ZSL_IR

• Přestože jsou vlnové délky udávané v mikrometrech (μm), používají se v tomto spektrálním pásmu i jiné jednotky, např. nanometry (nm) a Ångströmy (Å). Vztah mezi různými jednotkami je následující: 10 000

= 1 000

= 1

μm

Zdroje infračerveného záření

• infračervené záření může generovat hmota s teplotou vyšší než je absolutní nula (0K) • velikost zářivého toku generovaného tepelným zdrojem, spektrální složení a směr šíření závisejí na vlastnostech a teplotě zdroje.

(zvýšení teploty = vzrůst energie zářivého toku, kratší vlnové délky ) • infračervená radiace je proud fotonů

Energie fotonu



  



  1 , 986  10  19  E........ energie fotonu[J] h........ Planckova konstanta[J ·s] v.........frekvence[s -1 ] c.........

rychlost světla[m·s -1 ] λ.........vlnová délka[μm]

Signálový radiační tok

• pro tepelné zářiče v jeho zorném poli je reprezentován tokem fotonů v infračervené části spektra.

Základní zákony vyzařování

Planckův vyzařovací zákon

Stefan Boltzmannův zákon

Wienův posunovací zákon

Absolutně černé těleso

Absolutn ě černé těleso

Proud fotonů

Absolutně černé těleso

• pohlcování záření a vyzařování absolutně černého tělesa je vysvětleno

Kirchhoffovým zákonem

(podle

Gustava Roberta Kirchhoffa

, 1824 –1887)

Absolutně černé těleso

• ideální těleso, které pohlcuje veškerou radiaci na něj dopadající, bez ohledu na vlnovou délku a úhel, pod kterým na těleso dopadá • pokud je AČT zdrojem radiace je ideální absorber i emiter radiace • vyzařuje na všech vlnových délkách při dané teplotě maximální dosažitelnou energii zářivého toku

Kirchhoffův zákon

• v zájmu zachování energie musí být v termodynamické rovnováze stejný

emitovaný tok

absorbovaný tok

na všech vlnových délkách a ve všech směrech při dané teplotě

Kirchhoffův zákon

•

těleso schopné pohlcovat (absorbovat) veškeré na něj dopadající záření je schopné stejné množství záření vyzařovat (emitovat)

• zákon vypovídá o základních vlastnostech těles, které jsou se svým okolím v termodynamické rovnováze a dopadá na ně zářivý tok z vnějšího zdroje signálové radiace

Kirchhoffův zákon

• Dopadající tok může být rozdělen na tři složky:   

pohlcený

 

odražený

 

prošlý

Kirchhoffův zákon

• Koeficienty popisující vlastnosti těles ozářených radiačním tokem: –

Koeficient pohltivosti

(absorpce) – α –

Koeficient odrazivosti

(reflexe) – ρ –

Koeficient propustnosti

(transmise)  1         

pohlcený

/     

prošlý

/   

odrazený

/ 

Kirchhoffův zákon

• podle velikostí jednotlivých koeficientů se těleso chová jako: – –

Absolutně černé Šedé

: : dokonalý příjímač, α=1, ρ=τ=0 α<1 a konstantní, ρ=1- α, τ=0 – – – – –

Antireflexní materiál Obecný materiál

:0 : α+τ=1, ρ=0

Zrcadlo

: dokona lý odražeč, ρ=1, α=τ=0

Dokonale propustný materiál

: τ=1, α=ρ=0

Matný – opacitní materiál

: α+ρ=1, τ=0 ≠ (α,ρ,τ) ≠1

Kirchhoffův zákon

• termodynamická rovnováha tělesa v poli infračerveného záření:

absorbovaný výkon [W]

= α x E[W.m

-2 ] x plocha[m 2 ] = ε x M[W.m

-2 ] x plocha[m 2 ] =

vyzářený výkon [W]

E........

ozáření, expozice M.......

intenzita vyzařování

Vztahy mezi jednotlivými zákony

Planckův vyzařovací zákon spektrální měrná zářivost L λ,T ·π spektrální intenzita vyzařování M λ,T

  0

: ∂λ

celkový zářivý výkon M e,T Stefan Boltzmannův zákon

0 Wienův posunovací zákon

Planckův vyzařovací zákon

Max Planck (1858 –1947)

Planckův vyzařovací zákon

• základní zákon tepelného vyzařování AČT

L e,λ (T)



e C

λT C

5  1



 1 

 2 

μm

 1

]

 2

2 ,

2 

ch k B

h........ Planckova konstanta 6,6256 · 10 -34 [J · s] k C B c.........

C 1 ......

2 ....... Boltzmannova konstanta ......

rychlost světla 1. vyzařovací konstanta 2. vyzařovací konstanta 1,3807 · 10 -23 [J · K -1 ] 2,9979 · 10 8 [m · s -1 ] 1,191 · 10 -16 [W · m 2 ] 1,4388 · 10 -2 [K · m]

Planckův vyzařovací zákon

• spektrální měrná zářivost

(výkon generovaný z jednotky plochy povrchu zdroje na dané vlnové délce do jednotkového prostorového úhlu) při absolutní teplotě zdroje T [K] v energetickém tvaru • Spektrální intenzita vyzařování absolutně černého tělesa

v energetickém tvaru:

M e

,  (  ,

)   

L e

,  (  ,

)[



 2  

 1 ]

Planckův vyzařovací zákon

• V grafu jsou vidět křivky spektrální měrné zářivosti [W.sr

-1 .m

-2 .m

-1 ] pro 3 různé teploty [K].

(300,350 a 400K)

Stefan Boltzmanův zákon

Jozef Stefan (1835-1893) Ludwig Boltzmann (1844-1906)

Stefan Boltzmanův zákon

• • Vyjadřuje intenzitu vyzařování AČT.

Výsledná intenzita vyzařování černého tělesa je úměrná čtvrté mocnině jeho absolutní teploty (T):

M e

(

)  

e T

4 [



 2 ] • Lze vyjádřit integrací

Planckova vyzařovacího zákona

M e

(

)   0 

M e

,  (  ,

)

  2  5

4 15

4  

e T

4 [



 2 ]

Stefan Boltzmanův zákon

• Závislost celkového zářivého výkonu [mW.cm

-2 ] na teplotě [K].

