Transcript T6-vbger2014h

T6. VASBETON GERENDA MÉRETEZÉSE
Vasbeton vázas épület
Alaprajz
„Gerenda”: Mai gyakorlaton olyan teherhordó szerkezeteket vizsgálunk,
amelyek egyik mérete >> másik kettő, és N=0.
Mai gyakorlaton L1 lemezsáv és G1 gerenda hajlítási méretezését mutatjuk be.
1. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
I. L1 hajlított vasbeton lemez ellenőrzése
I.1. Geometria, statikai modell, terhek
I.1.1. Statikai modell, Geometria:
háromtámaszú gerenda b=1.00 m
l eff  l n  a1  a 2
ln 
leff meghatározása
l n a szabad nyílás
h
 G ,sup  1 . 35
a i  min h / 2 , t / 2 
t
I.1.2. Terhek: födém
-Önsúly:
és
th

l eff 
(Kisokos 11-13.o)
 kN
gk 
3
m

 kN 
  h[ m ]  g k  2 

m 
Rétegrend:
2 cm ragasztott kerámia
7 cm felbeton
3 cm hanglágy úsztató rtg
(EPS) + fólia
3 cm polisztirol
(installációs zóna)
18 cm monolit vb födém
1.5 cm vakolat
föd
gK

Σ
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
2. oldal
kN
-Hasznosteher:
teher:q Kföd 
-Hasznos
m
2
q 
(Kisokos 11., 15.o)
könnyűválaszfal
válaszfalátlagos,
átlagos,helyettesítő
helyettesítőterhe:
terhe: q K 
könnyű
p Ed 
föd
.
Az 1m széles lemezsáv („gerenda”) teljes terhének tervezési értéke:
.
lemez
p Ed
 kN 
föd
 m   1 . 0 m   p Ed


 kN 
m2  


I.I.3 Km-i adatok
Mezőközépen
szélesség: b=
lemezvastagság: h=
betonfedés: c nom 
fővasalás:
(Kisokos 35.o) Közbenső támasznál
as 
elosztó vasalás:
hatékony magasság:
d  h  c nom   / 2 
3. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
I. 2. Mértékadó igénybevételek számítása
Háromtámaszú tartó (Kisokos 25.o) mértékadó leterhelés:
Középső támasz - totál teher
Mezőközép + szélső támasz – féloldalas teher
2
M
 max
Ed
max
V Ed

p Ed l eff

M
8

5
8
 max
Ed

nyíróerőábra zéruspontjánál
p Ed l eff 
I. 3. Szilárdsági vizsgálatok
I.3.0. Anyagjellemzők
Idealizált - diagramok
(Kisokos 35., 36. o)
VB inhomogén, a km-t alkotó anyagok izotropok és tökéletesen képlékenyek határállapotban
4. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
Anyagminőségek:
Beton
f cd 
C20/25
(Kisokos 36.o)
fck
Betonacél
f yd 
B500
(Kisokos 35.o)
fyk
I.3.2. Hajlítás
(Kisokos 35-36.o)
Középső támasz feletti födém vizsgálata
Képlékeny alapon
Határállapot: MRd számítása: nyomott beton szélsőszál morzsolódik, húzott acélbetét folyik
Ha
c 
xc
  c0
d

N S  f yd A s
folynak az acélbetétek , normálisan vasalt a km
ismeretlenek: MRd , xc
Vetületi egyenlet:
N
0
f cd x c b  a S f yd
v.
Nc  Ns


xc 
Acél folyásának ellenőrzése: (Kisokos 36.o)
c 
xc

d
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
 c0 
5. oldal
Nyomatéki egyenlet: a nyomófeszültségek súlypontjára:
Mc
M
Rd
0
x 

 N s z  a s f yd  d  c 
2 

M Rd 
M Ed 
+ Szerkesztési szabályok!
(Kisokos 39. o)
Nincs még vége a feladatnak:
Nyírás, Alakváltozás, Vasalás tervezése …
következő gyakorlat
II. G1 gerenda tervezése
Mekkora legyen a húzott vasalás As=?
II.1 Terhek, Geometria, statikai modell
Statikai modell: kéttámaszú tartó
leff =
( t=
h=
)
Keresztmetszet:  
 kengyel 
c nom 
d 
b 
h 
6. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
Terhek:
Vb lemez támaszreakciója:
3
8
föd
lemez
p Ed l eff

 ger
 p Ed 


p Ed 
föd
Kitöltő falazat (mag. 3.0 m):
Gerenda (300/400) önsúlya: g Edger 
II.2. Mértékadó igénybevételek
V Ed 
p Ed l eff
2

M
2
Ed

p Ed l eff

8
II.3. Szilárdsági vizsgálatok (Kisokos 35., 36. o)
II.3.0. Anyagjellemzők
C20/25
B500
f cd 
 c0 
f yd 
II.3.1. Hajlítás
Méretezés. vasalás tervezése: M Rd  M Ed
Nyomatéki egyenlet az acélbetétek súlypontjára:
Ncz  M
Rd
 M
zd 
Ed
x 

f cd x c b  d  c   M
2 

MS
0
xc
2
Ed


2 M ed
xc  d 1  1 
2

bd
f cd





7. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése
Folyni fognak-e az acélbetétek?
c 
xc

Nyomatéki egyenlet a betonfeszültségek súlypontjára:
M
Ed
szüks
As
 A S f yd z

M
Ed
zd 
xc

d
M
0

2


zf yd
+ Szerkesztési szabályok!
c
 c0 
AS 
(Kisokos 35.o)
(Kisokos 39.o)
Folytatás következő gyakorlat!
8. oldal
T6. gyakorlat: Vasbeton gerenda méretezése