Transcript Effet surface - MASTER MARKETING & STRATEGIE

(dis)Similarités et Préférences (MDS)
Life is short, play hard
Master MARKETING / Pierre Desmet
>
1
QUITTER
Analyse des (dis)similarités

identifier les proximités entre marques grâce à une représentation
spatiale des distances qui les séparent


postulats





tout produit est un panier d'attributs
un objet est représenté dans l'espace par un point dont les coordonnées sont les
évaluations de l'objet sur les attributs
l'individu synthétise en quelques dimensions privilégiées
Pas d’hypothèse statistique
Méthode





(pas de mesures explicites sur des dimensions)
sans demander des perceptions sous forme quantitative
recherche de la configuration géométrique la mieux adaptée en partant d'un espace de
taille donnée
approximation d'un classement non métrique par une distance métrique
minimisation du stress: distance à ajouter aux distances métriques pour vérifier les
classements
Questions ?




combien de dimensions
quels sont les attributs privilégiés
comment est organisée la représentation
À quel moment faire l’agrégation : sur les données ? Sur les analyses ?
2
Sommaire
Mesure des similarités

Au moins 4 fois plus d’objets que de dimensions

N(n-1)/2 comparaisons à effectuer

Méthodes à base de notation, de classement, de choix 1 parmi n,…

rangement des paires

AB> AC > AD > ...

notation des paires (très -pas du tout semblables)

AB
1--2--3--4--5
tétrades : choisir la paire la plus semblable parmi 2

(AB, AC) => AB

triades : l'objet le plus semblable à celui de gauche



triade de Kelly : parmi 3, la paire la plus semblable, la plus différente


Rangement des objets à partir d'un produit tiré au sort
Données de confusion


(A,B,C) => +(A,C) - (C, B)
point d'ancrage :


A -- (B, C) => B
Rangement par tas
Techniques empiriques

Placement physique sur un tapis
3
Sommaire
Méthodes

Classe de méthodes qui estime les coordonnées d’objets dans un espace
à dimension pré-spécifiée à partir de données sur les distances entre
paires d’objets

Proc MDS

Type de mesure :



Niveau :




Non métrique (Ordinal) proc mds data=in level=monotone
Métrique (Quanti) : proc mds data=in level=absolute
Agrégé : coef = identity
Individuel : pondération individuelle des dimensions : coef = diagonal
Lien avec ALSCAL et MLSCAL
Plus :

http://www.okstate.edu/sas/v8/saspdf/stat/chap40.pdf
4
Sommaire
Exemple
MDS Villes françaises
ods graphics on ;
Title1 "Distances inter-villes françaises";
* intervilles.sas ;
Data Villes;
Array d{47} d1-d47;
do i=1 to 47;
Input ville $
@@;
do j=1 to i ;
if j=i then input d{j} ;else input d{j} @@;
end;
output ;
end;
cards;
amie
0
ando 1020
0
ange 440 760
0
bale 560 1130 770
0
Etc …
;
Title2 "Absolute Distances : distances métriques 2 dim";
Proc MDS Data=Villes
Level=Absolute
/* absolute ou ordinal */
Dimension=2
/* nombre de dimensions */
PData
/* Print data */
PConfig /* Print configuration */
PFinal; /* Print configuration finale */
Var d1-d47;
Id ville; Run;
5
Sommaire
Exemple
Villes françaises
6
Sommaire
Représentation graphique des préférences

2 types d'analyse



Interne (indépendant)
Externe (représentation sur une configuration établie sur les perceptions)
Analyse interne : MDPref (Multidimensional Analysis of Preference Data)


ACP sur la matrice des données de préférence, individus (produits) x variables (juges)
Mais le nombre d’axe augmente avec le nombre de juges



Faire une ACP non métrique PRINQUAL (transformation monotone des données de
manière à maximiser l'inertie expliquée par les k premiers axes (k = 2 ou 3).
Faire une ACP sur des groupes de juges
Analyse externe


Carte sensorielle sur Produit x attributs
Reconstitution de l'ordre des préférences : Pref = Si aiAi + Si biAi² + Sij cijAiAj




