Transcript Análisis de pequeña sena

Análisis de pequeña señal del
transistor bipolar
Electrónica I
Emisor común polarización fija
La corriente de entrada es Ii y la de salida es Io.
Circuito original
Circuito equivalente de ac
Modelo re
Los valores de re, ro y b, se pueden obtener de las características
del transistor. Con estos valores se determinan los parámetros
importantes:
Z i  RB || bre
Z o  RC || ro
Av  
RC || ro 
re
Ai 
bRB ro
ro  RC RB  bre 
Lo anterior puede simplificarse si RB > 10bre y ro > 10RC
Z i  bre
Z o  RC
RC
Av  
re
Ai  b
Se puede llegar fácilmente a la siguiente expresión:
Zi
Ai   Av
RC
El signo negativo en Av indica que hay un cambio de fase
de 180º.
Ejemplo
10.71
1,069
3k
-280.11
100
94.16
Polarización por divisor
Cantidades importantes
R' 
Z i  RB || bre
Z o  RC || ro
Av  
R1 R2
R1  R2
RC || ro 
Ai 
re
bR' ro
ro  RC R' bre 
Lo anterior puede simplificarse si R’ > 10bre y ro > 10RC
Z i  RC
Av  
RC
re
Ai   Av
Ai 
Zi
RC
b R'
b
R' bre
ejemplo
18.44
1.35 k
6.8k
-368.76
73.04
1.35
5.98
-324.3
64.3
Polarización de emisor sin
desviación
Se ignora ro
Zb = bre + (b +1)RE
Se puede simplificar a:
Zb = bRE
Las ganancias e impedancias quedan como:
Z i  RB || Z b
Z o  RC
Av  
bRC
Zb
Ai   Av

Zi
RC
RC
R
 C
re  RE
RE
Ai 
bRB
RB  Z b
Efecto de ro
Zi:
 b  1  RC / ro 
Z b  bre  
RE

1  RC  RE  / ro 
RC/ro << b+1, entonces
Z b  bre 
b  1RE
1  RC  RE  / ro
Lo anterior puede simplificarse si ro > 10(RC+ RE)
Zb  b re  RE 
Efecto de ro
Zo:



b ro  re 

Z b  RC || ro 
b
r

1 e 

RE 
ro >> re, entonces



1 

Z b  RC || ro 1 
r
1

 e 
 b RE 
Normalmente puede simplificarse a:
Zo = RC
Efecto de ro

Av y Ai:
Av 
bRC 
re  RC
1




Z b  ro  ro
R
1 C
ro
ro /re << 1, entonces

Av 
b RC
Zb
1

RC
ro
RC
ro
Para ro > 10RC
Av  
bRC
Zb
Ai   Av
Zi
RC
Si se utiliza un capacitor de desvío en RE se utilizan las
ecuaciones del acetato 3.
ejemplo
Con CE
5.99
5.99
59.34 k
717.7
2.2 k
2.2 k
-3.89
-367.28
104.92
104.92
ejemplo
Con CE
19.64 Ohms
8.47 kOhms
2.2 k
-3.24
12.47
19.64
4.12 k
2.83 k
-112.02
144.1
Otra configuración
Seguidor emisor
El seguidor emisor tiene una alta impedancia de entrada y una baja
impedancia de salida, la ganancia de voltaje es prácticamente 1.
Circuito equivalente re
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zb  bre  b  1RE
Zi  RB || Zb
Zo  RE || re
Av:
Av  
RE
RE  re
Ai:
Ai 
bRB
RB  Z b
  Av
Zi
RE
Efecto de ro
Zi:
Zo:
Z i  bre 
RE
R
1 E
ro
Z o  ro || RE ||
ro >>10RE, entonces
bre
 RE || re
b 1

