Transcript sto_13_12_2010

Systemy telekomunikacji
optycznej
dr inż. Małgorzata Jędrzejewska-Szczerska
Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych
Politechnika Gdańska
Systemy transmisji światłowodowej
z detekcją bezpośrednią
Światłowodowy system transmisji cyfrowej
n(t)
dane
koder
filtr
odbiorczy
s(t)
Nadajnik
i filtr
nadawczy
y(t)
dane
ukl. decyzyjny
fotodetektor
Układ synchronizacji
detektor
Specyfika transmisji
• Zwykle wykorzystywany jest simplex
• Światłowód nie może przenosić sygnałów o
polazaryzacjach ujemnych
„O” – mała moc P0
„1” – moc P1
PAM OOK
• Współczynnik ekstynkcji
EX= 10log(P1/P0) [dB]
Interferencja międzysymbolowa
• ISI (intersymbol interference)
• sygnał na wyjściu filtru w odbiorniku:
yi  bi 

b x
k 0, k 1
symbol informacyjny
k i k
 ni
szum addytywny
ISI
Interferencja międzysymbolowa
Warunek na brak ISI:
1 k  0
x(t  kT )  xk  
0 k  0
Kryterium Nyquista
• Jeżeli jesteśmy ograniczeni przez pasmo
B (f<B), to max szybkość transmisji bez
ISI to 1/T=2B
• Warunek Nyquista spełnia:
sin(t)/t, widmo prostokątne od -T/2 do T/2
• Filtr odbiorczy to korektor aby x(t) na
wejściu układu decyzyjnego spełniały
kryterium Nequista
Wpływ szumu na detekcję sygnału
• Szum cieplny
• Szum śrutowy
• Inne źródła błędów
- Szum modowy
- Szum wzmacniacza
- Szum laserowa
- Szum prądowy
- Szum tła
Bezszumowy wzmacniacz jest
Źródłem szumu cieplnego w
Szum
kompensowany
laserowy to zwiększeniem
przypadkowe
odbiorniku systemu
fluktuacje
temperatury
mocy
rezystancji
optycznejobciążenia
diody
światłowodowego jest
laserowej,
detektora.zachodzące
Równoważna
pomimo
rezystancja obciążenia
stałości
temperatura
prądu szumu:
fotodetektora.
Te = FT
Pierwotną przyczyną szumu
T-temperatura
śrutowego jestsystemu,
kwantowy,
Szum
prądowy
to
wolno
Fziarnisty
– współczynnik
charakter
szumu
elektronów.
fluktuujący
prąd
wytwarzany
przez
(to stosunek mocy szumu cieplnego
Szum
modowypółprzewodnikowe.
polega na
przyrządy
na
wyjściu do
mocy szumu cieplnego
przypadkowych
wahaniach
mocy
na wejściu pomnożonej
przez
optycznej
charakterystycznych
dla
wzmocnienie
wzmacniacz)
propagacji światła w światłowodach
wielomodowych.
Stosunek sygnału do szumu
Ps
u s2 i s2
S
=
= 2 = 2
N Psz u sz i sz
S
=
N
(Ps ) 2
4kTB
2eB (Ps ) +
R
ρ – czułość detektora, P – moc optyczna docierająca do detektora,
termiczny
szum
śrutowy
e –ładunek
elektryczny,
B – szerokość szum
pasma odbiornika,
k – stała Boltzmanna, T – temperatura [K], R – rezystancja obciążenia
Stosunek sygnału do szumu
Fotodioda lawinowa
S
1
= n -2
N M
(Ps )
4kTB
2eB (Ps ) +
2
R
Mn-2 – współczynnik szumu nadmiarowego,
M – współczynnik powielania, n – od 2 do 3
Stopa błędu
Stopa błędu to względna ilość błędów detekcji (BER)
Jeżeli:
BER = 0,01 to prawdopodobieństwo błędu 0,01
czyli na każde 100 podjętych w układzie detekcji decyzji 1 jest błędna
Liczba błędów w ciągu sekundy wynosi średnio:
V·BER
V - szybkości transmisji [b/s]
Stopa błędu
• BER (bit error rate)
• ISI=0, warunkowe gęstości
prawdopodobieństwa:
f(yk/bk=0) i f(yk/bk=0)
BER = liczba bitów błędnie odebranych/
całkowita liczba nadanych bitów
BER
Elementowa stopa błędu:
1
1
pe  P(0 1)  P(1 0)
2
2
Poziom progowy ma wpływ na BER
VTopt=m/2, gdzie m- wartość oczekiwana
Stopa błędu
1
 m 
pe  erf 