Wienův posunovací zákon

Wilhelm Wien (1864-1928)

Wienův posunovací zákon

• maximum spektrální intenzity vyzařování se mění v závislosti na teplotě, odpovídající vlnovou délku lze stanovit vyhledáním lokálního extrému odpovídajících funkcí 

M e

,  (    ,

)  0   max 

 2898 [ 



] • z toho vyplývá, že čím je těleso teplejší, tím vyzařuje na kratších vlnových délkách a tedy na vyšších frekvencích

Wienův posunovací zákon

• Závislost vlnové délky [μm] na teplotě [K].

Dreyfus ův vztah

• popisuje vyzařování v konečném intervalu spektra • detektory infračerveného záření mají omezenou spektrální citlivost – je nutné stanovit výkon záření generovaného z jednotky plochy absolutně černého tělesa v konečném spektrálním intervalu  1 2  

M e

,  (  ,

)    0 2  

M e

,  (  ,

)     1  0

M e

,  (  ,

)  

Dreyfus ův vztah

• Zjednodušení vztahu:

M e

,   (  ,   ,

)   

T n

∆λ...... šířka spektrálního okna [μm] n........

dáno velikostí ∆λ a absolutní hodnotou λ 1 λ 2

Emisivita

• bezrozměrný koeficient ε • vyjadřuje zhoršení vyzařovacích vlastností zdroje ve srovnání s absolutně černým tělesem • závisí na λ a T  (  ,

) 

M e

, 

M e

,  (  ,

(  ,

)

zdroje

)

AČT

Emisivita

•

• – – –

koeficient emisivity

nabývá hodnot 0 až 1.

– – koeficient emisivity je závislý na: typu materiálu zdroje vlastnostech povrchu zdroje vlnové délce teplotě materiálu směru vyzařování

Emisivita

• Základní typy radiačních zdrojů: – Absolutně černá tělesa: ε(λ)=1

• Lambertovský zářič

– Šedá tělesa: ε(λ)<1 a konstantní • Lambertovský zářič, ale jeho vyzařování je na všech vlnových délkách ε x menší než vyzařování absolutně černého tělesa.

– Selektivní zdroje: ε(λ) se mění v závislosti na λ • emisivita závislá na směru vyzařování

Lidské tělo

• Neochlupený a suchý povrch lidského těla se chová jako téměř

dokonalé černé těleso

a to nezávisle na barvě pokožky. (spektrální interval nad 6μm) – Spektrální interval 3-6μm: selektivní zářič – Spektrální interval menší než 3μm: povrch kuže cástečně transparentní • Pokožka není ideální Lambertovský zářič

Vyzařování infračerveného záření lidským tělem

Fyzikální veličina Fyzikální rozměr λ e ,max(T=310K) M e ,λ max (T=310K) M e (0 ∞)(T=310K) L e (0 ∞)(T=310K) μm W cm W cm -2 W cm -2 μm -2 sr -1 -1 Absolutně černé těleso Lidské tělo 9,2903 3,7098*10 -3 9,2903 3,635*10 -3 5,2635*10 1,6750*10 -2 -2 5,162*10 1,642*10 -2 -2

Povrchová teplota kůže člověka (ºC)

Teplota okolí Chodidlo Bérec Stehno Břicho Záda Hruď Rameno Předloktí Ruka Čelo Střední hodnota 15 20 25 30 35 17,4 ±2,4 21,7 ±0,9 27,1 ±0,8 31,6 ±1,0 35,5 ±0,3 22,3 ±1,8 25,8 ±1,0 28,9 ±1,0 32,7 ±0,7 35,3 ±0,2 23,2 ±2,2 27,9 ±1,5 30,5 ±1,1 33,4 ±0,6 35,0 ±0,4 29,1 ±2,3 30,7 ±1,7 33,5 ±0,4 34,7 ±0,8 35,1 ±0,6 30,1 ±2,4 31,3 ±1,1 32,7 ±1,5 34,4 ±0,8 35,4 ±0,4 29,9 ±2,2 31,9 ±1,1 32,8 ±0,9 34,5 ±0,8 35,9 ±0,3 26,2 ±1,3 28,0 ±0,8 30,8 ±2,0 33,4 ±0,8 36,0 ±0,2 27,0 ±2,0 27,7 ±0,7 30,3 ±1,3 33,6 ±0,6 35,7 ±0,3 19,7 ±2,7 24,0 ±1,3 25,4 ±2,1 32,9 ±0,9 35,8 ±0,2 29,7 ±2,1 32,9 ±0,9 33,9 ±0,4 34,8 ±0,7 35,8 ±0,6 25,7 ±1,2 28,2 ±0,8 30,6 ±0,9 33,4 ±0,5 35,7 ±0,2

čelo ºC 30 rameno hruď 26 30 předloktí 27 záda břicho 30 29 ruka 20 stehno bérec 23 22 chodidlo 17 max průměr min ºC 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 15 okolí

čelo ºC 33 rameno hruď 28 32 předloktí 28 záda břicho 31 31 ruka 24 stehno bérec 28 26 chodidlo 22 ºC 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

čelo ºC 34 rameno hruď 31 33 předloktí 30 záda břicho 33 34 ruka 25 stehno bérec 31 29 chodidlo 27 ºC 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

čelo ºC 35 rameno hruď 33 35 předloktí 34 záda břicho 34 35 ruka 33 stehno bérec 33 33 chodidlo 32 ºC 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

čelo ºC 36 rameno hruď 36 36 předloktí 36 záda břicho 35 35 ruka 36 stehno bérec 35 35 chodidlo 36 ºC 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

Konstrukce

Infrakamera

Převzato z :

TermaCam P25 Příručka uživatele

. Praha: FLIR SYSTEMS, 2004. 122 s.

Vnit řní struktura

Převzato z : DRASTICH, A..

