Transcript πιέστε εδώ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Transmission
System Engineering
R. Ramaswami, K. N. Sivarajan,
Optical Networks – A Practical
Perspective, Second Edition
1
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
• Σκοπός είναι η κατανόηση του πώς θα σχεδιαστεί το
φυσικό επίπεδο ενός οπτικού δικτύου. Περιλαμβάνονται:
– Η κατανόηση των διαφόρων παραγόντων (impairments) που
προκαλούν αρνητική επίδραση στο σύστημα. Τέτοιοι παράγοντες
προκαλούνται από διατάξεις όπως: πομποί, δέκτες, οπτικοί
ενισχυτές, πολυπλέκτες μηκών κύματος, αποπολυπλέκτες,
μεταγωγείς ακόμα και την ίδια την ίνα
– Το πώς θα προσδιοριστούν περιθώρια για καθένα παράγοντα
– Το πώς θα μειωθεί η επίδραση αυτών των παραγόντων
– Οι συμβιβασμοί (trade-offs) που προκύπτουν μεταξύ των
διαφορετικών σχεδιαστικών παραμέτρων
• Το επίκεντρο είναι τα ψηφιακά συστήματα, παρά το
γεγονός ότι μπορούν να μεταδοθούν και αναλογικά
σήματα πάνω από ίνα
2
5.1 System Mode
• Σε μία μονοκατευθυντική (unidirectional) WDM ζεύξη
– Ο πομπός αποτελείται από ένα σύνολο DFB lasers, με ή χωρίς εξωτερικό
διαμορφωτή, ένα για κάθε μήκος κύματος
– Τα σήματα σε διαφορετικά μήκη κύματος συνδυάζονται σε μία ίνα μέσω ενός
οπτικού πολυπλέκτη
– Ένας οπτικός ενισχυτής ισχύος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αύξηση της ισχύος
μετάδοσης
– Μετά από κάποια απόσταση κατά μήκος της ίνας, το σήμα ενισχύεται και από ένα
οπτικό ενισχυτή γραμμής (in line amplifier)
– Με βάση την απόσταση, το ρυθμό των bits, και τον τύπο της ίνας που
χρησιμοποιείται, το σήμα μπορεί επίσης να περάσει μέσα από μία μονάδας
αντιστάθμισης διασποράς, συνήθως σε κάθε στάδιο ενίσχυσης
– Στο άκρο λήψης, το (WDM) σήμα μπορεί να ενισχυθεί από ένα οπτικό προενισχυτή
προτού περάσει στον αποπολυπλέκτη
– Κάθε μήκος κύματος λαμβάνεται από διαφορετικό φωτοφωρατή
• Το φυσικό επίπεδο του συστήματος πρέπει να εξασφαλίσει ότι τα bits
μεταδίδονται αξιόπιστα από την πηγή στον προορισμό
• Τα κριτήρια ποιότητας (measures of quality) είναι ο ρυθμός σφαλμάτων bits (Bit
Error Rate – BER) και το πρόσθετο περιθώριο του ισοζυγίου ισχύος (power
budget margin)
– Συνήθως, τα απαιτούμενα BERs είναι της τάξης από 10-9 ως 10-15, τυπικά 10-12
• Το BER εξαρτάται από την ποσότητα του θορύβου καθώς και από άλλους
3
παράγοντες του συστήματος
5.1 System Mode
• Γίνεται η υπόθεση ότι χρησιμοποιείται Non-Return-to-Zero (NRZ)
διαμόρφωση, εκτός αν δηλωθεί διαφορετικά
– Σε κάποιες ιδιαίτερες περιπτώσεις, όπως στη χρωματική διασπορά, μπορούν να
θεωρηθούν τόσο η NRZ όσο και η Return-to-Zero (RZ) διαμόρφωση
• Το φυσικό επίπεδο είναι υπεύθυνο για τις διαδικασίες αρχικοποίησης
(initialization) και «ξεμονταρίσματος» (take-down) της ζεύξης, που είναι
απαραίτητες για να εμποδιστεί η έκθεση σε πιθανώς επιζήμια ακτινοβόληση
laser
4
5.2 Power Penalty
• Κατά το σχεδιασμό του φυσικού επιπέδου πρέπει να ληφθεί υπόψιν η επίδραση
ενός πλήθους επιζήμιων παραγόντων
• Συνήθως, κάθε τέτοιος επιζήμιος παράγοντας έχει ως αποτέλεσμα μία ποινή
ισχύος (power penalty) στο σύστημα
• Υπό την παρουσία ενός επιζήμιου παράγοντα, θα απαιτηθεί υψηλότερη ισχύς
σήματος για να διατηρηθεί ένα επιθυμητό BER
• Η power penalty μπορεί να οριστεί ως η αύξηση που απαιτείται στην ισχύ
του σήματος (σε dB) ώστε να διατηρηθεί το ίδιο BER υπό την παρουσία
των επιζήμιων παραγόντων
• Άλλος τρόπος ορισμού της power penalty είναι ως η μείωση στο λόγο του
σήματος προς το θόρυβο (Signal-to-Noise – SNR ratio) όπως
ποσοτικοποιείται από την τιμή του γ (που αποτελεί το όρισμα της
συνάρτησης Q(·) στην υποενότητα 4.4.6, γ = Q–1(BER)) εξαιτίας κάποιου
συγκεκριμένου επιζήμιου παράγοντα
– Θα χρησιμοποιηθεί ο δεύτερος επειδή είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί κι είναι πιο
κοινός
• Έστω ότι P1 αποτελεί την οπτική ισχύ που λαμβάνεται κατά τη διάρκεια ενός bit
‘1’ και P0 αποτελεί την οπτική ισχύ που λαμβάνεται κατά τη διάρκεια ενός bit
‘0’
– Τα αντίστοιχα ηλεκτρικά ρεύματα θα είναι RP1 και RP0, αντίστοιχα, με R την
αποκρισιμότητα του φωτοφωρατή
• Έστω ότι σ1 και σ0 αποτελούν τις τυπικές αποκλίσεις (standard deviations) 5του
θορύβου κατά τη διάρκεια ενός bit ‘1’ και ενός bits ‘0’, αντίστοιχα
5.2 Power Penalty
• Γίνεται η υπόθεση ότι ο θόρυβος είναι Gaussian
• Το BER, υποθέτοντας ισοπίθανα ‘1’ και ‘0’, προκύπτει ότι είναι ίσο με
 RP1  P0  

BER  Q
 σ1  σ 0 
Σ’ αυτή τη σχέση υποτίθεται ότι το κατώφλι απόφασης του δέκτη έχει τεθεί στη
βέλτιστη τιμή, δηλαδή, υπό τις υποθέσεις που έχουν τεθεί, το φωτορεύμα κατωφλίου
θα είναι περίπου ίσο με
σ I σ I
I th  0 1 1 0
σ1  σ 0
Υπό την παρουσία επιζήμιων παραγόντων, έστω ότι P1’, P0’, σ1’ και σ0’ αποτελούν τις
λαμβανόμενες ισχείς και τις τυπικές αποκλίσεις του θορύβου, αντίστοιχα.
Υποθέτοντας ότι έχει τεθεί το βέλτιστο κατώφλι, η Power Penalty (PP) δίνεται από
την εξής σχέση


PP  10 log 




R P1'  P0' 

'
'
σ1  σ 0 
RP1  P0  

σ1  σ 0 
6
5.2 Power Penalty
• Η πρώτη περίπτωση ενδιαφέροντος είναι όταν η επικρατούσα συνιστώσα
θορύβου είναι ο θερμικός θόρυβος του δέκτη, για τον οποίο σ1 = σ0 = σth
– Αυτή είναι, συνήθως, η περίπτωση pin δεκτών άμεσης φώρασης χωρίς ενίσχυση
• Σ’ αυτή την περίπτωση, όπως και σε οποιαδήποτε περίπτωση όπου ο θόρυβος
είναι ανεξάρτητος από την ισχύ του σήματος, η power penalty δίνεται από τη
σχέση
 P1'  P0' 

PPsig-indep  10 log 
 P1  P0 
• Η άλλη περίπτωση ενδιαφέροντος είναι τα συστήματα με ενίσχυση ή
συστήματα με APD ως δέκτες
• Σε συστήματα με ενίσχυση, η επικρατούσα συνιστώσα θορύβου είναι συνήθως ο
θόρυβος signal-spontaneous (υποενότητα 4.4.5) του ενισχυτή (signalspontaneous beat noise)
• Στους APD δέκτες, η επικρατούσα συνιστώσα θορύβου είναι ο θόρυβος βολής
(shot noise), ο οποίος ενισχύεται εξαιτίας του κέρδους της APD
• Σε συστήματα με ενίσχυση, και σε συστήματα με APD δέκτες, μπορεί να γίνει η
υπόθεση ότι σ1  (P1)1/2 (τίθεται σ1 = α(P1)1/2 στην επόμενη διαφάνεια), δηλαδή
η διακύμανση του θορύβου εξαρτάται από την ισχύ του σήματος
• Γίνεται η υπόθεση ότι P0 << P1. Σ’ αυτή την περίπτωση, γίνεται και η υπόθεση
ότι σ0 << σ1
7
5.2 Power Penalty
• Εδώ ένας βέλτιστος δέκτης θα έθετε το κατώφλι του κοντά στο επίπεδο του ‘0’,
ενώ ο απλός δέκτης θα έθετε το κατώφλι του στη μέση τιμή της λαμβανόμενης
ισχύος και θα είχε λίγο μεγαλύτερο BER
– Οι power penalties τείνουν να είναι ίδιες και στις δύο περιπτώσεις και δίνεται από
την εξής σχέση


 P1'  P0' 
 '

'
' 
'
' 12
'


P
a
P




σ1  σ 0 
P
P

1
1 
1
1



 
 
PPsig- dep  10 log 
P1  P0    10 log  P1 a P1   10 log   P1    5 log  P1 






σ

σ
 1 0 
• Αναφέρεται ότι η πόλωση παίζει σημαντικό ρόλο σε πολλούς επιζήμιους
παράγοντες του συστήματος αλληλοπαρεμβάλλονται


– Η χείριστη περίπτωση είναι συνήθως όταν τα παρεμβαλλόμενα σήματα έχουν την
ίδια κατάσταση πόλωσης (state of polarization)
– Ωστόσο, η κατάσταση πόλωσης κάθε σήματος μεταβάλλεται αργά με το χρόνο και
κατά ένα τυχαίο τρόπο, κι έτσι, αναμένεται ότι οι power penalties θα μεταβάλλονται
και αυτές με το χρόνο
– Το σύστημα, όμως, θα πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να λειτουργεί και υπό το καθεστώς
της χείριστης περίπτωσης, συνήθως υπό καθεστώς όμοιων πολώσεων
• Το σύστημα χρειάζεται προσεκτικό σχεδιασμό του ισοζυγίου των power
penalties για τους διαφορετικούς επιζήμιους παράγοντες
8
5.2 Power Penalty
• Π.χ. σκιαγράφηση ενός τρόπου σχεδιασμού για την περίπτωση συστήματος
μετάδοσης με οπτικούς ενισχυτές
– Πρώτα καθορίζεται η ιδανική τιμή της παραμέτρου γ που απαιτείται
– Για BER = 10-12 που τυπικά θεωρείται για συστήματα υψηλών ταχυτήτων, πρέπει γ =
7 ή 20logγ ≈ 17dB. Αυτή θα ήταν η περίπτωση αν υπήρχαν επιζήμιοι παράγοντες
κατά τη μετάδοση που οδηγούν σε power penalties
– Στην πράξη οι διάφοροι επιζήμιοι παράγοντες έχουν σαν αποτέλεσμα power penalties
που πρέπει να προστεθούν πάνω σ’ αυτή την ιδανική τιμή του γ, ώστε να επιτευχθεί η
απαιτούμενη τιμή του γ που το σύστημα πρέπει να είναι σχεδιασμένο να αποδίδει.
Π.χ. σύμφωνα με το Πίνακα 5.1 μπορεί να οριστεί ένα 1dB power penalty για ένα μη
ιδανικού πομπό και 2dB power penalty για τη χρωματική διασπορά
– Η απαιτούμενη τιμή του γ μετά την προσθήκη της επίδρασης όλων των παραγόντων
είναι 31dB. Αυτή είναι η τιμή που πρέπει να εξασφαλιστεί ώστε αν υποτεθεί ότι η
εκκίνηση έγινε από ένα ιδανικό σύστημα και υπολογίστηκε το γ με βάση μόνο τη
συσσώρευση θορύβου από τον οπτικό ενισχυτή
– Υπολογίστηκε μία power penalty εξαιτίας ενός επιζήμιου παράγοντα κάθε φορά,
υποθέτοντας ότι το υπόλοιπό σύστημα είναι ιδανικό
– Στη πράξη, αυτό είναι προσεγγιστική μέθοδος επειδή οι διαφορετικοί επιζήμιοι
παράγοντες μπορεί να σχετίζονται μεταξύ τους και μπορεί να μην είναι δυνατή η
απομόνωσή τους. Π.χ. οι power penalties εξαιτίας ενός μη ιδανικού πομπού και
εξαιτίας της διαφωνίας μπορεί να σχετίζονται μεταξύ τους, ενώ η χρωματική
διασπορά μπορεί να εξεταστεί σα μία ανεξάρτητη κύρωση (penalty)
9
5.2 Power Penalty
10
5.3 Transmitter
• Οι σχεδιαστικές παράμετροι-κλειδιά του συστήματος που σχετίζονται με τον
πομπό είναι
–
–
–
–
–
–
–
Η ισχύς εξόδου του
Οι χρόνοι ανόδου/καθόδου (rise/fall time)
Ο λόγος σβέσης
Ο τύπος διαμόρφωσης
Ο λόγος καταστολής πλευρικών τρόπων
Ο σχετικός θόρυβος έντασης (Relative Intensity Noise – RIN)
Η σταθερότητα και η ακρίβεια στο μήκος κύματος
• Η ισχύς εξόδου εξαρτάται από τον τύπο του πομπού
– Τα DFB lasers βγάζουν περίπου 1mW (0dBm) ως 10mW (10dBm) ισχύος
– Ένας οπτικό ενισχυτής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ενίσχυση της ισχύος,
τυπικά μέχρι 50mW (17dBm)
– Τα άνω όρια στην ισχύ υπαγορεύονται από μη γραμμικότητες και από θέματα
ασφάλειας
• Ο λόγος σβέσης ορίζεται ως το πηλίκο της ισχύος που εκπέμπεται κατά την
αποστολή ενός ‘1’ προς την ισχύ που εκπέμπεται κατά την αποστολή ενός ‘0’
– Γίνεται η υπόθεση ότι έχει τεθεί μία μέση τιμή ισχύος εκπομπής ίση με P
– Αυτό που θα ήταν επιθυμητό είναι P1 = 2P και P0 = 2. Αυτό θα αντιστοιχούσε σε
λόγο σβέσης r = ∞
– Οι πρακτικοί πομποί έχουν λόγο σβέσης μεταξύ 10 και 20
11
5.3 Transmitter
• Με λόγο σβέσης r, προκύπτει ότι
P1
r
P0
και
P1  P0
P1
P
 P0 
2
r
και
P0  2 P  P1 
2rP
2P
και P0 
r 1
r 1
Μειώνοντας το λόγο σβέσης μειώνεται η διαφορά μεταξύ των επιπέδων του ‘0’ και
του ‘1’ στο δέκτη και έτσι παράγεται κύρωση (penalty) . Η power penalty εξαιτίας
του μη ιδανικού λόγου σβέσης σε συστήματα περιορισμένα από θόρυβο
ανεξάρτητο από το σήμα θα είναι
 P1 
 2rP 2 P 



P P 
r 1 
  10 log  r  1 r  1   10 log 
PPsig-indep  10 log 

2P


 r 1
 P1  P0 




Αυτή η κύρωση αντιπροσωπεύει την πτώση των επιδόσεων για το λόγο του σήματος
προς το θόρυβο ενός συστήματος με μη ιδανικό λόγο σβέσης σε σχέση με ένα
σύστημα με άπειρο λόγο σβέσης, υποθέτοντας ότι τα δύο συστήματα έχουν την
ίδια μέση μεταδιδόμενη ισχύ
'
1
'
0
12
5.3 Transmitter
• Υπό την υπόθεση ότι τα δύο συστήματα έχουν την ίδια ισχύ κορυφής,
δηλαδή την ίδια ισχύ μετάδοσης για το bit ‘1’ (P1 = P1’), τότε η power penalty
μπορεί να υπολογιστεί ότι είναι (P0 = 0)
 P1'




1
'
'
'
 P  P0 
P
  10 log  r  1 
  10 log  0
PPsig-indep  10 log  1


 P1 
P

P
r


 1 0


'
 P0 
Τα lasers τείνουν να είναι περιορισμένα ως προς την ισχύ κορυφής κατά τη μετάδοση.
Οι περισσότερες μη γραμμικές επιδράσεις θέτουν ένα όριο στην ισχύ κορυφής κατά
τη μετάδοση. Ωστόσο, όρια που αφορούν την προστασία των ματιών δηλώνονται σε
σχέση με τη μέση ισχύ. Η εξίσωση που θα χρησιμοποιηθεί εξαρτάται από το ποιος
παράγοντας συνήθως περιορίζει την ισχύ για ένα συγκεκριμένο σύστημα
• Η power penalty είναι υψηλότερη σε συστήματα που περιορίζονται από
θόρυβο που εξαρτάται από το σήμα (signal-dependent noise), που είναι
τυπικά η περίπτωση σε συστήματα με ενίσχυση
– Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της ύπαρξης αυξημένης ποσότητας θορύβου στο επίπεδο ‘0’
• Μπορεί να εμφανιστούν στο σύστημα και άλλοι τύποι θορύβου που εξαρτώνται
από σήμα, όπως ο σχετικό θόρυβος έντασης του laser, που αναφέρεται σε
διακυμάνσεις (fluctuations) της έντασης στην έξοδο του laser που προκαλούνται
από ανακλάσεις από ενωμένα τμήματα ινών και από συνδετήρες (connectors)
13
στη ζεύξη
5.3 Transmitter
• Το laser στον πομπό μπορεί να διαμορφωθεί άμεσα ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί
ένας εξωτερικός διαμορφωτής
• Η άμεση διαμόρφωση είναι πιο φθηνή, αλλά έχει ως αποτέλεσμα ευρύτερο
φασματικό εύρος εξαιτίας του chirp. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα μία πρόσθετη
power penalty εξαιτίας της χρωματικής διασποράς
• Το ευρύτερο φασματικό εύρος μπορεί να δώσει ως αποτέλεσμα κυρώσεις όταν
το σήμα περνά από οπτικά φίλτρα, όπως WDM πολυπλέκτες και
αποπολυπλέκτες
– Αυτή η power penalty μπορεί να μειωθεί μειώνοντας το λόγο σβέσης, γεγονός το
οποίο, εν συνεχεία, μειώνει το chirp και έτσι, το φασματικό εύρος
14
5.4 Receiver
• Οι σχεδιαστικές παράμετροι-κλειδιά του συστήματος που σχετίζονται με ένα
δέκτη είναι
– Η ευαισθησία (sensitivity) του. Υ ευαισθησία είναι η μέση οπτική ισχύς που
απαιτείται για να επιτευχθεί ένα συγκεκριμένο BER σε ένα συγκεκριμένο ρυθμό.
Μετράται συνήθως για ένα BER 10-12 χρησιμοποιώντας μία ψευδοτυχαία ακολουθία
μήκους 223–1. Οι APD δέκτες έχουν μεγαλύτερες ευαισθησίες από τους pinFET
δέκτες και τυπικά χρησιμοποιούνται σε συστήματα υψηλών ρυθμών bits που
λειτουργούν σε ρυθμούς πάνω από 2.5Gbps. Ωστόσο, ένα pinFET δέκτης με ένα
οπτικό προενισχυτή έχει μία ευαισθησία που είναι συγκρίσιμη με ένα APD δέκτη
– Η παράμετρος υπερφόρτωσης (overload parameter). Η παράμετρος αυτή είναι η
μέγιστη ισχύς εισόδου που μπορεί να δεχτεί ο δέκτης. Ορίζει τη δυναμική περιοχή
του δέκτη και μπορεί να είναι μέχρι και 0dBm για 2.5Gbps δέκτες, ανεξάρτητα από
το συγκεκριμένο τύπο δέκτη
15
5.5 Optical Amplifiers
• Οι οπτικοί ενισχυτές έχουν γίνει μία βασική διάταξη σε συστήματα μετάδοσης
και δίκτυα ώστε να αντισταθμίζονται οι απώλειες του συστήματος
• Ο πιο κοινός οπτικό ενισχυτής είναι ο EDFA και λειτουργεί στη C μπάντα, αλλά
επίσης χρησιμοποιούνται EDFAs στην L μπάντα και ενισχυτές Raman
• Οι EDFAs χρησιμοποιούνται σχεδόν σε όλα τα WDM συστήματα με ενίσχυση,
ενώ οι ενισχυτές Raman χρησιμοποιούνται επιπρόσθετα των EDFAs σε πολλά
συστήματα πολύ μεγάλων αποστάσεων
• Οι EDFAs έχουν εύρος ζώνη κέρδους περίπου 35nm στην περιοχή των 1550nm
• Το κύριο πλεονέκτημα των EDFAs είναι ότι είναι ικανοί να ενισχύσουν
ταυτόχρονα πολλά WDM κανάλια
– Έχουν αντικαταστήσει τους επαναλήπτες
• Οι EDFAs στην L μπάντα εγκαθίστανται με σκοπό την αύξηση του διαθέσιμου
εύρους ζώνης και κατά συνέπεια το πλήθος των μηκών κύματος σε μία μόνο ίνα
• Οι ενισχυτές κατηγοριοποιούνται ως προς τη θέσης του ως εξής:
– Ένας οπτικό προενισχυτής (optical preamplifier) χρησιμοποιείται μόλις μπροστά από
ένα δέκτη για να βελτιώσει την ευαισθησία του
– Ένας ενισχυτής ισχύος (power amplifier) χρησιμοποιείται μετά από ένα πομπό για
την αύξηση της ισχύος εξόδου
– Ένας ενισχυτής γραμμής (line amplifier) χρησιμοποιείται τυπικά στο κέντρο της
ζεύξης για την αντιστάθμιση των απωλειών ζεύξης
• Ο σχεδιασμός του ενισχυτή εξαρτάται από τη θέση του στο δίκτυο
16
5.5 Optical Amplifiers
• Ένας ενισχυτής ισχύος σχεδιάζεται ώστε να παρέχει η μέγιστη δυνατή ισχύ
εξόδου
• Ένας προενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να παρέχει υψηλό κέρδος και τη μέγιστη
δυνατή ευαισθησία, δηλαδή, την ελάχιστη ποσότητα επιπρόσθετου θορύβου
• Ένας ενισχυτής γραμμής σχεδιάζεται ώστε να παρέχει ένα συνδυασμό των
παραπάνω
• Δυστυχώς, ο ενισχυτής δεν είναι ιδανική διάταξη. Υπάρχουν διάφορες
σημαντικές ατέλειες που οι σχεδιαστές συστημάτων πρέπει να λάβουν υπόψιν
τους κατά τη χρήση των ενισχυτών
– Εκτός από την παροχή κέρδους, ένας ενισχυτής εισάγει θόρυβο
– Το κέρδος του ενισχυτή εξαρτάται από την ολική ισχύ εισόδου. Για υψηλές ισχείς
εισόδου, ο EDFA φθάνει στον κόρο και το κέρδος πέφτει, γεγονός το οποίο είναι τις
περισσότερες φορές ανεπιθύμητο
– Παρά το γεγονός ότι οι EDFAs αποτελούν ελκυστικές επιλογές σε WDM συστήματα,
το κέρδος τους δεν είναι επίπεδο σε όλη την περιοχή διέλευσης μηκών κύματος.
Έτσι, μερικά κανάλια «βλέπουν» περισσότερο κέδρος από άλλα. Αυτό το πρόβλημα
17
επιδεινώνεται όταν ένα πλήθος ενισχυτών τίθεται σε σειρά
5.5 Optical Amplifiers – Gain Saturation in EDFAs
• Ένα σημαντικό θέμα κατά το σχεδιασμό συστημάτων με ενίσχυση είναι ο κόρος
(saturation) του EDFA
• Η ισχύς εξόδου του ενισχυτή είναι περιορισμένη και εξαρτάται από την ισχύ
άντλησης και από τον ίδιο το σχεδιασμό του ενισχυτή. Αυτό έχει σαν
αποτέλεσμα, όταν η ισχύς του σήματος εισόδου αυξηθεί, το κέρδος του ενισχυτή
πέφτει. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί να αποδοθεί από την ακόλουθη σχέση
P sat Gmax
G  1
ln
Pin
G
όπου Gmax είναι το μη κορεσμένο κέρδος και G είναι το κορεσμένο κέρδος του
ενισχυτής, Psat είναι η εσωτερική ισχύς κόρου του ενισχυτή και Pin είναι η ισχύς του
σήματος εισόδου
• Βλέποντας το κέρδος ενός τυπικού EDFA σα συνάρτηση της ισχύος του σήματος
εισόδου του
– Για χαμηλές ισχείς εισόδου, το κέρδος του ενισχυτή βρίσκεται σε κάποια μη
κορεσμένη τιμή
– Για πολύ υψηλές ισχείς εισόδου, G → 1 και η ισχύς εξόδου θα γίνει Pout = Pin
• Η ισχύς εξόδου κόρου ορίζεται ως η ισχύς εξόδου του στην οποία το κέρδος του
ενισχυτή πέφτει κατά 3dB. Δεδομένου ότι Pout = GPin και υποθέτοντας ότι G >>
1, η ισχύς εξόδου κόρου δίνεται από τη σχέση
sat
Pout
 P sat ln 2
18
5.5 Optical Amplifiers – Gain Saturation in EDFAs
• Η ισχύς κόρου του ενισχυτή είναι μία συνάρτηση της ισχύος άντλησης και
άλλων παραμέτρων του ενισχυτή
• Είναι σχετικά κοινές ισχείς εξόδου κόρου της τάξης των 10mW ως 100mW (1020dBm)
• Δεν υπάρχει κάποιο θεμελιώδες πρόβλημα για τη λειτουργία του EDFA στον
κόρο, αφού πολλοί ενισχυτές να δουλεύουν στον κόρο
– Το μόνο που πρέπει να λαμβάνεται υπόψιν είναι ότι το κέρδος στον κόρο είναι19
μικρότερο από το κέρδος μακριά από τον κόρο
5.5 Optical Amplifiers – Gain Equalization in EDFAs
• Σε WDM συστήματα ενισχυτές σε σειρά είναι κρίσιμο το κατά πόσο επίπεδο
είναι το εύρος ζώνης διέλευσης του EDFA
– Το κέρδος του ενισχυτή δεν είναι το ίδιο για όλα τα μήκη κύματος
– Μικρές μεταβολές στο κέρδος μεταξύ καναλιών σε ένα στάδιο μπορεί να
προκαλέσουν μεγάλες διαφορές σε διαφορά στην ισχύ μεταξύ καναλιών στην έξοδο
της «αλυσίδας» των ενισχυτών
– Π.χ. αν η μεταβολή στο κέρδος μεταξύ του χείριστου και του βέλτιστου καναλιού
είναι 1dB σε κάθε στάδιο, μετά από 10 στάδια θα είναι 10dB και το χείριστο κανάλι
θα έχει πολύ μικρότερο λόγο σήματος προς θόρυβο απ’ ότι το βέλτιστο κανάλι
• Η κατασκευή ενισχυτών με επίπεδο φάσμα κέρδους είναι πολύ σημαντική
– Στην πράξη, είναι δυνατός ο σχεδιασμός EDFAs οι οποίοι να έχουν επίπεδο κέρδος
στην περιοχή μηκών κύματος 1545-1560nm, όπου λειτουργούν πολλά WDM
συστήματα
– Ωστόσο, συστήματα με μεγαλύτερο πλήθος καναλιών θα απαιτούν τη χρήση της
περιοχή μηκών κύματος 1530-1545nm, όπου το κέρδος του EDFA δεν είναι επίπεδο
• Το φάσμα του κέδρους των EDFAs στην L μπάντα είναι σχετικά επίπεδο σχεδόν
σε όλη την L μπάντα από περίπου 1565nm μέχρι περίπου 1625nm, ώστε η
δημιουργία επίπεδου κέρδους σε αυτή τη μπάντα δεν είναι σημαντικό θέμα
• Στο επίπεδο του συστήματος έχουν προταθεί διάφορες προσεγγίσεις για την
αντιμετώπιση του μη επίπεδου φάσματος κέρδους
– Η μία προσέγγιση είναι η χρήση προ-εξίσωσης (pre-equalization) ή προ-έμφασης
(pre-emphasis)
20
– Η άλλη προσέγγιση είναι να εισαχθεί εξίσωση σε κάθε στάδιο ενίσχυσης
5.5 Optical Amplifiers – Gain Equalization in EDFAs
• Όσον αφορά την προ-εξίσωση
– Με βάση το σχήμα του ολικού κέρδους των ενισχυτών σε σειρά, η μεταδιδόμενη
ισχύς ανά κανάλι μπορεί να τεθεί σε τέτοια τιμή, ώστε τα κανάλια που «βλέπουν»
χαμηλό κέρδος να εισάγονται με υψηλότερες ισχείς
21
5.5 Optical Amplifiers – Gain Equalization in EDFAs
• Ο στόχος της προ-εξίσωσης είναι να εξασφαλιστεί ότι όλα τα κανάλια
λαμβάνονται τον ίδιο περίπου λόγο σήματος προς θόρυβο στο δέκτη και
ταυτόχρονα βρίσκονται εντός της δυναμικής περιοχής του δέκτη
– Ωστόσο, το ποσό της εξίσωσης που μπορεί να πραγματοποιηθεί είναι περιορισμένο
και μπορεί να χρειαστούν άλλες τεχνικές για την εκτέλεση περαιτέρω εξίσωσης
– Η τεχνική της προ-εξίσωσης είναι δύσκολο να υλοποιηθεί σε ένα δίκτυο, σε αντίθεση
με μία ζεύξη σημείου προς σημείο
• Με την εισαγωγή εξίσωσης σε κάθε στάδιο ενίσχυσης, μετά από κάθε στάδιο,
οι ισχείς των καναλιών εξισώνονται. Αυτή η εξίσωση μπορεί να γίνει με
διάφορους τρόπους.
– Ένας τρόπος είναι η αποπολυπλεξία των καναλιών, η διαφορετική εξασθένηση κάθε
καναλιού και έπειτα η πολυπλεξία αυτών των καναλιών. Αυτή η προσέγγιση
ενσωματώνει τη χρήση σημαντικής ποσότητας υλικού και υπάρχει η πιθανότητα
πρόσθεσης κυρώσεων λόγω των πολυπλέκτη/αποπολυπλέκτη, οπότε σ’ αυτή την
περίπτωση θα πρέπει να υπάρχουν ανοχές στο σύστημα. Γι’ αυτούς του λόγους μία
τέτοια προσέγγιση δεν είναι πρακτική
– Άλλη προσέγγιση είναι η χρήση ενός πολυκαναλικού φίλτρου, όπως ένα ακουστοοπτικού συντονιζόμενου φίλτρου (Acousto-Optic Tunable Filter - AOTF). Σε ένα
AOTF, κάθε κανάλι μπορεί να υποστεί διαφορετική εξασθένηση εφαρμόζοντας ένα
σύνολο RF σημάτων με διαφορετικές συχνότητες. Κάθε RF σήμα ελέγχει την
εξασθένηση ενός συγκεκριμένου κεντρικού μήκους κύματος και ελέγχοντας τις RF
ισχείς κάθε καναλιού, είναι δυνατή η εξίσωση των ισχύων των καναλιών. Ωστόσο,
ένα AOTF απαιτεί μεγάλη ποσότητα RF ισχύος οδήγησης (της τάξης του 1W) για
την εξίσωση λίγων καναλιών (2-4)
22
5.5 Optical Amplifiers – Gain Equalization in EDFAs
• Με την εισαγωγή εξίσωσης σε κάθε στάδιο ενίσχυσης (συνέχεια)
– Και οι δύο προσεγγίσεις εισάγουν αρκετά decibels επιπρόσθετων απωλειών και
power penalties εξαιτίας της διαφωνίας
– Η προτιμώμενη λύση είναι η προσθήκη ενός οπτικού φίλτρου εντός του ενισχυτή με
προσεκτικά σχεδιασμένο εύρος ζώνης διέλευσης ώστε να αντισταθμίζεται το φάσμα
κέρδους του ενισχυτή και τελικά να επιτυγχάνεται ένα επίπεδο φάσμα στην έξοδό
του. Τα διηλεκτρικά thin-film φίλτρα και τα long-period fiber gratings είναι καλοί
υποψήφιοι γι’ αυτό το σκοπό
23
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Cascades
• Έστω ένα σύστημα συνολικού μήκους L με ενισχυτές σε απόσταση lkm μεταξύ
τους
• Οι απώλειες μεταξύ δύο σταδίων είναι e–al, όπου α είναι η εξασθένηση της ίνας
• Κάθε ενισχυτής εισάγει θόρυβο αυθόρμητης εκπομπής
• Επομένως, ο οπτικός λόγος του σήματος προς το θόρυβο (Opical Signal-toNoise Ratio – OSNR) σταδιακά μειώνεται κατά μήκος της «αλυσίδας»
• Το κέρδος του ενισχυτή πρέπει να είναι τουλάχιστον αρκετά μεγάλο για να
αντισταθμίζει τις απώλειες μεταξύ σταδίων ενίσχυσης, αλλιώς το σήμα και κατ’
επέκταση το OSNR, θα υποβαθμιστεί γρήγορα με το πλήθος των σταδίων
• Όταν επιλεγεί το μη κορεσμένο κέρδος ενίσχυσης να είναι μεγαλύτερο από τις
απώλειες μεταξύ των σταδίων, τότε για τα πρώτα λίγα στάδια, η ολική ισχύς
εισόδου (το σήμα με το θόρυβο από το προηγούμενο στάδιο) σε ένα στάδιο θα
αυξάνεται με το πλήθος των σταδίων. Συνεπώς οι ενισχυτές θα αρχίζουν να
φτάνουν στον κόρο και το κέρδος τους θα πέφτει
• Κατά μήκος της αλυσίδας, υπάρχει μία χωρική συνθήκη σταθερής κατάστασης
(steady-state condition) που καλύπτεται στο σημείο από όπου η ισχύς εξόδου
των ενισχυτών και το κέρδος τους παραμένει το ίδιο από στάδιο σε στάδιο
24
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Cascades
Αυτές οι τιμές, Pout και G , αντίστοιχα , μπορούν να υπολογιστούν παρατηρώντ ας ότι
P
out