2  2 2 
 SNRmax
1
pe  erf 
 2 2
2





pe=10-10 dla SNRmax = 22dB
J: EX jest skończony to:
2
SNRmax
 P 
1 

 SNRmax 1  0   SNRmax 1 

P
EX


1 

2
Funkcja błędu erf
erf (z ) 
2

z
e
t 2
dt
0
źródło: www.mathworld.com
Stopa błędu
Założenie, że szumy mają jednakowe rozkłady
prawdopodobieństwa niezależnie od wartości bitu
nadanego nie zawsze jest prawdziwe.
W przypadku fotodiody lawinowej rozkłady dla
symboli 0 i 1 różnią się.
„0” - szum termiczny
„1” - szum termiczny i śrutowy
(wariancja szumu jest większa, rozkład prawdopodobieństwa
może odbiegać od gaussowskiego)
Stopa błędu przy ograniczeniu
szumem śrutowym
Szum śrutowy związany jest z sygnałem i pojawia się
tylko wówczas gdy pojawia się sygnał (nadanie „1” ).
(
1
BER = exp - S N
2
)
Prawdopodobieństwo popełnienia błędu oznacza
odbiór zerowej ilości elektronów pomimo tego,
że w czasie T wysłano średnio Ne elektronów.
Stopa błędu przy ograniczeniu
szumem termicznym
W systemach, w których stosunek sygnału do szumu jest
uwarunkowany termicznie podejmowanie decyzji w
odbiorniku polega na porównaniu odebranego sygnału z
poziomem odniesienia
S
1 1
N
BER = - erf
2 2
2 2
erf – funkcja błędu
Zależność stopy błędu od stosunku
sygnału do szumu
BER
1
0,01
0,0001
szum śrutowy
szum termiczny
1E-06
1E-08
BER = 10-9
S/N = 20 (13 dB)
S/N = 144 (21,6 dB)
1E-10
1E-12
0
5
10
15
20
S/N [dB]
25
Kodowanie sygnału w systemach
cyfrowych
telekomunikacja
• •możliwość
odtworzenia częstotliwości zegarowej i
synchronizacji nawet wtedy gdy
•zapewnienia
systemy komputerowe
występuje przerwa w transmisji sygnału
• możliwość przenoszenia bez zniekształcenia kodu
przez odbiornik
• możliwość wprowadzenia redundancji ułatwiającej
korekcję błędu
Kodowanie sygnału w systemach
cyfrowych
Kod
Zegar
Sygnał
Zasada
Pasmo 90%
mocy
T
1
T
0
NRZ
0,86/T
RZ
1,72/T
Kody transmisyjne
źródło http://wazniak.mimuw.edu.pl/
Kody transmisyjne
źródło http://wazniak.mimuw.edu.pl/
Kody transmisyjne
Poszczególne kody sygnałowe różnią się pod
względem właściwości widmowych. W praktyce kody
sygnałowe dobiera się tak, aby widma zakodowanych
sygnałów były dopasowane do charakterystyki
częstotliwościowej kanału transmisyjnego, a w
szczególności, aby nie zawierały niekorzystnych
składowych niskoczęstotliwościowych. Pod tym
względem najkorzystniejszy jest kod Manchester (rys.
f) i kod ternarny bipolarny (rys. h). Sygnały
zakodowane tymi kodami nie zawierają składowej
stałej, a ich gęstość widmowa dla małych
częstotliwości jest niewielka.
Kodowanie nadmiarowe (scrambling)
Kodowanie sygnału w systemach
analogowych
• systemy dystrybucji kanałów telewizyjnych
(CTV)
• systemy zagęszczające siatkę łączności
komórkowej (mikrocele)
• sygnał użyteczny składa się z pewnej liczby
kanałów skupionych wokół częstotliwości
nośnych i zawierających dowolną modulację
CTV – modulacja AM wizji i FM fonii
Kodowanie sygnału w systemach
analogowych
Modulacja amplitudowa pojedynczym sygnałem sinusoidalnym:
i = I (1 + m cos mt ) cos sc t
ωm – częstotliwość sygnału modulującego,
m – głębokość modulacji, ωsc – częstotliwość fali nośnej
Modulacja intesywności promieniowania świetlnego (IM):
P = P0 + Ps (1 + m cos mt ) cos sc t
P0 – średnia moc transmitowanego światła
Projektowanie światłowodowego
systemu transmisyjnego
• odległość transmisji
• możliwość rozwoju systemu
• rodzaj transmitowanego sygnału
- sygnał analogowy:
rodzaj modulacji
- sygnał cyfrowy:
szybkość transmisji
zajmowane pasmo
stopa błędu
stosunek sygnału do szumu
czułość odbiornika
Projektowanie światłowodowego
systemu transmisyjnego
• Wybór:
źródła
światłowodu
detektora
• Transmisja sygnału w systemie jest
ograniczona przez:
dyspersję
tłumienie
Projektowanie światłowodowego
systemu transmisyjnego
• Minimalizacja kosztów
• Stopa błędu
• Stosunek sygnału do szumu
Projektowanie światłowodowego
systemu transmisyjnego
• zdefiniowanie wymagań eksploatacyjnych
systemu
(parametry transmisyjne, mechaniczne, fizyczne)
• bilans mocy sygnału optyczne