Netelevizní zobrazovací systémy

. Brno: VUT FEI ÚBMI, 2001. 174 s. ISBN 80-214-1974-1

Kamerová jednotka (Blokové schéma)

Šedý filtr Optika Řádkový rozkladový motor Řádkový snímač Opticko mechanická poziční jednotka Optický modulátor Selektivní filtr Clona Výběr

T str

Regulace rychlosti otáček Synchronizace řádkového rozkladu Snímkový rozkladový motor Snímkový snímač Vzájemná synchronizace a regulace otáček Synchronizace snímkového rozkladu Detektor Před zesilovač Zobrazovací jednotka

Zobrazovací jednotka (blokové schéma)

„Volba clony“ „Emisivita“

Kamerová jednotka

Hlavní zesilovač Korekce nelinearity „Jas“ Zdroj předpětí „Kontrast“ Zesilovač Zesilovač a koncový stupeň Generátor řádkového rozkladu Generace zatemňovacích impulzů Generátor snímkového rozkladu Zesilovač a koncový stupeň Invertor Zobrazení normální, izotermální, s max kontrastem Výstup Korekce emisivity Generátor stupnice šedosti Aditivní člen Zobrazení izotermální / normální Diferenční ampl. analyz. izoterma Šířka

∆t

izotermy Poloha izotermy „Citlivost“ Výběr teplotního rozsahu ∆T K

Objektiv

• Tandemové uspořádání difrakčních čoček z vhodného materiálu s antireflexní vrstvou.

Clonění

• 3 typy clon: – vstupní a výstupní clona s neměnnou aperturou definuje využité okrajové paprsky čoček – clona s proměnnou aperturou umožňuje ovlivnit ozáření detektoru v závislosti na velikosti zářivého toku generovaného ze snímané scény

Filtrace

Selektivní filtrace

Neselektivní filtrace

Útlum signálové radiace pomocí šedých filtrů. Využití: velikost zobrazované povrchové teploty je tak velká, že ozáření detektoru nelze dále zmenšovat zmenšováním otvoru clony. Pomocí šedého filtru dochází k zeslabení zářivého toku o konstantní útlumový faktor definovaný stupněm šedosti filtru.

Šedý filtr = hrubý výběr zobrazovaného teplotního intervalu

Selektivní filtrace

• Filtrace signálové radiace a to zejména u zobrazení objektů, které vykazují selektivní absorpci a tedy i selektivní emisi IR záření.

(Kirchhoffův zákon) • Potlačení veškeré zářivé energie, která není emitována ze selektivního zdroje.

• Selektivní filtrace pro výběr spektrálního intervalu, pro který je daný materiál propustný. Cílem je změřit radiaci od zdroje umístěného za transparentním oknem. Příkladem požadavku na výběr spektra signálové radiace je eliminace nežádoucích zdrojů IR záření (Slunce).

Opticko mechanická poziční jednotka

• • Podle způsobu rozkladu primárního parametrického pole známe tyto formáty skenování :

Sériový

Paralelní

• „ Staring

“ – nejedná se o skenování (mechanický rozklad obrazu)

•

• obrazové artefakty skenování:

skenovací šum

stínování

narcisový jev

Sériový formát skenování

• okamžité zorné pole elementárního detektoru ( IFOV ) je

pomocí zrcadel a hranolů přenášeno po vhodné trajektorii tak, aby překrylo celé zorné pole(FOV) • skenování vyžaduje dva optické prvky (zrcadlo a hranol), které se pohybují v navzájem kolmých směrech • celý snímaný objekt je skenován po jednotlivých ploškách • pohyb zleva do prava je zajištěn hranolem, shora dolů zrcadlem

Animace - body

Paralelní formát skenování

• větší počet elementárních detektorů zajistí překrytí FOV v jednom směru (sloupec) • obraz je rozkládán ve směru kolmém na orientaci „sloupce“ • tento typ skenování vyžaduje jeden optický rozkladový prvek (hranol)

Animace - sloupec

„Staring“ formát

• matice elementárních detektorů překrývající celé FOV • počet pixelů stejný jako počet detektorů • není zde potřeba žádných optických rozkladových elementů

Animace celoplošná

Skenovací šum

• interakce mezi skenovacím systémem a zářivým tokem vnitřních částí infrakamery • radiace optických členů

Stínování

• Pokles jasu směrem k okrajům obrazovky při snímaní primárního parametrického pole s konstantní velikostí primárního parametru. Nehomogenita procesu zobrazení.

Narcisový jev

• vzniká vlivem reflektovaného zářivého toku od chlazeného detektoru zpět na detektor • není-li fokusován homogenně snižuje úroveň užitečné radiace v celém zorném poli • je-li částečně fokusován vytváří v obrazu nehomogenitu

Optická modulace

•

optický modulátor - chopper

• rotující disk s výřezy umístěn v cestě měřeného radiačního signálu

Optická modulace

• IR radiometrické systémy pracují na principu srovnávání neznámé měřené intenzity vyzařování snímaného objektu se známou intenzitou vyzařování vnitřního referenčního zdroje • systém vyhodnocuje diferenci mezi zářivým tokem snímaného objektu a zářivým tokem referenčního zdroje ( Φ-Φ ref ) • detektor je střídavě ozařován radiačním signálem ze snímaného objektu a radiačním signálem od optického modulátoru – referenčního zdroje • zavádění referenčního signálu časově odpovídá zpětnému běhu optických rozkladových prvků skeneru do výchozích bodů řádku, snímku

Optická modulace

• režimy optického modulátoru:  Optický modulátor jako

přímý zdroj referenční radiace

 Optický modulátor jako

reflektor radiačního signálu

Optický modulátor jako přímý zdroj referenční radiace

• referenční radiace je dána teplotou samotného modulátoru a jeho povrchovou emisivitou • nevýhodou je obtížné udržení konstantní teploty modulátoru

Optický modulátor jako reflektor radiačního signálu

• modulátor tvořen zrcadlem • referenční zdroj tepla generuje referenční radiace • radiace je zkolimována a nasměrována na list modulátoru, od kterého se odráží do zorného pole detektoru v časovém intervalu zavádění referenčního signálu • přesné a stabilní měření

Detektory

• detektor IR záření v infrazobrazovacích systémech převádí zářivou energii na jiné formy energie (na elektrický signál)

• základní charakteristiky

• rozdělení

• porovnání

Základní charakteristiky infradetektorů

• Kvantová účinnost

• Spektrální citlivost

• Prahový výkon

• Detektivita

• Šumový ekvivalent rozdílu teplot

Kvantová účinnost

• účinnost převodu fotonů na částice elektrického signálu (fotoelektrony a nábojové páry elektron-díra)  

n n p o

η…......kvantová účinnost n p ……počet fotonů n o ……fotoelektrony, páry elektron-díra

Spektrální citlivost

• spektrální citlivost = responzivita • vztah mezi výstupním signálem detektoru a výkonem signálové radiace na vstupu

  ,

 

     , ,

f f

  

V.W

.μ m -

1  f …..…frekvence optické modulace [Hz] U…… signál na výstupu detektoru(napětí, pro proud [

AW -1 μm -1

]) Ф…….zářivý tok [W]

Prahový výkon

•

NEP

(Noise equivalent power) • výkon šumu na výstupu detektoru bez přítomnosti signálové radiace (poměr SNR=1)

NEP



i n R i NEP



u n R u

i n, u n ……efektivní hodnoty šumového proudu, napětí R I ,R U ….proudová, napěťová spektrální responzivita

Prahový výkon

• hodnota NEP by měla být co nejmenší (malá hodnota = vysoký odstup signálu od šumu SNR) • hodnota NEP je pro konkréktní detektor vždy konstatní (mění se pouze SNR)

Detektivita

• Reciproká hodnota k NEP.

