Transcript 齿轮传动

第十一章 齿轮传动
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第十一章
第十一章 齿轮传动
本章的教学目标：
1)了解齿轮传动的特点、分类与应用；齿轮传动基本知识。
2)熟悉掌握渐开线直齿圆柱齿轮齿轮各部分名称、基本参数
及各部分几何尺寸计算。
3)掌握渐开线斜齿轮传动的特点与应用、基本参数及各部分
几何尺寸计算；
4)了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点与应用、基本参数及各
部分几何尺寸计算；
5)了解蜗杆传动的特点与应用、基本参数和几何尺寸计算；
6)了解齿轮传动设计方法及参数选择。
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第十一章
目录
第一节
第二节
第三节
第四节
齿轮传动的特点与类型
渐开线直齿圆柱齿轮
渐开线直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
第五节 锥齿轮传动
第六节 蜗杆传动
第七节 圆弧齿轮传动
第八节 齿轮结构设计与齿轮传动润滑
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第十一章
齿轮传动
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第十一章
第一节 齿轮传动的特点与类型
一.
特点：
传动动力大，效率高
寿命长，工作平稳，可靠性高
能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动
制造、安装精度要求较高，因而成本也
较高
不宜作轴间距离过大的传动
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第十一章
二.齿轮传动的类型
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第十一章
二. 齿轮传动的类型
直齿圆柱齿轮传动
内啮合
外啮合
齿轮齿条
斜齿圆柱齿轮传动
内啮合
外啮合
齿轮齿条
平面齿轮传动
齿
轮
传
动
人字齿齿轮运动
传递相交运动
直齿
斜齿
曲线齿
空间齿轮传动
传递交错轴运动
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交错轴斜齿轮传动
蜗杆涡轮
准双曲面齿轮
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第二节 渐开线直齿圆柱齿轮
一. 齿廓啮合基本定律：(传动比：ｉ12=常数)
1.齿廓啮合基本定律
要使传动比：ｉ12=常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓
在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与
一定点P——（轮齿齿廓正确啮合的条件 ）
节点:定点P
节圆:O1P 、O２P为半径的圆。）
r1
'
n
ｉ12 =ω1/ω2== O2N2 / O1N1= O2C/ O1C
r2
'
P
动画
ω O P r
i12  1  2  2
ω2 O1P r1
n
2
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一. 齿廓啮合基本定律：
2、共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，
共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线
3、齿廓曲线的选择
r1
'
n
1)满足定传动比的要求；2)考虑设计、制造
等方面。
r2
'
P
齿廓曲线：工业上通常采用渐开线、
摆线、变态摆线
n
2
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二、渐开线齿廓的形成及其啮合特性
1. 渐开线的形成
如图，当一直线n-n沿一个半径为
rb的圆的圆周作纯滚动时，该直线
上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐
开线。这个圆称为基圆，该直线称
为渐开线的发生线。渐开线上任一
点K的向径与起始点A的向径的夹角
<AOK（ < AOK＝ θk）称为渐开线
(AK段)的展角。
观看渐开线生成
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2. 渐开线的性质
（1）
BC=BK
（2）BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率
半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大
rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
（5）基圆内无渐开线
n
(6)cosak =R b/Rk
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2. 渐开线的性质
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3. 渐开线齿廓的啮合特点
1).四线合一 :满足齿廓啮合基本定律.
2).中心距可分性:
两轮中心距稍微有变化，也不会改变其瞬时
传动比.
3).啮合角不变
齿廓啮合线、压力作用线方向不变 .
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二. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸
1.齿轮各部分的名称和符号
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２. 基本参数及几何尺寸运算
基本参数
z、m、、ha、c 
我国规定
ha  1，c  0.25
任意圆齿厚
rK
s K  s  2rK (inv K  inv )
r
基圆齿厚 r
sb  s b  2rb (inv b  inv )
r

 m cos  (  zinv )
2
公法线长度
Wk  (k  1) pb  sb
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三、标准直齿轮的几何尺寸
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
一个齿轮：
d=mz
da=d+2ha=(z+2 ha*)m
df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m
db=dcosα
ha= ha*m
hf=( ha*+ c*)m
h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
1
S  e  m
2
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三、标准直齿轮的几何尺寸
1.一对标准齿轮中心距：
a
1
1
(d 2  d1 )  m( z 2  z1 )
2
2
径向方向上留有间隙c
c  (ha*  c* )m  ha* m  c* m
一对标准安装的标准直齿轮，其
分度圆上的齿厚等于齿槽宽，即
S1=e1=s2=e2=πm/2
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2.非标安装时，中心距
a  r1'  r ' 
rb1
rb 2
cos
cos


