Transcript Capítulo VI: Nicholson Walter

COSTOS
CAPITULO 6
Este capitulo trata de responder dos
preguntas importantes a cerca de los
costos:
1. ¿En qué forma una empresa debe elegir sus insumos
para obtener un nivel de producción de la manera más
barata posible?
2. ¿ Cómo distinguir el proceso de minimización de costos
en el Corto y Largo plazos ?
Conceptos básicos acerca de los costos
Costos de oportunidad:
Costos de un bien o servicio medido por los usos
alternativos a los que se renuncia por la
producción del bien o servicio.
Costos contables:
Concepto que lo bienes o servicios cuestan lo que
se ha pagado por ellos.
Costo económico:
Cantidad requerida para mantener un recurso en
su uso actual; cantidad que valdría en su siguiente
mejor uso alternativo.
Sigue…
Costos de capital:
Es la suma pagada por la maquinaria utilizada, esta
suma se considera un costo irrecuperable: gasto que
una vez realizado no se puede recuperar.
Costo implícito: es lo que alguien más estaría dispuesto
a pagar por su uso, esto es, el costo de una máquinahora es la Tasa de Alquiler.
Costo de trabajo:
Es un costo explícito. Los servicios de trabajo se
compran a una Tasa de Salario: Costo de contratar un
trabajador durante una hora.
SUPUESTOS SIMPLIFICADORES
Hay sólo dos insumos:
Primero:
Trabajo (L) = Trabajo-hora
Capital (K) = Máquinas-hora
Los servicios empresariales están incluidos en el capital
Segundo:
Los insumos de la empresa se contratan en mercados
perfectamente competitivos. Las empresa pueden comprar o
vender todos los servicios de trabajo y de capital que deseen a
las tasas de alquiler vigentes (w,v).
Beneficios Económicos y minimización de Costos
Dados los supuestos anteriores, los costos totales de la empresa durante un
periodo determinado son:
Costos Totales = CT = wL + vK
Los beneficios económicos (π) son entonces la diferencia entre los ingresos
totales y los costos económicos totales:
( π ) = Ingresos Totales – Costos totales
Si
IT = Pq
CT = wL + vK
y
Sustituyendo se tiene:
π = Pq – (wL + vK) = P[ f ( K,L ) ] – wL – vK
entonces:
Los Beneficios económicos es la diferencia entre los ingresos totales de una
empresa y sus costos económicos totales.
FIGURA 6.1 Minimización de costos de producir q1
Capital
Por
semana
q1
CT1
CT 2
K*
●
L*
La pendiente es (– w / v )
CT 3
Trabajo
Por
semana
CT1< CT2< CT3
En este punto de tangencia, la tasa a la cual la empresa puede sustituir técnicamente K por L
(TST) en la producción es igual a la tasa a la cual la empresa puede sustituir K por L a través de
transacciones de mercado.
TASA DE SUSTITUCION TECNICA
TST (de L por K) = PMgL
PMgK
De ahÍ que la minimización del costo requiere:
TST = PMgL = W
PMgK
v
o bien utilizando las dos finales ecuaciones:
PMgL = PMgK
W
v
Entonces, para minimizar el costo la empresa debe elegir K y L de tal
manera que: la productividad marginal por dólar gastado sea la misma
para todos los insumos gastados.
FIGURA 6.2
Senda de expansión de la empresa
Capital por
semana
CT2
CT3
CT1
Senda de Expansión
q3
K1
q2
q1
Trabajo por
semana
L1
Senda de expansión: Conjunto de combinaciones de insumos que minimizan los costos que
una empresa elegirá para obtener diferentes niveles de producción.
Registra como se amplía el uso de estos insumos, a medida que la producción se crece. Qué
insumos se expanden mas rápidamente, esto dependerá de la naturaleza exacta de la
producción.
Curvas de Costos
La senda de expansión permite desarrollar la relación entre niveles de producción y costos totales,
existen cuatro formas posibles de curvas.