e  al G  2 Pn B0 G  1  Pout
Εδώ Pout e  al είναι η ολική ισχύς εισόδου στο στάδιο ενίχυσης και ο δεύτερος όρος
είναι ο θόρυβος αυθόρμητης εκπομπής που προστίθετα ι σ' αυτό το στάδιο
Επίσης, από προηγούμενη σχέση προκύπτει ότι
Gmax
P sat
G  1
ln
Poute  al
G
Οι δύο τελευταίες σχέσεις μπορούν να λυθούν ταυτόχρονα , ώστε να υπολογιστούν
οι τιμές των Pout και G
Σημειώνεται ότι G e al  1
Δηλαδή, το κέρδος σταθερής κατάστασης (steady-state gain) θα είναι ελαφρώς
μικρότερο από τις απώλειες μεταξύ των σταδίων, εξαιτίας του πρόσθετου θορύβου σε
κάθε στάδιο
• Έτσι, κατά το σχεδιασμό της σειριακής σύνδεσης των ενισχυτών, πρέπει να
επιλεγεί το κέρδος κόρου G να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στις απώλειες
μεταξύ των σταδίων
25
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Cascades
• Ένα απλοποιημένο μοντέλο της ακολουθιακής διάταξης των ενισχυτών, όπου
υποτίθεται ότι το κέρδος κόρου είναι G = eal, θα είναι:
– Με L/l ενισχυτές στο σύστημα, η ολική ισχύς θορύβου στην έξοδο (χρησιμοποιώντας
σχέση της υποενότητας 4.4.5) είναι


tot
Pnoise
 2 Pn B0 G  1L / l  2 Pn B0 e al  1 L / l
Δεδομένου ενός επιθυμητού OSNR, η μεταδιδόμενη ισχύς P πρέπει να ικανοποιεί τη
σχέση


tot
P  OSNR Pnoise
 OSNR 2 Pn B0 e al  1 L / l
• Αν δεν ανησυχούμε για τις μη γραμμικότητες, θα μπορούσαμε να
μεγιστοποιήσουμε το μήκος l με βάση του περιορισμούς στην ισχύ μετάδοσης
και την ισχύ εξόδου των ενισχυτών
26
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Cascades
27
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Spacing Penalty
• Στην προηγούμενη υποενότητα, φάνηκε ότι σε μία ακολουθιακή διάταξη
ενισχυτών, το κέρδος κάθε ενισχυτή πρέπει να αντισταθμίζει κατά προσέγγιση
τις απώλειες μεταξύ δύο σταδίων ενίσχυσης
– Ένα δεδομένο μήκος κάλυψης (span length) μεταξύ δύο διαδοχικών σταδίων
καθορίζει το κέρδος του ενισχυτή στην ακολουθία
– Π.χ. για μήκος l = 80km και απώλειες ίνας α = 0.25dB/km, προκύπτει κέρδος
ενισχυτή G = 20dB
– Αν το κέρδος του ενισχυτή είναι μικρότερο, πρέπει να επιλεγεί μικρότερο μήκος
κάλυψης
• Εξετάζεται η επίδραση του μήκους κάλυψης, ή ισοδύναμα, το κέρδος του
ενισχυτή G, στο θόρυβο στην έξοδο της ακολουθιακής σύνδεσης των ενισχυτών
• Η ASE ισχύς θορύβου στην έξοδο της ακολουθίας των L/l ενισχυτών δίνεται από
τη σχέση
tot
Pnoise
 2 LPn B0 G  1 / l  2 LPn B0 α e al  1 / ln G


με l = (lnG)/a
• Ιδανικά, η ελάχιστη ισχύς θορύβου επιτυγχάνεται για σε μία σειριακή ακολουθία
ενισχυτών με τέλεια κατανεμημένο κέρδος, δηλαδή, G = 1 (και Ν = ∞, αλλά
ΝlnG = αL)
• Η power penalty για χρήση διαδοχικών (lumped) ενισχυτών με κέρδος G > 1,
αντί για χρήση ιδανικά κατανεμημένων ενισχυτών θα είναι
G 1
28
PPlumped 
ln G
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Spacing Penalty
• Η PPlumped θα είναι ίση με τη μονάδα για G = 1 (προκύπτει με τον κανόνα de l’
hospital)
• Για G = 20dB, PPlumped = 13.3dB, ενώ για G = 10dB, PPlumped = 5.9dB
• Υποθέτοντας ότι α = 0.25dB/km, ο ολικός ASE θόρυβος σε μία σειριακή
ακολουθία ενισχυτών μπορεί να μειωθεί περισσότερο από 7dB μειώνοντας την
απόσταση των ενισχυτών στα 40km από τα 80km
– Πρέπει να υπάρξει συμβιβασμός ανάμεσα στη μείωση του ASE και στο αυξημένο
κόστος του συστήματος που προκύπτει από τη μείωση της απόστασης των
ενισχυτών, επειδή θα απαιτηθεί διπλάσιο πλήθος ενισχυτών όταν η απόσταση των
ενισχυτών μειωθεί από τα 80km στα 40km
• Η κατανεμημένη ενίσχυση (distributed amplification) μπορεί να μειώσει το
θόρυβο ASE σημαντικά χωρίς αύξηση του πλήθους των ενισχυτών
– Όταν χρησιμοποιηθεί ένας κατανεμημένος ενισχυτής, η ενίσχυση συμβαίνιε συνεχώς
καθώς το σήμα διαδίδεται στην ίνα.
– Το βασικό παράδειγμα τέτοιου είδους ενισχυτή είναι ο ενισχυτής Raman
• Από τη στιγμή που οι μηχανικοί σχεδίασης συστημάτων είναι συνηθισμένοι
στην υπόθεση των διαδοχικών ενισχυτών, η αυξημένη ASE εξαιτίας της
διαδοχικής ενίσχυσης σε σύγκριση με την κατανεμημένη ενίσχυση δε θεωρείται
σαν power penalty
– Αντίθετα, ο κατανεμημένος ενισχυτής θεωρείται ότι έχει μία ισοδύναμη εικόνα
θορύβου, σχετική με ένα lumped ενισχυτή με το ίδιο ολικό κέρδος
– Ακόμα και για μέτρια κέρδη, αυτή η ισοδύναμη εικόνα θορύβου για τον
29
κατανεμημένο ενισχυτή μπορεί να είναι αρνητική
5.5 Optical Amplifiers – Amplifier Spacing Penalty
• Σε προηγούμενο παράδειγμα, power penalty για διαδοχικούς ενισχυτές με
κέρδος G = 20dB ήταν 13.3dB
• Ένας κατανεμημένος ενισχυτής με πραγματική (actual) εικόνα θορύβου (2nsp)
των 3.3dB που παρέχει το ίδιο ολικό κέρδος μπορεί να θεωρηθεί σα να έχει
ενεργό (effective) εικόνα θορύβου ίση με 3.3dB–13.3dB = –10dB
– Αυτό συμβαίνει επειδή η συσσωρευμένη ASE εξαιτίας της χρήσης ενός τέτοιου
κατανεμημένου ενισχυτή είναι η ίδια με αυτή ενός lumped ενισχυτή με εικόνα
θορύβου –10dB
30
5.5 Optical Amplifiers – Power Transients and Automatic
Gain Control
• Οι μεταβάσεις ισχύος (power transients) αποτελούν σημαντική επίδραση σε
WDM ζεύξεις και δίκτυα με μία σειριακή ακολουθία από EDFAs
• Αν κάποιο από τα κανάλια εμφανίσει βλάβη, το κέρδος από κάθε ενισχυτή θα
αυξηθεί εξαιτίας της μείωσης της ισχύος εισόδου του ενισχυτή
– Στη χειρότερη περίπτωση, W–1 από τα W κανάλια μπορεί να σταματήσουν να
λειτουργούν
• Μετά από βλάβη σε κάποια από τα κανάλια, τα κανάλια που θα
εξακολουθήσουν να λειτουργούν θα βλέπουν περισσότερο κέρδος και θα
φθάνουν στους αντίστοιχους δέκτες με υψηλότερη ισχύ
• Το κέρδος που βλέπουν τα κανάλια που λειτουργούν θα εξαρτάται από το ποια
άλλα κανάλια λειτουργούν επίσης
– Έτσι, με το να σταματήσει ή να εγκατασταθεί ένα νέο κανάλι μπορεί να επηρεαστούν
τα επίπεδα ισχύος άλλων καναλιών
• Προκύπτει η ανάγκη παροχής αυτόματου ελέγχου κέρδους (Automatic Gain
Control – AGC) στο σύστημα για τη συγκράτηση τη ισχύος εξόδου σε σταθερή
τιμή ανά κανάλι σε κάθε ενισχυτή, άσχετα από την ισχύ εισόδου
• Με ένα μόνο EDFA στη σειριακή ακολουθία, η αύξηση της ισχύος εξαιτίας της
βλάβης σε κάποιο κανάλι συμβαίνει σχετικά αργά, σε περίπου 100μsec
• Ωστόσο, με πολλαπλούς ενισχυτές στην αλυσίδα, η αύξηση στην ισχύ είναι πολύ
πιο γρήγορη, με ένα χρόνο ανόδου λίγων ως κάποιων δεκάδων microseconds,
ενώ μπορεί να προκληθούν προσωρινές βλάβες σε κάποια από τα κανάλια 31
που
λειτουργούν
5.5 Optical Amplifiers – Power Transients and Automatic
Gain Control
• Για την αποφυγή φαινομένων σαν αυτά που περιγράφηκαν, το σύστημα AGC
πρέπει να λειτουργεί ιδιαίτερα γρήγορα, εντός λίγων microseconds, ώστε να
εμποδίζεται η εμφάνιση τέτοιων μεταβάσεων ισχύος
• Έχουν προταθεί διάφοροι τύποι AGC συστημάτων
– Ένα απλό AGC κύκλωμα ελέγχει την ισχύ του σήματος που εισέρχεται στον
ενισχυτή και προσαρμόζει την ισχύ άντλησης ώστε να μεταβληθεί το κέρδος, αν
αλλάξει η ισχύς των σημάτων εισόδου. Εν τέλει, ο χρόνος απόκρισης αυτής της
μεθόδου είναι περιορισμένος από το χρόνο ζωής των ηλεκτρονίων από το τρίτο
ενεργειακό επίπεδο στο δεύτερο ενεργειακό επίπεδο στο έρβιο, που είναι περίπου
1μsec
– Σε άλλο AGC κύκλωμα χρησιμοποιείται ένας οπτικός βρόχος ανάδρασης (optical
feedback loop)
32
5.5 Optical Amplifiers – Power Transients and Automatic
Gain Control
• Στο AGC κύκλωμα χρησιμοποιείται ένας οπτικός βρόχος ανάδρασης
– Ένα τμήμα της εξόδου του ενισχυτή αφαιρείται (tapped off), φιλτράρεται από ένα
φίλτρο διέλευσης ζώνης και ανα τροφοδοτείται πίσω στον ενισχυτή
– Το κέρδος του βρόχου ελέγχεται προσεκτικά χρησιμοποιώντας ένα υποβιβαστή
(attenuator) στο βρόχο
– Αυτός ο βρόχος ανάδρασης κάνει τον ενισχυτή να εκπέμπει σα laser στο μήκος
κύματος που πέρασε από το φίλτρο στο βρόχο
– Το αποτέλεσμα είναι ότι το κέρδος που βλέπουν οι τα διάφορα μήκη κύματος να
είναι σχετικά σταθερό, ανεξάρτητα από την ισχύ των σημάτων εισόδου
– Επίσης, συνήθως αρκεί η ύπαρξη αυτού του βρόχου στον πρώτο ενισχυτή της
σειριακής ακολουθίας. Αυτό συμβαίνει επειδή η ισχύς εξόδου laser για το μήκος
κύματος του βρόχου γίνεται υψηλή καθώς η ισχύς των σημάτων εισόδου μειώνεται
και δρα σαν ένα σήμα αντιστάθμισης σε ενισχυτές αρκετά μακριά στη σειριακή
ακολουθία
– Επομένως, οι ενισχυτές που βρίσκονται βαθιά μέσα στη σειριακή ακολουθία δε
βλέπουν σημαντική μεταβολή στην ισχύ εισόδου
– Εξαιτίας των επιπρόσθετων συζευκτών που απαιτούνται για τον AGC στην είσοδο
και στην έξοδο, η εικόνα θορύβου του ενισχυτή είναι ελαφρώς αυξημένη και η ισχύς
εξόδου του μειώνεται
• Άλλη προσέγγιση για AGC είναι η εισαγωγή πρόσθετου μήκους κύματος
στη ζεύξη για να λειτουργεί σαν μήκος κύματος αντιστάθμισης
(compensating wavelength)
33
5.5 Optical Amplifiers – Power Transients and Automatic
Gain Control
• Στην προσέγγιση για AGC με εισαγωγή πρόσθετου μήκους κύματος
– Αυτό το μήκος κύματος εισάγεται στην αρχή της ζεύξης και αφαιρείται στο τέλος της
ζεύξης
– Η ισχύς αυτού του μήκους κύματος αυξάνεται για να αντισταθμιστεί οποιαδήποτε
μείωση στην ισχύ που φαίνεται στην είσοδο της ζεύξης
– Αυτή η μέθοδος απαιτεί ένα πρόσθετο laser και δεν είναι αρκετά οικονομική όσο οι
άλλες
– Μπορεί να αντισταθμίσει μόνο λίγα κανάλια
34
5.5 Optical Amplifiers – Lasing Loops
• Σε συστήματα με ενισχυτές, αν δε δοθεί προσοχή, μπορεί να καταλήξουμε σε
κλειστούς βρόχους ίνας που μπορεί να εκπέμπουν σα lasers
• Ως τώρα, έγινε προσπάθεια το κέρδος του ενισχυτή να γίνει τόσο όσο απαιτείται
για να αντισταθμίζει ακριβώς τις απώλειες που εμφανίζονται σε ένα τμήμα ίνας
• Αν για κάποιο λόγο σε ένα κλειστό βρόχο ίνας υπάρχουν και ενισχυτές και το
ολικό κέρδος στο βρόχο είναι συγκρίσιμο με τις ολικές απώλειες στο βρόχο, ο
βρόχος μπορεί να ξεκινήσει να εκπέμπει σα laser
• Αυτό το φαινόμενο μπορεί να συμβεί ακόμα και αν ο βρόχος είναι κλειστός
μόνο για ένα μήκος κύματος, χωρίς να υπάρχει βρόχος για τα άλλα μήκη
κύματος
• Η επίδραση είναι παρόμοια με το οπτικό AGC κύκλωμα που ήδη εξετάστηκε,
αλλά σ΄αυτή την περίπτωση οι βρόχοι που εκπέμπουν σα laser μπορούν να
προκαλέσουν τη μεταφορά ισχύος από κανάλια που λειτουργούν σε κανάλι που
εκπέμπεται σα laser, γεγονός ανεπιθύμητο
• Οι βρόχοι που εκπέμπουν σα laser αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικά προβλήματα
σε δίκτυα δακτυλίου (που από μόνα τους αποτελούν κλειστούς βρόχους) με
οπτικούς πολυπλέκτες προσθήκης/απομάστευσης. Σ’ αυτή την περίπτωση ακόμη
και η ενισχυμένη αυθόρμητη εκπομπή που διαδίδεται στο δακτύλιο μπορεί να
αρκεί για να προκαλέσει το δακτύλιο να εκπέμψει σα laser
35
5.5 Optical Amplifiers – Lasing Loops
• Η αντιμετώπιση των βροχών που εκπέμπουν σα lasers μπορεί να γίνει με
διάφορους τρόπου
– Η προτιμώμενη ασφαλής μέθοδος είναι η εξασφάλιση ότι το κέρδος του ενισχυτή
είναι πάντα λίγο χαμηλότερο από τις απώλειες προς αντιστάθμιση. Ο συμβιβασμός
βρίσκεται στο ότι μ’αυτό τον τρόπο μπορεί να προκληθεί μία μικρή υποβάθμιση του
λόγου του σήματος προς το θόρυβο
– Άλλη μέθοδος είναι να εξασφαλιστεί ότι δεν εμφανίζονται κλειστοί βρόχοι κατά τη
διάρκεια λειτουργίας του συστήματος. Για παράδειγμα, μπορεί να να κοπεί ένας
δακτύλιος σε κάποιο σημείο και να τερματιστούν όλα τα μήκη κύματος. Ωστόσο,
μπορεί να μην αρκεί η εξασφάλιση ανυπαρξίας βρόχων υπό ομαλή λειτουργία. Δεν
είναι επιθυμητό ένα άτομο να κάνει λάθος σύνδεση ίνας και να καταστραφεί όλο το
δίκτυο. Πρέπει να εξασφαλιστεί ότι δε δημιουργούνται βρόχοι ακόμη και υπό την
παρουσία ανθρώπινου λάθους
36
5.6 Crosstalk
• Η διαφωνία είναι ο γενικός όρος που αποδίδεται στην επίδραση άλλων σημάτων
στο επιθυμητό σήμα
• Σχεδόν κάθε συνιστώσα σε ένα WDM σύστημα εισάγει διαφωνία με τον ένα ή
με τον άλλο τρόπο. Τέτοιες συνιστώσες αποτελούν
–
–
–
–
–
τα φίλτρα
οι πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες μηκών κύματος
οι μεταγωγείς
οι ημιαγωγικοί οπτικοί ενισχυτές
η ίδια η ίνα με τις μη γραμμικότητές της
• Οι δύο μορφές διαφωνίας που εμφανίζοτναι σε WDM συστήματα είναι οι εξής:
– Διακαναλική διαφωνία (inter-channel crosstalk). Το σήμα που προκαλεί διαφωνία
είναι σε διαφορετικό μήκος κύματος από το μήκος κύματος του επιθυμητού σήματος.
Η απόσταση στα μήκη κύματος είναι μεγαλύτερη από το ηλεκτρικό εύρος ζώνης
του δέκτη. Η διακαναλική διαφωνία διαφωνία μπορεί επίσης να συμβεί μέσω πιο
έμμεσων αλληλεπιδράσεων, για παράδειγμα, αν ένα κανάλι επηαρέζει το κέρδος που
«βλέπει» άλλο κανάλι, όπως με τις μη γραμμικότητες (nonlinearities)
– Ενδοκαναλική διαφωνία (intra-channel crosstalk) ή σύμφωνη διαφωνία (coherent
crosstalk). Το σήμα που προκαλεί διαφωνία είναι στο ίδιο μήκος κύματος με το
μήκος κύματος του επιθυμητού σήματος ή σχετικά κοντά σε αυτό, με τη διαφορά
των μηκών κύματος να βρίσκεται εντός του ηλεκτρικού εύρους ζώνης του
δέκτη. Η επίδραση της ενδοκαναλικής διαφωνίας μπορεί να είναι πολύ πιο σφοδρή
από την επίδραση της διακαναλικής διαφωνίας
– Και στις δύο περιπτώσεις η διαφωνίας οδηγεί σε power penalty
37
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
• H ενδοκαναλική διαφωνία προκύπτει εξαιτίας ανακλάσεων σε ζεύξεις
μετάδοσης
– Συνήθως, δεν πρόκειται για σημαντικό πρόβλημα σε τέτοιες ζεύξεις στις οποίες
αυτές οι ανακλάσεις μπορούν να ελεγχθούν
• Ωστόσο, η ενδοκαναλική διαφωνία μπορεί να γίνει σημαντικό πρόβλημα σε
δίκτυα
• Μία πηγή εμφανίζεται από τη σειριακή ακολουθία ενός αποπολυπλέκτη (demux)
με ένα πολυπλέκτη μηκών κύματος (mux)
– Ο αποπολυπλέκτης ιδανικά χωρίζει τα εισερχόμενα μήκη κύματος σε διαφορετικές
ίνες εξόδου
– Στην πραγματικότητα, ένα τμήμα του σήματος σε κάποιο μήκος κύματος, π.χ. στο λi,
διαρρέει (leaks into) στο γειτονικό κανάλι λi+1 λόγω της μη ιδανικής καταστολής
εντός του demux
– Όταν τα μήκη κύματος συνδυάζονται και πάλι από τον mux σε μία ίνα, ένα τμήμα
του λi που διέρρευσε στο κανάλι λi+1 θα διαρρεύσει επίσης πίσω στην κοινή ίνα στην
έξοδο
– Παρά το γεγονός ότι και τα δύο σήματα περιέχουν τα ίδια δεδομένα, δε βρίσκονται
σε φάση μεταξύ τους, εξαιτίας των διαφορετικών καθυστερήσεων που αυτά
αντιμετωπίζουν
– Αυτό προκαλεί ενδοκαναλική διαφωνία
• Άλλη πηγή τέτοιου τύπου διαφωνίας εμφανίζεται από οπτικούς μεταγωγείς
εξαιτίας του μη ιδανικού διαχωρισμού (isolation) μίας θύρας του μεταγωγέα από
μία άλλη. Σ’αυτή την περίπτωση, τα σήματα περιέχουν διαφορετικά δεδομένα
38
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
• Η κύρωση από τη διαφωνία (crosstalk penalty) είναι η μέγιστη όταν η
κατάσταση πόλωσης (State-of-Polarization - SOP) του σήματος διαφωνίας είναι
η ίδια με τη SOP του επιθυμητού σήματος
– Στην πράξη, οι SOPs μεταβάλλονται αργά με το χρόνο σε ένα σύστημα όπου
χρησιμοποιείται τυπική μονότροπη ίνα (στην οποία δε διατηρείται η πόλωση)
• Όμοια, η κύρωση από τη διαφωνία είναι η μέγιστη όταν το σήμα διαφωνίας
είναι ακριβώς εκτός φάσης με το επιθυμητό σήμα
– Η σχέση φάσης μεταξύ των δύο σημάτων μπορεί να μεταβάλλεται με το χρόνο
εξαιτίας διαφόρων παραγόντων, συμπεριλαμβανομένου των μεταβολών
39
θερμοκρασίας
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
• Το σύστημα πρέπει να σχεδιαστεί να λειτουργεί ακόμα και οι δύο SOPs τυχαίνει
να ταιριάζουν και τα σήματα είνια ακριβώς εκτός φάσης
• Για τους υπολογισμούς, γίνεται η υπόθεση ότι οι SOPs είναι οι ίδιες και
υπολογίζεται η κύρωση όταν τα σήματα είναι εκτός φάσης, το οποίο είναι το
χειρότερο σενάριο
• Η power penalty εξαιτίας της ενδοκαναλικής διαφωνίας μπορεί να οριστεί ως
εξής:
– Έστω ότι P είναι η μέση λαμβανόμενη ισχύς σήματος και εP είναι η μέση
λαμβανόμενη ισχύς διαφωνίας από ένα άλλο κανάλι διαφωνίας
– Γίνεται η υπόθεση ότι ο επιθυμητό σήμα και το σήμα διαφωνίας βρίσκονται στο ίδιο
μήκος κύματος
– Το ηλεκτρικό πεδίο στο δέκτη μπορεί να γραφεί ως εξής
Et   2Pd s t cos2πf ct  φs t   2εPd x t cos2πf ct  φx t 
Εδώ ds(t) = {0, 1} και εξαρτάται από το αν στέλνεται 0 ή 1 στο επιθυμητό κανάλι,
dx(t) = {0, 1} και εξαρτάται από το αν στέλνεται 0 ή 1 στο κανάλι διαφωνίας, fc είναι
η συχνότητα του οπτικού φέροντος και φs(t) και φx(t) είναι οι τυχαίες φάσεις του
επιθυμητού σήματος και του σήματος διαφωνίας, αντίστοιχα.
Υποτίθεται ότι όλα τα κανάλια έχουν ιδανικό λόγο σβέσης ίσο με ∞
Ο φωτοφωρατής παράγει ένα ρεύμα που είναι ανάλογο της λαμβανόμενης ισχύος
40
εντός του εύρους ζώνης του δέκτη
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
Η λαμβανόμενη ισχύς προκύπτει ως εξής:
E 2 t   2 Pd s t  cos 2 2 πf c t  φs t   2εPd x t  cos 2 2 πf c t  φx t  
 2 2 P d s t  cos2 πf c t  φs t  2εP d x t  cos2 πf c t  φx t  
 Pd s t 1  cos4 πf c t  2φs t   εPd x t 1  cos4 πf c t  2φx t  
1
 4 P ε d s t d x t  cos4 πf c t  φs t   φx t   cosφs t   φx t 
2
Άρα, Pr  Pd s t   εPd x t   2 ε Pd s t d x t  cosφs t   φx t 
Ισχύει ότι ds(t) = (ds(t) )2 και dx(t) = (dx(t) )2
• Υποθέτοντας ότι ε << 1, ο όρος που περιέχει το ε μπορεί να αμεληθεί σε
σύγκριση με τον όρο που περιέχει τον όρο ε1/2
• H χειρότερη περίπτωση στην προηγούμενη σχέση συμβαίνει για cos(·) = –1
• Η λαμβανόμενη ισχύς κατά τη διάρκεια ενός bit ‘1’ και ενός bit ‘0’ γίνεται
αντίστοιχα