 1

NEP

Normalizovaná detektivita

• D* - měrná detektivita (detektivita vztažená na jednotku plochy detektoru)

*  A d .



f NEP



1 / 2 .

 1  A d .......

aktivní plocha detektoru ∆f....... šířka přenášeného pásma při měření šumu • příklad: bolometrický detektor (128 elementů) s responzivitou 5kV.W

-1 , v režimu 8-12μm má měrnou detektivitu 2.10

8 cm.Hz

1/2.

W -1

Šumový ekvivalent rozdílu teplot

•

NETD

(Noise equivalent temperature difference) • rozdíl teplot mezi dvěma černými tělesy, který na výstupu detekčního systému produkuje takovou úroveň

elektrického signálu, že =1

• popisuje teplotní citlivost IR ZS • NETD [K] • typické hodnoty NETD v termografii: – pro bolometrické detektory 80-200 mK – pro fotonové detektory 10 mK • hodnota NETD je závislá na šírce pásma v kterém měříme

IR detektory podle typu polovodiče

selektivní (fotonové)

vlastní (intrinsické)

nevlastní (ext rinsické)

podle typu součástky

fotovoltaické PV

fotokonduktivní PC

neselektivní (tepelné)

bolometrické

mikro bolometrické

mozaikové mikrobolometrické

Selektivní - fotonové detektory

• využívají přímé přeměny dopadajícího záření na elektrický náboj, elektrický proud • kvantové detektory jsou polovodičové systémy • dopadající záření přímo excituje elektrony • jejich počet a tedy i velikost výstupního elektrického signálu je úměrný intenzitě záření

• využívá se CMT

• nutnost chlazení

Selektivní - fotonové detektory

• Základem je

fotoelektrický jev

: je-li energie elektronu ve valenčním pásmu, která mu byla předána fotonem záření, dostatečná k překonání zakázaného pásma

Q g

, elektron opustí valenční pásmo a pohybuje se v pásmu vodivostním (vznik párů elektron-díra). Minimální energie fotonu (vlnová délka) je dána šířkou zakázaného pásma.





Q g c

λ c ........

mezní vlnová délka Q g .......zakázané pásmo energie [eV]

Vlastní – intrinsické detektory

• Stejná koncentrace elektronů a děr • vzhledem k malé šířce energetického pásma

Q g

budou nábojové nosiče generovány také nezávisle na detekovaných fotonech, vlivem tepelné energie materiálu detektoru • počet těchto nosičů, které vytváří

šum

, je dán

Boltzmannovým distribučním zákonem

Nevlastní - extrinsické detektory

• nestejná koncentrace elektronů a děr (způsobená příměsemi do základního materiálu) • vhodné pro delší vlnové délky (vlnové délky, pro které není možné najít vlastní polovodiče s dostatečně malou šířkou zakázaného pásma) • dva typy vodivosti: – P - vodivost: převládají akceptorové hladiny, vodivost způsobují díry, elektrony jsou minoritní – N - vodivost: převládají donorová centra, vodivost způsobují elektrony, díry jsou minoritní

Nevlastní - extrinsické detektory

• volné nábojové nosiče vznikají ionizací akceptorových nebo donorových příměsových atomů • detekovaný foton musí mít energii stejnou nebo větší než je ionizační energie aktivačních příměsí • vliv termální excitace je větší než u vlastních detektorů (malá energie potřebná pro excitaci) • vyžadují chlazení až na 4K (kapalné hélium)

Fotokonduktivní detektory PC

• PhotoConduktor detectors • Fotoodpory • Fyzikální princip – změna vodivosti vlivem ozáření. Velikost odporu detekce je inverzně proporcionální ozáření:

R d

 1 

R d ...... odpor detektoru [ Ω] Φ q ......

ozáření detektoru [W]

F otokonduktivní detektory PC

• změna signálového napětí

du o d Ф q

vlivem změny ozáření je proporcionální vlastnostem napájecího obvodu

du o

 (

R d U B



R L R L

) 2



 2

du o .....

změna signálového napětí [V] d Φ q ....

změna ozáření [W]

Fotokonduktivní detektory PC

Náhradní schéma fotokonduktivního detektoru i q R d C d u i q R d C d u proud odpor detektoru kapacita detektoru signálové napětí

Fotokonduktivní detektory PC

Nejjednodušší zapojení v pracovním režimu U R L Φ q R d u U R L R d Φ q u napětí zdroje odpor obvodu odpor detektoru ozáření signálové napětí

Fotokonduktivní detektory

SPRITE

• Signal Processing In The Element • fotokonduktivní materiál

CMT

• spektrální interval 8-14 μm

Fotokonduktivní detektory

SPRITE

• SPRITE je speciálním typem skenovacího

CMT

detektoru • musí být chlazen a vyžaduje skenovací optiku • jeden snímací prvek zde nahrazuje několik běžných sériových elementů • může být použito k paralelní skenování pro zvýšení účinnosti a rychlosti • pracovní pásmo 8 – 14 μm • optika F/2 – F/4 • teplotním rozlišení NETD 0,2 Kelvinů.

