Transcript 角的认识

廷亮中学数学组
4.3 角（第1课时）
4.3.1 角（1）
霍奋强
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
学习目标：
1.理解角的定义和相关概念.
2.掌握角的表示方法．
学习重点：
角的表示方法
判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角（ × ）
2、两条射线组成的图形叫角 （ × ）
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
（√ ）
4、一条射线旋转后构成的图形叫做角
（× ）
5、平角是一条直线 （ × ）
6、两边成一直线的角是平角（ √
）
通过以上生活中的实例以及小
学对角的认识，根据你的理解，如
何定义一个角？
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
射线
边
射线
边
返回
看下面的演示
通过刚才的演示，你能否再给角
一个定义呢？
角也可以看成是一条射线绕着它
的端点旋转而成的图形——角的动态
定义.
认识平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋
转，旋转到与始边成一条直线
时，所成的角叫做平角。
认识周角
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合
时，所成的角叫做周角。
返回
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
C B
B
C B
∠CAB
∠ACB
（
A
B
C
A
C B
∠ABC
（× ）
×）
A
C
∠A
∠B
（√ ）
（√ ）
（× ）
2. 下面表示∠DEF的图是( （3）
)
D
E
E
（1）
D
E
F
D
F
（2）
E
D
F
（3）
F
（4）
E
角的表示
能把∠ BOC
如图，如何表示这个角？
记作∠O吗？
A
角用符号“∠”来表示.
为什么？
注意:
C
1.用三个大写字母表示时，
O
中间字母是顶点字母；
B
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示
时，顶点处只能有一
或用一个大写字母：
个角.
∠O．
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
能把∠∠1AOB记
作∠ 1吗？为
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
什么？
1
A
注意：
α
∠α
这两种方法必须在图上 O
标注后才能使用,并且只能表示
单独的一个角.
1
C
B
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示：
如∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母表示：如∠O；
（2）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
3. 完成以下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
A
的角；
E
B
（2）写出图中以B为顶点的角；
C
（3）图中共有几个角.（小于平角）
4. 请你把图中用数字表示的角改为用
字母表示的角.
D
A
4
1
2
B
3
C
5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图
中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
A
C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
A
C
D
O
B
（4）以点O为端点引5条射线时，
共有多少个角？怎样表示？
A
C
D
E
O
B
（5）以点O为端点
引n条射线，共有多
少个角？
n(n  1)
角的个数 
2
O
(n为射线的条数)
A
·
·
·
B
课堂小结
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
角的定义
用三个大写字母或
一个大写字表示.
角
角的表示
方法
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC
∠ABC
∠ACB
∠ ADB
∠CAD
∠ABD
∠ACD
∠ADC
∠BAD
∠CBD
∠BCD
∠BDCB
A
D
C
课后作业
E
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
A
D
(3)图中共有几个角？
B
2. 课本第134页练习1.
C