FIGURA 6.3 Posibles formas de Costos
CT
Costo total
Costo total
CT
Cantidad por
semana
Cantidad
por semana
a) Rendimientos
constantes a escala
Rendimientos
decrecientes a escala
b)
CT
Costo total
Costo total
CT
Cantidad
por semana
c)
Rendimientos crecientes a escala
Cantidad por
semana
d)
Escala optima
COSTO MEDIO Y COSTO MARGINAL
Costo medio: costo total dividido entre la producción; medida común del
costo por unidad.
Costo medio = CM = CT
q
Costo marginal: Costo adicional de producir una unidad más.
Costo marginal = CMg = Cambio en CT
Cambio en q
Existen cuatro posibles curvas de costo medio y costo
marginal:
Rendimientos constantes a escala. Es una línea recta que representa tanto
al CM como al CMg.
Rendimientos decrecientes a escala. Son dos curvas positivas, la de mayor
ángulo representa al CMg y la de menor ángulo al CM.
Rendimientos crecientes a escala. Son dos curvas negativas, en donde la
de mayor inclinación representa al CMg y la de menor inclinación al CM.
Escala óptima. Son dos curvas de campana que se cruzan en un punto,
inicialmente la curva del costo marginal baja más, pero termina subiendo
más que la de costo medio.
Ver figura 6.4
FIGURA 6.4 Curvas de costos medio y marginal
CM
CM
CMg
CMg
CMg
CM
CM, CMg
Cantidad por
semana
Cantidad por
semana
CM
CMg
CM
CMg
CMg
CM
CM
CMg
Cantidad por
semana
Cantidad por
semana
Las formas de estas curvas dependen de la naturaleza de la función de
producción
Costos a corto y largo plazo
Distinción entre corto y largo plazo
Costo a corto plazo: Periodo en el cual una empresa debe
considerar que alguno de sus insumos son absolutamente
fijos al tomar sus decisiones.
Costos fijos: Costos asociados a los insumos que son fijos a
corto plazo.
Costos a largo plazo: Periodo en el cual una empresa puede
considerar que todos los insumos son variables al tomar sus
decisiones.
Costos variables: Costos asociados a los insumos que pueden
variarse largo plazo
COSTOS TOTALES A CORTO PLAZO
CT = vK + wL
Costos Totales
CTC = vK1 + wL
Costos totales de Corto plazo
donde
( vK1 )
es constante en el corto plazo

CTC = CFC + CVC
Donde
CFC = Costo fijo de corto plazo
CVC = Costo variable de corto plazo
FIGURA 6.5: Costos fijos y variables a corto plazo
Costos
variables
Costos
fijos
CVC
CFC
q1
Cantidad por semana
a) Curva de costos fijos a corto plazo
Cantidad por semana
b) Curva de costos variables a corto plazo
La curva de CFC muestra que los costos fijos no varían a corto plazo, estos están
determinados por el insumo fijo de K 1
Los costos variables cambian cuando la producción se incrementa.
FIGURA 6.6 Curva de costo total a corto plazo
Costos totales
CTC
CFC

Costos por
semana
Los costos fijos a corto plazo determinan al intercepto del nivel de producción
cero para la curva, mientras que la curva de costos variables a corto plazo
determina la forma de la curva de CT a corto plazo
FIGURA 6.7 A corto plazo deben hacerse elecciones de insumos no óptimas
Capital por
semana
CTC0 CTC1CTC2
K1
q2
q1
q0
L0
L1
L2
Trabajo por
semana
Debido al insumo fijo (k1) a corto plazo la empresa no puede igualar
su TST con la relación de precios de los insumos. Dados los precios
de los insumos q0 debe producirse con más L y menos K, mientras
que q2 deberá producirse con más K y menos L
FIGURA 6.8 Curva de costos unitarios a corto plazo
Costo
unitario
CMgC
CMC
0
Cantidad por
semana
Las curvas de costo medio y marginal a corto plazo tienen
forma de “U” porque un insumo se mantiene constante en el
corto plazo
FIGURA 6.9 Curvas de costo medio y marginal a corto plazo y a largo plazo a un nivel de producción óptimo.