(
r

r
)

a
1
2
cos1' cos 2'
cos '
cos '
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3、传动比
1 r2 rb 2 r2 z 2
i12 
 
 
 常数
 2 r1 rb1 r1 z1
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4. 齿轮齿条啮合
齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作
纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。
此时，
当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线
 '
位置不 变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时
齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标
准安装时，齿条的分度线才与节线重合。
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第三节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一 . 正确啮合条件
两齿轮的正确啮合条件为
m1  m2  m
1   2  
即啮合条件为：两轮的
模数和压力角必须分别
相等。
动画
图11-9 一对渐开线齿轮的传动过程
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第三节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
二. 渐开线齿轮传动的条件
齿轮传动是依靠两轮的轮
齿依次啮合而实现的。
要求重合度大于等于１
  B B / P 1

1
2
b
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3. 渐开线齿轮的加工方法
1) 仿型法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形
状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将
齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。
仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号
铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。
圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号
1
2
3
4
5
6
7
8
加工齿数范围
12~13
14~16
17~2
0
21~2
5
26~34
35~5
4
55~13
4
135以上
仿型法加工动画演示
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2. 渐开线齿轮的加工方法
用盘铣刀切齿
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用指状铣刀切齿
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2.渐开线齿轮的加工方法
2) 展成法
原理
利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原
理加工齿轮
常用的刀具
齿轮插刀
齿条插刀
齿轮滚刀
展成法加工的基本要求
用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和
压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把
刀具来加工。
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2. 渐开线齿轮的加工方法
3) 根切现象
用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过
理论啮合线极限点N1时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被
切去一部分，这种现象称为根切。
轮齿的根切大大削弱了轮齿
的弯曲强度，降低齿轮传动的
平稳性和重合度，因此应力求
避免
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标准外齿轮的最少齿数
要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即
NM  ha*m
由图中可看出
NM  PN sin   OP sin 2  
mz
sin 2 
2
带入上式得
mz
sin 2 
2
2ha*
2ha*
即 z min 
整理后得 z 
2
sin 2 
sin 
NE  PN sin   OP sin 2  
*
当   20、ha  1 时
z min  17
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三、变位齿轮的概念
1. 变位齿轮
标准齿轮的局限性
•受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；
•不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。
•一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又
较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此
小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。
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变位齿轮的概念
切削变位齿轮
b)标准齿轮与变位齿
轮齿形比较
正变位齿轮的齿根部齿厚增大，可提高齿轮的强度和使用寿命。
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四、直齿圆柱齿轮强度校核
（一）齿轮常见的失效形式
1.轮齿折断 ：
疲劳拆断；
突然过载拆断 ；
严重磨损及安装制造误
差等造成轮齿折断；
问题：如何提高齿轮的
抗折断能力？
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（一）齿轮常见的失效形式
2.齿面磨损：
磨损是开式传动的主
要失效形式。
问题：如何提高齿轮的
抗磨损能力？
主要措施：采用闭式传动；
提高齿面硬度；降低齿面粗
糙度；采用清洁的润滑油。
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（一）齿轮常见的失效形式
3.齿面点蚀： ——轮齿工作面某一
固定点受到近似脉动的变应力作用，由
于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。
主要措施：提高齿面硬度；降低
齿面粗糙度；增大润滑油粘度；
采用合理变位。
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（一）齿轮常见的失效形式
4.齿面胶合：
高速重载传动中，齿面间压力大，瞬
时温度高，润滑油膜被破坏，齿面间
会发生粘接在一起的现象，在轮齿表
面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶
合。
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（一）齿轮常见的失效形式
5.塑性变形：
重载且摩擦力很大时，齿面较软的
轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性
变形。
措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。
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齿轮传动设计准则
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面
抗胶合能力的准则进行设计。
由实践得知：闭式软齿面齿轮（≤350HBS）传动，以保证齿面接触疲劳强度
为主。
闭式硬齿面（>350HBS）或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳
强度为主。
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(二) 齿轮的常用材料及许用应力
1.齿轮材料的基本要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点
蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、
加工工艺性能及热处理性能良好。
齿轮材料选用的基本原则
齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；
应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
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(二) 齿轮的常用材料及许用应力
2. 齿轮常用材料及其热处理
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的
齿轮材料；
常用材料
铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；
非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
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选择齿轮材料的注意事项：
•在确定大、小齿轮硬度时应注意：
•小齿轮的齿面硬度—大齿轮的齿面硬度= 30~50HBS；
•原因：小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根
较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面
要比大齿轮的齿面硬一些。
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齿轮的常用材料
锻钢：强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等，大多数
齿轮都用锻钢制造。
软齿面齿轮:齿面硬度≤350HBS，常用中碳钢和中碳合金
钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。
硬齿面齿轮
齿面硬度≥350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经
表面淬火处理。
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齿轮的常用材料
 铸钢
当尺寸在400一600mm不便于锻造时，用铸造方法制成铸钢
齿坯，再正火处理细化晶粒。
铸铁
当尺寸≥500mm、低速、轻载的齿轮可以制成铸铁齿坯、大
齿圈或轮辐式齿轮。
非金属材料
高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金
属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或
铸铁。
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第十一章
(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
圆周力：
2T1
Ft1  Fn1 cos 
d1
d1—小齿轮分度圆直径；
P
T1  9.5 5  1 0
n1
6
径向力：
Fr1  Fn1 si n  Ft1 tan
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(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
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(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
受力方向：
•圆周力：
主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同；
•径向力：分别指向各自轮心。
•各力的关系：
•作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。即：
Ft1=-Ft2 , Fn1=-Fn2, Fr1=-Fr2
齿轮传动一般加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力很小，计算
轮齿受力时，可不予考虑。
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(四)齿根弯曲疲劳强度计算
• 齿根危险截面的弯曲强度校核公式：
 bb
KFtYFaYsa

