Transcript Karar Modelinin Kurulması

Dr. Y. İlker TOPCU
www.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info
www.facebook.com/yitopcu
twitter.com/yitopcu
KARAR MATRİSİ
 Seçeneklerin ölçütlere göre performans değerleri
kullanılarak bir karar matrisi oluşturulur.
 Hücreler: performans değerleri
 Satırlar: seçenekler
 Sütunlar: ölçütler
ÖLÇÜTLER
 Kar ölçütü
Artan tekdüze (monotonic) fayda sunar
Seçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih artar
 Maliyet ölçütü
Azalan tekdüze fayda sunar
Seçeneğin ölçüt değeri büyüdükçe tercih azalır
 Tekdüze olmayan (nonmonotonic) ölçütler
Tekdüze olmayan fayda sunar
En büyük fayda, ölçüt aralığının içinde bir noktadadır
GLOBAL PERFORMANS DEĞERİ
 Kullanılan sorun çözüm yöntemine bağlı olarak
seçeneklerin global performans değerlerinin
hesaplanması için performans değerlerinin
biraraya getirilmesi gerekebilir.
 Performans değerlerinin biraraya getirilmesi
gerekirse uygulanacak işlemler:
 Değerlerin boyutsuz hale getirilmesi
(Normalizasyon)
 Ölçütlerin göreli önemlerinin belirlenmesi
NORMALİZASYON
 Ölçütler arası karşılaştırmalar yapabilmek için
karşılaştırılabilir ölçekler oluşturmayı hedefler
 Normalize performans değerleri boyutsuzdur
(birimden bağımsızdır)
 Normalize değer büyüdükçe, tercih artar
NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
1.
2.
Uzaklığa dayalı normalizasyon yöntemleri
Orana dayalı normalizasyon yöntemleri
(Standardizasyon)
UZAKLIĞA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
Normalize değer, seçeneklerin ölçütlere göre performans
değerlerinin başlangıç noktasına (sıfır vektörüne) olan
uzaklığının tüm seçeneklerin başlangıç noktasına
toplam uzaklığına oranı (Yoon and Kim, 1989):


rij(p) = (xij - 0) /  x kj  0

 k 1
m
p
1/ p





Bu denklem kar ölçütü için düzenlenmiştir.
Maliyet ölçütleri (1/xij) ters dönüşümü ile kar ölçütü haline getirilir.
UZAKLIĞA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
 p=1 için (Manhattan uzaklığı) “normalizasyon”
 p=2 için (Euclid uzaklığı) “vektör normalizasyonu”
 p=  için (Tchebycheff uzaklığı) “doğrusal norm.”
m
rij(1) = xij /
x
k 1
kj
2
m
rij(2) = xij /
x
k 1
kj

rij( ) = xij / maks xkj , k  1,2,...,m


rij( ) = min xkj , k  1,2,...,m / xij

(KAR ÖLÇÜTÜ)
(MALİYET ÖLÇÜTÜ)
ORANA DAYALI NORMALİZASYON YÖNTEMLERİ
Seçeneğin ölçüte göre performans değeri ile o ölçüte ait
en kötü değer arasındaki farkın yine o ölçüte ait en iyi ve
en kötü değerler arasındaki farka oranı (Kirkwood, 1997)
rij = (xij – xj-) / (xj* – xj-)
(KAR ÖLÇÜTÜ)
rij = (xj- – xij) / (xj- – xj*)
(MALİYET ÖLÇÜTÜ)
en iyi performans değeri * ile, en kötü değer – ile gösterilir
(en iyi: söz konusu ölçüt kar ölçütü ise en büyük; maliyet ölçütü ise
en küçük veya KV’nin o ölçüt için belirlediği ideal değer)
Örnek
TEKDÜZE OLMAYAN ÖLÇÜTÜN
TEKDÜZEYE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ
 exp(–z2/2) üstel fonksiyonu ile dönüşüm yapılır
z = (xij – xj0) / sj
xj0: j ölçütü için en çok tercih edilen performans değeri
sj: j ölçütü performans değerlerinin standart sapması
Örnek
ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ
 Çoğu yöntem ölçütlerin göreli önemlerini “ağırlık”
olarak isimlendirilen sayılara dönüştürür (Vincke,
1992)
 Söz konusu yöntemler iki gruba ayrılabilir
(Huylenbroeck, 1995; Munda 1993; Al-Kloub et al., 1997; Kleindorfer et
al., 1993; Yoon and Hwang, 1995):
 Doğrudan belirleme
 Dolaylı belirleme
ÖLÇÜT ÖNEMLERİNİN BELİRLENMESİ
• KV'nin doğrudan sayısal değerler ataması
•
•
•
•
•
•
Doğrudan değerlendirme (Rating) yöntemi
Sözel ifadelerin sayısal ifadelere dönüştürülmesi
Ölçütlerin sıralanmasına (Ranking) dayalı yöntemler
Değişim/Dönüşüm (Swing) yöntemi
Değiş tokuş (Trade-off) yöntemi
Özvektör (Eigenvector) yöntemi
• Dolaylı olarak ölçüt ağırlıklarının belirlenmesi
• Seçeneklerin KV tarafından sıralanmasına göre elde
edilen değerlendirmelere en çok uyan ağırlıkların
regresyonla belirlenmesi
• Daha önce verilen kararlara göre ağırlıkların belirlenmesi
• KV ile karar analistinin etkileşimi ile ağırlıkların
belirlenmesi