Transcript IV MODULACION / DEMODULACION DIGITAL

IV
MODULACION /
DEMODULACION
DIGITAL
4.1Fundamentos.
4.1.1 Conceptos Básicos.
MODULACION : proceso de traslación de frecuencia de una
señal de información, utilizando una portadora de RF.
MODULACION POR PULSOS : es un proceso de modulación,
donde no necesariamente se utiliza una portadora de radio
frecuencia (R.F.), donde la señal analógica es modulada y
convertida a pulsos que varían en :
– Amplitud (PAM : Modulación por Amplitud de Pulsos)
– Posición (PPM : Modulación por Posición de los Pulsos)
– Ancho o Duración (PWM o PDM) : Modulación por ancho o
duración de los pulsos.
MODULACION DIGITAL : proceso de modulación donde la
información es una señal digital, ya sea que su origen sea
analógico, como el audio y el video los cuales son convertidos
a digital mediante un Convertidor Analógico a Digital (CAD), o
que su origen sea digital, como las señales que entrega una
computadora personal.
FIG. 4.1.1-1
Diversos Sistemas de Comunicación
FIG. 4.1.1-2
Modulación Digital
FIG. 4.1.1-3
Error en la Transmisión Digital
4.1.2
Teorema de Shannon
•Este teorema establece que el Ancho de Banda y la tasa de
información son intercambiables, en teoría. Es decir, si se utliza más
tiempo, es posible transmitir mayor cantidad de información en un
ancho de banda pequeño.
•Los canales de comunicación prácticos son de banda limitada, ya sea
que dejen pasar desde CD hasta una frecuencia máxima o bien tenga
una frecuencia mínima o inferior (fmin) y una frecuencia máxima o
superior (fmax).
FIG. 4.1.2-1
Canal Pasa Banda
Ideal
Recordando la Ley de Hartley, donde se establece la
relación entre el tiempo, la capacidad de información y
el ancho de banda del canal :
I = cantidad de información a
enviar.
I = ktB donde :
k = una constante
t = tiempo disponible.
B = ancho de banda del canal
La ley de Hartley establece que la tasa de información
(la cantidad de información que se envía en un instante
dado) es proporcional al ancho de banda del canal.
El factor k depende del tipo de codificación de datos
utilizada y la relación señal a ruido del canal.
Teorema de Shannon
Para un sistema binario de dos niveles la capacidad en
bits por segundo (bps) del canal será :
C = 2B
donde : C = Capacidad del canal en bps.
B = Ancho de Banda.
A la tasa máxima de transmisión de datos, para no
incrementar el nivel de ruido como consecuencia de
aumentar el número de niveles, se le conoce como
Límite de Shannon :
C = Blog2(1 + S/N)
donde : S/N = relación señal a ruido, como
razón de potencias.
Es decir, el Ancho de Banda es : B =
C
log2(1 + S/N)
Hay un límite con respecto a la cantidad de datos que
pueden enviarse en un determinado ancho de banda,
dicho límite lo establece la Ley de Shannon-Hartley :
C = 2Blog2M
donde :
C = capacidad de información (de canal)
en bits por seg.
B = ancho de banda del canal en Hz.
M = número de niveles permitidos.
Es decir, el ancho de Banda es : B =
C
2 log2 M
En teoría, al aumentar el número de niveles, se
aumenta la cantidad de información que se puede
enviar a través de un canal digital con el mismo
ancho de banda, de acuerdo a la Ley de ShannonHartley; sin embargo esto puede aumentar el nivel de
ruido en el sistema, entonces el Límite de Shannon
establece, en base a la relación señal a ruido cual es
la capacidad del canal digital.
4.1.3
Ventajas de la Modulación
Digital.
INMUNIDAD AL RUIDO
SE
PUEDE
CODIFICAR
Y
ENCRIPTAR
LA
INFORMACIÓN
DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES
REGENERACIÓN
(Retransmitir
la
señal
regenerándola).
MULTICANALIZACION
POR
TIEMPO
Y
POR
CÓDIGO
COMPATIBILIDAD CON SISTEMAS
DIGITALES
(Microprocesadores,
Microcontroladores,
Computadoras
Personales, Etc.)
SEÑALIZACIÓN (Permitir el envío de otras señales
para información del sistema de comunicación)
4.2 Pulsos
4.2.1 PAM (Modulación por Pulsos
en Amplitud)
El PAM es un tipo de modulación de señales como
resultado de la conversión analógica a digital.