  bb
bm
YFa为应力校正系数；
Ysa为齿形系数（表11-5）；
K为载荷系数，表11-4；
b为齿宽；m为模数；
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(四)齿根弯曲疲劳强度计算
• 齿根危险截面的弯曲强度设计公式：
KT1YFaYSa
m  12.63
2
 d z1  bb
 d  b / d1
上式中：Z1小齿轮齿数；为齿宽系数；
式中：
d  b/ d
YFaYSa
 bb
以
YFa 1YSa 1
 bb1
与
YFa 2YSa 2
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 bb 2
中较大者代入
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(五)齿面接触疲劳强度计算
• 齿面接触疲劳强度校核公式：
H
11000

a
  1
3
b
KT1
  H
i——传动比，i=z2/z1>1；
T1——小齿轮所传递的转矩(N.mm)；
K——载荷系数，见表；
a——中心距(mm)；
ψa——齿宽系数；
[σH]——齿轮材料许用接触应力(MPa)
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(五)齿面接触疲劳强度计算
• 齿面接触疲劳强度设计公式：
2
 11000 KT1

a  (   1) 
  H
  H   a 
 H

 H lim
SH
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第四节 斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成及特点
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形
成如图所示。直齿轮的齿廓
曲面为渐开线曲面。
1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的
形成如图所示，当平面沿基
圆柱作纯滚动时，其上与母
线成一倾斜角βb的斜直线
KK在空间所走过的轨迹为渐
开线螺旋面，该螺旋面即为
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，
βb称为基圆柱上的螺旋角。
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一.齿面的形成及特点
2.啮合特点
斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的
齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合
的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐
渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷
不是突然加上或卸下的，因此工作较
平稳。斜齿轮传动的重合度要比直齿
轮大，啮合性能好。主要缺点是运转
时会产生轴向力（可用人字齿克服）。
广泛用于高速重载传动中
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3.平行轴斜齿轴传动的主要优缺点
1)优点： ①重合度大，传动平稳，承载能力高
②比直齿轮小，机构更紧凑
③制造成本与直齿轮相同
广泛应用于高速、重载传动中
2)缺点：
有轴向力
Fx  F sin 
  8 ~ 15
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二、斜齿轮的基本参数
斜齿轮的切削加工：
①仿形法；②范成法：滚齿
（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）
法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面
进刀方向⊥法面 (参数用下角标n表示,如Pn)
端面：⊥轴线的面(参数用下角标t表示,如Pt)
斜齿轮的法面模数与刀具的模数一致，
→法面上的模数和压力角为标准值 。
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二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt  mt
Pn  mn
在△DFE中
Pn  Pt cos 
2.模数 ： mn  mt cos 
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二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
AB
AC
tg t 
, tg n 
CE
BD
AC  AB cos 
∵BD=CE
AC AB cos  tg t
tg n 


cos 
CE
BD
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二、斜齿轮的基本参数
4.齿顶高系数，顶隙系数：
han  hat
cn  ct
cn* mn  ct*mt
*
han
 mn  hat*  mt
mn  mt cos 
*
hat*  han
cos 
 *
*
c

c
n cos 
 t
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二、斜齿轮的基本参数
5.螺旋角β：一般机械 β=10—25
小轿车β=35—37
