SISTEMAS DIGITALES Ventajas

Ventajas – Sistemas digitales     Inmunidad al ruido Estructura básica única (distintos tipos de señales, algoritmo) Único circuito de procesamiento (memorias) Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento

Ventajas – Sistemas digitales    Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento Facilidad de los circuitos digitales para tomar decisiones lógicas Integración de los bloques de transmisión y conmutación (circuitos telefónicos)

Ventajas Regeneración de la señal    Facilidad de reconocimiento de los estados definidos Repetidores intermedios / Regeneradores (imposible en sistemas analógicos) Pe arbitrariamente pequeña (Proyecto / especificación)

Ventajas – S/N - Señalización  Funcionamiento con bajas relaciones S/N (aproximadamente 20 dB)   Facilidad de señalización. La información de control puede viajar con los datos. Misma señalización para distintos canales

Ventajas – Encriptado - Gestión  Posibilidad de inserción de encriptado.

  Facilidad de monitoreo de señales.

Calidad de servicio (paràmetros eléctricos)

Desventajas     Mayor requerimiento de ancho de banda de transmisión (4KHz) Necesidad de conversión A/D y D/A Necesidad de sincronización de tiempos de clock Tx / Rx.

Incompatibilidad con la red AAG existente.

Modulación de Pulsos Modulación AAG de pulsos.  Portadora: Tren de pulsos  Mensaje de onda continua  Parámetros:    Amplitud Duración Posición

Modulación Analógica de Pulsos • • La señal mensaje se describe de forma adecuada por sus valores muestras.

Técnica de

procesamiento del mensaje

• Los parámetros de los pulsos varían de forma continua

Modulación Analógica de Pulsos  PAM – Pulse Amplitude Modulation Modulación por amplitud de pulsos  PWM – Pulse Wide Modulation Modulación por ancho de pulso  PPM – Pulse Position Modulation Modulación por posición de pulsos

Analogías con sistemas AAG  PAM AM  PWM / PPM modulación exponencial de onda continua

Modulación Analógica de pulsos     Gran contenido de CC y bajas frecuencias.

Transmisión en distancias muy pequeñas.

Es necesario modular una portadora de RF si se quiere transmitir a mayores distancias No se usa para transmisión directa de señales sino que forma parte del procesamiento de la señal .

Modulación Analógica de Pulsos    Muestreo instantáneo de la señal mensaje m(t) cada T s segundos, f s = 1/T s según el Teorema de Muestreo Alargamiento de la duración de cada muestra hasta un cierto valor constante T Muestreo y retención

Modulacion Digital de pulsos   Representación de forma discreta, tanto en el tiempo como en la amplitud Transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados (PCM)

Proceso de Muestreo Una señal analógica se convierte en una secuencia de muestras equiespaciadas uniformemente en el tiempo • Selección adecuada del tiempo de muestreo • La secuencia de muestras define la señal original de forma única Muestreo de techo plano

Proceso de Muestreo      g(t): Señal arbitraria de energía finita {g(n T s )} Secuencia de muestras instantáneas de la señal g(t) a una velocidad uniforme cada T s segundos T s: Período de muestreo f s = 1/ T s : frecuencia de muestreo g d (t): Señal ponderada por funciones d

Proceso de Muestreo  Señal muestreada de forma ideal

Proceso de Muestreo     g d (t) aproximarse por medio de un pulso rectangular de duración: D t y amplitud: g(nT s )/ D t Cuanto más pequeño D t, mejor aproximación Par transformado f s : Frecuencia de muestreo

Proceso de Muestreo El proceso de produce un

muestrear uniformemente

una señal de energía finita, en un tiempo continuo,

espectro periódico

con un período igual a la

frecuencia de muestreo

Proceso de Muestreo  Otra expresión de la transformada de Fourier  Transformada de Fourier en Tiempo Discreto g(t) de energía finita y duración infinita

Proceso de Muestreo    g(t) estrictamente limitada en banda W G(f) no tiene componentes por encima de W [Hz] Período de muestreo T s =1/2W

Proceso de Muestreo

Proceso de Muestreo  Transformada de Fourier en tiempo discreto

Proceso de Muestreo    g(t) se relaciona con G(f) a través de la Transformada Inversa de Fourier.

g(t) se puede obtener en forma única mediante sus valores muestra g(n/2W) para n variando desde –inf. a inf.