• określenia pasma transmisji
(większe pasmo pozwali na przejście z transmisji analogowej na
cyfrową)
Bilans mocy optycznej
• analiza mocy optycznej wykonana dla
każdego łącza
 = 1.1 (Lsw + Ns + Mzł ) + m
L – długość światłowodu, sw – tłumienie światłowodu,
N – liczba spawów, s – tłumienie spawów, M – liczba
połączeń rozłączalnych, zł – tłumienie połączeń
rozłączalnych, m – tłumienie związane ze starzeniem
źródeł światła
Bilans mocy optycznej
• margines 10% całkowitej tłumienności linii na
możliwe uszkodzenia kabla i połączenia
zgrzewane
• dodatkowo m związane ze starzeniem źródeł
światła:
m = -3.0 dB – LD z elementem Peltier
m = -4.0 dB – LD bez termostatu
m = -4.5 dB – LED
Bilans mocy optycznej
Jeżeli bilans mocy optycznej wykazuje, że
transmisja nie jest możliwa:
• źródło o większej mocy
• światłowód o niższym tłumieniu
• fotodetektor o większej czułości
• regenerator
Bilans mocy optycznej
Pźr - Pdet ≥PL + M
Pźr – moc źródła, Pdet – czułość detektora,
PL – całkowite straty mocy w linii,
M – margines: od 6 do 10 dB
Jako jednostek mocy optycznej używa się dBm
10 mW = 10 dBm
P [mW ]
10 log(
) = 1dBm
1mW
1 mW = 0 dBm
0.1 mW = -10 dBm
Bilans szerokości pasma przenoszenia
0,441
B=
Δ
B – pasmo transmisji,
D – całkowite rozszerzenie impulsu w linii
transmisyjnej
2
2
Δ 2 = Δ św
+ Δ det
+ Δ źr2
Dśw – rozszerzenie impulsu w światłowodzie,
Ddet – rozszerzenie impulsu w detektorze,
Dźr – rozszerzenie impulsu w źródle
Bilans szerokości pasma przenoszenia
Jeżeli bilans szerokości pasma
przenoszenia wykazuje, że transmisja nie
jest możliwa należy rozważyć użycie:
•
•
•
•
•
światłowodu o większej wartości f3dB
światłowodu jednomodowym
źródła o węższej charakterystyce widmowej
światłowodu o mniejszej dyspersji
światłowodu kompensujący dyspersję
Przykład I - Bilans mocy
Tor światłowodowy o długości 15 km składa
się z 10 odcinków łączonych co 1 km o
tłumieniu 1 dB/km łączonych co 1 km i 5
odcinków łączonych co 1 km o tłumieniu 1,5
dB/km. Jaka powinna być minimalna moc na
wejściu światłowodu, aby po stronie
odbiorczej uzyskać średnią moc P0=0,3 mW
zakładając, że na każdym spawie traci się
15% mocy.
Przykład I - Bilans mocy (ROZWIĄZANIE)
Tłumienie 10 odcinków po 1 dB/km
10 ∙ 1,0 dB = 10 dB
Tłumienie 5 odcinków po 1,5 dB/km
5 ∙ 1,5 dB = 7,5 dB
Tłumienie 1 spawu przy spadku transmisji o 15%:
T=(100-15)% = 85%, s = 10 log 0,85= 0,7 dB
Tłumienie 14 spawów (przy 15 odcinkach)
Łączne tłumienie
Moc na wejściu:
Jeżeli  = 27,3 dB to PN\PO = 573,03
PN = PO∙  = 0,3 ∙ 537,03 = 0,161
PN = 0,161 mW
14 ∙ 0,7dB = 9,8 dB
27,3 dB
Przykład II – Obliczenie dyspersji
światłowodu
Obliczyć poszerzenie impulsu (dyspersję)
w różnego typu światłowodach o długości 10 km,
współczynniku refrakcji rdzenia n = 1,48 i
aperturze numerycznej NA = 0,1. Dyspersja
materiałowa światłowodów wynosi
D(l)=40 ps/km∙nm, a szerokość widma źródła
Dl = 30nm
Przykład II – Obliczenie dyspersji
światłowodu (ROZWIĄZANIE)
a) światłowód wielomodowy skokowy
L
10  (0,1) 2
2
NA  
D  
 112,6 [ns ]
5
2n1c
2  310  1,48
D m  D (l )  L  Dl  40  10  30  10
12
 12[ns ]
D  D 2  D m2  112,6 2  122  113[ns ]
b) światłowód wielomodowy gradientowy
L
10  (0,1) 4
4
NA  
D  
 0,128 [ns ]
3
3
8cn1
8  3  105  1,48
D  D 2  D m2 
0,1282  122
c) światłowód jednomodowy
D  D m  12[ns ]
 12[ns ]
Przykład III – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
System typu punkt-punkt o długości 500 m do transmisji
szerokopasmowego sygnału wideo (6MHz). Dla otrzymania dobrej
jakości obrazu wymagany jest aby stosunek sygnału do szumu
wynosił 50 dB (S/N =105). Modulacja m=100%
• LED: P=1 mW, l0=0,85 mm, Dl=35 nm, t=12 ns, powierzchnia
emisyjna ma średnicę a<50 mm
• Światłowód wielomodowy o profilu skokowym: NA=0,24, f3dBL=
33MHz, =5dB/km, 2r=50 mm
• Fotodioda p-i-n: Cd= 5 pF,  = 0,5 A/W, f3dB=6 MHz
RL = (2 Cdf3dB)-1 = [2 (5∙10-12) (6∙10)]-1 = 5035 [W]
RL= 5100 W
Przykład III – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
S m 2 Ps 

