Transcript Monica M._slides_1 - Universidade de Lisboa

Etnomatemática:
um programa de pesquisa
Mônica Mesquita
Mestrado Didáctica da Matemática
Faculdade de Ciências
Universidade de Lisboa
Recentes pesquisas sobre a mente mostram que, assim como o falar,
também comparar, classificar, ordenar, medir, contar, inferir, são próprios da
natureza humana. Todos os indivíduos da espécie percebem a realidade e
a representam, através da arte, das crenças, dos mitos e das teorias, e
essas percepções e representações são socialmente compartilhadas e
codificadas por grupos de indivíduos. Isso é feito de maneiras distintas,
dependendo do ambiente natural e cultural em que o grupo de indivíduos
está inserido, o que é facilmente reconhecido no falar, na mitologia e nas
práticas de alimentação, de vestimenta, de habitação, de organização
urbana. Por que não nas práticas de comparação, classificação, ordenação,
medição, contagem, inferência e nos esquemas de abstracção em geral?
Etnomatemática …
dimensões
• A partir de pesquisas em história da
matemática, propondo uma outra
historiografia, e em filosofia da
matemática, analisando de modo mais
abrangente os fundamentos sobre os
quais se procura explicar o
conhecimento matemático, esta proposta
educacional surge com o grande
objectivo de eliminar a exclusão social
(sócio – político - cultural)
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… estudo etimológico
• etno
• ambiente natural, cultural, social,
imaginário;
• matema
• explicar, aprender, conhecer, lidar com;
• tica
• modo, estilo, arte e técnica.
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… estudo histórico
• A primeira pessoa a encarar a matemática como cultura
parece ter sido Raymond Wilder, em conferência
entitulada The cultural basis of Mathematics, no Congresso
Internacional de Matemáticos de 1950.Wilder continuou a
desenvolver suas ideias por várias décadas, através de
vários artigos e livros, entre os quais o Mathematics as a
Cultural System, publicado pela Pergamon Press em 1981.
• No final da década de 70 e início da de 80, começou a
notar–se uma crescente tomada de consciência, por parte
dos matemáticos, quanto aos aspectos sociais e culturais
da Matemática e da Educação Matemática. Foi neste período
que o professor Ubiratan D'Ambrósio lançou o seu programa de
etnomatemática, com o objectivo de procurar entender o
saber/fazer matemático ao longo da história da humanidade,
contextualizado em diferentes grupos de interesse, comunidades,
povos e nações. Procurou evidenciar que não se trata de propor
uma outra epistemologia, mas sim de entender a aventura da
espécie humana na busca do conhecimento e na adopção de
comportamentos.
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…pensamento sociológico
Comunidade
Matemática
Pensamento sociológico
sobre a matemática
Declínio:
Comunidade das
Ciências Sociais
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Platónico,
Pitagórico,
formalismo
preconceito fundamentalista
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Sociologia da Matemática
ORIGEM INTELECTUAL
Marx
Sociologia da matemática começa com as formulações das introspecções de
Marx de que a ciência é uma actividade social. Aqui, toda fala sobre matemática é
uma fala social.
“Mesmo quando eu realizo um trabalho (matemático), etc., uma actividade que eu possa raramente conduzir
na associação directa com outros homens - executo um acto e por ser humano, social. Não é somente o material da minha
actividade - como a língua que o próprio pensador usa – que me é dado como um produto social. Minha própria existência
é uma actividade social.” (Restivo, in Math Words, 1993:248 (Marx, in Bottomore and Rubel, 1956:77))
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ORIGEM INTELECTUAL
Durkheim
Inicia uma transformação da observação:
matemático enquanto um “ser social” e sua linguagem é
social numa sociologia não obvia de conceitos.
Argumenta o processo cognitivo puro: “os pensamentos individualizados podem ser compreendidos e
explicados somente unindo-os às circunstâncias sociais à qual eles dependem, ou seja, quando podem ser e são
divididos.” (Restivo, in Math Words, 1993:249 (Durkheim, The Elementary Form of the Religious Life, 1961:485))
Enuncia conceito enquanto representações colectivas:
além de representações colectivas, são
elaborações colectivas pois são conceituados, desenvolvidos, sustentados e mudados por meio do trabalho social em um
contexto social.
Afirma que todo contexto da acção e pensamento humano é social. (Gumplowicz 1905 … fundamenta o pensamento
desses pensadores quando afirma “mentes são estruturas sociais”, em sua obra intitulada: Grundrisse der soziologie
( Esboços da Sociologia))
Liga seu estudo sociológico da religião a um programa para o estudo sociológico do conceito lógico.
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ORIGEM INTELECTUAL
Spengler
Afirma que número é o símbolo da necessidade casual = demarcação mecânica = “Deus nomeando” = é
um recurso para exercitar a vontade do “poder sobre o mundo” = critica do Restivo (Restivo, in Math
Words, 1993:251)
Concebe as culturas como incommensuravéis (embora aceite a transformação progressiva de uma
cultura em outra), e discute que os eventos e as realizações matemáticas não devem ser vistos como
estágios no desenvolvimento de um mundo”matemático”.