CM
CMg
CMg
CM
CMgC
CMC
q*
Cantidad por
semana
Cuando el CM a largo plazo tiene forma de “U” alcanza un mínimo en q* los
CMC y CMgC también pasan por este punto, Para incrementos de producción
superiores a q*, los costos a corto plazo son superiores a los costos a largo
plazo.
RELACION ENTRE LAS CURVAS DE COSTO UNITARIO A
CORTO Y A LARGO PLAZO
La figura 6.9, muestra la relación entre estos costos, esto es:
En q* los CM son iguales a los CMC, esto significa que en q* los
CMg y los CMgC son también iguales, debido a que ambas curvas
de costo medio se encuentran en sus punto más bajos , la igualdad
se muestra en la siguiente ecuación.
CM = CMg = CMC (k*) = CMgC(K*)
Ejemplo numérico:
Para obtener las curvas de Costos de HH, se supone que contrata trabajadores a
$ 5.00 /h y que alquila las parrillas también a $5.00/h. Por lo tanto sus costos totales
por hora son CT = 5K + 5L y desea producir 40 ham/h
TABLA 6.1 COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL DE PRODUCIR 40 Ham/ hora
(q)
Producción
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
(L)
Trabajadores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(K)
Parrillas
16
8
5.3
4.0
3.2
2.7
2.3
2.0
1.8
1.6
(CT)
Costo Total
85.00
50.00
41.50
40.00
41.00
43.50
46.50
50.00
54.00
58.00
(CMC)
Costo
Medio
2.13
1.25
1.03
1.00
1.02
1.09
1.16
1.25
1.35
1.45
(CMgL)
Costo
Marginal
-35.00
-8.50
-1.50
1.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.00
FIGURA 6.10 Elección de insumos que minimizan el costo de 40 Ham/hora
Parrillas por hora
8
E
•
4
TST = PMgL = W = 5 = 1
PMgK
v
5
q = 40 ham/hora
2
CT = 40
Trabajadores por hora
2
4
8
La utilización de 4 parrillas y 4 trabajadores es la combinación de insumos de menor costo
que se puede utilizar para producir 40 ham/h. Los costos totales son $ 40.00.
( ver tabla 6.1 )
FIGURA 6.11 Curvas de costo total, medio y marginal
Costos
totales
Costos
totales
Costo medio
Costo marginal
•
80
•
60
•
40
•
20
0
20
Costo medio
Costo marginal
$1.00
40
a) Costos totales
60
80
Ham/hora
0
20
40
60
80
b) Costo medio y marginal
La curva de costo totales simplemente es una línea que pasa por el origen y que refleja
rendimientos constantes a escala . Los costos medio y marginal a largo plazo son constantes
en $ 1.00 por hamburguesa.
Ham/hora
Para obtener las curvas de Costos de Corto plazo , con un número fijo de capital ( 4 parrillas) se mantiene el
insumo trabajo para obtener varios niveles de producción. La función de costos totales es CT = 5K + 5L
TABLA 6.2 Costos a corto plazo de la producción de Ham/ hora
(q)
Producción
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
(L)
Trabajadores
0.25
1.00
2.25
4.00
6.25
9.00
12.25
16.00
20.25
25.00
(K)
Parrillas
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
(CT)
Costo Total
21.25
25.00
31.25
40.00
51.25
65.00
81.25
100.00
121.25
145.00
(CMC)
Costo
Medio
2.13
1.25
1.03
1.00
1.03
1.09
1.16
1.25
1.35
1.45
(CMg)
Costo
Marginal
0.40
0.63
1.00
1.13
1.38
1.63
1.90
2.13
2.40
FIGURA 6.12 Curvas de costo medio y marginal a corto y largo plazos
Costo medio, Costo marginal
($)
2.50
CMgC (4parrillas)
2.00
CMC (4 parrillas)
1.50
•
$ 1.00
CM; CMg
0.50
Ham/hora
0
20
40
60
80
Para la Función de producción de rendimientos constantes a escala los CM y CMg son constantes
en todos los rangos de producción, este CM = $1.00 por unidad. Sin embargo, la curva de CMC
tiene una forma de “U” pues el número de parrillas es fijo (4) . La curva de CMC es tangente a CM
de largo plazo en una producción de 40 hamburguesas por hora.
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