4kTB
N
R
2
Założenie: praca w temperaturze otoczenia T=300K, współczynnik
szumów dla przedwzmacniacza F=2, równoważna temperatura
szumów: Te= 600 K
P 
4(1,38  1023 )(600)(6  106 )(105 )
 5,6 [mW ]
2
0,5(0,5) (5100)
P = 6 mW, I = P = 3 mA
Przykład III – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
Bilans mocy:
źródło: 1 mW
0 dBm
odbiornik: 6 mW
-22,2 dBm
Sprzężenie źródła ze światłowodem
h=NA2 = 0,0567
12,4 dB
Straty odbiciowe (2)
0,4 dB
Straty 2 złączy
2
22,2-12,4-0,4-2=7,4 [dB]
7,4/5 = 1,48 [km]
Jeżeli: L=1000m to M=2,4 dB
dB
Przykład III – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
Bilans szerokości pasma przenoszenia:
2
D 2  D św2  D det
 D źr2
0,441
D 
 73,5 [ns ]
6
6  10
D det  2,19R LC d  55,8 [ns ]
D źr  12ns
D św  46 ns
Przykład IV – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
System na odległość 100 km, B=400Mbit/s,
BER = 10-9, kod NRZ
Całkowity czas narastania impulsu po
przejściu przez łącze nie może być większe niż
70% czasu trwania impulsu
tn=0,7·T=0,7/RNRZ lub
tn=0,7
·(T/2)=0,7/RNRZ
tn=0,7/(4∙10)8=1,75 [ns]
Przykład IV – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
Dobór światłowodu:
1,75 ns na 100 km (17,5 ps/km)
0,8 mm: MM (skokowy)
15 ns/km
MM (gradientowy) 1 ns/km
SM
500 ps/km
1,55 mm: Dmat= -20 ps/(nm·km), Dfal= 4,5 ps/(nm·km)
D = 15,5 ps/(nm·km)
LD (1,55 mm) Dl=0,15 nm
D = 100 ·(15,5) ·0,15 = 233 [ps]
Przykład IV – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
Bilans szerokości pasma
 D2det = 1,752 – 12 - 0,232 = 2
 Ddet = 1,4 ns
Przykład IV – projektowanie analogowego
światłowodowego systemu transmisyjnego
Bilans mocy optycznej:
źródło:
5 dBm
straty sprzężenia źródło-światłowód: 3 dB
3 dB
złącza (2 szt.):
1 dB
2 dB
złącza stałe (50szt.):
0,1 dB
5 dB
tłumienia kabla (100 km):
0,25 dB 25 dB
Straty całkowite:
35 dB
moc docierająca do odbiornika:
-30 dBm
czułość odbiornika z dioda lawinową:
-40 dBm
margines:
10 dB
czułość odbiornika p-i-n:
-32 dBm
margines:
2 dB
DE-CIX - daily
DE-CIX - yearly
PLIX - daily
PLIX - yearly
Internet Petabitowy?
•
•
•
•
Straty włókna opt.: S<0,5 dB/km;
Pasmo optyczne: Δλ=400 nm;
Pasmo w dziedzinie f: B=50THz;
Efektywność spektralna modulacji:
E=10b/s/Hz;
• Zwielokrotnienie polaryzacyjne: 2:1
Terabit Ethernet
• NTT, 69.1Tbps, 240km, 25.03.2010, (OFC),
DWDM, 240km, 432x171Gbps
• QAM: 2xQPSK A1:A2=2:1
• 1527-1620nm, D=25GHz, 6,4b/s/Hz,
• ----------------------------------• Alcatel-Lucent, Bell, 15,5Tbps, 7000km,
155x100Gbps; 100Pb/s/km
Eksperymenty ponad 10Tb/s