螺旋线的导程 Pz: 螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离
tg 
d
PZ
tg b 
d b
PZ
d b  d cos  t
db
tg b  tg  tg cos  t
d
（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）
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二、斜齿轮的基本参数
5.正确啮合条件
（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1  mt 2
mn1  mn 2
 t1   t 2
 n1   n 2
 b1   b 2
1   2  1    2
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第十一章
三、平行轴斜齿轮的几何尺寸计算
平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。
1.尺寸计算
d  mt Z
d a  d  2ha  d  2hat*  mt
a  rt1  rt 2 
1
1 mn
mt ( Z1  Z 2 ) 
( Z1  Z 2 )
2
2 cos 
——改变螺旋角可凑中心距，无须变位。
Z min
*
2hat*
2han
cos 


<直齿轮最少齿数
sin 2  t
sin 2  t
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第十一章
四、斜齿轮的当量齿数
r
a
,b  r
cos 
当量齿轮：以ρ为分度圆半径，
用斜齿轮的mn和αn分别为模数和
压力角作一虚拟的直齿轮，其齿
形与斜齿轮的法面齿形最接近。
这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，
齿数ZV称当量齿数。
由解析几何知
Z
2
2r
2
 mt Z  
Zv 




2
2
mn mn cos  mn cos 2   2  mn cos 
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 mn 
Z

 
3
cos

cos



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五、斜齿轮的受力分析
（一）斜齿轮命名：左旋轮
右旋轮(观察者面对轴线)
（二）受力分析：
1.力的分类：法向力（Fn）圆周力（Ft）径向力（Fr）轴向力（Fx）
2.力大小计算：
2T

 Ft1  1
d1


F t an n
 Fr1  F ' t1 t an n  t1
cos 

 F  f t an 
t1
 x1

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右旋轮
第十一章
五、斜齿轮的受力分析
3.力方向的判别
Ft:主反从同转向
Fr:指向轮心
Fx(左右手定则)主动轮:
左旋---左手
右旋--右手
右旋轮
左手定则:伸出左手,四指
指向齿轮的转动方向,大
拇指指向为轴向力方向.
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第五节
锥齿轮传动
一、圆锥齿轮机构的特点及应用
1.特点
圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的
一种齿轮机构.
一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动
需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。
2.应用
直齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广
圆锥齿轮
斜齿圆锥齿轮：介于两者之间，传动较平稳，设计较简单
曲齿圆锥齿轮：传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动
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第十一章
二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成
如图，一个圆平面S与一个基圆锥
切于直线OC，圆平面半径与基圆锥
锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。
当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平
面上任一点B将在空间展出一条渐
开线AB。渐开线必在以O 为中心、
锥距 R 为半径的球面上，成为球
面渐开线。
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第十一章
三、锥齿轮的传动比
I12=w1/w2=d2/d1=z2/z1=tan
四、直齿圆锥齿轮的基本参数和尺寸
1.基本参数：规定以大端参数为标准值。
2.正确啮合条件
m1=m2=m
a1=a2=a
=90
3.基本尺寸计算：表11-10
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第十一章
五、直齿圆锥齿轮的啮合传动
正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，
且锥距相等，锥顶重合
连续传动的条件：重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算
1 z2 r2 sin  2
  