Fotokonduktivní detektory

SPRITE

IR sm ěr skenování

CMT pohyb nosičů náboje

Fotokonduktivní detektory

QWIP

• Quantum Well Infrared Photodetector (well = studna pro excitaci nosičů) • Výroba materiálových vrstev atomární tloušťky (jednotky Ångströmů - Å ) 10 000

= 1 000

= 1

μm

• Střídáním atomárních vrstev vhodných materiálů vede ke vzniku lokální změny energetických hladin – „well“

Fotokonduktivní detektory

QWIP

•

MQW detektory

(Multiple Quantum Wells) – vzájemně navazující tenké vrstvy v sendvičové konfiguraci • kvantová detekční účinnost QWIP detektoru může být zvýšená zvětšováním počtu vrstev v sendviči (MQW)

Fotokonduktivní detektory

QWIP

• hodnota měrné detektivity pro centrální vlnovou délku λ p byla stanovena na:

*  1,1  10 6 exp( 2 

p h



)

Fotokonduktivní detektory

QWIP

• interakce fotonů a excitace nosičů se uskutečňuje mezi vodivými pásmy, které tvoří studnu b E 2 ∆E SB E 1 h b h E 1 , E 2 šířka studny výška studny energetické úrovně (závislé na šířce)

Fotokonduktivní detektory

QWIP

• Vlivem násobného uspořádání vrstev v sendviči dochází ve studni k rozštěpení hladin a vytváření energetických pásem, mezi kterými mohou být excitovány elektrony detekovanými fotony. Mění se rozsah spektrální citlivosti senzoru.

• Podmínky excitace elektronů: – Energie detekovaného fotonu musí být stejná nebo větší než je šířka pásma mezi hladinami – V elektromagnetickém poli IR fotonů musí excitovat komponenta složky elektrického pole E, která má směr odlišný od normály k sendvičové struktuře.

Fotovoltaické detektory PV

• PhotoVoltaic detectors • Fotodiody • Fyzikální princip – vytvoření PN přechodu pomocí dvou typů extrinsických materiálů. Záření dopadající na přechod je absorbováno tenkou depletiční vrstvou, kde excituje nosiče, které jsou elektrickým polem přechodu rozděleny a vytváří tak fotonapětí.

• Fotoproud generovaný dopadajícím zářivým tokem:

i g

   



Fotovoltaické detektory PV

izola ční vrstva dlouh délky é vlnové krátké vlnové délky anoda P vrstva

+ +

depleti ční vrstva N vrstva

N N +

katoda

Fotovoltaické detektory PV

• proud procházející diodou (na detektor dopadá zářivý tok):

i o



(

exp

U β



 1

)



i g

i o ........

reverzní saturační proud [A] U .......

napětí na diodě [V] q .......

náboj vybuzených vodičů [C] β ....... emisní konstanta (pro ideální diodu = 1) k ........Boltzmannova konstanta [J ·K -1 ] T........

absolutní teplota [K]

Fotovoltaické detektory PV

• v závislosti na zapojení diody může PN přechod pracovat jako zdroj napětí, zdroj proudu nebo zdroj výkonu

Fotovoltaické detektory PV

Náhradní schéma PV detektoru C d i o i g R d i o i q C d proud zdroje proud kapacita detektoru R d R L odpor detektoru odpor obvodu R L

Neselektivní - tepelné detektory

• využívají pyroelektrického jevu

• fungují na základě změny některé vlastnosti materiálu (např. odporu) důsledkem absorpce energie infračerveného záření • transformace zářivé energie na energii tepelnou a její transformace na energii elektrickou • reagují na celkovou energii zářivého toku • zářivá energie je absorbována krystalickou mřížkou a způsobuje změnu rotačně-vibračních kmitů atomů. • tepelné detektory jsou jednoduché, levné a nevyžadují chlazení • lze je využít jen jako bodové měřiče teploty

Neselektivní - tepelné detektory

• vykazují vlastnosti černého tělesa • zářivá energie je absorbována tenkým načerněným povrchem • pohlcují, pokud možno, dokonale dopadající radiaci • spektrální citlivost je určena spektrálními absorpčními vlastnostmi povrchové černě detektoru • ustálené zvýšení teploty vyvolané absorbovaným zářením je mírou energie dopadajícího zářivého toku • doba potřebná k dosažení termodynamické rovnováhy detektoru určuje velikost jeho časové konstanty

Bolometrické detektory

• tepelné detektory • v závislosti na ohřátí se mění elektrický odpor detektorů • charakteristická veličina:

teplotní součinitel odporu

α: – odpor elektrických vodičů s roustoucí teplotou stoupá: α má kladnou hodnotu – odpor R[Ω] elektrických polovodičů s roustoucí teplotou T[K] klesá: α má zápornou hodnotu   1

R d dR d dT

Bolometrické detektory

Základní zapojení bolometrického detektoru U B R L h ·v Výstupní signál u(t) Bolometr R d

Bolometrické detektory

• polovodičové materiály – termistorové bolometry jsou u infrakamer většinou typu NTC (Negative Temperature Coefficient, α cca -5%.K

-1 ) • závislost odporu termistoru na teplotě je exponenciální:

R d



0  exp

b T

R o ...... odpor bolometru [ Ω] b........

materiálová konstanta T........

absolutní teplota [K]

Mikrobolometrické detektory

• standardní bolometry mají velkou tepelnou časovou konstantu (jsou pomalé) • bylo nutné snížit tepelnou kapacitu detektoru a zmenšit tepelní vodivost • ideální stav = detektor je ve vakuu, nemá mechanický kontakt se základnou • skutečnost = nutný elektrický kontakt detektoru s čtecí elektronikou (ideálnímu stavu se však lze přiblížit)

Mikrobolometrické detektory

• materiál vhodný ke konstrukci mikrobolometru je amorfní film z VO x (vanadium-oxid) s α=-2%. • používá se amorfní křemík nebo germánium • není nutné chlazení • vyžaduje se stabilizace teploty elementu

Mikrobolometrické mozaikové detektory

• paralelní uspořádání mikrobolometrických elementů do detekčních mozaik (např. 320 x 240). • struktura je: – tepelně izolována od prostředí – tepelně stabilizována (termoelektrické chlazení na pokojovou teplotu) – uzavřená do vakuovaného pouzdra se vstupním oknem např. z germania.