Pr 1  P 1  2 ε

και
Pr 0  0, αντίστοιχα
θεωρείται η περίπτωση όπου η φώραση περιορίζεται από το θερμικό θόρυβο του
δέκτη, που είναι ανεξάρτητος από τη λαμβανόμενη ισχύ
41
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
• Οπότε, η power penalty γι’ αυτή την περίπτωση είναι
 P1'  P0' 
P 1
  10 log  r   10 log 1  2 ε
PPsig-indep  10 log 
 P 
 P1  P0 
Σε συστήματα με ενίσχυση ή σε συστήματα με APD δέκτες, η συνιστώσα θορύβου
που επικρατεί εξαρτάται από το σήμα. Γι αυτή την περίπτωση, σ1  P1/2 και σ0 << σ1
• Οπότε, η power penalty γι’ αυτή την περίπτωση είναι




 P1' 
PPsig-dep  5 log    5 log 1  2 ε
 P1 
Αν υπάρχουν N παρεμβαλλόμενα κανάλια, καθένα με μέση λαμβανόμενη ισχύ εiP,
τότε το ε θα αντικατασταθεί από την εξής ποσότητα
N
ε   εi
i 1
• Αν επιτραπεί 1dB κύρωση με θόρυβο ανεξάρτητο από το σήμα, τότε το επίπεδο
ενδοκαναλικής διαφωνίας θα πρέπει να είναι 20dB κάτω από το επιθυμητό σήμα
42
5.6 Crosstalk – Intrachannel Crosstalk
43
5.6 Crosstalk – Interchannel Crosstalk
• Η διακαναλική διαφωνία μπορεί να εμφανιστεί από διάφορες πηγές
• Ένα απλό παράδειγμα είναι ένα οπτικό φίλτρο ή ένας αποπολυπλέκτης που
επιλέγει ένα κανάλι και απορρίπτει μη ιδανικά τα άλλα
• Άλλο παράδειγμα είναι ένα οπτικός μεταγωγέας, ο οποίος μετάγει διαφορετικά
μήκη κύματος, όπου η διαφωνία εμφανίζεται εξαιτίας της μη ιδανικής
απομόνωσης ανάμεσα στις θύρες μεταγωγής
Ο υπολογισμός της power penalty εξαιτίας της διακαναλικής διαφωνίας είναι σχετικά
απλός
44
5.6 Crosstalk – Interchannel Crosstalk
• Αν η απόσταση μεταξύ του μήκους κύματος του επιθυμητού σήματος και
του μήκους κύματος του σήματος διαφωνίας είναι μεγάλη σε σύγκριση με
το εύρος ζώνης του δέκτη, τότε η λαμβανόμενη ισχύς ισχύς θα προκύπτει,
αντίστοιχα με την περίπτωση της ενδοκαναλικής διαφωνίας, ως εξής
E 2 t   Pd s t 1  cos4πf c1t  2φs t   εPd x t 1  cos4πf c 2t  4φx t  
1
 4 P ε d s t d x t  cos2π f c1  f c 2 t  φs t   φx t   cos2π f c1  f c 2 t  φs t   φx t 
2
Άρα, Pr  Pd s t   εPd x t 
Δηλαδή, στη χειρότερη περίπτωση, Pr(1) = P και Pr(0) = εP. Η power penalty για την
περίπτωση που υπάρχει ο περιορισμός του θερμικού θορύβου θα είναι:
 P1'  P0' 
 P  εP 


PPsig-indep  10 log 
 10 log 
  10 log 1  ε 

 P 
 P1  P0 
Για συστήματα στα οποία επικρατεί θόρυβος εξαρτώμενος από σήμα, η power
penalty θα είναι
PPsig- dep  5 log 1  ε 
Αν υπάρχουν N παρεμβαλλόμενα κανάλια, καθένα με μέση λαμβανόμενη ισχύ εiP,
τότε το ε θα αντικατασταθεί από την εξής ποσότητα στις δύο προηγούμενες σχέσεις
N
ε   εi
i 1
45
5.6 Crosstalk – Interchannel Crosstalk
• Θεωρώντας έενα WDM σύστημα χωρίς ενίσχυση με ένα φίλτρο και το οποίο
επιτρέπει τη διέλευση του επιθυμητού και απορρίπτει τα υπόλοιπα, η κύρια
συνιστώσα διαφωνίας συνήθως προέρχεται τα δύο γειτονικά κανάλια και η
διαφωνία από άλλα κανάλια είναι συνήθως αμελητέα
• Υποθέτοντας κύρωση λόγω διακαναλικής διαφωνίας 0.5dB, η καταστολή
γειτονικού καναλιού πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 12.6dB
46
5.6 Crosstalk – Crosstalk in Networks
• Η καταστολή της διαφωνίας γίνεται αρκετά σημαντική σε δίκτυα, όπου ένα
σήμα διαδίδεται από μέσω ενός πολλών κόμβων και συσσωρεύεται σ΄ αυτό
διαφωνία από διαφορετικά στοιχεία σε κάθε κόμβο. Παραδείγματα τέτοιων
στοιχείων είναι
– Οι muxes/demuxes
– Οι μεταγωγείς
• Γίνεται η υπόθεση ότι σε ένα σήμα συσσωρεύεται διαφωνία από N πηγές,
καθεμία με επίπεδο διαφωνίας εs
– Αμελείται το γεγονός ότι κάποια παρεμβαλλόμενα κανάλια μπορεί να έχουν
υψηλότερες ισχείς από το επιθυμητό σήμα
• Τα δίκτυα είναι πολύ πιθανό να περιέχουν ενισχυτές και να περιορίζονται από
signal-spontaneous beat noise
• Για παράδειγμα, για 10 παρεμβαλλόμενες διατάξεις διαφωνίας ίσης ισχύος, με
καθεμία να παράγει ενδοκαναλική διαφωνία, η καταστολή της διαφωνίας πρέπει
να είναι κάτω από 35dB σε κάθε διάταξη, ώστε η ολική power penalty να είναι
μικρότερη από 1dB
47
5.6 Crosstalk – Crosstalk in Networks
48
5.6 Crosstalk – Bidirectional Systems
• Σε ένα δικατευθυντικό (bidirectional) σύστημα μετάδοσης, τα δεδομένα
μεταδίδονται και στις δύο κατευθύνσεις με χρήση μίας ίνας
– Σε τέτοια συστήματα προκύπτουν πρόσθετοι μηχανισμοί διαφωνίας
• Παρά το γεγονός ότι οι νόμοι της φυσικής δεν εμποδίζουν τη χρήση του ίδιου
μήκους κύματος και για τις δύο κατευθύνσεις μετάδοσης,αυτό δεν είναι καλή
ιδέα στην πράξη λόγω των ανακλάσεων
• Μία οπισθο-ανάκλαση από ένα σημείο κοντά στον πομπό στο ένα άκρο, π.χ. στο
άκρο Α, θα στείλει μεγάλη ποσότητα ισχύος πίσω στο δέκτη του Α,
δημιουργώντας μεγάλη ποσότητα από διαφωνία
– Στην πραγματικότητα, η ανακλώμενη ισχύς στο άκρο Α μπορεί να είναι μεγαλύτερη
από την ισχύ σήματος που λαμβάνεται από το άλλο άκρο Β
• Οι ανακλάσεις εντός του εξοπλισμού σε κάποιο από τα άκρα μπορεί να ελεγχθεί
προσεκτικά, αλλά είναι πιο δύσκολο να περιοριστούν οι ανακλάσεις από την
ίδια την ίνα
– Γι’ αυτό το λόγο, στα δικατεθυντικά συστήματα με μία ίνα, τυπικά, χρησιμοποιείται
διαφορετικό μήκος κύματος για κάθε κατεύθυνση μετάδοσης
– Οι μεταδόσεις στις δύο κατευθύνσεις μπορούν να διαχωριστούν στα άκρα
χρησιμοποιώντας είτε οπτικό κυκλοφορητή είτε ένα WDM mux/demux
49
5.6 Crosstalk – Bidirectional Systems
• Αν πρέπει να χρησιμοποιηθεί το ίδιο μήκος κύματος και στις δύο κατευθύνσεις,
μία εναλλακτική που χρησιμοποιείται κάποιες φορές σε δίκτυα πρόσβασης
μικρής απόστασης είναι η εφαρμογή πολυπλεξίας με διαίρεση χρόνου όπου
μόνο ένα άκρο μεταδίδει σε κάθε χρονική στιγμή
• Αν ένας mux/demux χρησιμοποιηθεί για να χειριστεί και τις δύο κατευθύνσεις
μετάδοσης, μπορεί να εμφανιστεί διαφωνία επειδή κάποιο σήμα σε κάποιο
μήκος κύματος ανακλάται εντός ενός πολυπλέκτη σε μία θύρα που
χρησιμοποιείται για τη λήψη ενός σήματος από το άλλο άκρο
– Ο mux/demux που χρησιμοποιείται πρέπει να επιτυγχάνει επαρκή καταστολή
διαφωνίας ώστε να διασφαλιστεί ότι η ανάκλαση που περιγράφηκε δε θα προκαλέσει
πρόβλημα
– Όμοια, αν χρησιμοποιηθεί ένα οπτικός κυκλοφορητής, μπορεί να προκύψει διαφωνία
λόγω μη ιδανικής απομόνωσης από τον κυκλοφορητή
• Τα θέματα που περιγράφηκαν πρέπει να ληφθούν σοβαρά υπόψιν και κατά το
σχεδιασμό δικατευθυντικών οπτικών ενισχυτών
50
5.6 Crosstalk – Bidirectional Systems
51
5.6 Crosstalk – Crosstalk Reduction
• Η απλούστερη και προτιμώμενη προσέγγιση για τη μείωση της διαφωνίας είναι
η βελτίωση της καταστολής της διαφωνίας στο επίπεδο της διάταξης
– Μ’ άλλα λόγια, «ας ανησυχεί ο σχεδιαστής της διάταξης»
– Ο σχεδιαστής του δικτύου υπολογίζει και προδιαγράφει την απαιτούμενη καταστολή
της διαφωνίας για κάθε διάταξη με βάση το πλήθος τέτοιων διατάξεων σε σειρά στο
δίκτυο και της επιτρεπόμενης κύρωσης λόγω τς διαφωνίας
• Ωστόσο, υπάρχουν κάποιες αρχιτεκτονικές προσεγγίσεις μείωσης
συγκεκριμένων τύπων διαφωνίας, ιδιαίτερα τη διαφωνία που προκύπτει σε
οπτικούς μεταγωγείς
– Η πρώτη προσέγγιση είναι να χρησιμοποιηθεί χωρική διεύρυνση (spatial dilation).
Για τη βελτίωση της καταστολής της διαφωνίας ενός 2×2 μεταγωγέα, μπορεί να
διερυνθεί ο μεταγωγέας προσθέτοντας μερικές αχρησιμοποίητες θύρες σ’ αυτόν και
το crosstalk μπορεί να μειωθεί σε ε2. Τα μειονεκτήματα της διεύρυνσης είναι ότι δε
μπορεί να επιτευχθεί χωρίς σημαντική αύξηση του πλήθους των μεταγωγέων
52
5.6 Crosstalk – Crosstalk Reduction
• Ωστόσο, υπάρχουν κάποιες αρχιτεκτονικές προσεγγίσεις μείωσης
συγκεκριμένων τύπων διαφωνίας (συνέχεια)
– Άλλη προσέγγιση για τη μείωση της διαφωνίας στον μεταγωγέα σε ένα WDM δίκτυο
είναι η χρήση διεύρυνσης μήκους κύματος (wavelength dilation) στους μεταγωγείς.
Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο αν ένας μόνο μεταγωγέας χειρίζεται πολλαπλά μήκη
κύματος, όπως το ακουστο-οπτικό συντονιζόμενο φίλτρο. Για τη μείωση της
διακαναλικής διαφωνίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο μεταγωγείς αντί για ένα,
πρώτος μεταγωγέας χειρίζεται τα περιττά κανάλια και ο δεύτερος τα άρτια κανάλια.
Μ’ αυτό τον τρόπο διπλασιάζεται η απόσταση καναλιών όσον αφορά τη διαφωνία.
Και σ’ αυτή την προσέγγιση, το κόστος είναι ότι απαιτείται διπλάσιο πλήθος
μεταγωγέων. Στην ακραία εκδοχή διεύρυνσης μήκους κύματος, μπορεί να
χρησιμοποιηθεί ένας μεταγωγέας για κάθε μήκος κύματος
53
5.6 Crosstalk – Crosstalk Reduction
• Οι προηγούμενες μέθοδοι είχαν να κάνουν με τη διαφωνία στο μεταγωγέα
• Μία απλή μέθοδος μείωσης της διαφωνίας στον πολυπλέκτη/αποπολυπλέκτη
του επόμενου σχήματος είναι η προσθήκη ενός πρόσθετου φίλτρου για κάθε
μήκος κύματος μεταξύ των σταδίων αποπολυπλεξίας και πολυπλεξίας
– Το πρόσθετο στάδιο φιλτραρίσματος προσδίδει ένα πρόσθετο επίπεδο απομόνωσης
και βελτιώνει σημαντικά την ολική επίδοση ως προς τη διαφωνία
– Προστίθεται, όμως σημαντικό οικονομικό κόστος στη διάταξη
54
5.6 Crosstalk – Cascaded Filters
• Τα δίκτυα είναι πιθανό να έχουν αρκετά/ους φίλτρα ή
πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες συνδεδμένα/ους σε σειρά
– Όταν δύο πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες ή φίλτρα συνδέονται σε σειρά, η ολική ζώνη
διέλευσης είναι αρκετά μικρότερη από τη ζώνη διέλευσης κάθε φίλτρου χωριστά
– Η σταθερότητα και η ακρίβεια στο μήκος κύματος σε τέτοια συστήματα αυξάνεται
με το πλήθος των εν σειρά συνδεδεμένων σταδίων
• Προκύπτει ένα σχετικό πρόβλημα από την ακρίβεια στην καταγραφή
(registration) μήκους κύματος σε πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες
– Αν το κεντρικό μήκος κύματος δύο μονάδων συνδεμένων σε σειρά δεν είναι το ίδιο,
οι ολικές απώλειες της σειριακής ακολουθίας για το επιθυμητό σήμα θα είναι
υψηλότερες και η διαφωνία από τα γειτονικά κανάλια μπορεί να είναι υψηλότερη
– Αν μας ενδιαφέρει μόνο ένα κανάλι, μπορούμε να ευθυγραμμίσουμε ακριβώς το
κεντρικό μήκος κύματος συντονίζοντας μέσω θερμοκρασίας κάθε πολυπλέκτη
αποπολυπλέκτη
55
5.6 Crosstalk – Cascaded Filters
• Προκύπτει ένα σχετικό πρόβλημα από την ακρίβεια στην καταγραφή
(registration) μήκους κύματος σε πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες (συνέχεια)
– Ωστόσο, κατά τη διαδικασία του συντονισμού, τα άλλα κανάλια μπορεί να χάσουν
την ευθυγράμμισή τους (να αποσυντονιστούν)
– Επίσης, τα ίδια τα lasers θα έχουν μία ανοχή όσον αφορά το κεντρικό μήκος κύματός
τους
– Σε συστήματα με διατάξεις σε σειρά, η έλλειψη ακρίβειας στο μήκος κύματος
προκαλεί πρόσθετες power penalties εξαιτίας πρόσθετων απωλειών σήματος και
56
διαφωνίας
5.7 Dispersion
• Διασπορά είναι το όνομα που αποδίδεται σε οποιοδήποτε φαινόμενο στο
οποίο διαφορετικές συνιστώσες του μεταδιδόμενου σήματος ταξιδεύουν σε
διαφορετικές ταχύτητες στην ίνα, φθάνοντας σε διαφορετικές στιγμές στο
δέκτη
– Ένας παλμός σήματος που εισάγεται στην ίνα δεν φθάνει στο άλλο άκρο στη μορφή
που είχε κατά την μετάδοσή του, αλλά διερύνεται εξαιτίας αυτού του φαινομένου
– Με τη διασπορά προκαλείται διασυμβολική παρεμβολή (intersymbol interference), η
οποία οδηγεί σε power penalties
• Η διασπορά είναι ένα αθροιστικό (cumulative) φαινόμενο: όσο μεγαλύτερη
είναι η απόσταση, τόσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά
• Σε οπτικά συστήματα επικοινωνιών εμφανίζονται διάφορες μορφές διασποράς.
Οι πιο σημαντικές είναι οι εξής:
– Διασπορά των τρόπων (inter-modal dispersion)
– Διασπορά πόλωσης τρόπου (Polarization-Mode Dispersion – PMD)
– Χρωματική Διασπορά (chromatic Dispersion)
• Η διασπορά των τρόπων εμφανίζεται μόνο σε πολύτροπες ίνες, όπου οι
διαφορετικοί τρόποι ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες
– Το μήκος της ζεύξης σε ένα πολύτροπο σύστημα είναι συνήθως περιορισμένο λόγω
της διασποράς των τρόπων και όχι λόγω των απωλειών
– Είναι προφανές ότι η διασπορά των τρόπων δεν είναι πρόβλημα για μία μονότροπη
ίνα
57
5.7 Dispersion
• Η διασπορά πόλωσης τρόπου εμφανίζεται επειδή ο πυρήνας της ίνας δεν είναι
ιδανικά κυκλικός, ιδιαίτερα σε παλαιότερες εγκαταστάσεις ινών. Έτσι,
διαφορετικές πολώσεις του σήματος ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες
ομάδας (group velocities)
– Η PMD αποδεικνύεται πως είναι σημαντικό εμπόδιο σε συστήματα με υψηλές
ταχύτητες που λειτουργούν στα 10Gbps και πάνω
• Ο κύριος τύπος διασποράς που έχει μεγάλο ενδιαφέρον είναι η χρωματική
διασπορά, η οποία έχει μεγάλη επίδραση στη σχεδίαση συστημάτων
μονότροπης μετάδοσης
– Πολλές φορές χρησιμοποιείται ο όρος διασπορά για να αναφερθεί η χρωματική
διασπορά
– Η χρωματική διασπορά εμφανίζεται επειδή διαφορετικές συνιστώσες συχνότητας
ενός παλμού (αλλά και σήματα σε διαφορετικά μήκη κύματος) ταξιδεύουν με
διαφορετικές ταχύτητες ομάδας στην ίνα και έτσι φθάνουν σε διαφορετικούς χρόνους
στο άλλο άκρο
– Η χρωματική διασπορά είναι ένα χαρακτηριστικό της ίνας και διαφορετικές ίνες
έχουν διαφορετικά προφίλ χρωματικής διασποράς
– Όπως και με τους άλλους τύπους διασποράς, με την αύξηση του μήκους της ζεύξης η
χρωματική διασπορά αυξάνεται
58
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: NRZ
Modulation
• Οι περιορισμοί μετάδοσης που επιβάλλονται από τη χρωματική διασπορά
μπορούν να μοντελοποιηθούν υποθέτοντας ότι η διεύρυνση του παλμού εξαιτίας
της χρωματικής διασποράς θα πρέπει να είναι μικρότερη από ένα κλάσμα ε της
περιόδου του bit, για μία δεδομένη κύρωση (penalty) λόγω χρωματικής
διασποράς
– Αυτό το κλάσμα έχει προδιαγραφεί τόσο από την ITU όσο και από την Telcordia
– Για μία κύρωση του 1dB, ε = 0.306 και για μία κύρωση των 2dB, ε = 0.491
– Αν D είναι η χρωματική διασπορά της ίνας στο μήκος κύματος λειτουργίας, Β ο
ρυθμός των bits, Δλ το φασματικό εύρος του μεταδιδόμενου σήματος και L το μήκος
της ζεύξης, ο περιορισμός μπορεί να εκφραστεί ως
D LBΔλ   ε
Tο D συνήθως ορίζεται σε psec/(nm·km). Εδώ το psec αναφέρεται στη διεύρυνση
(spread) του παλμού στο χρόνο, το nm αντιστοιχεί το φασματικό εύρος του παλμού
και το km αντιστοιχεί στο μήκος της ζεύξης. Για τυπική μονότροπη ίνα, η τυπική τιμή
του D στη C μπάντα είναι 17psec/(nm·km). Γι’ αυτή την τιμή του D, με λ = 1550nm
και ε = 0.491 (για κύρωση των 2dB) προκύπτει από την προηγούμενη σχέση o
περιορισμός BL < 30Gbps·km. Ακόμα και για ένα ρυθμό 1Gbps, το μήκος της ζεύξης
περιορίζεται σε απόσταση < 30km, που αποτελεί σημαντικό περιορισμό. Είναι
αυτονόητο ότι πρέπει να επινοηθούν μέθοδοι αντιμετώπισης της χρωματικής
59
διασποράς
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: NRZ
Modulation
• Έχει μεγάλη σημασία η χρήση σχεδόν μονοχρωματικών πηγών, για παράδειγμα,
DFB lasers, για συστήματα οπτικών επικοινωνιών υψηλών ταχυτήτων
60
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: NRZ
Modulation
• Γίνεται η θεώρηση ότι χρησιμοποιούνται πηγές στενού φασματικού εύρους
– Ακόμα και για τέτοιες πηγές, το φασματικό εύρος του μεταδιδόμενου σήματος
εξαρτάται από το αν η πηγή διαμορφώθηκε άμεσα η αν χρησιμοποιήθηκε εξωτερικός
διαμορφωτής
• Τα SLM DFB lasers έχουν αδιαμόρφωτο φασματικό εύρος τυπικά μικρότερο
από 50MHz
• Διαμορφώνοντας άμεσα ένα DFB laser θα προκαλούσε ιδανικά το φασματικό
του εύρος να αντιστοιχεί στο εύρος ζώνης διαμόρφωσης (π.χ. 2.5GHZ για
2.5Gbps σήμα με εφαρμογή on-off διαμόρφωσης)
• Στην πράξη, το φασματικό εύρος μπορεί να αυξηθεί εξαιτίας του chirp
– Καθώς το ρεύμα διαμόρφωσης (και κατά συνέπεια η οπτική ισχύς) μεταβάλλεται,
προκύπτουν μεταβολές στην πυκνότητα των φορέων εντός της κοιλότητας του laser,
ώστε εν συνεχεία να μεταβάλλεται ο δείκτης διάθλασης της κοιλότητας,
προκαλώντας μεταβολές στη συχνότητα στην έξοδο
– Η ένταση του φαινομένου εξαρτάται από τη διακύμανση στο ρεύμα (ή στην οπτική
ισχύ), αλλά δεν είναι ασυνήθιστο να παρατηρούνται φασματικά εύρη πάνω από
10GHz σα συνέπεια του chirp
– Το chirp μπορεί να μειωθεί με τη μείωση του λόγου σβέσης
• Το φασματικό εύρος μπορεί να αυξηθεί και λόγω των οπισθο-ανακλάσεων από
connectors, splices και άλλες διατάξεις στο οπτικό μονοπάτι
– Για να αντιμετωπιστεί αυτό το φαινόμενο, lasers υψηλών ταχυτήτων
ενσωματώνονται με απομονωτές (isolators)
61
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: NRZ
Modulation
• Για εξωτερικά διαμορφωμένες πηγές, το φασματικό εύρος είναι ανάλογο του
ρυθμού των bits
• Υποθέτοντας ότι το φασματικό εύρος είναι περίπου 2.5 φορές ο ρυθμός των bits,
ένα 10Gbps εξωτερικά διαμορφωμένο σήμα έχει φασματικό εύρος περίπου
25GHz, που είναι ένα πρακτικό νούμερο
• Στα 1550nm, αυτό αντιστοιχεί σε ένα φασματικό εύρος 0.2nm, χρησιμοποιώντας
τη σχέση Δλ = (λ2/c) |Δf|
• Εδώ Δλ = (λ2/c)2.5Β, οπότε
D LB 2 λ 2 c  0.4ε ή Bλ D L c  0.4ε
Για D = 17psec/(nm·km), λ = 1550nm και ε = 0.491 (για κύρωση των 2dB) προκύπτει
o περιορισμός B2L < 8327Gbps2·km.
Οι περιορισμοί λόγω της χρωματικής διασποράς είναι πολύ πιο χαλαροί για πηγές
στενού φασματικού εύρους. Αυτό εξηγεί την ευρεία χρήση SLM lasers στενού εύρους
ζώνης για επικοινωνία υψηλού ρυθμού bits
Οι εξωτερικοί διαμορφωτές χρησιμοποιούνται για μεταδόσεις σε μεγάλες αποστάσεις
(πάνω από λίγες εκατοντάδες χιλιόμετρα) σε συστήματα με ρυθμούς 2.5Gbps και στα
περισσότερα συστήματα με ρυθμούς 10Gbps
62
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Υποτίθεται ότι χρησιμοποιούνται unchirped Gaussian παλμοί, οι οποίοι
χρησιμοποιούνται σε συστήματα με RZ διαμόρφωση
– Τα αποτελέσματα μπορούν να επεκταθούν με άμεσο τρόπο για τους chirped Gaussian
παλμούς
• Έστω ότι μήκος της ίνας είναι L
• Το εύρος του παλμού στην έξοδο δίνεται από τη σχέση
2
 β2 L 

