變異數分析期末報告 Cushing(庫欣症)

第一組

組員: 陳佳玉 495300025 賴至格 495300075 鄒季宏 495300104 許閔榮 黃怡芯 495300269 495300336 王國翔 495300518 林芊彣 495300609

 此資料主要在於診斷病人是否有患有Cushing’s syndrome，即在診斷病人是否因為腎上腺素的過 度分泌造成過度敏感性的失調，在資料中有三種 症候群(syndrome)我們分別把它標示為 a , b , c (a代表adenoma , b代表bilateral hyperplasia , c代表carcinoma)，另外有六個 病人屬於不知何種症候群(syndrome)的，我們將 他們標示為u，而觀察值為tetrahydrocortisone 與pregnanetriol在尿液中類固醇分泌物的比列 (mg/24h)的對數值



單因子 ：病患種類



四個水準 ：a b c u四種病患



兩個反應變項：T 、P



由bartlett test 檢驗代謝物t與p各別的變異 數，發現a b c u 之T代謝物變異數均不同 ， 且P代謝物之變異數均不同 ，故先將原始數據 單位化 ，而後進行分析。

H

0 :  2

a

  2

b

  2

c

 

u

2

A

: 其中至少一等號不成立 bartlett.test(Tetrahydrocortisone~Type) Bartlett test of homogeneity of variances data: Tetrahydrocortisone by Type Bartlett's K-squared = 31.595, df = 3, p-value = 6.37e-07 由於P值<0.05 => 變異數均不相同 故先進行單位化 bartlett.test(Pregnanetriol~Type) Bartlett test of homogeneity of variances data: Pregnanetriol by Type Bartlett's K-squared = 13.9966, df = 3, p-value = 0.00291

由於P值<0.05 => 變異數均不相同 故先進行單位化

H

0 :  2

a

  2

b

  2

c

 

u

2

A

: 其中至少一等號不成立 bartlett.test(Tetrahydrocortisone~Type) Bartlett test of homogeneity of variances data: Tetrahydrocortisone by Type Bartlett's K-squared = 0.0221, df = 3, p-value = 0.9991

由於P值>0.05 => 變異數均相同 故可進行變異數分析 bartlett.test(Pregnanetriol~Type) Bartlett test of homogeneity of variances data: Pregnanetriol by Type Bartlett's K-squared = 0.0221, df = 3, p-value = 0.9991

由於P值>0.05 => 變異數均相同 故可進行變異數分析

H

0 : 

a

 

b

 

c

 

u A

: 其中至少一等號不成立 Analysis of Variance Table Response: Tetrahydrocortisone Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Type 3 18.7409 6.2470 5.3215 0.006212 ** Residuals 23 27.0000 1.1739 Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 因為 P值小於0.05 故知拒絕Ho ，四種病患T類固醇 平均代謝量有差異 Analysis of Variance Table Response: Pregnanetriol Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Type 3 11.2607 3.7536 3.1975 0.04237 * Residuals 23 27.0000 1.1739 Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 因為 P值小於0.05 故知拒絕Ho ，四種病患P類固醇 平均代謝量有差異

Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level    以下進行多重比較 Fit: aov(formula = lm(Tetrahydrocortisone ~ Type)) $Type diff lwr upr p adj b-a -1.2396927 -2.788008 0.3086222 0.1488123

c-a -2.3692913 -4.184851 -0.5537312 0.0074583

u-a -1.9944134 -3.725482 -0.2633447 0.0198667

c-b -1.1295987 -2.771835 0.5126373 0.2542676

u-b -0.7547207 -2.303036 0.7935941 0.5425768

u-c 0.3748779 -1.440682 2.1904381 0.9396009

 由數據可知 c a 兩種病患 在T類固醇的代謝量上 差異最顯著

Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level   Fit: aov(formula = lm(Pregnanetriol ~ Type)) $Type diff lwr upr p adj b-a 0.5915338 -0.95678108 2.13984870 0.7181634

c-a 1.8386663 0.02310619 3.65422647 0.0464023

u-a 0.1109166 -1.62015203 1.84198532 0.9979606

c-b 1.2471325 -0.39510341 2.88936846 0.1824493

u-b -0.4806172 -2.02893205 1.06769773 0.8256133

u-c -1.7277497 -3.54330982 0.08781046 0.0660809

 由數據可知 c和a 兩種病患 在P類固醇的代謝量上 差異最顯著