Mikrobolometrické mozaikové detektory

• každý element je izolován od sousedního, aby se vzájemně neovlivňovali • zamezení ztrátě rozlišovací schopnosti • eliminace vlivu interní radiace = – automatický teplotní kompenzační systém – přesné senzory teploty – referenční tepelný zdroj

Fotoelektrické / Tepelné detektory

Vlastnosti

Responzivita Měrná detektivita Časová konstanta Spektrální citlivost Nejčastejší typ Pracovní teplota Cena

Fotodetektor

vysoká D* ≈10 11 až 10 12 velmi krátká (μs) omezená PtSi, InSb, QWIP nízká (vyžaduje chlazení) vysoká

Tepelný detektor

nízká D* ≈10 8 až 10 9 dlouhá (ms) široká (μm) mikrobolometr pokojová teplota nízká

Předzesilovač

• detektor infrazáření je stejnosměrně vázán na předzesilovač • zesiluje signál pro jeho další zpracování • Výstup předzesilovače má velký dynamický rozsah (60 80dB) proto je infrakamera vybavena obvody pro výběr střední zobrazované teploty a zobrazovaného teplotního intervalu (interval určuje rozsah teplot pro následné barevné zpracování).

Obrazový řetězec – skenovací IR ZS

• Postup zpracování a zobrazení signálu:

obrazová jednotka

kamerová jednotka

poziční jednotka

monitor zobrazovací jednotka

Obrazová jednotka - skenovací IR ZS

•

• zpracování a korekce signálu

kvalita

záleží na mnoha faktorech

•

zesilovací stupně:

korekce emisivity

korekce nelinearity

výběr teplotního rozsahu

Korekce emisivity

• korekce na emisivitu zobrazované scény provedena změnou zesílení • používaná při zobrazení šedého tělesa jehož emisivita je známá (ε x menší než u černého tělesa) • zmenšení radiačního signálu vykompenzováno zvětšením zesílení videosignálu

Korekce nelinearity

• korekce na nelinearitu transformace parametrického pole na elektrický signál

Výběr teplotního rozsahu

• výběr zobrazovaného teplotního intervalu proveden změnou zesílení

Poziční jednotka - skenovací IR ZS

• trajektorie rozkladu pole musí odpovídat trajektorii jeho rekonstrukce na obrazovce IR ZS • Je nutné generovat elektrický signál zajišťující: – geometrickou identičnost (snímaný obraz-výstup), – stejnou rychlost rozkladu, – synchronnost časování počátku řádku a snímku

Poziční jednotka - skenovací IR ZS

• Elektrická část poziční jednotky elektrický signál vyrobí a zajistí synchronizaci posuvu optické osy skeneru s posunem elektronového paprsku reprodukční obrazovky.

• Na rozkladové elementy se umístí optické (nebo elektromagnetické) snímače, které zajistí generaci impulsů, časově vázaných s pozicí rozkladových generátorů.

• U digitálních systémů je činnost řízená procesory. Multiprocesorové systémy, kde jsou jednotlivým procesorům přiřazené funkce. (řízení optické jednotky, kalibrace,…) • neskenovací systémy: ( formě

FPA

mozaikové detektory) výstupní signál z FPA detekční jednotky je v digitální

Kvalita IR ZS systémů

•

Spektrální citlivost

Rozlišovací schopnost

Minimální rozlišitelná teplotní diference

Spektrální citlivost

• Infraradiometrické systémy jsou citlivé na široké pásmo frekvencí elektromagnetického záření.

•

Integrální citlivost R:



 [



 1 ] – citlivost k celkovému výkonu detekované signálové radiace.

Spektrální citlivost

•

Spektrální citlivost – responzivita R(λ):

  ,

 

     , ,

f f

  

V.W

.μ m -

1  f.........

frekvence optické modulace U.......

signál na výstupu detektoru (napětí nebo proud) Φ....... zářivý tok – popisuje celý systém

Rozlišovací schopnost

• je dána minimální vzdáleností dvou ještě rozlišitelných bodů rozlišovací schopnost

prostorová rozlišovací schopnost

energetická rozlišovací schopnost

Prostorová rozlišovací schopnost

• určuje, jak malý bod je systém ještě schopen zobrazit (jaký nejmenší předmět ve scéně mající vysoký kontrast vůči pozadí bude identifikovatelný) • jednotka: počet párů čar / mm • určuje ji průběh

MTF

PSF

Energetická rozlišovací schopnost

• počet stupňů kontrastů, které je ještě systém schopen zobrazit (minimální změna která může být systémem identifikována) • IR přibližně: 0,5°C (pro termokamery využívané v medicíně je hodnota nižší) • pro IRZS -

NETD

senzitivita zobrazovacího systému je velikost nejmenšího signálu, který ještě je detekovatelný senzorem. NETD [K] • NETD (Noise Equivalent Temperature Difference) – teplotní diference ekvivalentní šumu.

Energetická rozlišovací schopnost

• NETD reprezentuje takovou změnu teploty, která zvýší úroveň signálu na úroveň šumu (

SNR

=1)

NETD

 

T SNR

 

T u u n s

u s .........

efektivní hodnota šumu u n .........

špičková hodnota signálového napětí

Minimální rozlišitelná teplotní diference

•

MRDT

(Minimum Resolvable Temperature Difference) • změna teploty černého tělesa, která odpovídá minimální změně záření, způsobující rozlišitelnou změnu výstupního signálu (v úvahu bereme vlastnosti přístroje, monitoru a pozorovatele)

Minimální rozlišitelná teplotní diference

• určování MRDT – postupně se mění teplotní diference (T 1 –T 2 ) a subjektivně se hodnotí (pozorovatel), jestli je prostorová frekvence čárového fantomu ještě rozlišitelná • pro dnešní IR ZS je MRDT v řádech 10 -2 K

Lékařská termografie

• neinvazivní biofyzikální vyšetřovací metoda využívaná pro měření, registraci a zobrazování teplotních jevů Převzato z http://www.polymed.sk

Bezkontaktní termografie

Lékařská termografie

Kontaktní termografie

• metody jsou založené na teplotní roztažnosti látek, často kapalin (rtuť)

Kontaktní termografie

• lékařský rtuťový teploměr

• elektronické kontaktní teploměry

• termistory

• tekuté krystaly

Lékařský rtuťový teploměr

• kapalinový teploměr, upraven k měření maximální teploty (zúžení kapiláry v místě nad baňkou se rtutí - po použití je nutné rtuť „sklepat“) • pomalé měření (cca 8 min)

Elektronické kontaktní teploměry

• LCD displej, teplotní senzor umístěn v kovové špičce, která se přikládá k místu měření – orientační měření • s kontaktními sondami fixovanými na povrch těla – přesné měření (i dlouhodobě)