TL  T  
 T0 
Αυτό είναι το μισό εύρος (half-width) του παλμού στο σημείο έντασης 1/e (1/eintensity point). Ένα διαφορετικό και πιο συνηθισμένο μέτρο του εύρους ενός
παλμού είναι το μέσο τετραγωνικό εύρος (Root Mean Square – RMS width) Trms. Για
ένα παλμό, Α(t), το εύρος αυτό ορίζεται ως
2
0

T rms 


t 2 At  dt


2
At  dt

Για Gaussian παλμούς των οποίων το μισό εύρος στο σημείο έντασης 1/e είναι
Τ0,τότε
63
rms
T  T0 2
2
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Για επικοινωνία σε ρυθμό Bbits/sec, η περίοδος του bit είναι 1/Βs
• Γίνεται η υπόθεση ότι η ικανοποιητική επικοινωνία είναι δυνατή μόνο αν το
εύρος του παλμού μετρημένο ως rms εύρος (Trms) είναι μικρότερο από την
περίοδο του bit (η ικανοποιητική επικοινωνία μπορεί να είναι δυνατή ακόμα κι
αν το εύρος του παλμού στην έξοδο είναι μεγαλύτερο από τη διάρκεια του bit,
με μία αντίστοιχη power penalty, όπως και στην περίπτωση των NRZ παλμών).
Δηλαδή,
TLrms  TL 2  1 B ή BTL  2
Μέσω αυτής της συνθήκης, η χρωματική διασπορά θέτει ένα όριο στο μήκος της
ζεύξης επικοινωνίας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ρυθμός B χωρίς αντιστάθμιση
διασποράς
Το TL είναι συνάρτηση του T0 και μπορεί να ελαχιστοποιηθεί επιλέγοντας κατάλληλα
το T0
Η βέλτιστη επιλογή του T0 είναι
T0opt  β2 L
προκύπτει από την εξής σχέση : TL
T0  0
Και γι’ αυτή την επιλογή του T0, η βέλτιστη επιλογή του TL θα είναι
TLopt  2 β2 L
64
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
2 1 2
2


TL 1  2  β2 L   
β2 L  
 2T  2
0

 T 
T0
2

0
 T  
 0  


0
T03


Άρα T04   β2 L   0. Δηλαδή T0   β2 L
2
Επειδή T0   και T0  0, τελικά T0opt  β2 L
• Ο λόγος που υπάρχει ένα βέλτιστο εύρος παλμού είναι ο εξής:
– Αν ο παλμός γίνει ιδιαίτερα στενός στο χρόνο, θα έχει ένα μεγάλο φασματικό εύρος
και και έτσι, μεγαλύτερη διασπορά και μεγαλύτερη διεύρυνση
– Ωστόσο, αν ο παλμός καταλαμβάνει μεγάλο τμήμα της διάρκειας του bit, έχει
λιγότερο «χώρο» για να απλωθεί
– Το βέλτιστο εύρος παλμού προκύπτει από ένα συμβιβασμό μεταξύ των δύο
παραγόντων
• Από τη βέλτιστη επιλογή του T0, η συνθήκη
BTL  2 γίνεται B 2 β2 L  2
Συνήθως, η τιμή του β2 καθορίζεται έμμεσα από την παράμετρο διασποράς
(dispersion parameter) D, μέσω της σχέσης
2π c
DL
65
D   2 β2
Οπότε
Bλ
1
λ
2πc
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Για D = 17psec/(nm·km) προκύπτει η συνθήκη B2L < 46152Gbps2·km. Αυτό το
όριο είναι υψηλότερο από το όριο για τη NRZ διαμόρφωση όταν το φασματικό
εύρος καθορίζεται από το εύρος ζώνης διαμόρφωσης (π.χ. για εξωτερική
διαμόρφωση ενός SLM laser). Ωστόσο, τόσο για RZ όσο και για NRZ
μετάδοση, ο ρυθμός των bits B κλιμακώνεται κατά 1/L1/2
• Τα όρια διασποράς προέκυψαν για unchirped παλμούς
• Η κατάσταση είναι πολύ λιγότερο ευνοϊκή υπό την παρουσία chirp στη
συχνότητα
– Μία τυπική τιμή της παραμέτρου του chirp κ ενός άμεσα διαμορφωμένου
ημιαγωγικού laser στα 1550nm είναι -6 και το β2 είναι επίσης αρνητικό ώστε να
συμβαίνει μονότονη διεύρυνση παλμού
– Αν το chirp έχει θετικό πρόσημο, μπορεί να αλληλεπιδράσει με τη διασπορά ώστε να
προκαλέσει συμπίεση (compression) παλμού. Οι chirped RZ παλμοί μπορεί να
χρησιμοποιηθούν για την εκμετάλλευση αυτού του φαινομένου
• Στην πράξη, για πολλές πηγές, όπως τα MLM Fabry-Perot lasers, δεν
ικανοποιείται η συνθήκη της μονοχρωματικότητας, όπως συμβαίνει με τα
DFB lasers
• Γίνεται η υπόθεση ότι το φάσμα της πηγής στο επίπεδο των συχνοτήτων δίνεται
από το τη σχέση
F ω  B0W0e
ωω0 2 2W02
66
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Έτσι, το φάσμα της πηγής έχει ένα Gaussian προφίλ γύρω από την κεντρική
συχνότητα ω0 και W0 είναι ένα μέτρο του εύρους συχνοτήτων (frequency spread)
ή εύρους ζώνης του παλμού
• Το rms φασματικό εύρος (rms spectral width) Wrms, που ορίζεται κατά τρόπο
όμοιο με το rms χρονικό εύρος, δίνεται από τη σχέση Wrms = W0/21/2
• Όπως και στην περίπτωση των Gaussian παλμών, η υπόθεση ενός Gaussian
προφίλ χρησιμοποιείται για μαθηματική άνεση. Ωστόσο, τα αποτελέσματα που
προκύπτουν ισχύουν και ποιοτικά και για άλλα φασματικά προφίλ πηγών
• Στο όριο καθώς W0 → 0, προκύπτει μία μονοχρωματική πηγή στη συχνότητα ω0
• Η εξίσωση για το εύρος του παλμού εξόδου λαμβάνεται υπό την υπόθεση ότι W0
<< 1/Τ0. Υπό αυτή την υπόθεση, προκύπτει ότι (η επόμενη σχέση είναι
τροποποίηση της σχέσης (2.13) του κεφαλαίου 2)
2
 κβ2 z 
Tz
 1  2   1  W02T02
T0
T0 


 β2 z 
 2 
 T0 

2
Από αυτή τη σχέση μπορεί να προκύψει ο περιορισμός που επιβάλλεται από τη
χρωματική διασπορά στο ρυθμό των bits B και στο μήκος της ζεύξης L. Έχει ήδη
εξεταστεί αυτός ο περιορισμός για την περίπτωση W0 << 1/Τ0. Τώρα θα θεωρηθεί η
67
περίπτωση W0 >> 1/Τ0 και θα αμεληθεί και πάλι το chirp
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Έστω μία ίνα μήκους L. Με τις υποθέσεις που έχουν γίνει, το εύρος του παλμού
στην έξοδο θα δίνεται από τη σχέση
2
2

κβ L   β L 
2
TL   T0  2    2   W0 β2 L 
T0   T0 

Επειδή W0  1 T0
τότε TL  T02  W0 β2 L 
2
Σ’ αυτή την περίπτωση, αφού το φασματικό εύρος του παλμού κυριαρχείται από το
φασματικό εύρος της πηγής και όχι από το χρονικό εύρος του παλμού (W0 >> 1/Τ0),
το Τ0 μπορεί να γίνει αρκετά μικρότερο από την περίοδο του bit 1/B δεδομένου
ότι εξακολουθεί ικανοποιείται η συνθήκη W0 >> 1/Τ0. για τέτοιους παλμούς
εισόδου στην είσοδο (της ίνας), η τιμή TL μπορεί να προσεγγιστεί ως εξής
TL  W0 β2 L
BTL  2
Δηλαδή η συνθήκη
μεταφράζεται στην B β2 LW rms  1
Η βασική διαφορά από την περίπτωση μικρού φασματικού εύρους της πηγής
είναι ότι ο ρυθμός των bits Β κλιμακώνεται γραμμικά με το μήκος L68
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Αυτό είναι όμοιο με την περίπτωση NRZ διαμόρφωσης χρησιμοποιώντας μία
πηγή με μεγάλο φασματικό εύρος, ανεξάρτητα από το ρυθμό των bits
– Όπως και στην περίπτωση της NRZ διαμόρφωσης, η χρωματική διασπορά είναι πολύ
σημαντικό πρόβλημα όταν χρησιμοποιούνται πηγές με μη αμελητέο φασματικό
εύρος
• Στην πραγματικότητα, οι δύο συνθήκες (για NRZ και RZ) είναι σχεδόν οι
ίδιες. Για να φανεί αυτό, το φασματικό εύρος της πηγής εκφράζεται εκφράζεται
σε μονάδες μήκους κύματος αντί για μονάδες γωνιακής συχνότητας. Ένα
φασματικό εύρος W σε μονάδες γωνιακής συχνότητας αντιστοιχεί σε ένα
φασματικό εύρος (Δλ) = –Wλ2/(2πc) σε μονάδες μήκους κύματος
2πcβ2
Wλ 2
Wβ2
Wβ2
Επειδή D   2 , προκύπτει ότι Δλ   


2
π
c
β
λ
2πc 
D
2
λ2
Δηλαδή Δλ D  Wβ2
Χρησιμοποιώντας την τελευταία σχέση, το όριο χρωματικής διασποράς γίνεται
B β2 LW rms  1  BL D Δλ   1
Αυτή η ανισότητα είναι ίδια με τον αντίστοιχο περιορισμό για NRZ διαμόρφωση
D LBΔλ   ε με ε  1
69
5.7 Dispersion – Chromatic Dispersion Limits: RZ
Modulation
• Όπως φάνηκε, η παράμετρος β2 είναι το κλειδί για την ταχύτητα ομάδας ή τη
χρωματική διασπορά
• Για δεδομένο παλμό, η τιμή της παραμέτρου β2 ελέγχει την το μέγεθος της
διεύρυνσης του παλμού εξαιτίας της χρωματικής διασποράς και καθορίζει τους
περιορισμούς του συστήματος
• Η τιμή της παραμέτρου β2 μπορεί να ελαχιστοποιηθεί με κατάλληλο σχεδιασμό
της ίνας
70
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Η διαχείριση της διασποράς είναι ένα πολύ σημαντικό μέρος του σχεδιασμού
WDM συστημάτων μετάδοσης, αφού η διασπορά επηρεάζει τις κυρώσεις
εξαιτίας των διαφόρων τύπων μη γραμμικοτήτων ίνας
• Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες τεχνικές για να μειωθεί η επίδραση της
χρωματικής διασποράς:
– Εφαρμογή εξωτερικής διαμόρφωσης σε συνδυασμό με DFB lasers. Αυτή η λύση
χρησιμοποιείται σε συστήματα υψηλών ταχυτήτων
– Χρήση ίνας με μικρή χρωματική διασπορά. Σε πολλές εγκαταστάσεις έχουν
χρησιμοποιηθεί ίνες μετατοπισμένης μη μηδενικής διασποράς (Non-Zero-DispersionShifted – NZ-DSF fibers) που έχουν μικρή τιμή χρωματικής διασποράς στη C μπάντα
– Αντιστάθμιση της χρωματικής διασποράς. Η αντιστάθμιση διασποράς μπορεί να
χρησιμοποιηθεί όταν η εξωτερική διαμόρφωση από μόνη της δεν είναι επαρκής για
να μειωθεί η κύρωση από τη χρωματική διασπορά στον εγκατεστημένο τύπο ίνας
• Μαζί με την ανάπτυξη διαφορετικών τύπων ινών, οι ερευνητές έχουν
αναπτύξει διάφορες μεθόδους αντιστάθμισης της χρωματικής διασποράς.
Οι δύο πιο γνωστές μέθοδοι χρησιμοποιούν
– Ίνες μετατοπισμένης διασποράς
– Chirp fiber Bragg Gratings
71
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Έχουν αναπτυχθεί ειδικές ίνες αντιστάθμισης διασποράς (Dispersion
Compensating Fibers - DCFs) που παρέχουν αρνητική χρωματική διασπορά
στην περιοχή των 1550nm
– Π.χ. υπάρχουν εμπορικά διαθέσιμες DCFs που μπορούν να παράσχουν χρωματική
διασπορά μεταξύ -340psec/nm και -1360psec/nm
– Ένα τμήμα 80km τυπική μίας τυπικής μονότροπης ίνας έχει αθροιστική ή ολική
χρωματική διασπορά, στα 17ps/(nm·km), ίση με 17×80 = 1360psec/nm
– Έτσι, μία DCF με -1360psec/nm μπορεί να αντισταθμίσει αυτή την αθροιστική
χρωματική διασπορά, ώστε να αποδοθεί ολική χρωματική διασπορά ίση με 0
• Μεταξύ των τμημάτων ενίσχυσης υπάρχει τυπική μονότροπη ίνα, αλλά σε κάθε
τμήμα θέση ενισχυτή εισάγεται μία DCF με αρνητική χρωματική διασπορά
72
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Παρά το γεγονός ότι η χρωματική διασπορά των ινών που χρησιμοποιούνται
είναι μεγάλη, λόγω των εναλλασσόμενων προσήμων της χρωματικής διασποράς,
αυτή η προσέγγιση οδηγεί σε μία μικρή τιμή αθροιστικής χρωματικής
διασποράς, ώστε να μην χρειάζεται να ανησυχούμε για κυρώσεις που μπορεί να
προκληθούν από τη χρωματική διασπορά
• Ένα μειονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι οι πρόσθετες απώλειες που
εισάγονται στο σύστημα από την DCF
– Π.χ. Η DCF με -1360psec/nm έχει απώλειες 9dB
• Έτσι, ένα κοινώς χρησιμοποιούμενο μέτρο για την εκτίμηση μία DCF είναι
η εικόνα κέρδους (Figure Of Merit), η οποία ορίζεται ως το πηλίκο της
απόλυτης ποσότητας χρωματικής διασποράς ανά μονάδα μήκους κύματος
προς την απώλεια που εισάγεται από την DCF
– Η FOM μετράται σε psec/(nm·dB)
– Όσο υψηλότερη είναι FOM, τόσο αποτελεσματικότερη είναι η ίνα στο να
αντισταθμίζει τη χρωματική διασπορά
– Η FOM για το προηγούμενο παράδειγμα είναι περίπου 150psec/(nm·dB)
– Υπάρχουν διαθέσιμες DCFs με χρωματική διασπορά -100ps/(nm·km) και απώλειες
0.5dB/km, με FOM 200psec/(nm·dB)
• Όπως ορίζεται εδώ η FOM δεν χαρακτηρίζει πλήρως την αποδοτικότητα της
DCF ίνας, αφού δε λαμβάνονται υπόψιν οι πρόσθετες μη γραμμικότητες που
εισάγονται από τη DCF εξαιτίας της μικρότερης ενεργού περιοχής
73
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Σε συστήματα όπου χρησιμοποιείται NZ-DSF, η χρωματική διασπορά
συσσωρεύεται πολύ πιο αργά, αφού αυτή η ίνα έχει χρωματική διασπορά
περίπου 2-4ps/(nm·km) μόνο στη C μπάντα
– Τέτοια συστήματα χρειάζονται πολύ πιο μικρό μήκος ίνας αντιστάθμισης της
διασποράς
– Σε πολλά υποθαλάσσια συστήματα χρησιμοποιείται NZ-DSF με μικρή αλλά
αρνητική χρωματική διασπορά. Η χρήση ινών αρνητικής χρωματικής διασποράς
επιτρέπει την εφαρμογή υψηλότερων ισχύων εκπομπής, αφού η αστάθεια της
διαμόρφωσης (modulation instability) δεν είναι κρίσιμο θέμα. Σ’ αυτή την
περίπτωση, η αθροιστική χρωματική διασπορά είναι αρνητική και μπορεί να
αντισταθμιστεί με τυπική μονότροπη ίνα. Αυτό αποτρέπει τη χρήση ειδικών ινών
αντιστάθμισης διασποράς με τις υψηλότερες απώλειές τους και στην ευαισθησία
τους στην επίδραση των μη γραμμικών φαινόμενων/ η χρήση τυπικής μονότροπης
ίνας για αντιστάθμιση της χρωματικής διασποράς μειώνει επίσης τις απώλειες
καλωδίωσης εξαιτίας της κάμψης (bending)
– Τα χερσαία συστήματα δεν υιοθετούν την προηγούμενη προσέγγιση, αφού η χρήση
ίνας με αρνητική χρωματική διασπορά εμποδίζει το σύστημα από το αναβαθμιστεί να
χρησιμοποιεί την L μπάντα, αφού η μηδενική χρωματική διασπορά για τέτοιες ίνες
βρίσκεται στην L μπάντα. Αυτός δεν είναι πρόβλημα για υποθαλάσσια συστήματα,
αφού αυτά τα συστήματα δεν είναι αναβαθμίσιμα από τη στιγμή που εγκατασταθούν
• Το φράγμα Bragg ίνας (fiber Bragg grating) είναι μία πολύπλευρη διάταξη
που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αντιστάθμιση της χρωματικής
διασποράς
74
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Το φράγμα είναι linearly chirped, κατά το ότι η περίοδος του φράγματος
μεταβάλλεται γραμμικά με τη θέση
– Αυτό κάνει το φράγμα να ανακλά διαφορετικά μήκη κύματος (ή συχνότητες) σε
διαφορετικά σημεία κατά το μήκος του
– Ένα chirped Bragg grating εισάγει διαφορετικές καθυστερήσεις σε διαφορετικές
συχνότητες
• Σε μία συνηθισμένη ίνα, η χρωματική διασπορά εισάγει μεγαλύτερες
καθυστερήσεις για τις συνιστώσες μικρότερων συχνοτήτων σε ένα παλμό. Για
να αντισταθμιστεί αυτό, μπορούν να σχεδιαστούν chirped φράγματα που κάνουν
ακριβώς το αντίθετο, δηλαδή εισάγουν μεγαλύτερες καθυστερήσεις για τις75
συνιστώσες υψηλότερης συχνότητας. Μ’ άλλα λόγια συμπιέζουν τους παλμούς
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Ιδανικά, απαιτείται ένα φράγμα που εισάγει μεγάλη ποσότητα χρωματικής
διασποράς για ένα μεγάλο εύρος ζώνης ώστε το φράγμα να αντισταθμίζει τη
χρωματική διασπορά σε μεγάλο μήκος όπως και σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων
• Στην πράξη, το ολικό μήκος του φράγματος είναι της τάξης των λίγων δεκάδων
εκατοστών
• Με φράγμα των 10cm
– Η μέγιστη καθυστέρηση που μπορεί να εισαχθεί είναι 1nsec. Μία τέτοια
καθυστέρηση αντιστοιχεί στο γινόμενο της χρωματικής διασπορας που εισάγεται από
το φράγμα και το εύρος ζώνης στο οποίο αυτή εισάγεται
– Με ένα τέτοιο φράγμα, εισάγεται μεγάλη χρωματική διασπορά σε ένα μικρό εύρος
ζώνης, για παράδειγμα 1000psec/nm σε 1nm εύρος ζώνης, ή μικρή χρωματική
διασπορά σε μεγάλο εύρος ζώνης, για παράδειγμα 100psec/nm σε 10nm εύρος ζώνης
– Σημειώνεται ότι τμήμα τυπικής μονότροπης ίνας μήκους 100km προκαλεί ολική
χρωματική διασπορά μήκους 1700ps/nm
• Όταν τέτοια chirped φράγματα χρησιμοποιούνται για την αντιστάθμιση της
χρωματικής διασποράς ίνας μήκους κάποιων εκατοντάδων χιλιομέτρων, αυτά
πρέπει να είναι πολύ στενής ζώνης, μ’ άλλα λόγια θα χρειαστεί να
χρησιμοποιηθεί ένα διαφορετικό φράγμα για κάθε μήκος κύματος
• Τα chirped φράγματα ταιριάζουν ιδανικά για την αντιστάθμιση ξεχωριστών
μηκών κύματος, απ’ ότι πολλαπλών μηκών κύματος. Σε αντίθεση, η DCF είναι
πιο κατάλληλη για την αντιστάθμιση σε μεγάλο εύρος μηκών κύματος. Ωστόσο,
σε σύγκριση με τα chirped φράγματα, η DCF εισάγει υψηλότερες απώλειες και
76
πρόσθετες κυρώσεις εξαιτίας των μη γραμμικοτήτων
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Έχουν υλοποιηθεί πολύ μακρά φάσματα, μήκους περίπου 2m
– Έχει αποδειχτεί ότι τέτοια φράγματα αντισταθμίζουν την αθροιστική χρωματική
διασπορά σε όλη τη C μπάντα, μετά από μετάδοση 40km με χρήση τυπικής
μονότροπης ίνας
– Ένα τέτοιο φράγμα μπορεί μπορεί να αποδειχθεί σημαντικός ανταγωνιστής της DCF
• Ένα πρόβλημα για τα WDM συστήματα είναι ότι από τη στιγμή που η
χρωματική διασπορά μεταβάλλεται για κάθε κανάλι (εξαιτίας της μη μηδενικής
κλίσης του προφίλ της χρωματική διασποράς), μπορεί να μην είναι δυνατό να
αντισταθμιστεί η χρωματική διασπορά για όλο τo σύστημα χρησιμοποιώντας μία
κοινή DCF
• Απαιτείται ένα επιπλέον στάδιο αντιστάθμισης της κλίσης της χρωματικής
διασποράς (chromatic dispersion slope compensation) όπου χρησιμοποιείται
ίνα κατάλληλου μήκους με κλίση χρωματικής διασποράς αντίθετη από77αυτή
της υπολειμματικής χρωματικής διασποράς
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Είναι δύσκολη η κατασκευή ίνας θετικής χρωματικής διασποράς με αρνητική
κλίση, οπότε αυτή η τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για συστήματα
όπου χρησιμοποιείται για μετάδοση ίνα με θετική διασπορά και θετική κλίση
διασποράς (για την αντιστάθμιση της διασποράς και της κλίσης διασποράς
χρησιμοποιείται ίνα με αρνητική διασπορά και αρνητική κλίση διασποράς)
• Στα υποθαλάσσια συστήματα όπου χρησιμοποιείται ίνα με αρνητική διασπορά
και θετική κλίση διασποράς, η αντιστάθμιση της κλίσης διασποράς δεν είναι
δυνατή χρησιμοποιώντας ίνα αντιστάθμισης διασποράς
– Επιπλέον, αν τέτοια συστήματα συστήματα χρησιμοποιούν ίνα μεγάλης ενεργού
περιοχής (large effective area fiber) για να μετριάζονται τα μη γραμμικά φαινόμενα,
το άνοιγμα (spread) των κλίσεων χρωματικής διασποράς αυξάνεται, αφού ίνες
μεγάλης ενεργού περιοχής έχουν μεγαλύτερες κλίσεις διασποράς
78
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Ένας τρόπος ελαχιστοποίησης του ανοίγματος της κλίσης της χρωματικής
διασποράς είναι να χρησιμοποιηθεί ένας υβριδικός σχεδιασμός ίνας (hybrid
fiber design)
– Σε ένα τέτοιο σχεδιασμό, κάθε τμήμα, π.χ. των 50km, χρησιμοποιεί δύο είδη ινών:
ίνα μεγάλης ενεργού περιοχής (με μεγάλη κλίση χρωματικής διασποράς) στο πρώτο
μισό του τμήματος και ίνα μειωμένης κλίσης στο δεύτερο μισό
– Αφού τα μη γραμμικά φαινόμενα είναι σημαντικά μόνο για υψηλά επίπεδα ισχύος
που υπάρχουν στο πρώτο μισό του τμήματος, η χρήση ίνας μεγάλης ενεργού
περιοχής σ’ αυτό το μισό μετριάζει την επίδραση των μη γραμμικών φαινομένων,
τόσο αποδοτικά όσο αν χρησιμοποιούνταν ίνα μεγάλης ενεργού περιοχής για όλο το
τμήμα
– Η χρήση ίνας μειωμένης κλίσης στο δεύτερο μισό μειώνει (αλλά δεν εξαλείφει) το
ολικό άνοιγμα της κλίσης της διασποράς για τα κανάλια (σε σύγκριση με το αν
χρησιμοποιούνταν ίνα μεγάλης ενεργού περιοχής για όλο το τμήμα)
• Μία δεύτερη μέθοδος αντιστάθμισης της κλίσης διασποράς είναι η παροχή
κατάλληλης αντιστάθμισης της χρωματικής διασποράς για κάθε κανάλι
χωριστά στο δέκτη αφού τα κανάλια αποπολυπλεχθούν
– Ενώ τα κανάλια μπορούν να αντισταθμιστούν χωριστά χρησιμοποιώντας κατάλληλα
διαφορετικά μήκη DCF, τα chirped fiber gratings χρησιμοποιούνται συνήθως για την
αντιστάθμιση χωριστών καναλιών, αφού είναι πολύ πιο συμπαγή
• Μία τρίτη μέθοδος για να ξεπεραστεί το πρόβλημα της κλίσης διασποράς
είναι η επονομαζόμενη φασματική αντιστροφή στο μέσο τμήματος (MidSpan Spectral Inversion – MSSI)
79
5.7 Dispersion – Dispersion Compensation
• Στη μέθοδο αντιστροφής στο μέσο τμήματος
– Χοντρικά, το φάσμα του παλμού αντιστρέφεται στο μέσο του τμήματος ίνας, δηλαδή,
γίνεται ανταλλαγή μεταξύ των βραχέων και των μακρών μηκών κύματος του παλμού
– Ένας παλμός που «βρίσκεται» σε κάποια συχνότητα έχει ένα πεπερασμένο
φασματικό εύρος
– Εδώ αναφερόμαστε στις διαφορετικές φασματικές συνιστώσες ή μήκη κύματος ενός
μόνο παλμού, και όχι στα διαφορετικά κανάλια (μήκη κύματος) του συστήματος
– Αυτή η διαδικασία καλείται συζυγία φάσης (phase conjugation) και αντιστρέφει το
πρόσημο της χρωματικής διασποράς στα δύο μισά του τμήματος
– Ακόμα κι αν οι τιμές χρωματικής διασποράς των διαφορετικών καναλιών είναι ίδιες,
η χρωματική διασπορά στα δύο μισά του τμήματος ίνας ακυρώνονται για κάθε
κανάλι
– Οι δύο άλλες τεχνικές, δηλαδή η χρήση DCF και chirped fiber gratings, εμφανίζονται
ως πιο κατάλληλες λύσεις για εμπορική υλοποίηση
80
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Η προέλευση της PMD έχει να κάνει με το ότι διαφορετικές πολώσεις
ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες ομάδας εξαιτίας της ελλειπτικότητας
(ellipticity) του πυρήνα της ίνας
• Η κατανομή της ενέργειας του σήματος στις διαφορετικές καταστάσεις πόλωσης
(State Of Polarization – SOP) μεταβάλλεται αργά με το χρόνο, για παράδειγμα,
λόγω των αλλαγών στη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Αυτό προκαλεί την
κύρωση λόγω της PMD να μεταβάλλεται επίσης με το χρόνο
• Εκτός από την ίδια την ίνα, η PMD μπορεί να προκύψει από ξεχωριστές
συνιστώσες-διατάξεις που χρησιμοποιούνται στο δίκτυο
• Είναι γνωστό ότι η χρονική μέση τιμή της διαφορικής χρονικής καθυστέρησης
(time-averaged differential time delay) μεταξύ των δύο ορθογώνιων SOPs σε μία
ζεύξη ακολουθεί τη σχέση
Δτ  DPMD L
όπου, Δτ καλείται διαφορική καθυστέρηση ομάδας (Differential Group Delay –
DGD), L είναι το μήκος της ζεύξης και DPMD είναι η παράμετρος PMD της ίνας,
μετρημένη σε pm/km1/2. Η PMD για τυπικές ίνες βρίσκεται μεταξύ 0.5pm/km1/2 και
2pm/km1/2. Ωστόσο, ζεύξεις με προσεκτική κατασκευή μπορούν να έχουν PMD ίση
με 0.1pm/km1/
• Στην πραγματικότητα οι SOPs μεταβάλλονται αργά με το χρόνο και η
πραγματική DGD Δτ είναι μία τυχαία μεταβλητή
– Υποτίθεται ότι έχει Maxwellian συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας
81
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Λόγω της Maxwellian συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας, το τετράγωνο
της DGD μοντελοποιείται από μία πιο συνήθη κατανομή, την εκθετική
κατανομή
• Όσο μεγαλύτερη είναι η DGD τόσο μεγαλύτερη είναι power penalty εξαιτίας της
PMD
– Έτσι, η power penalty εξαιτίας της PMD επίσης μεταβάλλεται με το χρόνο και
αποδεικνύεται ότι είναι ανάλογη της ποσότητα Δτ2 και κατά συνέπεια ακολουθεί
εκθετική κατανομή
• Αν η power penalty εξαιτίας της PMD είναι μεγάλη, ορίζεται ως διακοπή λόγω
της PMD (PMD outage) και η ζεύξη ουσιατικά δε λειτουργεί
– Για DGD ίση με 0.3Τ, όπου Τ είναι η διάρκεια του bit, η power penalty είναι περίπου
0.5dB για ένα δέκτη που περιορίζεται από το θερμικό θόρυβο και 1dB για ένα δέκτη
με θόρυβο εξαρτώμενο από το σήμα (signal-dependent noise)
• Χρησιμοποιώντας την κατανομή Maxwell, η πιθανότητα η πραγματική
καθυστέρηση να είναι μεγαλύτερη από 3 φορές τη μέση καθυστέρηση είναι
περίπου 4×10-5
– Αυτό σημαίνει ότι για να περιοριστεί η πιθανότητα διακοπής λόγω της PMD (PMD ≥
1dB) στο 4×10-5 πρέπει η μέση DGD να είναι μικρότερη από 0.1Τ, δηλαδή,
Δτ  DPMD L  0.1Τ
Υπό συνθήκες, η PMD μπορεί να εισάγει σημαντικούς περιορισμούς στο σύστημα
82
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
Μία τυχαία μεταβλητή X θεωρείται ότι ακολουθεί κατανομή Maxwell αν η
συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι
2 2  x2
f X x   3
xe
α π
2
Mε μέση τιμή EX   2a
π
2α 2
, x0
8

