Transcript 投影片六

生產函數與成本（二）
短期生產成本
• 在短期，生產因素分為固定生產因素 (K)
及變動生產因素 (L)。
• 假設每單位固定因素的價格為 $r，廠商須
支付給固定生產因素 $rK。此數額無論產
量多少都是固定的，稱為總固定成本
(total fixed cost, TFC)。
• 假設每單位變動因素的價格為 $w，廠商
須支付給變動生產因素 $wL。變動因素與
產量有關，此數額會隨產量變動而變動，
稱為總變動成本 (total variable cost, TVC)
。
總變動成本
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
wL=TVC
0
0
14
40
36
80
66
120
100
160
130
200
156
240
175
280
184
320
185.4
360
180
400
生產函數 or 總實物產量曲線
x
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x wL
0 0
14 40
36 80
66 120
100 160
130 200
156 240
175 280
184 320
185
9
360
.4
10 180
生產函數 or 總實物產量曲線
x
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x wL
0 0
14 40
36 80
66 120
100 160
130 200
156 240
175 280
184 320
185
9
360
.4
10 180
生產函數 or 總實物產量曲線
TVC
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x wL
0 0
14 40
36 80
66 120
100 160
130 200
156 240
175 280
184 320
185
9
360
.4
10 180
幾個成本的定義 (1)
• 短期總成本 (short run total cost, SRTC)
SRTC = TFC + TVC
• 平均固定成本 (average fixed cost, AFC)
AFC = TFC / x
• 平均變動成本 (average variable cost, AVC)
AVC = TVC / x
• 短期平均成本 (short run average cost,
SRAC)
SRAC = SRTC / x = (TFC+TVC)/x = AFC +
AVC
幾個成本的定義 (1)
• 短期邊際成本 (short run marginal cost,
SRMC)
為增加一單位產量所需增加的成本
SRMC = SRTC/x
= TFC+TVC)/x
= TVC/x
總成本
L
x
0
0
1
14
2
36
3
4
5
6
7
8
66
100
130
156
175
184
wL=TV
TFC
C
100
0
00
40
100
100
80
00
120
100
160
100
200
100
240
100
280
100
320
100
SRTC
100
140
180
220
260
300
340
380
420
生產函數 or 總實物產量曲線
SRTC
x
TVC
TFC
0
14
36
66
100
130
156
175
184
185.
SRT
TVC TFC
C
0 100 100
40 100 140
80 100 180
120 100 220
160 100 260
200 100 300
240 100 340
280 100 380
320 100 420
360 100 460
平均成本
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
TVC TFC
0
40
80
120
160
200
240
280
320
100
100
100
100
100
100
100
100
100
185.4 360
100
SRT
C
100
140
180
220
260
300
340
380
420
AVC
40/14
80/36
120/66
160/100
200/130
240/156
280/175
320/184
360/185.
460
4
AFC
SRAC
100/14
100/36
100/66
100/100
100/130
100/156
100/175
100/184
100/185.
4
140/14
180/36
220/66
260/100
300/130
340/156
380/175
420/184
460/185.
4
平均成本
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
185.4
TVC TFC
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
SRT
C
100
140
180
220
260
300
340
380
420
460
AVC
AFC
SRAC
2.86
2.22
1.82
1.60
1.54
1.54
1.60
1.74
1.94
7.14
2.78
1.52
1.00
0.77
0.64
0.57
0.54
0.54
10.00
5.00
3.33
2.60
2.31
2.18
2.17
2.28
2.48
生產函數 or 總實物產量曲線
SRAC
x
AVC AFC
0
14
36
66
100
130
156
175
184
AV
SR
AFC
C
AC
2.86 7.14 10
2.22 2.78 5
1.82 1.52 3.33
1.60 1.00 2.60
1.54 0.77 2.31
1.54 0.64 2.18
1.60
0.57 2.17
1.74
1.74 0.54 2.28
平均＆邊際成本
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
185.
4
TVC TFC
0
40
80
120
160
200
240
280
320
100
100
100
100
100
100
100
100
100
SRT
C
100
140
180
220
260
300
340
380
420
AVC
40/14
80/36
120/66
160/100
200/130
240/156
280/175
320/184
360/185.
360 100 460
4
AFC
100/14
100/36
100/66
100/100
100/130
100/156
100/175
100/184
100/185.
4
SRAC
SRMC
140/14
40/14
180/36
40/22
220/66
40/30
260/100 40/34
300/130 40/30
340/156 40/26
380/175 40/19
420/184
40/9
460/185.
40/1.4
4
平均成本
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
185.