Vecteur idéal (optimum infini) (bi et ci =0)
Point idéal(max) ou anti-idéal (min) (optimum fini) (bi identiques ci=0)
Modèle elliptique (bi différents et ci=0)
Modèle quadratique
A
B
I
A
I
C
C
B
7
Sommaire
Exemple excel / voitures
© Desmet 2003
Exercice de compréhension du dépliage multidimensionel
(1) Entrez vos perceptions de la similarité entre les voitures
(bleu) (classement des paires)
(2) Entrez vos préférences
(jaune) (rang décroissant)
Matrice similarité
Etiquette
Ka
Twingo
Clio
Saxo
Fiesta
Ka
Twingo
5
Clio
9
1
Saxo
8
10
7
Fiesta
4
3
2
6
Intention
d'achat
(1 à10)
Etiquette Préférences
Ka
3
2
Twingo
4
1
Clio
5
1
Saxo
1
8
Fiesta
2
7
(3) Notez sur un papier sur quels critères ces voitures se différencient
(4) Sur la feuille Calcul, utilisez le solveur en deux étapes
(5) Puis allez interpréter la représentation graphique obtenue
(utiliser les onglets en bas des feuilles)
8
Sommaire
Exemple excel / voitures
Espaces des Perceptions et des Préférences
Perceptions
1
Etape 1
Coordonnées
Zone solveur
- initialiser à 1 la zone variable du solveur
x
y
x
y
0,50 -0,50
5
1
Etape 2 : par le solveur
-0,29 -0,38
3,03
1,38
- déterminer l'espace des perceptions
-0,50
0,03
2,51
2,65
variables : (zone jaune X, Y)
0,48 0,50
4,96
4,13
objectif : (zone rouge)
-0,02 -0,05
3,71
2,40
0,60 0,30
0
Qualité de la reconstitution des Perceptions
0,00
Nombre d'inversion de l'ordre des perceptions
0
max
min
ecart
epsilon
borne
Paramètres du graphique
5,0000
4,1269
2,5134
1,0000
2,4866
3,1269
Saxo
0,0500
5,0000
Moi
Clio
Fiesta
-1
1
Préférences
Etape 3 : par le solveur
Xmoi
Ymoi
- optimiser la place de la préférence
0,60
Qualité de la reconstitution des Préférences
0,30
0,00
Nombre d'inversion de l'ordre des préférences
0
Twingo
Ka
-1
9
Sommaire
SAS : code MDPREF

Prinqual

Equivalent d’une ACP
Transformation « optimale » (et monotone) de variables de toutes natures pour maximiser
le % de variance représenté par les deux premières composantes principales

http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statugprinqual/61822/PDF/default/statugprinqual.pdf


Transreg

Équivalent d’une ANOVA

http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statugtransreg/61842/PDF/default/statugtransreg.pdf
title 'Preference Ratings for Automobiles Manufactured in 1980';
* http://www.otago.ac.nz/sas/stat/chap65/sect47.htm;
Data Voitures;
input Marque $ 1-10 Modele $ 12-22 @25 (Juge1-Juge25) (1.) /* préférences de 0 à 9 pour chaque juge */
Consommation fiabilite conduite @@;
/* note 1 à 5 */
cards;
Cadillac
Eldorado
8007990491240508971093809
Chevrolet Citation
4053305814161643544747795
Ford
Fairmont
2024006715021443530648655
Ford
Pinto
0021000303030201500514078
Honda
Civic
4836709507488852567765075
Plymouth
Gran Fury
7006000434101107333458708
Plymouth
Volare
4005003614021602754476555
Volkswagen Dasher
4858696508877795377895000
Volvo
DL
9989998909999987989919000
;
ods graphics on ;
proc factor data= voitures ;
var Juge1-Juge25;
run ;
3
4
3
4
5
2
2
5
4
2
1
3
1
5
1
1
3
5
4
5
4
1
3
5
3
4
5
Chevrolet
Chevrolet
Ford
Honda
Lincoln
Plymouth
Pontiac
Volkswagen
Chevette
Malibu
Mustang
Accord
Continental
Horizon
Firebird
Rabbit
0051200423451043003515698
6027400723121345545668658
5007197705021101850657555
5956897609699952998975078
7008990592230409962091909
3005005635461302444675655
0107895613201206958265907
4858509709695795487885000
10
5
3
3
5
2
4
1
5
3
3
2
5
4
3
1
4
2
4
2
3
5
3
5
3
Sommaire
Sorties MDPREF
Proc prinqual data=Voitures
MDPREF
out=out_voitures(drop=Juge1-Juge25)
n=2 replace standard scores;
id Modele Consommation fiabilite conduite;
transform identity(Juge1-Juge25); /* analyse métrique */
/* transform monotone(Juge1-Juge25); /* analyse non-métrique */
title3 'Analyse multidimensionnelle des préférences (MDPREF)Prinqual';
run;
11
Sommaire
SAS Transreg : Vectoriel et Point Idéal
Vectoriel
Point Idéal
* modele vectoriel pour les variables dont les optima sont à l'infini;
Proc transreg data=out_voitures;
Model identity(consommation fiabilite )=identity(Prin1 Prin2);
output tstandard=center coordinates replace out=TResult1;
id Modele;
title2 'Carte des Préférences (PREFMAP)';
run;
* modèle point idéal pour la conduite (optimum fini);
Proc transreg data=out_voitures;
Model identity(conduite)=point(Prin1 Prin2);
output tstandard=center coordinates replace noscores out=TResult2;
id Modele;
run;
12
Sommaire