και διακύμανση σ  α  3  
 π
2
X
2
83
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Ως τώρα δεν έχει γραφτεί κάτι για την κατανομή της διάρκειας του χρόνου για
την οποία υπάρχει διακοπή λόγω της PMD
– Στο πιο πάνω παράδειγμα, η DGD μπορεί να ξεπεράσει 3 φορές τη μέση
καθυστέρηση και να υπάρχει διακοπή λόγω της PMD με μία μέση διάρκεια μίας
μέρας κάθε 70 χρόνια ή μία διακοπή με μέση διάρκεια ενός λεπτού κάθε 17 μέρες
– Αυτό εξαρτάται από το καλώδιο ίνας που χρησιμοποιείται και τυπικές διακοπές
διαρκούν για λίγα λεπτά
– Μία πιθανότητα διακοπής4×10-5 μπορεί επίσης να ερμηνευτεί ως μία αθροιστική
διακοπή πε΄ριπου 20 λεπτών το χρόνο
• Η PMD προκαλεί διασυμβολική παρεμβολή (Inter-Symbol Interference – ISI)
εξαιτίας της διεύρυνσης του παλμού, όπως συμβαίνει και με τις άλλες μορφές
διασποράς
– Η παραδοσιακή ηλεκτρονική τεχνική αντιμετώπισης της ISI σε ψηφιακά συστήματα
είναι η εξίσωση (equalization)
– Η εξίσωση για την αντιστάθμιση της PMD μπορεί να πραγματοποιηθεί στο
ηλεκτρονικό πεδίο
– Ωστόσο, η ηλεκτρονική εξίσωση γίνεται πιο δύσκολη καθώς ο ρυθμός των bits
αυξάνεται, με αποτέλεσμα να μην είναι εφικτή για συστήματα με ρυθμούς 40Gbps.
Σε τέτοιους ρυθμούς, πρέπει να γίνει οπτική αντιστάθμιση της PMD
• Για την κατανόηση του πώς μπορεί να αντισταθμιστεί η PMD, αναφέρεται ότι η
PMD εμφανίζεται εξαιτίας της διπλοθλαστικότητας (birefrigence) της ίνας
– Ο μεταδιδόμενος παλμός αποτελείται από μία γρήγορη και μια αργή συνιστώσα
πόλωσης
84
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Η αρχή της αντιστάθμισης της PMD είναι να χωριστεί το λαμβανόμενο σήμα
στην αργή και στην γρήγορη συνιστώσα πόλωσης και να καθυστερηθεί η η
γρήγορη συνιστώσα ώστε η DGD μεταξύ των δύο συνιστωσών να
αντισταθμιστεί
– Αφού η DGD μεταβάλλεται στο χρόνο, η καθυστέρηση που πρέπει να εισαχθεί στη
γρήγορη συνιστώσα για την αντιστάθμιση της PMD πρέπει να υπολογίζεται σε
πραγματικό χρόνο από τις ιδιότητες της ζεύξης
85
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Η επίδραση της PMD που έχει αναφερθεί ως τώρα θα πρέπει να καλείται
διασπορά πόλωσης τρόπου πρώτης τάξης (first-order polarization mode
dispersion)
• Η πρώτης τάξης PMD είναι μία συνέπεια του γεγονότος ότι ότι οι δύο
ορθογώνιοι τρόποι πόλωσης στην οπτική ίνα ταξιδεύουν με λίγο διαφορετικές
ταχύτητες, γεγονός το οποίο οδηγεί σε μία διαφορική καθυστέρηση χρόνου
μεταξύ των δύο τρόπων
• Ωστόσο, αυτή η διαφορική χρονική καθυστέρηση εξαρτάται από τη
συχνότητα και μεταβάλλεται στο εύρος ζώνης του μεταδιδόμενου παλμού.
Αυτό το φαινόμενο καλείται δεύτερης τάξης PMD (second-order PMD)
– Η δεύτερης τάξης PMD είναι ένα φαινόμενο όμοιο με τη χρωματική διασπορά και
μπορεί να οδηγήσει σε διεύρυνση του παλμού
• Η PMD εξαρτάται επίσης από το αν χρησιμοποιείται NEZ ή RZ διαμόρφωση
– Η ανάπτυξη ως τώρα είχε να κάνει με την NRZ διαμόρφωση
• Για τη RZ διαμόρφωση, η χρήση στενών παλμών δίνει τη δυνατότητα ανοχής
περισσότερης PMD, αφού ο παλμός εξόδου έχει «περισσότερο χώρο» για να
απλωθεί
– Ωστόσο η δεύτερης τάξης PMDεξαρτάται από το φασματικό εύρος του παλμού και
στενότεροι παλμοί έχουν μεγαλύτερα φασματικά εύρη, που είναι όμοιο με την
περίπτωση της χρωματικής διασποράς
– Και πάλι, όπως και στην περίπτωση της χρωματικής διασποράς, για τη RZ
διαμόρφωση, υπάρχει ένα βέλτιστο εύρος παλμού στην είσοδο που ελαχιστοποιεί το
86
εύρος του παλμού στην έξοδο
5.7 Dispersion – Polarization-Mode Dispersion (PMD)
• Εκτός από την PMD, υπάρχουν και άλλα φαινόμενα εξαρτώμενα από την
πόλωση που επηρεάζουν τις επιδόσεις του συστήματος
– Ένα από αυτά εμφανίζεται από το γεγονός ότι πολλές συνιστώσες-διατάξεις έχουν
απώλειες εξαρτώμενες από την πόλωση (PolarizatioN Dependent Loss – PDL),
δηλαδή οι απώλειες που εισάγει κάθε συνιστώσα εξαρτώνται από την κατάσταση
πόλωσης
– Τέτοιες απώλειες συσσωρεύονται σε ένα σύστημα με πολλές συνιστώσες στο
μονοπάτι μετάδοσης
– Και πάλι αφού η κατάσταση πόλωσης μεταβάλλεται με το χρόνο, ο λόγος του
σήματος προς το θόρυβο στο τέλος του μονοπατιού επίσης θα μεταβάλλεται με το
χρόνο, οπότε απαιτείται προσεκτικός σχεδιασμός για τη διατήρηση των ολικών PDL
στο μονοπάτι εντός αποδεκτών ορίων
87
5.8 Fiber Nonlinearities
• Από τη στιγμή που η οπτική ισχύς εντός μίας οπτικής ίνας είναι μικρή, η ίνα
μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα γραμμικό μέσο, δηλαδή οι απώλειες και ο δείκτης
διάθλασης της ίνας είναι ανεξάρτητα από την ισχύ του σήματος
• Ωστόσο, όταν τα επίπεδα ισχύος γίνονται σχετικά υψηλά σε ένα σύστημα,
πρέπει να ληφθεί υπόψιν η επίδραση των γραμμικών φαινομένων, τα οποία
εμφανίζονται επειδή, στην πραγματικότητα, επειδή τόσο οι απώλειες (κέρδος)
όσο και ο δείκτης διάθλασης εξαρτώνται από την οπτική ισχύ στην ίνα
• Οι μη γραμμικότητες μπορεί να προκαλέσουν σημαντικούς περιορισμούς σε
συστήματα υψηλών ταχυτήτων όπως και σε WDM συστήματα
• Οι μη γραμμικότητες μπορούν να διακριθούν σε δύο κατηγορίες
– Η πρώτη κατηγορία εμφανίζεται λόγω φαινομένων σκέδασης στην ίνα εξαιτίας της
αλληλεπίδρασης κυμάτων φωτός με φωνόνια (phonons), που αποτελούν μοριακές
δονήσεις (molecular vibration), στο μέσο διοξειδίου του πυριτίου. Τα δύο κύρια
φαινόμενα σ’ αυτή την κατηγορία είναι η διεγερμένη σκέδαση Brillouin (Stimulated
Brillouin Scattering – SBS) και η διεγερμένη σκέδαση Raman (Stimulated Raman
Scattering – SRS)
– Η δεύτερη κατηγορία φαινομένων εμφανίζεται λόγω της εξάρτησης του δείκτη
διάθλασης την οπτική ισχύ. Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει τη μίξη τεσσάρων
κυμάτων (Four-Wave Mixing – FWM), τη Self-Phase Modulation (SPM) και την
Cross-Phase Modulation (CPM)
• Εκτός από τις SPM και CPM, όλα αυτά τα φαινόμενα παρέχουν κέρδος σε
κάποια κανάλια με κόστος το «άδεισμα» (depleting) από ισχύ κάποιων άλλων
καναλιών
88
5.8 Fiber Nonlinearities
• Η SPM και η CPM επηρεάζουν μόνο τη φάση των σημάτων και μπορεί να
προκαλέσουν φασματική διεύρυνση, η οποία εν συνεχεία οδηγεί σε αυξημένες
κυρώσεις λόγω χρωματικής διασποράς
89
5.8 Fiber Nonlinearities – Effective Length in Amplified
Systems
• Σε συστήματα με οπτικούς ενισχυτές, το σήμα ενισχύεται σε κάθε στάδιο
ενίσχυσης χωρίς να εξαφανίζονται οι επιδράσεις από τις μη γραμμικότητες από
το προηγούμενο τμήμα ίνας. Έτσι, το ενεργό μήκος (effective length) σε ένα
τέτοιο σύστημα είναι το άθροισμα των ενεργών μηκών κάθε τμήματος ίνας
• Σε μία ζεύξη μήκους L με ενισχυτές σε απόσταση lkm μεταξύ τους, το ενεργό
μήκος είναι περίπου
1  e  αl L
Le 
α l
Προκύπτει ότι για να μειωθεί το ενεργό μήκος, είναι καλύτερα να υπάρχουν
λιγότεροι ενισχυτές κατά μήκος της ζεύξης
• Ωστόσο, αυτό που ενδιαφέρει όσον αφορά τις επιδράσεις των μη γραμμικοτήτων
στο σύστημα δεν είναι μόνο το ενεργό μήκος, αλλά το γινόμενο της
μεταδιδόμενης ισχύος P και του ενεργού μήκους Le
• Τίθεται το ερώτημα πώς το γινόμενο PLe αυξάνεται με την απόσταση μεταξύ
των ενισχυτών l
– Η επίδραση των μη γραμμικοτήτων μπορεί να μειωθεί μειώνοντας την
απόσταση των ενισχυτών
– Παρά το γεγονός ότι αυτό μπορεί να κάνει ευκολότερο το σχεδιασμό των ενισχυτών
(αποδίδουν μεγαλύτερο κέρδος), θα απαιτηθούν επίσης περισσότεροι ενισχυτές,
έχοντας ως άμεσο επακόλουθο μία αύξηση του κόστους
90
5.8 Fiber Nonlinearities – Effective Length in Amplified
Systems
• Η επίδραση μίας γραμμικότητας σκέδασης εξαρτάται από το γινόμενο PLe και
έτσι αυξάνεται με την αύξηση της ισχύος εισόδου και με το μήκος της ζεύξης
• Όσο μεγαλύτερη είναι η ζεύξη, τόσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα της ισχύος
που περνά από το σήμα (άντληση) στο κύμα Stokes
– Για ένα δεδομένο μήκος ζεύξης, ένα προσεγγιστικό μέτρο του επιπέδου ισχύος στο
οποίο η επίδραση της μη γραμμικότητας αρχίζει να γίνεται σημαντική είναι η ισχύς
91
κατωφλίου (threshold power)
5.8 Fiber Nonlinearities – Effective Length in Amplified
Systems
• Για ένα δεδομένο μήκος ίνας, η ισχύς κατωφλίου μίας μη γραμμικότητας
σκέδασης ορίζεται ως η οπτική ισχύς ανά κανάλι μέσα στην ίνα για την οποία οι
ισχείς άντλησης και Stokes στην έξοδο της ίνας είναι ίσες
92
5.8 Fiber Nonlinearities – Effective Length in Amplified
Systems
• Σε συστήματα με ενίσχυση, η ισχύς κατωφλίου είναι μειωμένη εξαιτίας της
αύξησης του ενεργού μήκους. Αυτό κάνει τα συστήματα με ενίσχυση πιο
ευαίσθητα σε προβλήματα λόγω των μη γραμμικοτήτων
93
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Brillouin Scattering
• Ο υπολογισμός της ισχύος κατωφλίου Pth για την SBS είναι αρκετά σύνθετη και
προσεγγιστικά δίνεται από τη σχέση:
21bAe
Pth 
g b Le
όπου, Ae και Le είναι η ενεργός περιοχή και το ενεργό μήκος της ίνας, αντίστοιχα, gb ≈
4×10-11m/W κι καλείται παράγοντας Brillouin κέρδους (Brilouin gain coefficient) και
η τιμή του b κυμαίνεται μεταξύ των των τιμών 1 και 2 εξαρτώμενο από τις σχετικές
πολώσεις των κυμάτων άντλησης και Stokes. Στην χειρότερη περίπτωση που b = 1, Ae
= 50μm2 και Le = 20km, προκύπτει ότι Pth = 1.3mW. Από τη στιγμή που αυτή είναι
μία μικρή τιμή, πρέπει να υπάρξει κάποια πρόνοια στο σχεδιασμό οπτικών
συστημάτων επικοινωνιών για τη μείωση της κύρωσης λόγω της SBS
• Στην προηγούμενη έκφραση έγινε η υπόθεση ότι το σήμα άντλησης έχει πολύ
στενό φασματικό εύρος και βρίσκεται εντός του στενού εύρους ζώνης κέρδους
των 20MHz της SBS
• Η ισχύς κατωφλίου αυξάνεται σημαντικά αν το σήμα έχει μεγάλο φασματικό
εύρος και έτσι, μεγάλο τμήμα ης ισχύος άντλησης βρίσκεται εκτός του εύρους
ζώνης κέρδους των 20MHz της SBS
94
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Brillouin Scattering
• Μία προσεγγιστική σχέση που ενσωματώνει την περίπτωση σήματος με μεγάλο
φασματικό εύρος δίνεται από τη σχέση:
21bAe  Δf source 
1 

Pth 
gb Le 
Δf B 
όπου, Δfsource είναι το φασματικό εύρος της πηγής και ΔfB = 20MHz . Με Δfsource =
200MHz και υποθέτοντας ότι b = 1, το SBS κατώφλι αυξάνεται σε Pth = 14.4mW
• Η κύρωση λόγω της SBS μπορεί να μειωθεί με διάφορους τρόπους
– Κράτημα τη ισχύος ανά κανάλι πολύ κάτω από το κατώφλι της SBS. Ο συμβιβασμός
σε μεγάλης απόσταση συστήματα, είναι ότι πρέπει να μειωθεί η απόσταση των
ενισχυτών
– Από τη στιγμή που το εύρος ζώνης κέρδους της SBS είναι πολύ μικρό, η επίδραση
της SBS μπορεί να μειωθεί αυξάνοντας το φασματικό εύρος της πηγής. Αυτό μπορεί
να γίνει με την άμεση διαμόρφωση του laser, που προκαλεί την αύξηση του
φασματικού εύρους εξαιτίας του chirp. Ωστόσο, μ’ αυτό τον τρόπο μπορεί να
προκληθεί σημαντική κύρωση λόγω της χρωματικής διασποράς. Και πάλι, όμως, η
κύρωση χρωματικής διασποράς μπορεί να μειωθεί με κατάλληλα μέτρα διαχείρισης
της χρωματικής διασποράς, που θα εξεταστούν πιο κάτω. Άλλη προσέγγιση είναι να
να εισαχθεί μικρή «τρεμούλα» (dither) στη συχνότητα του laser, π.χ. 200MHz, που
δεν προκαλεί τόσο υψηλή κύρωση εξαιτίας της χρωματικής διασποράς, αλλά αυξάνει
την ισχύ κατωφλίου της SBS κατά μία τάξη μεγέθους. Αυτή προσέγγιση εφαρμόζεται
συνήθως σε συστήματα υψηλών ρυθμών bits όπου οι μεταδόσεις γίνονται σε υψηλές
ισχείς
95
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Brillouin Scattering
• Η κύρωση λόγω της SBS μπορεί να μειωθεί με διάφορους τρόπους (συνέχεια)
– Ανεξάρτητα από το ρυθμό των bits, η χρήση ενός εξωτερικού διαμορφωτή μαζί με
μία πηγή στενού φασματικού εύρους αυξάνει το κατώφλι της SBS κατά ένα μικρό
παράγοντα (μεταξύ 2 και 4) για συστήματα όπου εφαρμόζεται διαμόρφωση πλάτους.
Αυτό συμβαίνει επειδή ένα σημαντικό κλάσμα της ισχύος περιέχεται και πάλι στο
οπτικό φέρον για τέτοια συστήματα
– Χρήση σχημάτων διαμόρφωσης απ’ ότι σχημάτων διαμόρφωσης πλάτους. Αυτό
μειώνει την ισχύ στο οπτικό φέρον, μειώνοντας, έτσι, την κύρωση της SBS. Σ’ αυτή
την περίπτωση, το φασματικό εύρος της πηγής μπορεί να θεωρηθεί ανάλογο του
ρυθμού των bits. Ωστόσο, αυτό μπορεί να μην είναι πρακτική λύση για τα
περισσότερα συστήματα
96
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Raman Scattering
• Αν δύο ή περισσότερα σήματα σε διαφορετικά μήκη κύματος εγχέονται σε μία
ίνα, η SRS προκαλεί τη μεταφορά ισχύος από κανάλια μικρότερου μήκους
κύματος σε κανάλια μεγαλύτερου μήκους κύματος
• Κανάλια με απόσταση μέχρι και 150THz (125nm) μπορεί να συζευχθούν
εξαιτίας της SRS, με τη μέγιστη σύζευξη να συμβαίνει σε απόσταση μεταξύ
καναλιών ίση με 13THz
– Η σύζευξη συμβαίνει τόσο για κύματα που διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση όσο
και για κύματα που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις
• Η σύζευξη συμβαίνει μεταξύ δύο καναλιών μόνο αν και τα δύο κανάλι στέλνουν
bits ‘1’ (δηλαδή, υπάρχει ισχύς και στα δύο κανάλια)
• Η κύρωση της SRS μειώνεται όταν υπάρχει χρωματική διασπορά επειδή τα
σήματα σε διαφορετικά κανάλια ταξιδεύουν σε διαφορετικές ταχύτητες,
μειώνοντας την πιθανότητα της επικάλυψης (overlap) μεταξύ παλμών σε
διαφορετικά μήκη κύματος σε οποιοδήποτε σημείο στην ίνα
– Αυτό είναι ίδιο με το φαινόμενο pulse walk-off που έχει ήδη αναλυθεί για την
περίπτωση της CPM
– Η χρωματική διασπορά μειώνει την επίδραση της SRS κατά ένα παράγοντα 2
97
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Raman Scattering
• Για τον υπολογισμό της επίδρασης της SRS σε ένα σύστημα πολλαπλών
καναλιών, προσεγγίζεται το σχήμα του κέρδους Raman σαν ένα τρίγωνο, όπου ο
παράγοντας κέρδους Raman (Raman gain coefficient) σα συνάρτηση της
απόσταση μηκών κύματος Δλ δίνεται από τη σχέση
 Δλ
, αν 0  Δλ  Δλ c
g
g Δλ    R Δλ c