传动比： i12 
 2 z1 r1 sin  1
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第十一章
第六节 蜗杆传动
若将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也
交错轴斜齿轮机构 ：
不相交，就成为交错轴斜齿轮机构。
两轮轴线之间的夹角∑称为轴角
1、轴角
  1   2
2、点接触，承载能力低
3、相对滑动速度大，轮齿易磨损。
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第十一章
第六节 蜗杆传动
蜗杆蜗轮的形成
1、交错轴斜齿轮机构
  90
Z 1小, 大
→蜗杆蜗轮
2、啮合特点：
点接触 改进

 线接触
右旋蜗杆， 头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1
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第十一章
——过齿形中线处的圆柱
蜗杆的中圆柱（分度圆柱）
在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等
蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角 ：
  90  1   2
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第十一章
一
蜗杆传动特点、类型和应用
1．蜗杆传动的特点
与其它传动机构相比，蜗杆传
动的特点是：传动比大，在动力
传动中一般=8～100，在分度机构
中传动比可达1000。传动平稳，
噪声低，结构紧凑，在一定条件
下可以实现自锁。但蜗杆传动效
率低，发热量大，磨损较严重。
因此，蜗轮齿圈部分常用减摩性
能好的有色金属（如青铜）制造，
成本较高。
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第十一章
1．蜗杆传动的特点
1、优点：
①i大，机构紧凑
②传动平稳、无噪音。
③反行程时可自锁，安全保护（起重机）
2、缺点：
①轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。
②效率低（最高70%）
③成本较高 蜗杆：钢，蜗轮：青铜
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第十一章
2、蜗杆蜗轮机构的分类
圆柱蜗杆机构
按蜗杆形状分：
环面蜗杆机构
锥蜗杆机构
阿基米德圆柱蜗杆
渐开线圆柱蜗杆
按蜗杆齿廓曲线的形状
延伸渐开线蜗杆
锥面包络圆柱蜗杆
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第十一章
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11-30 蜗杆传动的类型
a）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗
杆传动
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二、蜗杆传动的主要参数及尺寸计算
1、模数m
2、压力角α
20°
α=
25°
标准值
动力传动中
12°、15°
分度传动
3、头数Z1
Z1=1，2，4，6
Z2=27~80
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三、蜗杆传动
1、主平面： 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面
2、在主平面内，蜗杆传
动相当于齿轮齿条传动
3、正确啮合条件：
mx1  mt 2  m
 x1   t 2  
  2
（螺旋线方向相同、旋向相同）
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4、螺旋升角γ（导程角）
Z1 Px Z1m Z1m
PZ
tg 



d1 d1
d1
d1
Z1
d1  m 
tg
5、直径系数q
d1
Z1
q
m
tg
d1  mq
d 2  mZ 2
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6、尺寸计算
（蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、
齿根圆直径可用直齿轮公式计算）
ha*  1, c *  0.2
标准中心距：
1
1
a  ( d 1  d 2 )  m( q  Z 2 )
2
2
1 Z 2 d 2
i12 


