お茶大人間文化）、大渕義之、岡田則夫、 鳥居康男、江尻悠美子、鈴木理恵子 上田暁俊、川村静児、新谷昌人 安東正樹、佐藤修一、菅本晶夫 1 （前回までの発表に引き続き） • 試験マスモジュールBBM構造解析 • 試験マスモジュール制御実験の現状 2 試験マスモジュール構成 ① 試験マスと衛星の非接触制御機構 • • • • • 静電容量型センサー レーザーセンサー (地球重力場観測用) 静電容量型アクチュエーター UV-LED（試験マスの放電機構） クランプリリース機構（軌道上精密位置決め） ② 打上時の鏡保護機構 • ローンチロック機構 3 構造解析の目的 打上時の負荷に対する基本構造の強度 を見積もり、次モデル(EM)の設計に活かす 解析内容 準静的加速度荷重解析 固有値解析 ランダム振動応答解析 ※BBMにかける負荷、材質はFM相当とする。 4 準静的加速度荷重解析 準静的加速度24Gに耐えられるか？ (C)JAXA 要求値：各部品の安全余裕が0以上 ※塑性変形や破壊に至らない 許容応力 安全余裕MS 1 0 発生応力 MS : Margin of Safety 5 有限要素解析 • 解析用モデル （ネジ穴等簡略化、1/4モデル） • 境界条件(底面固定、接触条件) • 準静的加速度２４Ｇ NX-IDEAS 5使用 解析結果（応力） 解析結果（変位） 24G 準静的加速度24Gに耐えられる構造 例：電極板(サファイヤ製)の応力分布 最大主応力110MPa(安全余裕20) 24G 最大たわみ0.9μm 6 各部品の安全余裕0以上 固有値解析 振動特性（固有振動数とモードシェイプ） が要求値を満たしているか調べる 要求値（固有振動数） – 機軸方向50Hz以上 – 機軸直交方向30Hz以上 機軸方向 ステップ１(概算) バネ-マスモデルでの解析 ステップ２ 有限要素解析 機軸直交方向 k1 m１ k2 m2 7 ステップ１：バネーマスモデル k1 1 2 11 1 222 2 2 n 112 k1 m1 222 k2 m2 m2 m1 2 11 1 4 2 2 22 2 11 2 22 1次固有振動数434Hz 要求値クリア（≧30Hz）→ステップ2へ 8 ステップ２：有限要素解析 • 解析用モデル(一部簡略化) • 底面固定、締結部密着 固有値解析：要求値クリア 1次固有振動数754Hz 要求値クリア（≧30Hz） 9 ランダム振動応答解析 ランダム振動に耐えられるか？ 150 ～ 700Hz 13.95(m/s²)²/Hz 30 ～150Hz +6dB/oct 700 ～ 2000Hz -3dB/oct ランダム振動 （パワースペクトル密度） 直交3 軸にランダム振動を与える →ランダム振動で壊れないか 応力値を調べた(有限要素解析) ※減衰比を変えて計算 10 ランダム振動応答解析結果 フレーム(基本構造)・・・問題なし ローンチロック機構・・・試験マスの機軸直交方向拘束が甘い ローンチロックロッド ローンチロックロッド Steel製 基本構造は問題ないが、 フレーム 試験マスの拘束方法は今後検討すべし 機軸直交方向 0.45C Steel(一般的なsteel) (減衰比0.5%, 降伏点365MPa以上) Aluminum製 塑性変形には至らないが 機軸直交方向の拘束が甘い アルミニウム(降伏点120MPa以上) 塑性変形に至らない フレーム 減衰比ξ[%] ∝1/ξ 11 構造解析まとめ • EM設計にフィードバックするために、試験マスモ ジュールBBMの構造強度を構造解析で検証した。 – 準静的加速度荷重解析・・・要求値クリア – 固有値解析・・・要求値クリア – ランダム振動応答解析・・・基本構造;十分な強度、 ローンチロック機構要検討 基本構造は現状でOK!! 今後の課題 EM…今回の基本構造を基にモデル全体の軽量化と ローンチロック機構の検討 12 BBMテストマス制御実験 (実験担当：江尻、他) 13 BBMテストマス制御実験概要 BBMテストマスを一本吊り 静電アクチュエーター 静電センサー レーザーセンサー で5自由度制御 微小重力実験 数mの高さからテストマスを 落とし、センサー・アクチュエータ で6自由度制御 1自由度制御実験 まずは静電アクチュエーター・フォトセンサーで 1自由度制御実験を行った V3 フォトセンサー BBM電極板 V4 BBMテストマス V1 並進1自由度 V2 BBM電極板 V1～V4 ：アクチュエーター(制御信号) BBMテストマス フォトセンサー 結果 Unity Gain Frequency 1.22Hz 1自由度制御成功 制御 時系列データ 0.025 センサー出力[V] 0.02 制御かかった 0.015 0.01 0.005 0 -0.005 -0.01 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 時間[s] ただしUGFが1.22Hzで低すぎる (目標10Hz) （フォトセンサー等回路起源のノイズが大きい、 アクチュエーターのデジタル回路への入力制限 によってゲインを上げられない） →対策が必要 （ノイズ源の切り分け、アクチュエータードライ バーの改善） 今後 ●アクチュエーターの改善(デジタル回路の見直し等) ●テストマス一本吊りで5自由度制御（フォトセンサー） ●静電センサーでの制御 ●微小重力実験 ご清聴ありがとうございました☆ 18 19 アクチュエータの現状報告 鈴木理恵子 動作原理 －静電アクチュエータ― 静電アクチュエータの基本構造は 平行平板コンデンサである。 