0, αλλιώς

Εδώ Δλc = 125nm και gR ≈ 6×10-14m/W (στα 1550nm) είναι ο μέγιστος παράγοντας
κέρδους Raman
• Έστω ένα σύστημα με W κανάλια με ίση απόσταση μεταξύ τους, τα οποία είναι
τα 0, 1, 2, ..., W–1, με Δλs να αποτελεί την απόσταση των καναλιών
• Γίνεται η υπόθεση ότι όλα τα κανάλια βρίσκονται εντός του εύρους ζώνης
κέρδους Raman, δηλαδή, το εύρος ζώνης του συστήματος είναι Λ = (W–1)Δλs ≤
Δλc
– Αυτή είναι η περίπτωση πρακτικού ενδιαφέροντος δεδομένου ότι το εύρος ζώνης
κέρδους Raman είναι 125nm και τα κανάλια σε ένα WDM σύστημα πρέπει να
βρίσκονται εντός μία μπάντας 30nm που υπαγορεύεται από το εύρος ζώνης των
οπτικών ενισχυτών
• Το κανάλι που επηρεάζεται περισσότερο είναι το κανάλι που αντιστοιχεί στο
μικρότερο μήκος κύματος, δηλαδή το κανάλι 0, όταν υπάρχουν bits ‘1’ σε
98
όλα τα άλλα κανάλια
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Raman Scattering
• Γίνονται οι υποθέσεις ότι
– η μεταδιδόμενη ισχύς είναι ίδια για όλα τα κανάλια
– δεν υπάρχει αλληλεπίδραση ανάμεσα στα άλλα κανάλια
– Οι ισχείς των άλλων καναλιών παραμένουν ίδιες (αυτή η προσέγγιση αποδίδει πολύ
μικρά σφάλματα εκτίμησης)
– Οι πολώσεις εκτείνονται ακατάστατα (scrambled)
• Σε συστήματα που χρησιμοποιούν ίνες διατήρησης της πόλωσης (polarization
maintaining fibers), η αλληλεπίδραση Raman αυξάνεται και η εξίσωση που
ακολουθεί δεν έχει τον παράγοντα 2 στον παρονομαστή
• Το κλάσμα της ισχύος που περνά από το κανάλι 0, που επηρεάζεται σε χείριστο
βαθμό σε σχέση με τα υπόλοιπα, στο κανάλι i δίνεται προσεγγιστικά από τη
σχέση
iΔλ s PLe
P0 i   g R
Δλ c 2 Ae
Οπότε το κλάσμα ισχύος που περνά από το κανάλι 0 σε όλα τα άλλα κανάλια είναι
W 1
g Δλ PL W W  1
P0   P0 i   R s e
2Δλ c Ae
2
i 1
Η power penalty γι’ αυτό το κανάλι θα είναι
 10 log 1  P0 
Για να κρατηθεί η κύρωση κάτω από 0.5dB, πρέπει P0 < 0.1
99
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Raman Scattering
Για P0 < 0.1, πρέπει
WPW  1Δλ s Le  40000mW  nm  km
Τέθηκε Δλc = 125nm, gR ≈ 6×10-14m/W και Ae = 50μm2.Το ολικό εύρος ζώνης του
συστήματος είναι Λ = (W–1)Δλs και η ολική μεταδιδόμενη ισχύς είναι Ptot = WP.
Οπότε, η προηγούμενη σχέση μπορεί να γραφτεί ως
Ptot ΛLe  40000mW  nm  km
Ο προηγούμενος τύπος προέκυψε υποθέτοντας ότι δεν υπήρχε χρωματική διασπορά
στο σύστημα. Υπό καθεστώς ύπαρξης χρωματικής διασποράς, το δεξί μέλος φθάνει
την τιμή 80000mW·nm·km
• Με σταθερή την απόσταση των καναλιών, η ισχύς που μπορεί να μεταδοθεί
μειώνεται με το W κατά 1/W2
– Για παράδειγμα, σε ένα σύστημα 32 καναλιών με απόσταση μεταξύ διαδοχικών
καναλιών ίση με 0.8nm (100GHz) και Le = 20km, P ≤ 2.5mW
• Παρά το γεγονός ότι η SRS δεν αποτελεί σημαντικό πρόβλημα σε συστήματα με
μικρό πλήθος καναλιών, εξαιτίας του σχετικά υψηλού επιπέδου ισχύος
κατωφλίου, μπορεί να προκαλέσει σημαντικό πρόβλημα σε συστήματα με
μεγάλο πλήθος μηκών κύματος
100
5.8 Fiber Nonlinearities – Stimulated Raman Scattering
Τα όρια του σχήματος αντιστοιχούν
στη PtotΛLe < 80000mW·nm·km
• Για να αντιμετωπιστεί η επίδραση της SRS
– Μπορεί να κρατηθεί η απόσταση των καναλιών όσο το δυνατόν μικρότερη
– Μπορούν να κρατηθούν τα επίπεδα ισχύος κάτω από το κατώφλι, κάτι που θα
απαιτεί τη μείωση της απόστασης μεταξύ των ενισχυτών
– Είναι δυνατός ο συνδυασμός και των δύο προηγούμενων λύσεων
101
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Η μη γραμμική πόλωση προκαλεί τρία σήματα στις συχνότητες ωi, ωj και ωk να
αλληλεπιδράσουν παράγοντας σήματα στις συχνότητες ωi±ωj±ωk
• Ανάμεσα σ’ αυτά τα σήματα, το πιο επιβαρυντικό είναι το σήμα που αντιστοιχεί
στην εξής συχνότητα:
ωijk  ωi  ω j  ωk , i  k , j  k
Αυτό το σήμα, εξαρτώμενο από τις ξεχωριστές συχνότητες, μπορεί να βρίσκεται
πάνω ή πολύ κοντά σε κάποιο από τα κανάλια, έχοντας ως αποτέλεσα σημαντική
διαφωνία γι’ αυτό το κανάλι
• Σε σύστημα πολλαπλών καναλιών με W κανάλια,αυτή η επίδραση έχει ως
αποτέλεσμα ένα μεγάλο πλήθος (W(W–1)2) παρεμβαλλόμενων σημάτων που
αντιστοιχούν στα i, j και k τα οποία μεταβάλλονται από 1 ως W στην
προηγούμενη σχέση
– Σε ένα σύστημα τριών καναλιών, θα προκύψουν 12 όροι παρεμβολής
• Το φαινόμενο της μίξης τεσσάρων κυμάτων εξαρτάται από τη σχέση φάσης
μεταξύ των σημάτων που αλληλεπιδρούν
– Αν τα παρεμβαλλόμενα σήματα ταξιδεύουν με την ταχύτητα ομάδας, που αποτελεί
την περίπτωση ανυπαρξίας χρωματικής διασποράς, η επίδραση ενισχύεται
– Υπό καθεστώς ύπαρξης χρωματικής διασποράς, τα διαφορετικά σήματα ταξιδεύουν
με διαφορετικές ταχύτητες ομάδας. Έτσι, διαφορετικά κύματα επικαλύπτονται κατά
εναλλασσόμενο τρόπο σε φάση και εκτός φάσης και η τελική επίδραση δίνει μείωση
της αποδοτικότητας της μίξης. Η διαφορά στην ταχύτητα είναι μεγαλύτερη όταν
τα
102
κανάλια απέχουν αρκετά μεταξύ τους (σε συστήματα με χρωματική διασπορά)
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Η ισχύς του σήματος που παράγεται στη συχνότητα ωijk μετά από μετάδοση σε
ίνα μήκους L αποδεικνύεται ότι είναι
2
 ωijk n d ijk 
 Pi Pj Pk L2 n : μη γραμμικός δείκτης διάθλασης 
Pijk  
 3cAe 
όπου Pi, Pj και Pk είναι οι ισχείς εισόδου στις συχνότητες ωi, ωj και ωk, αντίστοιχα
και dijk είναι ο επονομαζόμενος παράγοντας εκφυλισμού (degeneracy factor). Ο μη
γραμμικός δείκτης διάθλασης έχει τιμή 3.0×10-8μm2/W
Έχει γίνει η υπόθεση ότι δεν υπάρχουν απώλειες και χρωματική διασποράς
103
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Σε ένα πραγματικό σύστημα, υπάρχουν τόσο απώλειες όσο και χρωματική
διασπορά
• Για να ληφθούν υπόψιν οι απώλειες, το L αντικαθίσταται με το ενεργό
μήκος Le (έχει ήδη δοθεί η σχέση για το ενεργό μήκος ενός συστήματος μήκους
L με ενισχυτές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση lkm)
• Η παρουσία χρωματικής διασποράς μειώνει την αποδοτικότητα της μίξης
και αυτό μπορεί να μοντελοποιηθεί υποθέτοντας μία παράμετρο ηijk, που
αντιπροσωπεύει την αποδοτικότητα της μίξης των τριών κυμάτων στις
συχνότητες ωi, ωj και ωk
• Λαμβάνοντας υπόψιν τις προηγούμενες δύο παρατηρήσεις, η ισχύς του σήματος
που παράγεται στη συχνότητα ωijk θα είναι
2
 ωijk n d ijk 
 Pi Pj Pk L2e
Pijk  ηijk 
 3cAe 
Για σήματα με διαμόρφωση On-Off Keying (ΟΟΚ), αυτή η σχέση αντιπροσωπεύει
την χειρότερη περίπτωση ισχύος στη συχνότητα ωijk, υποθέτοντας ότι έχουν
μεταδοθεί ταυτόχρονα bits ‘1’ στις συχνότητες ωi, ωj και ωk
• Η αποδοτικότητα ηijk πέφτει με την αύξηση της αστοχίας φάσης (phase
mismatch) Δβ μεταξύ των παρεμβαλλόμενων σημάτων
104
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
Η αποδοτικότητα είναι ίση με
 4e αl sin 2 Δβl 2
α2
ηijk  2
1

2 
αl 2
α  Δβ  
1 e

όπου Δβ είναι η διαφορά στις σταθερές διάδοσης ανάμεσα στα διαφορετικά κύματα.
Όπως φαίνεται από την πιο πάνω σχέση, η αποδοτικότητα έχει μία συνιστώσα που
μεταβάλλεται περιοδικά με το μήκος καθώς τα παρεμβαλλόμενα μήκη κύματος
περνούν σε φάση και εκτός φάσης. Εδώ θα θεωρηθεί η μέγιστη τιμή γι’ αυτή τη
συνιστώσα. Η αστοχία φάσης μπορεί να υπολογιστεί ως εξής
Δβ  βi  β j  βk  βijk
όπου βr αντιπροσωπεύει τη σταθερά διάδοσης στο μήκος κύματος λr


• Η μίξη τεσσάρων κυμάτων φαίνεται σαν ενδοκαναλική διαφωνία
• Η ολική ισχύς διαφωνίας για ένα δεδομένο κανάλι ωc θα είναι
P
ijk
ωi  ω j ωk  ωc
Γίνεται η υπόθεση ότι τα κέρδη των ενισχυτών επιλέγονται ώστε να καλύπτουν τις
απώλειες της ζεύξης ώστε η ισχύς εξόδου ανά κανάλι να είναι η ίδια με την ισχύ
εισόδου. Η κύρωση της διαφωνίας μπορεί να υπολογιστεί από την
105
PPsig-dep  5 log 1  2 ε


5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Γίνονται οι υποθέσεις ότι διαδοχικά κανάλια έχουν ίσες αποστάσεις μεταξύ τους
και μεταδίδονται με ίσες ισχείς, ενώ η μέγιστη επιτρεπόμενη κύρωση εξαιτίας
της FWM είναι 1dB
• Αν η μεταδιδόμενη ισχύς σε κάθε κανάλι είναι P, η μέγιστη ισχύς FWM σε κάθε
κανάλι είναι πρέπει να είναι μικρότερη από εP, όπου ε μπορεί να υπολογιστεί ότι
είναι 0.034 για κύρωση 1dB (προκύπτει από την τελευταία σχέση της power
penalty)
• Από τη στιγμή που η παραγόμενη ισχύς FWM αυξάνεται με το μήκος της
ζεύξης, τίθεται ένα όριο στην ισχύ μετάδοσης ανά κανάλι σα συνάρτηση του
μήκους της ζεύξης
– Στο σχήμα που ακολουθεί, η κλίση της καμπύλης χρωματικής διασποράς, dD/dλ,
θεωρήθηκε 0.055ps/(nm·km2) και για την ίνα μετατοπισμένης διασποράς
(Dispersion-Shifted Fiber – DSF), το σημείο μηδενικής διασποράς υποτίθεται ότι
βρίσκεται στο κέντρο της μεταδιδόμενης μπάντας καναλιών
• Στο Σχήμα 5.30 που ακολουθεί, το όριο της ισχύος είναι σημαντικά
χειρότερο στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί ίνα μετατοπισμένης
διασποράς απ’ ότι στην περίπτωση που χρησιμοποιείται τυπική μονότροπη
ίνα
– Αυτό συμβαίνει επειδή η αποδοτικότητα της μίξης τεσσάρων κυμάτων είναι είναι
πολύ υψηλότερη σε ίνα μετατοπισμένης διασποράς εξαιτίας της μικρής τιμής της
χρωματικής διασποράς
106
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Το όριο ισχύος χειροτερεύει με την αύξηση του πλήθους των καναλιών και
για ίδια απόσταση καναλιών
– Αυτό το φαινόμενο οφείλεται στο πολύ μεγαλύτερο πλήθος όρων που παράγονται
από τη μίξη τεσσάρων κυμάτων όταν το πλήθος των καναλιών αυξάνεται
107
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Το όριο ισχύος χειροτερεύει με την αύξηση του πλήθους των καναλιών ακόμη
και την ίδια απόσταση καναλιών (συνέχεια)
– Για την περίπτωση της ίνας μετατοπισμένης διασποράς, η διαφορά εξαιτίας του
πλήθους των όρων από τη μίξη τεσσάρων κυμάτων είναι ανεπαίσθητη, αφού παρά το
γεγονός ότι υπάρχουν περισσότεροι όροι για την περίπτωση 32 καναλιών, τα ίδια 8
κανάλια γύρω από το σημείο μηδενικής διασποράς όπως και στην περίπτωση 8
καναλιών συνεισφέρουν σχεδόν εξ ολοκλήρου στην ισχύ της μίξης τεσσάρων
κυμάτων. Η συνεισφορά στην ισχύ της μίξης τεσσάρων κυμάτων από τα άλλα
κανάλια είναι μικρή επειδή υπάρχει πολύ περισσότερη χρωματική διασπορά στ’ αυτά
τα μήκη κύματος
• Το όριο της ισχύος μειώνεται σημαντικά αν η απόσταση καναλιών μειωθεί
– Αυτή η μείωση στην επιτρεπόμενη ισχύ μετάδοσης προκύπτει επειδή η
αποδοτικότητα της μίξης τεσσάρων κυμάτων αυξάνεται με μείωση της απόσταση
καναλιών, αφού η αστοχία φάσης Δβ μειώνεται
– Για τυπική μονότροπη ίνα, παρά το γεγονός ότι η αποδοτικότητα για αποστάσεις
καναλιών 100GHz και 50GHz είναι μικρή, η αποδοτικότητα στα 50GHz είναι πολύ
υψηλότερη από την περίπτωση απόσταση καναλιών 100GHz
• Η μίξη τεσσάρων κυμάτων είναι ένα δριμύ πρόβλημα σε WDM συστήματα όπου
χρησιμοποιείται ίνα μετατοπισμένης διασποράς, αλλά συνήθως δεν προκαλεί
σημαντικό πρόβλημα σε συστήματα όπου χρησιμοποιείται τυπική μονότροπη
ίνα
– Στην πραγματικότητα, υποκινήθηκε η ανάπτυξη NZ-DSF ίνας
108
5.8 Fiber Nonlinearities – Four-Wave Mixing
• Εν γένει, η κύρωση εξαιτίας της μίξης τεσσάρων κυμάτων μπορεί να μειωθεί με
τις ακόλουθες ενέργειες
– Άνιση απόσταση καναλιών: οι θέσεις των καναλιών μπορούν να επιλεγούν
προσεκτικά ώστε οι επιβαρυντικοί όροι να μην επικαλύπτονται με τα κανάλια
δεδομένων εντός του εύρους ζώνης του δέκτη. Αυτό μπορεί να είναι δυνατό για
μικρό πλήθος καναλιών σε κάποιες περιπτώσεις, αλλά χρειάζεται προσεκτικός
υπολογισμός της ακριβούς θέσης κάθε καναλιού
– Αυξημένη απόσταση καναλιών: μ’ αυτό τον τρόπο αυξάνεται η αστοχία (mismatch)
στις ταχύτητες ομάδας μεταξύ καναλιών. Αυτό έχει το μειονέκτημα ότι αυξάνεται το
ολικό εύρος ζώνης του συστήματος και εισάγεται η απαίτηση οι οπτικοί ενισχυτές να
είναι επίπεδοι σε μεγαλύτερο εύρος ζώνης. Επίσης, με ένα τέτοιο μέτρο αυξάνεται η
κύρωση εξαιτίας της SRS
– Χρήση μεγαλύτερων μηκών κύματος πέρα από τα 1560nm με DSF: ακόμη και με
DSF, σ’ αυτή την περιοχή υπάρχει μία σημαντική ποσότητα χρωματικής διασποράς,
η οποία μειώνει την επίδραση της μίξης τεσσάρων κυμάτων. Οι ενισχυτές στην L
μπάντα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μεταδόσεις μεγάλης απόστασης με χρήση
DSF
– Όπως και με τις άλλες μη γραμμικότητες, μειώνοντας την ισχύ μετάδοσης και την
απόσταση των ενισχυτών θα μειωθεί και η κύρωση
– Αν τα μήκη κύματος μπορούν να αποπολυπλεχθούν και να πολυπλεχθούν στο μέσο
του μονοπατιού μετάδοσης, μπορούν να εισαχθούν διαφορετικές καθυστερήσεις για
κάθε μήκος κύματος. Αυτή η ενέργεια δημιουργεί συνθήκες τυχαιότητας για τη
σχέση φάσης ανάμεσα στα διάφορα μήκη κύματος. Οι ισχείς FWM που εισάγονται
πριν και μετά από αυτό το σημείο προστίθενται αντί τα ηλεκτρικά πεδία να
109
συμβάλλουν σε φάση, έχοντας ως αποτέλεσμα μικρότερη κύρωση λόγω της FWM
5.8 Fiber Nonlinearities – Self-/Cross-Phase Modulation
• Η SPM και η CPM εμφανίζονται εξαιτίας της εξάρτησης του δείκτη διάθλασης
από την ένταση
• Διακυμάνσεις της οπτικής ισχύος του σήματος προκαλούν αλλαγές στη φάση
του σήματος. Αυτό προκαλεί πρόσθετο chirp, που, εν συνεχεία, οδηγεί συ
υψηλότερες κυρώσεις λόγω της χρωματικής διασποράς
• Στην πράξη, η SPM
– μπορεί να χρειάζεται να ληφθεί υπόψιν κατά το σχεδιασμό συστημάτων στα 10Gbps
και πάνω
– οδηγεί σε ένα περιορισμό ότι η μέγιστη ισχύς ανά κανάλι δε θα πρέπει να ξεπεράσει
τα λίγα millwatts
• Η CPM συνήθως δεν προκαλεί προβλήματα προβλήματα σε WDM συστήματα
εκτός αν οι αποστάσεις των καναλιών είναι εξαιρετικά μικρές (λίγες δεκάδες
gigahertz)
• Όσον αφορά τις συνδυασμένες επιδράσεις του chirp που προκαλείται από
την SPM και της διασποράς, θεωρείται η ακόλουθη προσεγγιστική έκφραση
για το εύρος TL ενός αρχικά unchirped Gaussian παλμού αφού έχει μεταδοθεί σε
απόσταση L
Le L 
TL
4 L2e  L2

