Transcript Erőpár-Kiterjedt merev test egyensúlya

3.5 Erőpár
Pár erő?
Az erőpár két különböző
támadáspontú, párhuzamos
hatásvonalú, ellentétes irányú
és azonos nagyságú erő
együttese.
Az eredőjük 0, az előző lecke
után
Tehát nem mozog
De elfordul
Kísérlet
Ha egy dobra két oldalról
ugyanakkora súlyt rakunk:
Ekkor a két erő párhuzamos és
ugyanakkora
Tehát erőpár
A dob elkezd forogni
Erőpár helyettesítése
Ez azt jelenti, hogy olyan erővel
lehetne helyettesíteni, amelynek
Nagysága 0
Nyomatéka nem 0
Az erőpár a legegyszerűbb olyan
erőrendszer, amely nem
helyettesíthető egyetlen
erővel.
Erőpár forgatónyomatéka/2
Ha az erőpár a tengely egy oldalán van:
Az erőpár távolsága ismét l legyen
Az egyik erő ellenkező irányban akar
forgatni:
M1=-Fx
M2=F(l+x)
M=M1+M1=
=-Fx+Fl+Fx=
=Fl
Tehát a forgatónyomaték a távolságuktól függ
Erőpár forgatónyomatéka/1
Távolságuk l
M1=Fx
M2=F(l-x)
M=M1+M1=
=Fx+F(l-x)=
=Fl
Tehát a forgatónyomaték a
távolságuktól függ
3.6 Kiterjedt merev
test egyensúlya
Mi volt a ponttal?
Pontszerű testnél nem volt gond!
Csak a test ne gyorsuljon!
Az erők vektori összege 0
Kiterjedt testnél az erőket a
hatásvonaluk mentén eltolhatjuk!
Az eltolás után pedig már vektorként
összeadjuk
Kiterjedt testnél
A forgatónyomaték is szerepet
játszik
Az erőpár mutatta, nem elég, ha
az erők összege 0
Így a forgatónyomatékok eredőjének
is nullának kell lenni
Kiterjedt testnél
Két eset:
Van rögzített forgástengely
Nincs határozott tengely
Rögzített forgástengely:
Ekkor a haladó mozgást a tengely
kizárja, tehát csak a
forgatónyomaték érdekes
Ha azok eredője 0, akkor van
nyugalomban
Kiterjedt testnél
Nincs határozott tengely:
Ekkor a haladó mozgást is
végezhet
Ha az erők és a
forgatónyomatékok eredője 0,
akkor van nyugalomban
3.7 súlypont
Nehézségi erő hatásvonala
nem mindegy: erőknek hol van a hatásvonaluk
A nehézségi erő hatásvonala:
a szabályos testeknél középponton halad át
Nem szabályos? felakasztjuk
a kötél adja a hatásvonalat
A nehézségi erő hatásvonala a súlyvonal
Ekkor is a súlyvonalak egy ponton mennek át
Ez a súlypont
Tulajdonképpen a testre ható nehézségi erő
támadáspontja