4
TVC TFC
0
40
80
120
160
200
240
280
320
100
100
100
100
100
100
100
100
100
SRT
C
100
140
180
220
260
300
340
380
420
360 100 460
AVC
AFC
SRAC SRMC
2.86
2.22
1.82
1.60
1.54
1.54
1.60
1.74
7.14
2.78
1.52
1.00
0.77
0.64
0.57
0.54
10.00
5.00
3.33
2.60
2.31
2.18
2.17
2.28
2.86
1.82
1.33
1.18
1.33
1.54
2.11
4.44
1.94
0.54
2.48
28.57
生產函數 or 總實物產量曲線
SRAC
SRMC
AVC
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
AV SRA
C
C
2.86 10
2.22 5
1.82 3.33
1.60 2.60
1.54 2.31
1.54 2.18
1.60
2.17
1.74
1.74 2.28
SRM
C
2.86
1.82
1.33
1.18
1.33
1.54
2.11
4.44
SRMC 與 AVC & SRAC 的關
係
• SRMC < AVC，AVC 遞減。反之亦然。
• SRMC > AVC，AVC 遞增。反之亦然。
• SRMC = AVC，AVC 值最小。SRMC 穿
過 AVC 的最低點。
• SRMC < SRAC，SRAC 遞減。反之亦
然。
• SRMC > SRAC，SRAC 遞增。反之亦
然。
• SRMC = SRAC， SRAC 值最小。
SRMC 穿過 SRAC 的最低點。
平均成本
x
APP MPP TVC
0
14 14
36 18
66 22
100 25
130 26
156 26
175 25
184 23
185.
20.6
4
14
22
30
34
30
26
19
9
0
40
80
120
160
200
240
280
320
SRT
C
100
140
180
220
260
300
340
380
420
1.4 360 460
AVC
SRAC SRMC
2.86
2.22
1.82
1.60
1.54
1.54
1.60
1.74
10.00
5.00
3.33
2.60
2.31
2.18
2.17
2.28
2.86
1.82
1.33
1.18
1.33
1.54
2.11
4.44
1.94
2.48
28.57
邊際報酬與短期邊際成本
• SRMC
= TVC/x = wL)/x
= wL/x = wL/x
= w/(/L) = w/MPP
• MPP 遞增則 SRMC 遞減；邊際報酬
遞增造成短期邊際成本遞減。
• MPP 遞減則 SRMC 遞增；邊際報酬
遞減造成短期邊際成本遞增。
• MPP 最大時 SRMC 最低。
平均生產力與平均變動成本
• AVC = TVC/x = wL/x
= w/(x/L) = w/APP
• APP 遞增則 AVC 遞減；平均生產力
遞增造成平均變動成本遞減。
• APP 遞減則 AVC 遞增；平均生產力
遞減造成平均變動成本遞增。
• APP 最大時 AVC 最低。
• MPP 穿過 APP 的最高點時 SRMC 穿
過 AVC 的最低點
邊際實物 vs 平均實物產量曲線
L
1
2
APP 3
4
5
6
7
MPP
8
9
10
MP
P
14
22
30
34
30
26
19
9
AP
TPP
P
14
14
36
18
66
22
100
25
130
26
156
26
175
25
184
23
185.
20.
1.4
4
6
180 -5.4 18
生產函數 or 總實物產量曲線
SRAC
SRMC
AVC
x
0
14
36
66
100
130
156
175
184
AV SRA
C
C
2.86 10
2.22 5
1.82 3.33
1.60 2.60
1.54 2.31
1.54 2.18
1.60
2.17
1.74
1.74 2.28
SRM
C
2.86
1.82
1.33
1.18
1.33
1.54
2.11
4.44
長期總成本
• 在長期下，所有生產因素都是可以變動的。
• 短期能選擇的技術或生產因素，在長期下也
能選擇，所以在各個產量下，長期的總成本
小於或等於短期的總成本。
• 不同的規模（或固定生產因素投入量）產生
不同的短期總成本曲線。長期下，為了生產
某一數量的產品，廠商選擇對它最有利（總
成本最低）的規模來生產。我們稱長期總成
本曲線為所有短期總成本曲線的包絡線
(envelope)。
LRTC is the envelope of the SRTC’s
LRTC is the envelope of the SRTC’s
長期平均與邊際成本
• 在各個產量下長期總成本小於或等於任何一
個短期總成本。當兩種成本都除以相同的產
量後，長期平均成本依舊小於或等於任何一
個短期平均成本。所以，長期平均成本為所
有短期平均成本曲線的包絡線 (envelope)。
• 但長期邊際成本曲線並非所有短期邊際成本
曲線的包絡線 (envelope)。（為什麼？）
下一張很難
LRAC is the envelope of the SRAC’s
規模報酬與規模經濟 (1)
• 所有生產因素以同一比例增加（此時產量增加
）時，廠商的總成本將以此一比例增加，
• 當廠商的生產技術具備規模報酬固定時，產量
亦以此一比例增加，計算平均成本時的分子與
分母以相同比例增加，此時平均成本固定。
• 當廠商的生產技術具備規模報酬遞增時，產量
以大於此一比例增加，計算平均成本時的分子
增加比例小於分母增加的比例，於是平均成本
隨產量增加而遞減，稱之為規模經濟
(economies of scale)。
規模報酬與規模經濟 (2)
• 當廠商的生產技術具備規模報酬遞減時，產量
以小於此一比例增加，計算平均成本時的分子
增加比例大於分母增加的比例，於是平均成本
隨產量增加而遞增，稱之為規模不經濟
(diseconomies of scale)。
Three Possible Shapes for the
Long-Run Average Cost
Curve
Declining Historical Cost Curve with UShaped Analytical Cost Curves in Each
Year
Declining Historical Cost Curve
with the Analytical Average Cost
Curve Also Declining in Each
Year