 1 2
 1 
2  2
T0
LNL LD  3 3 LNL  LD
όπου είναι το μη γραμμικό μήκος LNL (non-linear length), LD (= Τ02/|β2|) είναι το
μήκος χρωματική διασποράς (chromatic dispersion length). Το πηλίκο Le/L
110NL
εξυπηρετεί το ρόλο του παράγοντα του chirp (chirp factor)
5.8 Fiber Nonlinearities – Self-/Cross-Phase Modulation
• Θεωρείται ένα σύστημα των 10Gbps που λειτουργεί στα 1550nm με χρήση
τυπικής μονότροπης ίνας
• Αφού β2 < 0 (β2: παράμετρος διασποράς ταχύτητας ομάδας – group velocity
dispersion parameter) και το chirp που επάγεται από την SPM είναι θετικό,
αναμένεται αρχικά ο παλμοί αρχικά να υφίστανται συμπίεση και στη συνέχεια
διεύρυνση
• Από τη στιγμή που το chirp που προκαλείται από την SPM αυξάνεται με την
αύξηση της μεταδιδόμενης ισχύος, αναμένεται τόσο η έκταση της αρχικής
συμπίεσης όσο και ο ρυθμός της επακόλουθης διεύρυνσης να αυξάνονται με τη
μεταδιδόμενη ισχύ
• Θεωρούνται ένα αρχικά unchirped Gaussian παλμό εύρους (μισό εύρος στο
σημείο έντασης 1/e – half-width at 1/e-intensity point) 50psec που είναι μισό της
διάρκειας του bit και τρεις διαφορετικές μεταδιδόμενες ισχείς: 1mW, 10mW και
20mW
– Όπως είναι αναμενόμενο, για ισχύ μετάδοσης 20mW, ο παλμός συμπιέζεται
περισσότερο αρχικά, αλλά στη συνέχεια διευρύνεται πιο γρήγορα ώστε το εύρος του
παλμού να ξεπερνά αυτό ενός συστήματος που λειτουργεί στα 10mW ή στο 1mW
– Η βέλτιστη ισχύς εκπομπής εξαρτάται από το μήκος της ζεύξης από την ποσότητα
της διασποράς που εισάγεται. Για τυπική μονότροπη ίνα στη μπάντα των 1550nm, η
βέλτιστη ισχύς περιορίζεται στο εύρος 2-10mW για μήκη ζεύξης της τάξης των
100km και είναι ένα πραγματικό όριο για συστήματα στα 10Gbps. Μπορούν να
χρησιμοποιηθούν υψηλότερες ισχείς εκπομπής για τη βελτιστοποίηση άλλων
παραμέτρων του συστήματος, όπως το SNR, αλλά με κόστος την αύξηση της
διεύρυνσης του παλμού εξαιτίας της συνδυασμένης επίδρασης της SPM και της
111
διασποράς
5.8 Fiber Nonlinearities – Self-/Cross-Phase Modulation
• Τα όρια του συστήματος που επιβάλλονται από την SPM και μία έκφραση για
την power penalty λόγω της SPM μπορούν να υπολογιστούν από την τελευταία
σχέση ακολουθώντας παρόμοια προσέγγιση με αυτή της χρωματικής διασποράς
112
5.8 Fiber Nonlinearities – Self-/Cross-Phase Modulation
• Από τη στιγμή που η SPM μπορεί να είναι ωφέλιμη εξαιτίας της αρχικής
συμπίεσης του παλμού που μπορεί να προκαλέσει, η κύρωση της SPM μπορεί
να είναι αρνητική
– Αυτό συμβαίνει όταν ο παλμός στο τέλος της ζεύξης είναι στενότερος εξαιτίας του
chirping που προκαλείται από την SPM απ’ ότι θα ήταν υπό την ύπαρξη μόνο της
χρωματικής διασποράς
• Σε συστήματα με ενίσχυση συμβαίνουν τα εξής:
– Το ενεργό μήκος (της ζεύξης) Le πολλαπλασιάζεται με το πλήθος των τμημάτων ίνας
μεταξύ των ενισχυτών καθώς κάθε ενισχυτής επαναφέρει την ισχύ μετά από κάθε
τμήμα ίνας
– Εν γένει, είναι δυνατές υψηλότερες ισχείς εξόδου
– Οι δύο προηγούμενοι παράγοντες «βοηθούν» στην επιδείνωνση των επιδράσεων των
μη γραμμικοτήτων
• Σε WDM συστήματα, η CPM «ενισχύει» την εξάρτηση της έντασης που
προκαλείται από την SPM από το δείκτη διάθλασης
– Έτσι, σε WDM συστήματα, αυτές οι επιδράσεις μπορεί να γίνουν σημαντικές ακόμα
και σε χαμηλά επίπεδα ισχύος, ιδιαίτερα όταν χρησιμοποιείται ίνα μετατοπισμένης
διασποράς ώστε τα walk-off φαινόμενα που προκαλούνται από τη διασπορά στην
CPM να ελαχιστοποιούνται
113
5.8 Fiber Nonlinearities – Role of Chromatic Dispersion
Management
• Όπως έχει φανεί, η χρωματική διασπορά παίζει σημαντικό ρόλο στη μείωση των
επιδράσεων των μη γραμμικοτήτων, ιδιαίτερα της μίξης τεσσάρων ξυμάτων
• Ωστόσο, η χρωματική διασπορά απόμόνη της προκαλεί κυρώσεις εξαιτίας της
διεύρυνσης των παλμών, που οδηγεί σε διασυμβολική παρεμβολή (intersymbol
interference)
• Αναφέρεται ότι μπορούν να σχεδιαστούν συστήματα με μηδενική ολική
χρωματική διασπορά, με ύπαρξη χρωματικής διασποράς σε όλα τα σημεία κατά
μήκος της ζεύξης
– Αυτή η προσέγγιση οδηγεί σε μειωμένες κυρώσεις εξαιτίας των μη γραμμικών
φαινομένων, αλλά η ολική χρωματική διασπορά διατηρείται μικρή, οπότε δε
χρειάζεται να ανησυχούμε για κυρώσεις που προκαλούνται από τη διασπορά
114
5.9 Wavelength Stabilization
• Αποδεικνύεται ότι η ολίσθηση (drift) των μηκών κύματος εξαιτίας των
μεταβολών της θερμοκρασίας κάποιων από τις συνιστώσες κλειδιά που
χρησιμοποιούνται σε WDM συστήματα είναι σχετικά μικρή
– Τυπικοί πολυπλέκτες και αποπολυπλέκτες που κατασκευάζονται από διοξείδιο του
πυριτίου/πυρίτιο (silica/silicon) έχουν συντελεστές θερμοκρασίας ίσους με
0.01nm/oC
– Τα DFB lasers έχουν συντελεστές θερμοκρασίας 0.1nm/oC
– Άλλες διατάξεις που εξετάστηκαν στο κεφάλαιο 3 έχουν ακόμα χαμηλότερους
παράγοντες συντελεστές θερμοκρασίας
• Το DFB laser που χρησιμοποιείται στα περισσότερα συστήματα είναι ένα
στοιχείο κλειδί που πρέπει να κρατηθεί σταθεροποιημένο ως προς το μήκος
κύματος
• Στην πράξη, μπορεί να είναι επαρκής η διατήρηση σχεδόν σταθερής
θερμοκρασίας του laser εντός ορίων ±0.1oC, που θα σταθεροποιούσε το laser
εντός των ορίων 0.01nm/oC
• Το laser πακετάρεται με ένα thermistor και ένα θερμο-ηλεκτρικό (ThermoElectric – TE) ψύκτη
– Μπορεί να γίνει επαίσθηση της θερμοκρασίας ελέγχοντας την αντίσταση του
thermistor και μπορεί να διατηρηθεί σταθερή προσαρμόζοντας το ρεύμα οδήγησης
του TE ψύκτη
• Ωστόσο, το μήκος κύματος του laser μπορεί επίσης να μεταβληθεί εξαιτίας
επιδράσεων παλαίωσης σε μεγάλη περίοδο
115
– Οι κατασκευαστές laser καθορίζουν αυτή την παράμετρο, τυπικά γύρω στα ±0.1nm
5.9 Wavelength Stabilization
• Αν η επίδραση της παλαίωσης είναι σημαντικό πρόβλημα, μπορεί να απαιτείται
ένας ένας εξωτερικός βρόχος για τη σταθεροποίηση του laser
– Ένα μικρό τμήμα της εξόδου του laser μπορεί να περαστεί σε μία διάταξη διάκρισης
μήκους κύματος (wavelength discriminating element), όπως ένα οπτικό φίλτρο, που
καλείται θυρίδα μήκους κύματος (wavelength locker)
– Η έξοδος της θυρίδας μήκους κύματος μπορεί να παρακολουθηθεί για την
επαλήθευση του μήκους κύματος του laser, το οποίο έπειτα μπορεί να ελεγχθεί
προσαρμόζοντας τη θερμοκρασία του laser
• Μπορεί να είναι απαραίτητο να ελέγχεται και η θερμοκρασία του πολυπλέκτη
και του αποπολυπλέκτη και αυτό εξαρτάται από το εύρος των θερμοκρασιών
που απαιτούνται (τυπικά -10oC ως 60oC για εξοπλισμό σε τηλεπικοινωνιακά
central offices)
– Για παράδειγμα, ακόμα κι αν οι πολυπλέκτης και αποπολυπλέκτης είναι
ευθυγραμμισμένοι με ακρίβεια,π.χ. στους 25oC, η θερμοκρασία περιβάλλοντος στα
δύο άκρα της ζεύξης μπορεί να είναι διαφορετική κατά 70oC, υποθέτοντας τους
προηγούμενους αριθμούς
– Υποθέτοντας ένα συντελεστή θερμοκρασίας ίσο με 0.01nm/oC, μπορεί να υπάρξει
διαφορά 0.7nm ανάμεσα στα κεντρικά μήκη κύματος του πολυπλέκτη και του
αποπολυπλέκτη, που είναι καθαρά αφόρητο αν η απόσταση των καναλιών είναι μόνο
0.8nm (100GHz)
– Ένα πρόβλημα με τον έλεγχο της θερμοκρασίας είναι ότι μειώνει την αξιοπιστία της
όλης διάταξης επειδή ο ΤΕ ψύκτης είναι συχνά η λιγότερο αξιόπιστη συνιστώσα
116
5.9 Wavelength Stabilization
• Ένας πρόσθετος παράγοντας που πρέπει να θεωρηθεί είναι η εξάρτηση του
μήκους κύματος του laser από το ρεύμα οδήγησής του, τυπικά μεταξύ
100MHz/mA και 1GHz/mA
• Ένα laser λειτουργεί τυπικά με ένα από τους δύο τρόπους
– Σταθερή ισχύς εξόδου
– Σταθερό ρεύμα οδήγησης
– Το κύκλωμα οδήγησης του laser ενσωματώνει μία ανάδραση για να διατηρούνται
αυτές οι δύο παράμετροι σε σταθερές τιμές
• Η διατήρηση σταθερού ρεύματος οδήγησης διασφαλίζει ότι το μήκος κύματος
του laser δεν ολισθαίνει εξαιτίας των αλλαγών στο ρεύμα
– Ωστόσο, με την παλαίωση του laser, θα απαιτείται περισσότερο ρεύμα οδήγησης για
να παράγεται η ίδια ισχύς εξόδου, οπότε η ισχύς εξόδου μπορεί να μειώνεται με το
χρόνο
• Η διατήρηση σταθερής ισχύος μπορεί να απαιτεί την αύξηση του ρεύματος
οδήγησης με την παλαίωση του laser, προκαλώντας μία μικρή ολίσθηση του
μήκους κύματος
– Με τυπική απόσταση καναλιών ίση ή περίπου ίση με 100GHz, αυτό δεν είναι
πρόβλημα, αλλά με μικρότερες αποστάσεις καναλιών, μπορεί να είναι επιθυμητό το
laser να λειτουργεί υπό καθεστώς σταθερού ρεύματος και να είναι ανεκτή η κύρωση
(αν υπάρχει) εξαιτίας της μειωμένης ισχύος εξόδου
117
5.10 Design of Soliton Systems
• Πολλά από τα θέματα που εξετάστηκαν βρίσκουν εφαρμογή και στο σχεδιασμό
συστημάτων σολιτονίων
• Οι παλμοί σολιτονίων εξισορροπούν τις επιδράσεις της χρωματικής διασποράς
και του μη γραμμικού δείκτη διάθλασης της ίνας, ώστε να διατηρήσουν το
σχήμα τους κατά τη διάρκεια της μετάδοσής τους
– Για να συμβεί αυτή η ισορροπία, οι παλμοί σολιτονίων δεν πρέπει να έχουν μόνο
συγκεκριμένο σχήμα, αλλά και συγκεκριμένη ενέργεια
• Εξαιτίας της αναπόφευκτης χρωματικής διασποράς, οι ενέργειες των παλμών
είναι μειωμένες και έτσι η ιδανική ενέργεια σολιτονίου δε μπορεί να διατηρηθεί
– Μία θεωρητική λύση σ’ αυτό το πρόβλημα είναι η χρήση ινών σταδιακής μείωσης
της διασποράς (dispersion-tapered fiber), όπου η χρωματική διασπορά της ίνας
μεταβάλλεται κατάλληλα ώστε να διατηρείται η ισορροπία μεταξύ χρωματικής
διασποράς και μη γραμμικότητας με την ταυτόχρονη αύξηση των απωλειών κατά τη
διάδοση
• Στην πράξη, η διάδοση των σολιτονίων λαμβάνει χώρα κατά ικανοποιητικό
τρόπο ακόμα και στην περίπτωση συστημάτων με περιοδική ενίσχυση. Ωστόσο,
ο ASE που προστίθεται από αυτούς τους ενισχυτές προκαλεί επιζήμιες
επιδράσεις
– Ο ASE αλλάζει τις ενέργειες των παλμών και προκαλεί σφάλματα σε bits. Αυτή η
επίδραση είναι όμοια με την επίδραση σε NRZ συστήματα, αν κι η ποσοτικές
λεπτομέρειες είναι σε κάποιο βαθμό διαφορετικές
– Ο θόρυβος ASE προκαλεί τυχαίες αλλαγές στις κεντρικές συχνότητες των παλμών.
Για τη διάδοση των σολιτονίων αυτό μπορεί να μην είναι πρόβλημα επειδή τα
118
σολιτόνια μπορούν να αλλάξουν τη συχνότητά τους χωρίς να επηρεάζουν το σχήμα
και την ενέργειά τους
5.10 Design of Soliton Systems
• Ενώ τα σολιτόνια έχουν συγκεκριμένο σχήμα, είναι ανθεκτικά σε αλλαγές στο
σχήμα
– Για παράδειγμα, αν μεταδοθεί ένας παλμός με λίγο διαφορετική ενέργεια,
ανασχηματίζεται από μόνος του σε μία συνιστώσα σολιτονίου (soliton component)
με το σωστό σχήμα και μία συνιστώσα μη σολιτονίου (non-soliton component)
– Όταν προστίθεται ASE, η επίδραση είναι η αλλαγή του σχήματος του παλμού, αλλά
τα σολιτόνια ανασχηματίζονται από μόνα τους στο σωστό σχήμα
• Η ικανότητα των σολιτονίων να αλλάζουν τη συχνότητά τους χωρίς να
επηρεάζουν το σχήμα και την ενέργειά τους είναι το σημείο-κλειδί της
ικανότητάς τους να διαδίδονται σε μεγάλες αποστάσεις χωρίς διεύρυνση του
παλμού
• Έστω ότι το σχήμα ένός παλμός σολιτονίου είναι
U ξ , τ   eiξ 2 sec hτ
Εδώ η απόσταση ξ και ο χρόνος τ μετρώνται σε σχέση με το μήκος χρωματικής
διασποράς της ίνας και το εύρος του παλμού, αντίστοιχα. Ο παλμός
U ξ , τ  Ωξ e 