平行平板電極に電圧Vをかけたときに 発生する静電力Fは、極板間距離をd、 極板面積をS、誘電率をεとすると S d Ｖ 1 1 0S 2 2 U CV V 2 2 x U 1 0S 2 f V 2 x 2 x 式から明らかなように、発生する力は 電圧Vの２乗に比例する セットアップ BBMモデルへ移行、300Vまで出力可能な増幅器をセット 実験 センサーで読み取った信号Vinに対して下記の式のような信号を返すことで、 マスを制御出来るか確認してみる x Vin F 極板１ 極板３ D S P 極板４ 極板２ Vin センサからの要求でテストマスの分極を極力回避するために、 アクチュエータでは500Hzの変調を用いた制御を取っている 実験結果① 7 6 5 4 力変位伝達関数 i 02 m GA 2 0 i 2 m 3 2 アクチュエート効率（ｍ/V） 10 -6 8 7 6 5 4 3 2 10 -7 8 7 6 5 4 3 2 10 -8 8 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 周波数（Hz） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 実験結果② 振り子の特性を反映した力変位伝達関数から、アクチュエート効率は 1.0 106 (m / V ) よってマスにかかる力は１Vあたり（マス：１ｋｇ、振り子の腕の長さ：20ｃｍ） F m gsin 1[kg] 9.8[m / s 2 ] 1.0 106[m] / 0.2[m] 5.0 105[ N ] 理論値 500Hz変調の下でテストマスにかかる力を求めてみる。 簡単のため の電圧を与えたとすると、 現在のセットアップで掛けた電圧 を代入して S 2.0 103 m2 , x 1.0 103 m, 0 8.851012 極板一枚でマスにかけられる力は f 4.0 104 N まとめ 1. 理論値の約12.5パーセント程度の出力を確認 2. 今後はセンサーと連結させ、制御させる予定 XY(機軸直交方向) Z(機軸方向) 754Hz 754Hz 754Hz XY(機軸直交方向)の変位も、試験マスと 電極板のギャップが1mmなので接触の 危険性はない。 XY(機軸直交方向) 1mm 0.1mm 0.01mm 0.001mm Z(機軸方向) 28 ●ばね定数の求めかた それぞれのモデルをさらにはりモデル に置き換える。 ローンチロック モーター 簡単な例：自由端に集中荷重を受ける片持ちばり k1 フレーム 電極板 荷重W m１ l 試験 マス k2 最大たわみ m2 ymax F kx より Wl 3 3EI k E：ヤング率 I：断面2次モーメント W y max 29 フレーム単体での固有振動数について、 有限要素解析での結果と実測値との 比較を行った ※フレーム（アルミニウム製）実物あり 30 NX I-DEAS 5 使用 アルミニウム製のフレームのモデル で固有振動数解析を行った。 モデル作成 FEモデル作成、境界条件 （底面固定） 固有値解析 解析結果：1次モード 946Hz 31 フレームをインパクトハンマーで叩いて加速度センサーで固 有振動数を測定 フレーム固有振動数測定 インパクトハンマー 加速度センサー 加速度センサー出力[m/s^2] 1.80E+00 1.60E+00 1.40E+00 880Hz 1.20E+00 解析結果は妥当!! 1.00E+00 8.00E-01 6.00E-01 4.00E-01 2.00E-01 0.00E+00 0 500 1000 1500 2000 周波数[Hz] 2500 結果：880Hz(解析結果：一次モード946Hz) 解析結果とほぼ一致 →形状、材料特性、境界条件が正しく与えられている 32 3000 フレーム固有振動数測定 加速度センサー出力[m/s^2] 1.80E+00 1.60E+00 1.40E+00 1.20E+00 1.00E+00 8.00E-01 6.00E-01 4.00E-01 2400Hz 2.00E-01 0.00E+00 0 500 センサーノイズ 1000 1500 2000 周波数[Hz] 2500 3000 2400Hz・・・高次モード （解析結果でも3kHzに高次モードあり） 33 ここで、研究目的のおさらい☆ ① スペース重力波アンテナDECIGOの前哨衛星 DECIGO Pathfinder用試験マスモジュール地上 技術実証モデル（BBM）の構造を設計 ② その構造強度や耐性を構造解析で検証し、衛 星に搭載可能なモデルを提示 34 固有振動数 k m バネ定数 質量 35