Este proceso se llama muestreo, donde a una señal
analógica se le toman muestras a un intervalo
regular dado por el Teorema del Muestreo o Ley de
Nyquist.
Teorema del muestreo : establece que una señal
analógica puede quedar representada mediante las
muestras tomadas a una frecuencia de muestreo
que sea, al menos, el doble de la frecuencia máxima
de la señal a muestrear.
La señal a muestrear deberá estar limitada
en banda mediante un filtro Pasa Bajas, lo
cual producirá una frecuencia máxima fm.
La frecuencia de muestreo será : fo = 2fm
También se puede establecer en general que
la frecuencia de muestreo sea :
fo > 2fm
Por ejemplo, en telefonía, la máxima
frecuencia de la voz se limita a 3.4 KHz por
medio de un filtro pasa bajas, y para
muestrearla se utiliza una frecuencia de
muestreo de 8 KHz.
fm
fin
Filtro Pasa Bajas
Muestreador
fout
fo
Tren de Pulsos
del muestreador,
con un ancho de
pulso t.
FIG. 4.2.1-1 Diagrama a bloques de un circuito de
muestreo.
El muestreador es un circuito no lineal que genera el
producto de la señal de entrada (información) y el tren de
pulsos.
FIG. 4.2.1-2
FIG. 4.2.1-3
Señal original y señal muestreada de cresta plana.
Muestreo Natural y Muestreo de Cresta Plana.
FIG. 4.2.1-4
Tren de pulsos del muestreador.
donde :
t = ancho o duración del pulso.
T = periodo del tren de pulsos = 1 / fo
fo = frecuencia de muestreo.
FIG. 4.2.1-5 Dos ejemplos de muestreo, donde se
observa un muestreo satisfactorio y otro
no tanto.
La PAM es un esquema analógico de modulación donde
la amplitud de cada pulso es proporcional a la amplitud
de la señal en el instante en que se toma la muestra.
En el muestreo de cresta plana o techo plano se utiliza
un circuito de Muestreo y Retención (Sample and Hold,
S/ H)
para mantener constante la amplitud de cada pulso
durante la toma de la muestra.
Este esquema de modulación no es utilizado en la
práctica para transmitir información, sino que se utiliza
como un paso intermedio en la digitalización de señales,
como en el caso de PCM (Modulación por Codificación
de Pulsos).
PAM
Diente de
Sierra
Comparador
PAM +
Diente
de Sierra
PDM
PPM
FIG. 4.2.1-6
Obtención de PPM
y PDM a partir del
PAM
4.2.2
PPM (Modulación por
Posición de Pulsos)
FIG. 4.2.2-1
Modulación por Posición de Pulsos
Se genera una señal modulada por la posición de los pulsos, los
cuales poseen la misma amplitud y ancho o duración, pero su
posición varía con respecto a la variación de amplitud de la señal
de información (a).
4.2.3
PWM (Modulación por Ancho o
Duración de Pulsos)
FIG. 4.2.3-1
Modulación por Ancho
(PWM) o Duración (PDM) de
Pulso.
Se genera una señal modulada
por el ancho o duración de los
pulsos, los cuales poseen la
misma amplitud e inician a
partir de un mismo punto o
posición y lo que varía es el
ancho o duración de los
pulsos.
4.2.4
PCM (Modulación por
Codificación de Pulsos)
Este es un esquema de modulación digital, donde la señal analógica se
convierte a digital mediante varios procesos :
Filtrado pasa bajas (Se limita la señal de información a una
frecuencia máxima fm).
Muestreo y retención (Se muestrea la señal de información a
una frecuencia fo > fm y se retiene cada muestra).
Cuantización (Cada muestra se acerca a un nivel
preestablecido de voltaje, más cercano al valor de la
muestra).
Codificación (Cada nivel de cuantización preestablecido se le
asigna un código binario y donde la cantidad de bits
utilizados dependerá de la cantidad de niveles de
cuantización elegidos).
a)
a)
fo
b)
FIG. 4.2.4-1 a) Circuito de Muestreo y retención
b) Muestreo ideal, natural y de cresta plana.
Codificación
FIG. 4.2.4-2 Circuito completo de Modulación PCM
FIG. 4.2.4-3 Proceso de Muestreo y Cuantización (D =
5).
El número de niveles de cuantización depende del
número de bits utilizados para representar cada
muestra :
N = 2m
N = número de niveles
m = número de bits por muestra.
Por ejemplo, si se utilizan 8 bits por
muestra, como en telefonía, se tiene :
N = 28 = 256 niveles de cuantización.