Termistory

• odporové polovodičové senzory (závislost odporu na teplotě) – negastory • teplotní součinitel odporu negativní • závislost odporu na teplotě je nelineární • velký vnitřní odpor (v řádech MΩ) => odpor přívodních vodičů je zanedbatelný – pozistory • teplotní součinitel odporu pozitivní • nejsou vhodné pro měření teploty těla

Tekuté krystaly

• teplotními indikátory jsou kapalné krystaly, které mají různé termooptické vlastnosti – změna prostorového uspořádání molekul v závislosti na teplotě • zvýšení teploty: vzdálenost mezi molekulami se zmenší

Bezkontaktní termografie

• každý objekt, kterého teplota je vyšší než absolutní nula (nula Kelvina), je zdrojem infračerveného záření. • spektrum infračerveného záření závisí od teploty vyžařujícího tělesa a jeho okolí • infračervené záření – elektromagnetické vlnění, které se vyzařuje z povrchu lidského organismu: – vlnová délka v rozmezí 1.10

-6 až 1.10

-3 m – energie 1 až 1.10

-3 e.V.

Bezkontaktní termografie

• na detekci infračerveného záření se používají přístroje, které transformují vyzářenou tepelní energii na obraz rozdělení povrchové teploty zkoumaného objektu • nejrozšířenější jsou termovizní zařízení

Výhody bezkontaktní termografie

• neinvazivnost • jednoduchost • bezpečnost pro pacienta i obsluhu • nízká cena vyšetření

Termogram

Termogram s nálezem v okolí klíční kosti Termogram dolní končetiny po chirurgickém zákroku (levá končetina)

Termogram

• Infračervená kamera SVIT firmy Promedical Převzato z http://www.promedical.cz/infrakamera.htm

Využití v medicíně

• chorobou postihnuté místo vydává jiné množství tepla než okolité zdravé tkáně.

• na

termogramu

se to projeví změnou v rozdělení teploty tělesného povrchu, co může být hodnoceno jako nespecifický příznak nemoci.

Využití v medicíně

• chorobní stavy

cévního řečiště

(hlavně poruchy prokrvení dolních a horních končetin a pod.) Převzato z http://www.medicalthermography.com/WHAT%20IS%20THERMOGRAPHY/ UKTA%20poster2.pdf

Využití v medicíně

•

angiologie

(diagnostika zápalu žil a rozšiřování křečových žil, diabetická angiopatie) • Pomocí termovize můžeme odhalit

ložiskové chorobní procesy

, které závisí od: – rozdílu teploty ložiska a okolité zdravé tkáně – hloubky uložení ložiska – stádia chorobního procesu – citlivosti a geometrické rozlišovací schopnosti termografického přístroje

Využití v medicíně

• onkologie - počáteční stádia a

diferenciální diagnostika

Převzato z http://thermographyclinicscanada.com/

Využití v medicíně

• •

mamologie

(sledování prsních žláz žen na vykonávání preventivních měření a sledování vývoje nových nádorových formací)

klinická diagnostika zápalových procesů

žlučníku, štítné žlázy a jiné) (revmatická artritida, primární deformace, osteoartróza, periartritída, vibrační těžkosti, polyneuropatie, sakroiliitída, spondylartritída, poškození páteře, zápalové procesy

Využití v medicíně

• •

traumatologie

[popáleniny, omrzliny (stav cév) a jiné, s následnou kontrolou efektivnosti léčby poranění, poškození nervů, zlomenin]

experimentální medicína

(sledování nových medicínských preparátů a funkční vliv fyziologického množství na lidský organizmus) • rychlá diagnostika všeobecné častí těla člověka (atypická pneumonie, horečky s různou etiologií)

hypertermie

otevřených

Využití v medicíně

• • rychlá diagnostika

LOR onemocnění

(čelistní sinusitídy, čelní sinusitídy, zápalu přínosových dutin)

termovizní kontroly

v sportovní medicíně, fyzioterapii, kosmetologii, na letištích (chřipkové epidemie) převzato z http://zpravy.idnes.cz/podezreni-na-praseci-chripku-ohlasili-take lekari-z-plzne-pm4-/domaci.asp?c=A090429_094313_domaci_ban

Časová osa

1800 1850 1900 2000

Sir Frederick William Herschel

• hledal materiál pro optický filtr, kterým by se při pozorování slunce snížil jas obrazu v dalekohledech • rozpoznal, že musí existovat bod, v němž tepelný efekt dosáhne maxima *1738 †1822

objevení infračervené složky světla

• 1800 - Sir Frederick William Herschel - experiment s použitím teploměru a skleněných hranolů, rozkládajících sluneční světlo na spektrum.

• testoval která část spektra nese největší množství tepla.

• posunul teploměr až za konec červené složky světla a očekával, že tepelný efekt vymizí, teplota vzrostla více než v předchozích případech.

• Tato ,,neviditelná" složka světla byla pojmenována infračervená.

Thomas Johan Seebeck

• v roku 1821 objevil

termoelektrický jev

, co umožnilo další rozvoj ve zkoumání infračerveného spektra a nahrazení doposud používaných teploměrů za

termočlánky

*1770 †1831

Termoelektrický jev

• přímá přeměna rozdílu teplot na elektrické napětí, nastává při teplotních rozdílech mezi dvěma rozdílnými kovy s rozdílnou teplotou, na tomto principu funguje

termočlánek

T1, T2 – spoje s různými teplotami A,B –různé kovy názorné zapojení jednoduchého termočlánku do obvodu, na voltmetru odměříme napětí

Macedonio Melloni

•

1830 1930

krystalů kamenná sůl (NaCl) • k dispozici v krystalech dostatečně velkých, aby z ní šly vyrobit

čočky

hranoly

• propouští infračervené záření • se stala se hlavním optickým materiálem pro infračervené spektrum • byla nahrazena až v roce kdy byla zvládnuta metoda výroby syntetických *1798 †1854

Sir John Frederick William Herschel

• na základě diferenciálního odpařování tenké vrstvy oleje vystavené tepelnému záření, které na ni zaměřil, bylo možné spatřit tepelný obraz díky odráženému světlu, protože interferenční účinky olejové vrstvy zajistily, že obraz byl pro lidské oko viditelný • v roce 1840 vytvořil jednoduchý záznam teplotního obrazu na papír "

termograf

" *1792 †1871

Samuel Pierpont Langley

• 1880 - vynalezl

bolometr

• sestával z tenkého začerněného proužku platiny připojeného k jedné větvi Wheatstonova můstku, na který bylo zaměřeno infračervené záření, na něž reagoval citlivý galvanometr • problémem byla potřeba chlazení na teploty blízké absolutní nule *1834 †1906

První generace termokamer

• určené převážně pro vojenské účely, kde se některé používají dodnes • diskrétní detektory fotovodivé lineární matice s maximálně 100 elementy většinou vyráběné z InSb, PbSb a HgCdTe.