Pensamento matemático: associado com cada cultura – Indiana, Chinesa, Babilônica-Egípcia, ArábicaIslâmica, Grega (clássica) e Ocidental. Clássica: número como magnitude (essência do visível, unidades
tangíveis). Ocidental: número como relação (com função como o nexus da relação, a validade abstracta
da sorte do número ser o eu contido.
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Etnomatemática segundo Ubi
• A cultura, que é o conjunto de comportamentos
compatibilizados e de conhecimentos
compartilhados, inclui valores. Numa mesma cultura,
os indivíduos dão as mesmas explicações e utilizam
os mesmos instrumentos materiais e intelectuais no
seu dia-a-dia. O conjunto desses instrumentos se
manifesta nas maneiras, nos modos, nas
habilidades, nas artes, nas técnicas, nas ticas de
lidar com o ambiente, de entender e explicar fatos e
fenómenos, de ensinar e compartilhar tudo isso, que
é o matema próprio ao grupo, à comunidade, ao
etno. O conjunto de ticas de matema num
determinado etno é o que chamo etnomatemática.
(Palestra de encerramento do Primeiro Congresso Brasileiro de
Etnomatemática, Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, 1-4 de
novembro de 2000 (transcrição, com ligeira revisão, da gravação)).
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Vertentes da Etnomatemática - Ubi
Uma importante vertente da
etnomatemática se aproxima da
etnografia e focaliza os saberes e
fazeres de várias culturas, como
grupos étnicos, religiosos,
comunitários e profissionais, e de
práticas variadas, tais como
aquelas ligadas à elaboração de
saberes, às artes, ao cotidiano, ao
exercício político, ao lazer e ao
lúdico. Por isso é comum falar da
etnomatemática da cultura do
Xingu, da etnomatemática do
mercantilismo medieval, da
etnomatemática da arte
renascentista, da etnomatemática
do jogo de bicho, da
etnomatemática dos cirurgiões
cardíacos, da etnomatemática dos
assentamentos rurais, da
etnomatemática dos cesteiros, da
etnomatemática das crianças em
situação de rua e inúmeras outras
etnomatemáticas.
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Uma outra vertente, que eu
chamo Programa
Etnomatemática, é um programa
de pesquisa que se apoia em
amplos estudos etnográficos do
saber e do fazer matemático de
distintas culturas. Recorre a
análises comparativas desses
fazeres e saberes, e da dinâmica
cultural intrínseca a eles,
contemplando aspectos
cognitivos, filosóficos, históricos,
sociológicos, políticos e,
naturalmente, educacionais. O
Programa Etnomatemática
procura entender o ciclo de
geração, de organização
intelectual e social, e da difusão
do conhecimento.
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Vertentes da Etnomatemática - Bishop
•
O conhecimento matemático em culturas tradicionais. Esta
investigação recolhe informação segundo uma abordagem
antropológica, dando ênfase à singularidade de conhecimentos e
práticas curriculares, em relação a diferentes culturas. As linguagens
também são significativas nestes estudos, em conjunto com os
valores e hábitos dos grupos;
• Conhecimento matemático em sociedades não-ocidentais. Esta
investigação tem um sabor histórico, apoiando-se maioritariamente
em documentos antigos mais do que nas práticas actuais;
•
Conhecimentos matemáticos de diversos grupos numa sociedade.
Esta investigação tem ênfase sócio-psicológica, sendo o foco
colocado nas práticas actuais. O conhecimento matemático é
construído socialmente pelos grupos envolvidos em práticas
específicas.
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Prática
• Tese
• Xingu
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Pensar a Educação Matemática ( inscrita,
como está, na dominação capitalista) como a
solução de problemas relacionados ao
processo de ensino e de aprendizagem da
matemática é manter os problemas que esse
mesmo processo esconde.
Penso a Educação Matemática como
mais uma forma de luta, como mais um
movimento de resistência contra tudo o que
está posto, na educação, pelo Capital. Nesse
sentido, concordo com o que muitas vezes
ouvi do Baldino, do Romulo, do Carrera e de
outros: Educação Matemática "é" educar pela
matemática e não para a matemática.
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Morin…
in NoMínimo em seu apartamento do Marais, em Paris,
• A palavra utopia tem vários sentidos. Existe a
má utopia, quando a gente
acredita que tudo vai ser harmonioso, vai ser
perfeito. Uma utopia assim não
tenho. Mas a idéia de que possa haver uma
metamorfose depois da globalização
para criar um novo tipo de sociedade e
estabelecer uma paz geral entre as
nações, a idéia de que possa haver um
progresso nas relações humanas é minha
utopia.
•
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Web Page
http://phoenix.sce.fct.unl.pt/GEPEm/
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Etnomatemática - homework
• Texto critico do Arthur Powell e da Marilyn
Frankstein;
• Artigo do Ubi que da uma visao geral do que eh
o Porgama Etnomatematica;
• Artigo de alunos do Mestrado da UL (seus alunos
que apos nosso bate papo resolveram fazer um
artigo em etnomatematica - publicado e
apresentado em um congresso de Ed Matem
Internacional)
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