Por ejemplo, si se utilizan 16 bits por
muestra, como en los sistemas de audio
de discos compactos, se tiene :
N = 216 = 65,536 niveles de cuantización.
La tasa de transmisión de datos en bits por segundo en un sistema
PCM será :
D = fsm
Donde :
fs = tasa de muestreo en muestras por segundo
m = número de bits por muestra.
Se deben considerar, al ser una transmisión serial, algunos bits
extras para señalización o sincronización, por lo que la tasa real de
bits por segundo será mayor al obtenido solo por el proceso de
codificación de la señal de información.
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Spectra
for switchingEspectro
sampling
messagede(b)
sampled
FIG.
4.2.4-4a
en (a)
frecuencia
una
señal
message f s  2W (c)
sampled message f s  2W
muestreada.
Figure 6.1-3
Señal a muestrear
X(f)
Señal muestreada
Xs (f) con fs > 2fm
Señal muestreada
Xs (f) con fs < 2fm
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FIG. 4.2.4-4b
Filtro de reconstrucción de la señal
muestreada.
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FIG. 4.2.4-4e
Reconstrucción de la señal PAM
después de pasar por el filtro pasa bajas.
FIG. 4.2.4-4d
Demodulación de la señal PCM.
La recuperación de la señal PCM se hace
mediante el proceso inverso, es decir :
–
–
–
–
Conversión serie a paralelo.
Convertidor digital a analógico (CDA).
Circuito de muestreo y retención.
Filtro pasa bajas que recupera la señal de
información.
El espectro en frecuencia de una señal muestreada,
es la misma señal original repetida, en teoría un
número infinito de veces, aunque en la realidad
cada armónico se va atenuando hasta desaparecer
(ver figura 4.2.4-4 a), por lo que para recuperar la
señal original solo se deberá pasar la señal
muestreada por un filtro pasa bajas con un ancho
de banda = 2 fm
PCM-DIFERENCIAL
Es una variante de la PCM donde solo se
codifican las diferencias entre una muestra y
otra, ya que, en la mayoría de los casos, solo
hay una pequeña diferencia entre muestras
sucesivas, reduciendo con esto la cantidad de
bits utilizados para codificar estos pequeños
cambios.
La MODULACION PCM-DELTA, es un ejemplo
de la PCM-Diferencial, donde solo se utiliza un
bit por muestra; este bit es un 1 si la muestra
actual es más positiva que la anterior y 0 si la
muestra actual es más negativa.
4.2.5 ASK (Amplitud Shift Keying Modulación por Desplazamiento de
Amplitud
Se modula la amplitud de una
portadora de alta frecuencia
mediante una señal digital.
Cuando se envía un 1 binario, se
transmite la portadora en un instante
dado.
Cuando se envía un 0 binario, no se
transmite portadora alguna.
El caso anterior es cuando solo se
tienen dos niveles de amplitud, 1 y 0
binarios.
FIG. 4.2.5-1
Modulación ASK
Las señales digitales producen cambios discretos, en vez de
continuos, en la señal modulada.
El receptor analiza la señal recibida en instantes específicos, y
al estado de la señal en cada instante se le llama símbolo; el
resultado final será un número binario, sin embargo, es posible
usar más de dos estados para transmitir la información.
Al aumentar el número de niveles se
incrementa la cantidad de información
que se puede enviar en un mismo
ancho de banda, sin embargo esto
aumenta el ruido, por lo que hay un
compromiso entre el número de
niveles enviados y el ruido producido
(Límite de Shannon).
La demodulación ASK, solo consiste en
detectar cuando hay señal, 1 binario, y
cuando no hay señal, 0 binario.
4.2.6
FSK (Frequency Shift Keying –
Modulación por Desplazamiento de la
Frecuencia)
Se modula la frecuencia de una portadora de
alta frecuencia mediante una señal digital.
Cuando se envía un 1 binario, se transmite la
portadora en un instante dado con una
frecuencia f1.
Cuando se envía un 0 binario, se transmite la
portadora en un instante dado con una
frecuencia f2.
En este caso, a la frecuencia que representa un
1 se le llama marca (mark) y a la que
representa un 0 se le llama espacio (space).
En la siguiente figura se observa como la frecuencia de la
“portadora” varía entre dos valores de frecuencia, fm (frecuencia
de marca) y fs (frecuencia de espacio), dependiendo de la señal
de información binaria; esto se puede hacer con un VCO.
FIG. 4.2.6-1
Modulación FSK
FIG. 4.2.6-2
Otro circuito para obtener la
Modulación FSK.