i Ωτ Ω 2ξ 2
είναι επίσης σολιτόνιο για οποιαδήποτε ολίσθηση συχνότητας Ω, και έτσι τα
σολιτόνια μπορούν να μεταβάλλουν τη συχνότητά τους χωρίς να επηρεάζουν το
σχήμα και την ενέργειά τους
119
5.10 Design of Soliton Systems
• Ωστόσο, εξαιτίας της χρωματικής διασποράς της ίνας, αλλαγές στις συχνότητες
των παλμών μετατρέπονται σε μεταβολές στους χρόνους άφιξης των παλμών,
δηλαδή σε χρονικό jitter (timing jitter)
– Αυτό το jitter καλείται Gordon-Haus jitter, προς τιμή των εφευρετών του, και είναι
σημαντικό πρόβλημα για συστήματα επικοινωνιών με σολιτόνια
• Μία πιθανή λύση του προβλήματος του timing jitter είναι η προσθήκη ενός
φίλτρου ζώνης διέλευσης του οποίου η κεντρική συχνότητα είναι κοντά σε αυτή
του μεταδιδόμενου παλμού σολιτονίου
– Υπό την παρουσία τέτοιων φίλτρων, τα σολιτόνια αλλάζουν τις κεντρικές συχνότητές
τους ώστε να «ταιριάζουν» με τη ζώνη διέλευσης των φίλτρων. Γι’ αυτό το λόγο,
τέτοια τα φίλτρα καλούνται φίλτρα οδήγησης (guiding filters)
– Μ’ αυτό τον τρόπο διατηρούνται σταθερές οι συχνότητες των παλμών σολιτονίων,
ελαχιστοποιώντας έτσι το timing jitter
– Αυτό το φαινόμενο είναι όμοιο με τον ανασχηματισμό των ίδιων των σολιτονίων
όταν το σχήμα τους διαταράσσεται από τον πρόσθετο ASE
• Το πρόβλημα με την προηγούμενη λύση είναι ότι ο θόρυβος ASE συσσωρεύεται
εντός του εύρους ζώνης διέλευσης της αλυσίδας των φίλτρων που έχει σαν
αποτέλεσμα το μήκος μετάδοσης του συστήματος, που πριν από το timing jitter
είναι απορριπτέο, βελτιώνεται μέτρια σε σχέση με ένα σύστημα που δε
χρησιμοποιεί τέτοια φίλτρα
– Η λύση αυτού του προβλήματος είναι η προοδευτική μεταβολή των κεντρικών
συχνοτήτων των φίλτρων κατά μήκος της ζεύξης. Καλείται τεχνική χρήσης φίλτρων
οδήγησης μετατοπιζόμενης συχνότητας (sliding-frequency guiding filters) 120
5.10 Design of Soliton Systems
• Για παράδειγμα, αν τα φίλτρα χρησιμοποιούνται κάθε 20km, κάθε φίλτρο
μπορεί να σχεδιαστεί να έχει κατά 0.2GHz υψηλότερη κεντρική συχνότητα σε
σχέση με το προηγούμενο φίλτρο. Σε μία απόσταση 1000km,αυτό αντιστοιχεί σε
μία αλλαγή των 10GHz
– Οι παλμοί σολιτονίων ακολουθούν ακολουθούν τις κεντρικές συχνότητες των
φίλτρων, αλλά η συσσώρευση ASE θορύβου μειώνεται
– Αυτή η τεχνική μειώνει σημαντικά το timing jitter και κάνει πρακτικές τις
υπερωκεάνιες μεταδόσεις σολιτονίων
121
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Υπάρχουν κάποια μειονεκτήματα που σχετίζονται με συμβατικά συστήματα
σολιτονίων
– Τα συστήματα σολιτονίων απαιτούν ίνα με πολύ μικρή τιμή ανώμαλης χρωματικής
διασποράς, τυπικά D < 0.2psec/(nm·km). Αυτό αποκλείει την πιθανότητα χρήσης
σολιτονίων στην υπάρχουσα υποδομή ίνας, όπου χρησιμοποιείται κυρίως SMF η NZDSF, αφού αυτές οι ίνες έχουν πολύ υψηλότερες τιμές διασποράς
– Με τα σολιτόνια απαιτείται η απόσταση των ενισχυτών να είναι της τάξης των 2025km, πολύ πιο κοντά από την απόσταση που χρησιμοποιείται τυπικά σε πρακτικά
WDM συστήματα
– Η CPM προκαλεί συγκρούσεις μεταξύ σολιτονίων (soliton-soliton collisions) σε
WDM συστήματα όπου χρησιμοποιούνται συμβατικά σολιτόνια, προκαλώντας
timing jitter
• Η χρήση chirped RZ παλμών, αποκαλούμενων και ως σολιτόνια διαχείρισης
διασποράς (Dispersion Managed – DM solitons), ξεπερνούν και τα τρία
προβλήματα που σχετίζονται με τη μετάδοση σολιτονίων
• Αυτοί οι παλμοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μία εγκατάσταση ινών
διαχείρισης διασποράς αποτελούμενη από τμήματα ίνας με μεγάλη τοπική
χρωματική διασπορά, αλλά με αντίθετα πρόσημα έτσι ώστε η ολική ή η μέση
χρωματική διασπορά να είναι μικρή. Αυτό είναι τυπικό για τις περισσότερες
εγκαταστάσεις ίνας για μεταδόσεις σε ρυθμό 10Gbps, αφού αποτελούνται από
SMF ή NZ-DSF τμήματα με αντιστάθμιση διασποράς. Έτσι, δεν απαιτείται
κάποιος ειδικός τύπος ίνας
• Τα DM σολιτόνια απαιτούν ενίσχυση μόνο κάθε 60-80km, απόσταση συμβατή
122
με τις αποστάσεις των ενισχυτών σε συμβατικά WDM συστήματα
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Η επίδραση της CPM μειώνεται σε πολύ μεγάλο βαθμό εξαιτίας της μεγάλης
τοπικής χρωματικής διασποράς και έτσι δεν υπάρχει το πρόβλημα του timing
jitter. Για τον ίδιο λόγο, το Gordon-Haus jitter μειώνεται επίσης και δεν
απαιτούνται τα φίλτρα οδήγησης μετατοπιζόμενης συχνότητας που
χρησιμοποιούνται σε συμβατικά συστήματα σολιτονίων
• Σε ένα σύστημα διαχείρισης διασποράς (dispersion-managed system), τα
τμήματα ίνας μεταξύ των ενισχυτών αποτελούνται από ίνες με εναλλασσόμενη
(alternating) χρωματική διασπορά
– Κάθε ίνα μπορεί να έχει αρκετά υψηλή χρωματική διασπορά, αλλά η ολική
χρωματική διασπορά είναι μικρή
– Για παράδειγμα, κάθε τμήμα σε ένα σύστημα διαχείρισης διασποράς θα μπορούσε να
αποτελείται από ένα τμήμα ανώμαλης χρωματικής διασποράς των 50km με
χρωματική διασπορά 17psec/(nm·km), ακολουθούμενο από ένα τμήμα ομαλής
χρωματικής διασποράς των 30km ε χρωματική διασπορά -25psec/(nm·km). Η ολική
χρωματική διασπορά θα είναι 50×17-30×25 = 100psec/km και η μέση χρωματική
διασπορά θα είναι 100/80 = 1.25psec/(nm·km), η οποία είναι ανώμαλη
– Ένα σύστημα διαχείρισης διασποράς μπορεί να έχει μέση διασπορά των τμημάτων
ομαλή ή ανώμαλη
– Στο ίδιο παράδειγμα, αν η ομαλή ίνα είχε χρωματική διασπορά -30psec/(nm·km), η
μέση διασπορά θα ήταν -50/80 = -0.625psec/(nm·km), που είναι ομαλή
• Όταν χρησιμοποιούνται NRZ παλμοί, η μέση χρωματική διασπορά μπορεί να
μπορεί να είναι ανώμαλη ή ομαλή, χωρίς να έχει σημαντικό αντίκτυπο στην
επίδοση του συτήματος
123
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Σε ένα DM σύστημα σολιτονίων, η μέση χρωματική διασπορά πρέπει να έχει
σχεδιαστεί να είναι ανώμαλη ώστε τα DM σολιτόνια να διατηρούν το σχήμα
τους
– Αυτό είναι όμοιο με την περίπτωση των συμβατικών σολιτονίων, αλλά με την
ουσιώδη διαφορά ότι η χρωματική διασπορά δεν χρειάζεται να είναι ομοιόμορφα
χαμηλή και ανώμαλη
• Ένα σημαντικό θέμα στο σχεδιασμό των συστημάτων DM σολιτονίων είναι η
επιλογή της ισχύος κορυφής μετάδοσης και της μέσης χρωματικής διασποράς
– Και οι δύο παράγοντες θα πρέπει να βρίσκονται εντός συγκεκριμένων ορίων ώστε να
124
επιτευχθεί λειτουργία με χαμηλό BER
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Στο Σχήμα 5.33, φαίνεται ένα τυπικό περίγραμμα για την επίτευξη BER = 10-12
(γ = 2) σε ένα σύστημα 5160km με τμήματα 80km
– Για τιμές της ισχύος μετάδοσης και της μέσης χρωματικής διασποράς εντός του
περιγράμματος, το επιθυμητό BER επιτυγχάνεται ή υπερβαίνεται
– Φαίνεται επίσης και το περίγραμμα για ένα 2580km NRZ σύστημα με 80km τμήματα
– Και στα δύο συστήματα (NRZ και DM), η επιτρεπόμενη ισχύς μετάδοσης έχει
κατώτερο όριο, που καθορίζεται από τις απαιτήσεις του OSNR και ανώτερο όριο που
καθορίζεται από την επίδραση των μη γραμμικοτήτων της ίνας
125
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Το σύστημα DM σολιτονίων είναι ικανό όχι μόνο να επιτύχει μετάδοση χωρίς
αναγέννηση για διπλάσια απόσταση από το NRZ σύστημα, αλλά και να
«ανεχτεί» (tolerate) πολύ μεγαλύτερο εύρος μεταβολής για τη μεταδιδόμενη
ισχύ και τη μέση χρωματική διασπορά
• Άλλος σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει την επίδοση των συστημάτων DM
σολιτονίων είναι η μεταβολή από κορυφή σε κορυφή (peak-to-peak variation)
της χρωματικής διασποράς από τη μέση τιμή σε ένα τμήμα ίνας
– Στο Σχήμα 5.33, η μεταβολή από κορυφή σε κορυφή επιλέχθηκε να είναι μικρή
(1.6psec/(nm·km)) και έτσι τόσο το ανώμαλο όσο και το ομαλό τμήμα είχαν πολύ
χαμηλή χρωματική διασπορά
• Ωστόσο, η απόσταση μετάδοσης χωρίς αναγέννηση που μπορεί να επιτευχθεί
είναι σχετικά ευαίσθητη στην υπερβολική χρωματική διασπορά, σε σχέση με τη
μέση χρωματική διασπορά του τμήματος λόγω της εκλεπτυσμένης
εξισορόπησης της χρωματικής διασποράς έναντι των μη γραμμικοτήτων της ίνας
που προκύπτει για παλμούς που μοιάζουν με σολιτόνια
• Στο Σχήμα 5.34 έχει σχεδιαστεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των αναγεννητών
σα συνάρτηση της υπερβολικής ανώμαλης χρωματικής διασποράς (excess
anomalous chromatic dispersion) του τμήματος ίνας, διατηρώντας σταθερή τιμή
για τη μέση χρωματική διασπορά, για DM σολιτόνια αλλά και για NRZ και
(unchirped) RZ συστήματα
• Η υπερβολική ανώμαλη χρωματική διασπορά είναι η περίσσεια της χρωματικής
διασποράς στο ανώμαλο τμήμα πάνω από τη μέση χρωματική διασπορά
126
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Έχουν γίνει οι εξής υποθέσεις
– το τμήμα 80km αποτελείται από 50km ανώμαλου τμήματος και 30km ομαλού
τμήματος
– Τα NRZ και RZ συστήματα αντισταθμίζονται πλήρως ως προς τη διασπορά, ώστε η
μέση χρωματική διασπορά γι’ αυτά τα τμήματα να είναι μηδενική
– Για το σύστημα DM σολιτονίων, η μέση χρωματική διασπορά είναι
0.1psec/(nm·km), που είναι ελαφρώς ανώμαλη
127
5.11 Design of Dispersion-Managed Soliton Systems
• Από τη στιγμή που η μέση χρωματική διασπορά είναι μηδενική στα NRZ και
RZ συστήματα και σχετικά μικρή στην περίπτωση των DM σολιτονίων, η
τετμημένη στο Σχήμα 5.34 είναι η χρωματική διασπορά του ανώμαλου τμήματος
• Το NRZ σύστημα δεν είναι ευαίσθητο στην υπερβολική τοπική χρωματική
διασπορά. Αυτό συμβαίνει επειδή το NRZ σύστημα στην ουσία λειτουργεί σε
γραμμικό καθεστώς
• Το σύστημα DM σολιτονίων μπορεί να επιτύχει σημαντικά υψηλότερες
αποστάσεις μετάδοσης σε σχέση με τα NRZ και RZ συστήματα για όλες τις
τιμές της υπερβολικής ανώμαλης χρωματικής διασποράς
– Τα συστήματα DM σολιτονίων είναι ανώτερα των NRZ και RZ συστημάτων
ουσιαστικά για όλες τις περιπτώσεις τμημάτων ίνας διαχείρισης διασποράς
• Τα (unchirped) RZ συστήματα έχουν μικρότερη κύρωση λόγω της PMD σε
σχέση με τα NRZ συστήματα
• Τα chirped RZ συστήματα ή τα συστήματα DM σολιτονίων έχουν ακόμα
χαμηλότερη κύρωση λόγω της PMD και έτσι είναι πιο κατάλληλα για ρυθμούς
μετάδοσης 40Gbps και πάνω, από την πλευρά της PMD
128
5.12 Overall Design Considerations
• Έχει φανεί ότι υπάρχει αλληλεπίδραση πολλών διαφορετικών φαινομένων που
επηρεάζουν τις παραμέτρους σχεδιασμού του συστήματος
• Τίθενται δύο θέματα
– Ο συμβιβασμός μεταξύ των υψηλότερων ρυθμών bits ανά κανάλι και των
περισσότερων καναλιών
– Επιλογή μεταξύ δικατευθυντικών (bidirectional) και μονοκατευθυντικών
(unidirectional) συστημάτων
129
5.12 Overall Design Considerations – Fiber Type
• Ανάμεσα στα πολλά θέματα που αντιμετωπίζουν οι σχεδιαστές συστημάτων
είναι το ποιος τύπος ίνας θα πρέπει να τοποθετηθεί κατά την εγκατάσταση
– Αυτό εξαρτάται ιδιαίτερα από τον τύπο του συστήματος που θα υλοποιηθεί
• Για μονοκαναλικά συστήματα που λειτουργούν σε πολύ υψηλούς ρυθμούς bits
(10Gbps και πάνω) και κατά μήκος μεγάλων αποστάσεων, η DSF είναι η
βέλτιστη λύση
– Ωστόσο, με τη DSF είναι δυσκολότερο να χρησιμοποιηθεί WDM σαν αναβάθμιση
της χωρητικότητας της ζεύξης στο μέλλον, κυρίως λόγω της μίξης τεσσάρων
κυμάτων και έτσι, δεν είναι πρακτική επιλογή για τις περισσότερες ζεύξεις
• Για WDM συστήματα, η επιλογή του τύπου της ίνας εξαρτάται από την
απόσταση και το ρυθμό των bits ανά κανάλι
– Η DSF είναι καθαρά κακή επιλογή
– Αν στο σύστημα δεν εισάγονται περιορισμοί ως προς τη χρωματική διασπορά, η
τυπική μονότροπη ίνα είναι η βέλτιστη επιλογή επειδή ένα τέτοιο σύστημα είναι
λιγότερο ευαίσθητο σε μη γραμμικότητες
– Καθώς η απόσταση και ο ρυθμός των bits αυξάνεται με τις μελλοντικές
αναβαθμίσεις, στο σύστημα τελικά θα εισαχθούν περιορισμοί ως προ τη χρωματική
διασπορά (για παράδειγμα, 600km με ρυθμό 2.5Gbps) και θα πρέπει να ενσωματωθεί
αντιστάθμιση της χρωματικής διασποράς στο σύστημα
– Για WDM συστήματα, που λειτουργούν σε υψηλούς ρυθμούς bits και καλύπτουν
μεγάλες αποστάσεις, η NZ-DSF παρέχει μία καλή εναλλακτική της τυπικής
μονότροπης ίνας με αντιστάθμιση διασποράς
130
5.12 Overall Design Considerations – Fiber Type
• Αν η υπολειμματική κλίση διασποράς (residual dispersion slope) μετά την
αντιστάθμιση της χρωματικής διασποράς είναι το κύριο πρόβλημα, μπορεί
να χρησιμοποιηθεί ίνα μειωμένης κλίσης διασποράς (reduced slope fiber)
• Αν οι μη γραμμικότητες είναι το σημαντικό πρόβλημα, μπορεί να
χρησιμοποιηθεί ίνα μεγάλης ενεργού περιοχής (large effective area fiber)
• Για επίγεια συστήματα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί NZ-DSF με θετική
διασπορά στη μπάντα των 1550nm ώστε να είναι δυνατή η αναβάθμιση του
συστήματος και να υπάρχει η (μελλοντική) δυνατότητα χρήσης των μηκών
κύματος της L μπάντας
• Για υποθαλάσσια συστήματα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί NZ-DSF με αρνητική
διασπορά ώστε να αποφευχθούν αστάθειες διαμόρφωσης
• Παραδείγματα μεταδόσεων που έχουν υλοποιηθεί είναι τα εξής:
– Μετάδοση 120 καναλιών με ρυθμό 20Gbps για κάθε κανάλι σε απόσταση 6200km με
προσεκτική χρήση τμημάτων ίνας διαχείρισης διασποράς (dispersion-managed fiber
spans) και μόνο EDFAs στη C μπάντα
– Χρησιμοποιώντας τόσο τη C μπάντα όσο και την L μπάντα και συνδυάζοντας
κατανεμημένη Raman ενίσχυση με τους EDFAs, υλοποιήθηκε μετάδοση 77
καναλιών με ρυθμό 42.7Gbps για κάθε κανάλι σε απόσταση 1200km
– Για μικρές αποστάσεις, περίπου 100km, χρησιμοποιώντας και τις 3 μπάντες (S, C,
και L), ήταν δυνατή η μετάδοση 250 καναλιών με ρυθμό 40Gbps για κάθε κανάλι
131
5.12 Overall Design Considerations – Transmit Power and
Amplifier Spacing
• Το άνω όριο της μεταδιδόμενης ισχύος ανά κανάλι P καθορίζεται από την ισχύ
κόρου των οπτικών ενισχυτών, την επίδραση ων μη γραμμικοτήτων και
θεωρήσεις ασφάλειας
• Από άποψη κόστους, θα ήταν επιθυμητή η μεγιστοποίηση της απόσταση l
ανάμεσα στα στάδια ενίσχυσης, ώστε να ελαχιστοποιείται το πλήθος των
ενισχυτών
• Η μεταδιδόμενη ισχύς ανά κανάλι, P, και το ολικό μήκος της ζεύξης L, μαζί με
την εικόνα θορύβου των ενισχυτών και την ευαισθησία των δεκτών καθορίζουν
τη μέγιστη δυνατή τιμή για το l
– Καθώς το l αυξάνεται, η κύρωση εξαιτίας των μη γραμμικοτήτων επίσης αυξάνεται,
γεγονός το οποίο μπορεί να παίξει ρόλο στον περιορισμό της τιμής του l
132
5.12 Overall Design Considerations – Chromatic Dispersion
Compensation
• Σε συστήματα πρέπει να λειτουργήσουν με τυπική μονότροπη ίνα, η χρωματική
διασπορά πρέπει να αντισταθμίζεται συχνά κατά μήκος της ζεύξης, αφού
συνήθως δε μπορεί να επιτραπεί η συσσώρευση ολικής χρωματικής διασποράς
πάνω από μερικές χιλιάδες psec/nm
• Συστήματα στα οποία χρησιμοποιούνται NZ-DSFs μπορούν να καλύψουν
μεγαλύτερα μήκη προτού απαιτηθεί αντιστάθμιση της διασποσράς
• Εκτός από την αντιστάθμιση της διασποράς, χρειάζεται να αντισταθμιστεί
και η κλίση της χρωματικής διασποράς
– Τα απόλυτα όρια των μηκών ζεύξης προτού απαιτηθεί αποπολυπλεξία και ατομική
αντιστάθμιση των μηκών κύματος καθορίζονται από την απόκλιση της κλίσης
διασποράς, αφού η κλίση της διασποράς συνήθως δε μπορεί να αντισταθμιστεί
επακριβώς για όλα τα κανάλια
– Η χρήση ινών μειωμένης κλίσης (διασποράς) αυξάνει το μήκος
• Με προσεκτική σχεδίαση των τμημάτων ίνας χρησιμοποιώντας ίνα μεγάλης
ενεργού περιοχής ακολουθούμενη από προσεκτικά σχεδιασμένη ίνα
αντιστάθμισης διασποράς, για να ελαχιστοποιηθεί η κλίσης της διασποράς, έχει
εξεταστεί η δυνατότητα μετάδοσης 120 WDM καναλιών με ρυθμό 20Gbps για
κάθε κανάλι σε απόσταση 6200km
• Χρησιμοποιώντας όμοιες τεχνικές, έχει υλοποιηθεί η μετάδοση 101WDM
καναλιών με ρυθμός 10Gbps για κάθε κανάλι σε απόσταση 9000km
133
5.12 Overall Design Considerations – Modulation
• Στα περισσότερα συστήματα εφαρμόζεται NRZ διαμόρφωση
• Ωστόσο, η chirped RZ διαμόρφωση χρησιμοποιείται για πολύ μεγάλες
αποστάσεις με ρυθμούς μετάδοσης 10Gbps και πάνω
– Η κύρια υποκίνηση για τα chirped RZ συστήματα είναι ότι με τον κατάλληλο
συνδυασμό chirping και αντιστάθμισης χρωματικής διασποράς, τέτοια συστήματα
επιτυγχάνουν πολύ μεγάλες αποστάσεις μετάδοσης χωρίς την ανάγκη αναγέννησης
– Οι κυρώσεις λόγω της PMD είναι επίσης μικρότερες για τη RZ διαμόρφωση απ’ ότι
στην περίπτωση της NRZ διαμόρφωσης
• Εντός των NRZ συστημάτων
– Η άμεση διαμόρφωση είναι λιγότερο ακριβή αλλά οδηγεί σε chirping, το οποίο με τη
σειρά του αυξάνει τις κυρώσεις λόγω χρωματικής διασποράς. Στα μητροπολιτικά
WDM συστήματα συνήθως εφαρμόζεται άμεση διαμόρφωση σε ρυθμούς μέχρι και
2.5Gbps ώστε να κρατηθεί το κόστος χαμηλό και γίνεται η προσπάθεια επίτευξης
αποστάσεων 100-200km προτού προσεγγιστεί το όριο χρωματικής διασποράς
– Η εξωτερική διαμόρφωση απαιτείται σε συστήματα με απαίτηση περιορισμένης
χρωματικής διασποράς, ιδιαίτερα σε συστήματα με ρυθμούς μετάδοσης 10Gbps. Στα
περισσότερα συστήματα μεγάλων αποστάσεων κάλυψης χρησιμοποιείται εξωτερική
διαμόρφωση
• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί pre-chirping για την αύξηση των μηκών των ζεύξεων
με εκμετάλλευση του φαινομένου της συμπίεσης των παλμών που συμβαίνει
όταν χρησιμοποιούνται θετικά (αρνητικά) chirped παλμοί σε ίνας θετικής
(αρνητικής) διασποράς
134
5.12 Overall Design Considerations – Nonlinearities
• Τα μη γραμμική φαινόμενα μπορούν να ελαχιστοποιηθούν χρησιμοποιώντας
χαμηλότερη ισχύ μετάδοσης
• Η χρήση ίνας μεγάλης ενεργού περιοχής επιτρέπει την εφαρμογή υψηλότερης
ισχύος μετάδοσης και κατά συνέπεια δίνεται η δυνατότητα κάλυψης
μεγαλύτερων αποστάσεων, υπό την παρουσία των μη γραμμικοτήτων
– Ο συμβιβασμός που πρέπει να γίνει έχει να κάνει με την υψηλότερη κλίση της
διασποράς σε τέτοιες ίνες
• Μερικά μη γραμμικά φαινόμενα μπορούν στην πραγματικότητα να είναι
ευεργετικά
– Για παράδειγμα, η SPM μπορεί μερικές φορές να οδηγήσει σε μεγαλύτερα μήκη
ζεύξεων, αφού το θετικό chirping εξαιτίας της SPM σε ίνα με θετική διασπορά
οδηγεί σε συμπίεση των παλμών
135
5.12 Overall Design Considerations – Interchannel Spacing
and Number of Wavelengths
• Άλλο θέμα σχεδιασμού είναι η επιλογή της απόστασης μεταξύ διαδοχικών
καναλιών
– Από τη μία, θα ήταν επιθυμητή η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ
των καναλιών, αφού μ’ αυτό τον τρόπο γίνεται ευκολότερη η πολυπλεξία και
αποπολυπλεξία των καναλιών και ταυτόχρονα χαλαρώνουν οι απαιτήσεις που
αφορούν τη σταθερότητα των μηκών κύματος των διαφόρων συνιστωσών-διατάξεων
του συστήματος. Η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των καναλιών μειώνει την κύρωση
λόγω της μίξης τεσσάρων κυμάτων αν αυτή αποτελεί πρόβλημα (π.χ. σε συστήματα
με ίνα μετατοπισμένης διασποράς). Επίσης, επιτρέπονται μελλοντικές αναβαθμίσεις
σε μεγαλύτερους ρυθμούς bits ανά κανάλι, που μπορεί να μην είναι εφικτό με πολύ
μικρές αποστάσεις μεταξύ καναλιών. Για παράδειγμα, σήμερα πολλά συστήματα
λειτουργούν σε ρυθμούς 10Gbps με αποστάσεις καναλιών ίσες με 100GHz. Ένα
τέτοιο σύστημα μπορεί να αναβαθμιστεί εισάγοντας πρόσθετα μήκη κύματος μεταξύ
δύο διαδοχικών μηκών κύματος οδηγώντας σε απόσταση καναλιών ίση με 50GHz.
Εναλλακτικά, η απόσταση καναλιών μπορεί να διατηρηθεί στα 100GHz και ο ρυθμός
των bits ανά κανάλι μπορεί να αυξηθεί στα 40Gbps. Αν η αρχική απόσταση καναλιών
μειωθεί στα 50GHz, γίνεται πιο δύσκολη η αναβάθμιση του συστήματος για
λειτουργία σε ρυθμό 40Gbps
– Από την άλλη, θα ήταν επιθυμητή η ύπαρξη όσο το δυνατόν περισσότερων
καναλιών εντός του περιορισμένου εύρους ζώνης κέρδους των ενισχυτών,
γεγονός που συνηγορεί στην εφαρμογή όσο το δυνατόν μικρότερης απόστασης
καναλιών. Για ένα δεδομένο πλήθος καναλιών, είναι ευκολότερο να γίνει επίπεδο το
προφίλ κέρδους ενός ενισχυτή για μικρό ολικό εύρος ζώνης. Επιπροσθέτως, όσο
μικρότερο είναι το ολικό εύρος ζώνης του συστήματος, τόσο μικρότερη είναι η
136είναι
κύρωση λόγω της διεγερμένης σκέδασης Raman, παρά το γεγονός ότι αυτό δεν
περιοριστικός παράγοντας εκτός αν το πλήθος των καναλιών είναι σχετικά μεγάλο
5.12 Overall Design Considerations – Interchannel Spacing
and Number of Wavelengths
• Άλλοι παράγοντες που επίσης περιορίζουν το πλήθος των μηκών κύματος που
μπορεί να υποστηρίξει το σύστημα
– Η ολική ισχύς εξόδου ενός ενισχυτή περιορίζεται τυπικά στην περιοχή των 2025dBm, και αυτή η ισχύς πρέπει να μοιραστεί ανάμεσα σε όλα τα κανάλια του
συστήματος. Έτσι, καθώς το πλήθος των μηκών κύματος αυξάνεται, η ισχύς ανά
κανάλι μειώνεται και αυτό περιορίζει την ολική απόσταση κάλυψης του συστήματος
– Άλλος περιοριστικός παράγοντας είναι η σταθερότητα και η επιλεκτικότητα των
πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών
• Δύο άλλες τεχνικές που αξίζουν αναφοράς στα πλαίσια του σχεδιασμού
συστημάτων με μεγάλο πλήθος καναλιών είναι οι εξής:
– Σύμπλεξη μηκών κύματος (interleaving of wavelengths) που μεταδίδονται στις δύο
κατευθύνσεις. Έτσι, αν λiΕ και λiW δηλώνουν τα μήκη κύματος που θα μεταδοθούν
στις δύο αντίθετες διευθύνσεις, τα λ1Ε, λ2Ε, λ3Ε, ... μεταδίδονται στη μία ίνα και τα
λ1W, λ2W, λ3W, ... μεταδίδονται στην άλλη ίνα. Αυτή η τεχνική ουσιαστικά διπλασιάζει
την απόσταση των μηκών κύματος όσον αφορά τις μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις
– Η δεύτερη τεχνική είναι παρόμοια, αλλά είναι κατάλληλη όταν χρησιμοποιούνται
τόσο η C μπάντα όσο και η L μπάντα. Σ’ αυτή την περίπτωση, η μη γραμμικές
αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα σήματα στις δύο μπάντες μπορούν να αποφευχθούν
μεταδίδοντας τα σήματα της μίας μπάντας στη μία κατεύθυνσης της ίνας και τα
σήματα της άλλης μπάντας στην άλλη κατεύθυνση της ίνας. Αν γίνει αυτό, οι μη
γραμμικές αλληλεπιδράσεις ουσιαστικά «βλέπουν» μόνο μία από τις μπάντες
137
5.12 Overall Design Considerations – Interchannel Spacing
and Number of Wavelengths
• Λαμβάνοντας όλα τα προηγούμενα υπόψιν, έχουν σχεδιαστεί και υπάρχουν
εμπορικά διαθέσιμα συστήματα 160 καναλιών που λειτουργούν σε ρυθμό
10Gbps ανά κανάλι, με αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών καναλιών 50GHz
• Μπορούν να επιτευχθούν ακόμη μεγαλύτερα πλήθη καναλιών μειώνοντας την
απόσταση τους και βελτιώνοντας τη σταθερότητα και την επιλεκτικότητα των
πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών μηκών κύματος
138
5.12 Overall Design Considerations – All-Optical Networks
• Τα αμιγώς οπτικά δίκτυα (all-optical networks) αποτελούνται από ζεύξεις
οπτικών ινών μεταξύ των κόμβων με αμιγώς οπτική μεταγωγή και δρομολόγηση
σημάτων στους κόμβους, χωρίς ηλεκτρονική αναγέννηση
• Ο σχεδιασμός των δικτύων είναι σημαντικά δυσκολότερος από το σχεδιασμό
ζεύξεων σημείου-προς-σημείο (point-to-point) για τους εξής λόγους:
– Η έκταση (reach) που απαιτείται για τα αμιγώς οπτικά δίκτυα είναι σημαντικά
περισσότερη από την έκταση που απαιτείται για ζεύξεις σημείου-προς-σημείο, αφού
τα οπτικά μονοπάτια πρέπει να διασχίσουν πολλαπλές ζεύξεις. Επιπλέον, οι
απώλειες, η χρωματική διασπορά και οι μη γραμμικότητες δεν επαναφέρονται σε
κάθε κόμβο
– Το δίκτυο είναι πιο ευαίσθητο στη διαφωνία, η οποία συσσωρεύεται σε κάθε κόμβο
κατά μήκος του μονοπατιού
– Κακή ευθυγράμμιση των πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών των καναλιών κατά
μήκος του μονοπατιού είναι μεγαλύτερο πρόβλημα στα δίκτυα απ’ ότι στις ζεύξεις
– Εξαιτίας του «στενέματος» (narrowing) του εύρους ζώνης των σειριακά
συνδεδεμένων (cascaded) πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών, οι απαιτήσεις για
σταθερότητα και ακρίβεια του μήκους κύματος του laser είναι πολύ πιο υψηλές απ’
ότι για ζεύξεις σημείου-προς-σημείο
139
5.12 Overall Design Considerations – All-Optical Networks
• Ο σχεδιασμός των δικτύων είναι σημαντικά δυσκολότερος από το σχεδιασμό
ζεύξεων σημείου-προς-σημείο (point-to-point) για τους εξής λόγους: (συνέχεια)
– Ο σχεδιαστής του συστήματος πρέπει να αντιμετωπίσει τη μεταβολή των ισχύων των
σημάτων και των λόγων σήματος προς θόρυβο ανάμεσα στα διαφορετικά οπτικά
μονοπάτια τα οποία σχηματίζονται από διαφορετικό πλήθος κόμβων και κατά
συνέπεια έχουν διαφορετικό μήκος. Αυτό μπορεί να κάνει το σχεδιασμό του
συστήματος ιδιαίτερα δύσκολο. Μία κοινή προσέγγιση που χρησιμοποιείται για να
λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι η εξίσωση των ισχύων κάθε καναλιού σε κάθε κόμβο
ξεχωριστά. Έτσι, σε κάθε κόμβο, οι ισχείς σε όλα τα κανάλια τίθενται σε μία κοινή
τιμή. Αυτό εξασφαλίζει ότι όλα τα οπτικά μονοπάτια φθάνουν μέχρι τους
αντίστοιχους δέκτες τους με την ίδια ισχύ, ανεξάρτητα από την προέλευσή τους ή τη
διαδρομή την οποία «διέσχισαν»
– Θα απαιτηθεί ταχεία δυναμική εξίσωση των κερδών των ενισχυτών για την
αντιστάθμιση των διακυμάνσεων στην οπτική ισχύ καθώς τα οπτικά μονοπάτια
εγκαθιδρύονται ή παύουν να λειτουργούν ή στην περίπτωση αστοχίας (καταστροφής)
140
5.12 Overall Design Considerations – Wavelength Planning
• Η Διεθνής Ένωση Τηλεπικοινωνιών (International Telecommunication Union –
ITU) είναι ο επίσημος φορέας προτυποποίησης του συνόλου των μηκών
κύματος που θα χρησιμοποιηθούν σε ένα WDM δίκτυο
– Αυτό είναι απαραίτητο ώστε να διασφαλιστεί η διαλειτουργικότητα (interoperability)
μεταξύ συστημάτων διαφορετικών πωλητών
• Ένας σημαντικός λόγος που έχουν τεθεί αυτά τα πρότυπα είναι για να
επιτρέπεται στους πωλητές διατάξεων να κατασκευάζουν με βάση ένα σταθερό
πρότυπο, το οποίο επιτρέπει σημαντική μείωση κόστους, σε σχέση με την
παραγωγή σχεδίων κατά παραγγελία από διαφορετικούς πωλητές συστημάτων
• Θεωρώντας ως καλύτερη την επιλογή της προτυποποίησης των μηκών κύματος,
η πρώτη απόφαση που πρέπει να ληφθεί είναι αν η προτυποποίηση θα γίνει με
ίση απόσταση μηκών κύματος ή με ίση απόσταση συχνοτήτων
– Για λ = 1550nm, c = 3×108m/sec, απόσταση μηκών κύματος ίση με 1nm αντιστοιχεί
σε 120GHz απόσταση συχνοτήτων περίπου
– Ίση απόσταση συχνοτήτων οδηγεί σε κάποιο βαθμό σε άνιση απόσταση μηκών
κύματος
– Κάποιες συνιστώσες-διατάξεις που χρησιμοποιούνται στο δίκτυο, όπως τα AWGs και
τα φίλτρα Mach-Zehnder, δέχονται κανάλια σε ίσες αποστάσεις συχνοτήτων, ενώ
άλλες συνιστώσες-διατάξεις, στις οποίες συμπεριλαμβάνονται διαφορετικοί τύποι
φραγμάτων, δέχονται κανάλια πιο φυσικά σε ίσες αποστάσεις μηκών κύματος
– Δεν υπάρχει κάποιος σημαντικός τεχνικός λόγος για να ευνοηθεί μία από τις δύο
λύσεις
– Η ITU έχει επιλέξει την ίση απόσταση συχνοτήτων και οι συχνότητες καθορίζονται
141
στο πρότυπο G.692
5.12 Overall Design Considerations – Wavelength Planning
• Τα κανάλια τοποθετούνται σε ένα «δίκτυο» ή «πλέγμα» (grid) των 50GHz
(0.4nm απόσταση μηκών κύματος περίπου) με ονομαστική κεντρική συχνότητα
στα 193.1THz (1552.52nm) στη μέση της μπάντας των 1550nm στην ίνα και του
εύρους ζώνης διέλευσης του EDFA
• Για συστήματα με απόσταση καναλιών 100GHz ή περισσότερο, οι συχνότητες
θα τοποθετηθούν σε ένα δίκτυο των 100GHz, με την ίδια συχνότητα αναφοράς
στα 193.1THz
– Πρώτα έγινε η προτυποποίηση αυτού του δικτύου και έπειτα ακολούθησε η
προτυποποίηση του δικτύου των 50GHz
• Η επιλογή απόστασης συχνοτήτων ίση με 50GHz βασίζεται στο τι είναι εφικτό
με τη σημερινή τεχνολογία σε σχέση με τις αναλύσεις (resolutions) των
πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών, τη σταθερότητα των συχνοτήτων των lasers
και των πολυπλεκτών και αποπολυπλεκτών κτλ
142
5.12 Overall Design Considerations – Wavelength Planning
• Καθώς η τεχνολογία βελτιώνεται και γίνονται πιο πρακτικά τα συστήματα με
περισσότερα κανάλια, η απόσταση μεταξύ των διαδοχικών συχνοτήτων των
καναλιών θα πρέπει να μειωθεί
• Σε συστήματα που πρέπει να λειτουργήσουν με ίνα μετατοπισμένης διασποράς,
μπορεί να είναι επιθυμητή η εφαρμογή άνισης απόστασης καναλιών ώστε να
ελαττώνεται η επίδραση της μίξης τεσσάρων κυμάτων
– Αυτό θα απαιτεί μικρότερη απόσταση συχνοτήτων στο δίκτυο (grid) αφού όλες
αυτές οι άνισες αποστάσεις θα πρέπει να «χωράνε» (accommodated) εντός του ίδιου
ολικού εύρους ζώνης
– Για παράδειγμα ένα σύστημα που χρησιμοποιεί τα κανάλια 193.1THz, 193.2THz,
193.4THz και 193.5THz έχει δίκτυο με σταθερή απόσταση 100GHz και όλες οι
αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών καναλιών είναι σταθερές (και ίσες με 100GHz)
– Αν οι αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών καναλιών γίνουν άνισες μεταξύ τους και πιο
συγκεκριμένα 50GHz, 100GHz και 150GHz, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα
κανάλια 193.1THz, 193.15THz, 193.25THz και 193.4THz
– Αυτό το σύστημα καταλαμβάνει το ίδιο εύρος ζώνης με την περίπτωση του
συστήματος με εφαρμογή ίσων αποστάσεων, αλλά τα κανάλια βρίσκονται σε ένα
δίκτυο των 50GHz (grid) αντί των 100GHz.
– Αν δεν τοποθετηθούν τα κανάλια στο λεπτότερο δίκτυο των 50GHz αλλά
εξακολουθήσουμε να χρησιμοποιούμε το δίκτυο των 100GHz, θα καταλήξουμε να
χρησιμοποιούμε περισσότερο ολικό εύρος ζώνης για την επίτευξη της άνισης
απόσταση καναλιών
– Στην πραγματικότητα, για να αντιμετωπιστεί η απαίτηση άνισης απόστασης σε ίνες
μετατοπισμένης διασποράς εξαιτίας της μίξης τεσσάρων κυμάτων, η ITU επιτρέπει
σε τέτοια συστήματα τη χρήση μηκών κύματος που βρίσκονται σε ένα 25GHz143
δίκτυο
5.12 Overall Design Considerations – Wavelength Planning
• Μία πολύ δύσκολη απόφαση είναι η επιλογή ενός τυπικού συνόλου μηκών
κύματος για χρήση σε συστήματα των 4, 8, 16 και 32 μηκών κύματος ώστε να
διασφαλιστεί διαλειτουργικότητα
– Αυτό συμβαίνει επειδή διαφορετικοί κατασκευαστές έχουν διαφορετικό σχηματισμό
(configuration) βελτιστοποιημένων καναλιών και διαφορετικά πλάνα αναβάθμισης
για να περάσουν από ένα σύστημα με μικρό πλήθος καναλιών σε ένα σύστημα με
μεγαλύτερο πλήθος καναλιών
• Δεν είναι αρκετό να προδιαγραφούν μόνο οι ονομαστικές κεντρικές συχνότητες
των καναλιών
– Πρέπει να προδιαγραφεί και μία μέγιστη απόκλιση (maximum deviation) λόγω
κατασκευαστικών ανοχών και παλαίωσης του συστήματος
– Η απόκλιση δε θα πρέπει να είναι πολύ μεγάλη, ειδάλλως, θα προκύπτουν
σημαντικές κυρώσεις εξαιτίας της διαφωνίας, των πρόσθετων απωλειών, του chirp
κτλ
– Η απόκλιση είναι συνάρτηση της διακαναλικής (interchannel) απόστασης, Δf. Για Δf
≥ 200GHz, η ITU έχει καθορίσει ότι η απόκλιση δε θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη
από ±Δf/5GHz. Για Δf = 50GHz και Δf = 100GHz, οι τιμές απόκλισης συχνότητας
δεν έχουν προτυποποιηθεί μέχρι στιγμής (πρότυπα G.692 10/98 και G.697 06/2004)
144
5.12 Overall Design Considerations – Transparency
• Μεταξύ των πλεονεκτημάτων των WDM συστημάτων είναι το γεγονός ότι είναι
διαφανή στο ρυθμό των bits, στα πρωτόκολλα και στο σχήμα διαμόρφωσης
• Είναι αλήθεια ότι ένα μήκος κύματος μπορεί να φέρει αυθαίρετα πρωτόκολλα
δεδομένων
• Η παροχή διαφάνειας στο ρυθμό των bits και στα σχήματα διαμόρφωσης είναι
δυσκολότερη
– Για παράδειγμα, η αναλογική μετάδοση απαιτεί πολύ υψηλότερους λόγους σήματος
προς θόρυβο και γραμμικότητα στο σύστημα και είναι πολύ πιο ευπαθής σε βλάβες
σε σχέση με την ψηφιακή μετάδοση
• Ένα WDM σύστημα μπορεί να σχεδιαστεί να λειτουργεί σε ένα μέγιστο ρυθμό
bits ανά κανάλι και μπορεί να υποστηρίζει όλους του ρυθμούς bits κάτω από το
μέγιστο
• Δε μπορεί να γίνει η υπόθεση ότι το σύστημα είναι διαφανές σε αυξήσεις του
μέγιστου ρυθμού bits
• Ο μέγιστος ρυθμός bits επηρεάζει την επιλογή των αποστάσεων των ενισχυτών,
των ευρών ζώνης των φίλτρων και της διαχείρισης της διασποράς μεταξύ άλλων
παραμέτρων
• Το σύστημα πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να υποστηρίζει το μέγιστο δυνατό ρυθμό
bits
145