• důležitým zlomem v 80. letech bylo vynalezení

SPRITE

detektorů a nasazení skenovací technologie kamera z roku 1969, která i s příslušenstvím vážila přibližně 66 kg

SPRITE

• SPRITE - Signal Processing In The Element • speciální typ skenovacího CMT detektoru • musí být chlazen a vyžaduje skenovací optiku, ale jeden snímací prvek zde nahrazuje několik běžných sériových elementů • paralelní použití několika SPRITE elementů v jednom detektoru může být použito pro zvýšení účinnosti a rychlosti • pracovní pásmo 8 – 14 μm • optika F/2 – F/4 • typickým teplotním rozlišením NETD 0.2 K

Druhá generace termokamer

• 1990 – nová technologie mozaikových detektorů

FPA

(Focal Plane Array) – umožněn vývoj pasivních nechlazených neskenovacích infrazobrazovacích systémů obsahujících 100 – 1000 elementů • multiprvkové SPRITE detektory • skenovací systém • teplotní rozlišení NETD kleslo na 0.1 Kelvinů • menší, lehčí a prodávaly se i v komerčním provedení • základní čtecí logika a plná integrace snímaných elementů byly na společném chipu

Třetí generace termokamer

• neskenovací termokamery • s 2D chlazenými FPA detektory vyráběné z HgCdTe, InSb nebo technologii QWIP (Quantum Well Infrared Photodetector) • s nechlazenými FPA založenými na mikrobolometrech nebo feroelektrické technologii • více než jeden milión elementů model z roku 2002 vážící i s baterií pouhých 0,7 kg

Třetí generace termokamer

• digitální zpracování signálu na společném chipu • rychlé integrované vyčítací obvody ROIC • volba pixelů, antiblooming každého pixelu, předzesílení, úprava a filtrace v blocích • nevyužívá se skenovací mechanika = zjednodušení optiky (úkol optiky je zaostřit infračervený obraz na FPA) • chlazené i nechlazené kamery, které sice nemají natolik kvalitní obraz, ale jsou výrazně levnější

Boltzmannův distribuční zákon

n t

 exp( 

Q g k

) n t ........

počet tepelně generovaných nosičů k.........Boltzmanova konstanta [J ·K -1 ] T........

absolutní teplota [K] • chlazení detektoru = snížení šumu (např. na 77K – teplota kapalného dusíku)

SNR

•

SNR

– Signal-to-Noise Ratio: – odstup signálu od šumu – popisuje kvalitu přenosu informace

CMT

•

CMT

(Cadmium Mercury Telluride) • HgCdTe (tellurid rtuťnokademnatý) • výhodou CMT je možnost nastavení maximální citlivosti v rozmezí 3 - 5 μm nebo 8 - 14 μm změnou poměru složek sloučeniny • signálový výstup je při pokojové teplotě zaplavený šumem generovaným detektorem • detekční pásmo 3 - 5 μm se chladí na 190 K, 8 - 14 μm na 77 K

Diferenciální diagnostika

• porovnávání • v průběhu nemoci několik měření – sleduje se dynamika onemocnění • využívá se u párových orgánů

Difuzní zdroj a lambertovský zářič

• koeficient emisivity je nezávislý na směru vyzařování

Fotoelektrický jev

• elektrony jsou uvolňovány z látky v důsledku absorpce elektromagnetického záření látkou • je-li energie elektronu ve valenčním pásmu, která mu byla předána fotonem záření, dostatečná k překonání zakázaného pásma

Q g

, elektron opustí valenční pásmo a pohybuje se v pásmu vodivostním (vznik párů elektron díra). Minimální energie fotonu (vlnová délka) je dána šířkou zakázaného pásma.

Fotoelektrický jev





Q g c

λ........mezní vlnová délka [μm] Qg......

zakázané pásmo (energie) [eV]

Vnější

Fotoelektrický jev

Vnitřní

Vnější fotoelektrický jev

• Působením vnějšího elektromagnetického záření se elektrony z povrchu látky uvolňují do okolí.

Vnitřní fotoelektrický jev

• Uvolněné elektrony látku neopouští, zůstávají v ní jako vodivostní elektrony.

Pyroelektrický jev

• schopnost materiálu generovat dočasný elektrický potenciál při změně jeho teploty • tepelné detektory

VFOV, HFOV, IFOV

• • 1 - VFOV, 2 - HFOV, 3 – IFOV

VFOV

: vertikální zorné pole,

HFOV

: horizontální zorné pole,

IFOV

: okamžité zorné pole (velikost bodu)

FPA

• detektory se skládají z matice detekujících elementů vyrobených z CMT (HgCdTe) nebo PS (PtSi) • celá snímaná oblast je optikou zaostřena na matici • systém je limitován velikostí matice • pro co největší rozlišení je potřebný co nejvyšší počet elementů

Modulační transferová funkce - MTF

• Modulation Transfer Function (MTF) je parametr popisující prostorovou rozlišovací schopnost a kvalitu obrazu zobrazovacího systému. • MTF určuje jak kvalitně zobrazovací systém zreprodukuje snímanou scénu.

Odezva na jednotkový impuls - PSF

• Point Spread Function (PSF) – popisuje reakci zobrazovacího systému na bodový zdroj impuls odezva

Koeficient emisivity

materiál

kůže lidská dřevo voda destilovaná cihla (červená, hrubá) papír bílý voda sníh titan leštěný stříbro leštěné T: celé spektrum;

teplota v °C

32 17 20 20 20 –10 1000 100

spektrum

T SW T T T T T T

emisivita

0,98 0,98 0,96 0,88 –0,93 0,7 –0,9 0,85 0,36 0,03 SW: 2 –5 μm