Un oscilador genera una frecuencia de 271 780 Hz, la
cual se aplica a un divisor de frecuencia binario,
formado por circuitos digitales.
Este divisor se ajusta para que realice la división entre
dos valores enteros diferentes, la marca y el espacio.
Para enviar una frecuencia de 1 070 Hz (espacio,
correspondiente a un cero binario) el divisor produce la
división entre 127 generando una frecuencia de 2 140
Hz, la cual a su vez se divide entre 2 mediante un “flip
flop” tipo JK.
El “flip flop” genera una onda cuadrada con un ciclo de
trabajo del 50%, es decir, que sus tiempos de
encendido y apagado tienen la misma duración.
El filtro pasa bajas elimina las frecuencias altas
(armónica impares) produciendo una salida senoidal
pura con una frecuencia de 1 070 Hz. Se ha enviado un
cero binario.
Cuando se quiere enviar un uno binario, marca, el divisor
divide entre 107 generando una frecuencia de 2 540 Hz.
El “flip flop” divide entre dos y entrega una frecuencia de
1270 Hz, el filtro pasa bajas elimina las armónicas
entregando una señal senoidal pura.
Estas son las frecuencias de transmisión, mientras que las
frecuencias de recepción son :
1 binario = 2 225 Hz
0 binario = 2 025 Hz
Las frecuencias transmitidas son recibidas por un
demodulador FSK, como el que se muestra en la siguiente
figura 4.2.6-2.
El limitador/amplificador elimina variaciones indeseables de
amplitud. La compuerta AND entrega una señal de reloj que
enciende y apaga un contador binario.
La salida de este contador tendrá un periodo largo para una
entrada cero (espacio) al demodulador y un periodo corto
para una entrada uno (marca) al demodulador.
Lógica digital se encarga de convertir esta señal de periodos
largos y cortos en unos y ceros digitales. Se ha recuperado
la información.
FIG. 4.2.6-3
Demodulación FSK
FIG. 4.2.6-4
Otro circuito para la
Demodulación FSK.
4.2.7
PSK (Phase Shift Keying –
Modulación por desplazamiento de Fase)
Se modula la fase de la portadora de alta
frecuencia mediante una señal digital.
Cuando se envía un 1 binario, se
transmite la portadora en un instante
dado con una fase f1.
Cuando se envía un 0 binario, se
transmite la portadora en un instante
dado con una fase f2.
Existen varios tipos de modulación PSK :
– DPSK (PSK-Diferencial)
– QPSK o DQPSK (PSK-en Cuadratura).
FIG. 4.2.7-1
Modulación PSK (BPSK).
Se observa como la señal binaria (información) produce
un cambio de fase (en este caso una inversión de fase
de 180°) en la portadora.
FIG. 4.2.7-2
Modulación BPSK.
La modulación PSK como tal no se utiliza, ya que es
más difícil enviar dos fases diferentes con respecto a
una fase de referencia.
Es más fácil comparar la fase de un símbolo enviado
con respecto al anterior, dando como resultado la
modulación DPSK (PSK-Diferencial).
La siguiente figura muestra un circuito de codificación
de fase diferencial; se produce una señal como
producto de la comparación, mediante la compuerta
XNOR, de los bits originales y los mismos pero
retardados (desfasados).
Esto es con la finalidad de que el receptor compare la
diferencia entre el bit actual y el precedente, mediante
el demodulador DPSK de la figura siguiente.
El modulador balanceado genera una señal DPSK (PSK
Diferencial) donde los bits se representan por
defasamientos de la portadora.
FIG. 4.2.7-3
Modulación DPSK(PSK
Diferencial).
FIG. 4.2.7-5
Demodulador BPSK.
FIG. 4.2.7-6
Demodulador DPSK.
4.2-8
DQPSK (Modulación DPSK
en Cuadratura).
Se utilizan cuatro fases para modular la
diferencia de fase entre símbolos
enviados.
Con esto se aumenta la tasa de datos
que se pueden enviar en un mismo ancho
de banda, comparado con DPSK.
Los desplazamientos de fase están dados
con respecto a la fase del símbolo previo.
Cada uno de los posibles desplazamientos
de fase se asocia con una secuencia de
dos bits.
Cambio de fase (grados)
0°
+ 90°
- 90°
180°
Codificación DQPSK
Símbolo
00
01
10
11
FIG. 4.2.8-1
Modulador QPSK
FIG. 4.2.8-2
Demodulador QPSK