b  1RE / Z b

Av:
Av
Ai:
Ai 
1
bRB
Zi  b re  RE 
RB  Z b
RE
ro
  Av
Zi
RE
ro >>10RE, entonces
Av 
RE
RE  ro
Ejemplo 8.7
re = 12.605
Zi = 1.3272e+005
Zo = 12.557
Av = 0.99619
Ai = -39.671
Ai = -40.066
Zi = 1.2615e+005
Zo = 12.557
Av = 0.99574
Variaciones del seguidor emisor
Seguidor polarizados por divisor (a) y con resistencia de colector (b)
Las ecuaciones anteriores son válidas reelpazando RB por R’ = R1||R2
(a)
(b)
Base común
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zi  RE || re
Zo  RC
Av:
Av 
RC
re
Ai:
Ai  
El voltaje de salida está en fase con el de entrada.
Ejemplo 8.8
re = 20
Zi = 19.608
Zo = 5000
Av = 250
Ai = -0.98000
Retroalimentación de colector
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zi 
re
1
b
Zo:

RC
RF
Zo  RC || RF
Av:
Av 
RC
re
Ai 
RF
RC
Ai:
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Efecto de ro
RC || ro
1
RF
Zi 

R
1
1 RC || ro
1


 C
bre RF
RF re
bre RF re
1
 1 1
RC



R
||
r
R
 C o
r
r
R
e
Av    F
 e  C
R || r
R
re
1 C o
1 C
RF
RF
Zo  RC
Ejemplo 8.9
re = 11.221
Zi = 561.05
Zo = 2660.1
Av = -240.62
Ai = -50
ro = 20000
Zi = 622.01
Zo = 2347.8
Av = -209.25
Ai = 48.206
Retroalimentación con resistencia
en emisor
Impedancias y ganancias
Zi 
RE
1 RE  RC 

b
RF
R
Av   C
RE
Zo  RC || RF
Av 
1
1 RE  RC 

b
RF
Retroalimentación en dc en
colector
El capacitor C3 cambia en ac parte de la resistencia de
retroalimentación a la entrada y a la salida.
Circuito equivalente
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zi  RF1 || bee
Zo:
Zo  RC || RF2 || ro  RC || RF2
Av:
Av  
Ai:
ro || RF2 || RC
re

RF2 || RC
re
bRF R'
b ro || RF 
Ai 


RF  bre R' RC  ro || RF  RC  
1
1
2
2
b

1  RC 
 ro || RF 
2 

El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Ejemplo 8.10
ro = 30000
IB = 1.8586e-005
IE = 0.0026206
re = 9.9215
Zi = 1373.1
Zo = 2873.2
Av = -289.60
Ai = 122.37
Modelo híbrido aproximado
El modelo aproximado en emisor y base común se muestra
en la figura.
Polarización fija
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zi  RB || hie
Zo  RC || 1/ hoe
Av:
Av  
Ai:
h fe RC || 1 / hoe 
hie
Ai  hfe
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Ejemplo 8.11
Zi = 1170.8
ro = 5.0000e+004
Zo = 2561.7
Av = -261.62
Ai = 120
Divisor de voltaje
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zi  R'|| hie
R'  R1 || R2
Zo  RC
Av:
Av  
Ai:
h fe RC || 1 / hoe 
Ai 
hie
h fe R'
R'hie
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Polarización de emisor sin
derivación
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zi  RB || Zb
Zb  f fe RE
Zo  RC
Av:
Av  
Ai:
Ai 
RC
RE
h fe RB
RB  Zb
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Seguidor emisor
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Av:
Ai:
Zi  RB || Zb
Z o  RE ||
Zb  f fe RE
hie
1  h fe
RE
Av 
RE  hie / h fe
Ai 
h fe RB
RB  Zb
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Base común
Las ganancias e impedancias quedan como sigue:
Zi:
Zo:
Zi  RE || hib
Zo  Rc
Av:
Av 
Ai:
h fb RC
hib
Ai  hfb  1
El voltaje de salida está 180 º desfasado con el de entrada.
Ejemplo 8.12
Modelo híbrido completo
Ai:
Av:
Ai 
Av 
hf
1  ho RL
 h f RL
hi  hi ho  h f hr RL
Zi:
Zo:
Z i  hi 
Zi 
h f hr RL
1  ho RL
1
ho  h f hr / hi  Rs 