 2 Z1 d1
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☆判定蜗杆、蜗轮的转向：
蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针
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三、蜗杆传动的受力分析
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三、蜗杆传动的受力分析
Ft1=2T1／d1= -Fa2
Fa1=2T2／d2= - Ft2 （11-29）
Fr1= Ft2 tanα= - Fr2
四、蜗杆传动的失效形式及强度计算准则
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同，
有胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断。
闭式蜗杆传动按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行
设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平
衡验算；
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第七节 圆弧齿轮传动
一、圆弧齿轮啮合原理简介
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二、单圆弧齿轮的优缺点
1．优点
1）齿面接触强度高；
2）齿廓形状对润滑有利，传动效率较高；
3）齿面容易跑合；
4）无根切，故齿数可较少，最少齿数主要受轴的强度和
刚度限制。
2．缺点
1）对中心距及切齿深度的精度要求较高，这二者的误差
会使圆弧齿轮传动的承载能力显著下降；
2）噪声较大，故高速传动中其应用受到限制；
3）通常轮齿弯曲强度较低；
4）切削同一模数凸圆弧齿廓和凹圆弧齿廓需要不同的滚
刀，加工成本高。汽车机械基础
第十一章
三、双圆弧齿轮
与单圆弧齿轮相比，其优点为：
1) 因是多点接触，故使载荷分散，相应的降低了
接触应力和弯曲应力。此外，由于其轮齿根部较强，
故其弯曲强度有明显的提高。
2) 正因为是多点接触，提高了传动的平稳性，故
振动和噪声均较小。
3) 互相啮合的一对齿轮可用同一把刀具来加工。
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第八节 齿轮结构设计与齿轮传动润滑
一、圆柱齿轮的结构设计与润滑
二、蜗杆传动的结构设计、润滑与冷却方法
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一、圆柱齿轮的结构设计与润滑
（一）圆柱齿轮的结构形状
圆柱齿轮结构一般分为轮缘、轮毂和轮辐三部分.
常用的齿轮结构形式有以下几种：
1．齿轮轴
2．实心式齿轮
3．辐板式齿轮
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常用的齿轮结构形式有以下几种：
图11-38 齿轮轴
图11-39 实心式齿轮
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常用的齿轮结构形式有以下几种：
图11-40 辐板式齿轮
模锻圆柱齿轮 b）自
由锻造的圆柱齿轮
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图11-41 铸造的辐板式齿轮
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（二）齿轮精度、公差选用与常用检测方法
1．齿轮精度
GB11365-89规定了锥齿轮传动精度等级和公差。两标
准将齿轮精度等级分为12级，1级最高，12级最低，
由于目前1、2级精度的加工工艺水平和测量手段尚难
以达到，一般不用，最常用的为6～9级。齿轮的精度
等级应根据齿轮传动的用途、使用条件、传动功率、
圆周速度以及经济性等技术要求来选择，其允许的圆
周速度和一般应用见表11-14。
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（二）齿轮精度、公差选用与常用检测方法
2．齿轮、齿轮副的公差项目和代号
按误差特性和它们对传动性能的影响，
GB/T10095．1—2001和GB/T10095．2—2001对渐
开线圆柱齿轮传动的齿轮和齿轮副规定了22个公
差项目，其中对齿轮为16个项目，对齿轮副为6
个项目。各项目的名称和代号见表11-15。
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（二）齿轮精度、公差选用与常用检测方法
3．齿轮的各项公差（和极限偏差）的分组和
检验分组
国家标准根据各公差项目对三类传动精度的
不同影响相应分为三个公差组：主要反映运动
精度的第Ⅰ公差组、主要反映工作平稳性精度
的第Ⅱ公差组以及主要反映接触精度的第Ⅲ公
差组，见表11-16。
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（二）齿轮精度、公差选用与常用检测方法
4．齿轮副的检验和公差
（1）接触斑点
（2） 侧隙要求
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（三）齿轮传动的润滑和效率
润滑方式:（1）浸油润滑 , （2） 喷油润滑
图11-42 油池润滑和喷油润滑
a) 不带油轮的油池润滑 b) 带油轮的油池润滑 c) 喷油润滑
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二、蜗杆传动的结构设计、润滑与冷却方法
1．蜗杆与蜗轮的材料
2．蜗杆与蜗轮的结构
3．蜗杆传动的精度等级与标记
4．蜗杆传动的润滑
图11-43 蜗杆的整体结构
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6．蜗杆传动的冷却
图11-44 蜗杆传动的冷却方法
a)风扇冷却 b）循环水冷却 c）循环油冷却
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小 结
1)本章重点内容是齿轮传动特点、传动类型及应
用，以及渐开线齿轮特性、失效形式及强度计
算。
2)了解渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合传动条件、
几何尺寸计算、受力分析及强度计算方法。
3)斜齿轮传动、圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动特
点及受力分析。
4） 齿轮结构设计和齿轮传动润滑方式，以及蜗
杆传动的结构设计、润滑和冷却方式。
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第十一章