La secuencia {g(n T s )} tiene toda la información contenida en g(t).

Reconstrucción de la señal  Reconstrucción a partir de {g(n/2W)}

Reconstrucción de la señal  Fórmula de interpolación para reconstruir la señal a partir de valores muestreados {g(n/2W)}, con la función senc desempeñando el papel de la interpolación g(t)

Recordando: Teorema Muestreo Señales de banda limitada (W) energia finita.  Tx Descripción con muestreo en t=1/2W  Rx Recuperación con muestras a una tasa 2W muestras/s

Recordando: Teorema Muestreo Para una señal de banda limitada (W)  Tasa de muestreo ó frecuencia de Nyquist: 2W muestras/s  Intervalo de Nyquist t=1/2W [seg]

Recordando: Teorema Muestreo Problema: señal de banda limitada (W)  Submuestreo  Aliasing

Recordando: Teorema Muestreo Solución:   Filtro pasabajos antialiasing (antes de muestrear) Muestrear a una tasa un poco superior a la tasa de Nyquist

Modulación Analógica de Pulsos

Recordando: Teorema Muestreo Filtro de Reconstrucción   Filtro pasabajos Banda pasante [-W,W]; coincide con el filtro antialiasing Banda de transición [W, f s -W], f s tasa de muestreo

Filtro Antialiasing Filtro de reconstrucción – Respuesta de amplitud Físicamente realizable

Modulación Analógica de pulsos  PAM: AMPLITUD   T : Duración del pulso T s : Tiempo entre muestras

PAM  Pulsos regularmente espaciados : T s  Pulsos rectangulares o de forma apropiada [h(t)]  Muestreo de techo plano

PAM Dos operaciones involucradas   Muestreo instantáneo de m(t) c/ Ts seg., de acuerdo al teorema del muestreo Duración del pulso: T= tiempo por el cual se mantiene el valor muestra SAMPLE AND HOLD

PAM Muestreo de techo plano

PAM  La versión muestreada instantáneamente

PAM  PAM S(t) =  Concluimos que la señal PAM s(t) es matemáticamente equivalente a la versión de m(t) muestreada instantáneamente m d (t) y convolucionada con un pulso h(t)

PAM  Transformando esta expresión  Cómo recuperamos la señal original m(t)??

PAM  Filtro de reconstrucción + ecualizador  H(f) provoca distorsión de amplitud y retardo de T/2. Se corrije ecualizando

PAM  Recuperación de una señal PAM

Modulación Analógica de pulsos      El pulso modulado varía en proporción directa a los valores muestra.

a) Mensaje (Mx) b) Clock c) PWM d) PPM

Modulación Analógica de Pulsos  En PAM y PWM m(t)=0 se representan con un valor paramétrico diferente de cero.

 Sincronización del Rx – Multicanalización por división de tiempo

PWM   Pulsos anchos, desperdicio de Pot.

Área de los pulsos igual ó pp a PAM.

 T máx + t g < T s

PWM / PPM  Generación de PPM  Diente de sierra   Señal m(t) Derivando una PWM   La Ix está en la fase de los pulsos (PPM) Reconstrucción con filtro Pbajos

COMPARACIÓN  Dificultad circuital (mín): PAM  Ancho de Banda:  Piso: BB digital  Techo: ISI  Potencia transmitida (mín): PPM

COMPARACIÓN  Costo: Asociado a la complejidad circuital  Inmunidad al ruido (máx): PPM

Cuantización