Transcript T3-fager2014h

T3. FA GERENDA MÉRETEZÉSE
Favázas épület
„Gerenda”: Mai gyakorlaton olyan teherhordó szerkezeteket vizsgálunk,
amelyek egyik mérete >> másik kettő, és N=0.
Feladat: G1 gerenda ellenőrzése, fióktartók kiosztásának tervezése.
1. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
I. G1 gerenda ellenőrzése
I.1. Geometria, statikai modell, terhek
I.1.1. Statikai modell, Geometria:
háromtámaszú tartó
Km-i adatok:
b
h
leff =
I.1.2. Terhek: födém
(Kisokos 11-13.o)
-Önsúly:
 G,sup  1.35
Rétegrend:
 kN 
 kN 
gk 
 h[m]  g k 

3
m 
 m2 
2 cm ragasztott kerámia
6 cm vasalt betonaljzat
1 rtg PE alátét fólia
2 cm TDP lépéshang- szigetelő lemez
2.2 cm OSB padozat
50 150 fióktartó 0.5m-enként (becsült)
5 cm hanglágy úsztató rtg (EPS) + fólia
1.9 cm deszkázat
2 rtg 12.5 mm gipszkarton
g Kföd 
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
Σ
2. oldal
- Hasznos teher: qKföd 
(erkélynél: qKerk 
)(Kisokos 11,15.o)
q 
Mozgatható válaszfalteher (lásd még T1 gyakorlat): 6 cm-es kerámia (fm < 3kN/m):
föd
pEd
  g  gK   q  qKföd 
G1 gerenda terhe
Közelítőleg a rá eső födémmező terhe és a saját önsúlya:
ger
Gerenda önsúlya: g Ed

ger
pEd


1 föd
pEd 
2
 g
ger
Ed

I. 2. Mértékadó igénybevételek számítása
VEd
5
 p Ed lef 
8
(Kisokos 25.o)
M Ed  
pEd lef2
8

I. 3. Szilárdsági vizsgálatok:
I.3.0. Anyagjellemzők (Kisokos 47, 48.o)
Fa: homogén, anizotrop,
lineárisan rugalmas anyagmodell
Idealizált - diagram
3. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
(Kisokos 48.o)
Minden szilárdsági (vagy teherbírási) értékre:
karakterisztikus érték
f
tervezési érték  módosító tényező 
f d  kmod k
biztonsági tényező
M
anizotropia miatt sok szilárdsági érték
Konkrétan a mai feladatban:
Anyagminőség:
közepes idejű mértékadó teher, 1. felhasználási osztály  kmod=
rétegelt-ragasztott fa  M=
A hajlítószilárdság tervezési értéke:
f m,d  kmod
f v ,m
M

2
(Acél: f y  235N/mm )
A nyírószilárdság tervezési értéke:
f v,d  kmod
f v ,k
M

4. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
I.3.1. Hajlítás
(Kisokos 49.o)
Mindig rugalmas!
Vetületi egyenlet:
N  0
Nyomatéki egyenlet: határhelyzetben
M  M
Rd
M Rd  Wel, y f m,d
rug. km.-i modulus :
bh3
Iy
Wel , y 
 12
h
y
max

2
bh2

6
M Rd 
M Rd 
I.3.2. Nyírás
M Ed 
(Kisokos 50.o)

bh2
VS y

8  1.5V
  I b  V bh3
bh

y
b
12

bef h
VRd  f vd

1.5
bef  kcr b 
Vc,Rd 

2

bh
Sy 
8 

VEd 
5. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
I.4. Stabilitási vizsgálatok: (Kisokos 50.o)
- Kifordulás:
I.5. Alakváltozás vizsgálata: Lehajlás
Kúszást is figyelembe kell venni !!! (Kisokos 50.o)
w fin, g  winst , g (1  k def ) 
 k def 
wfin  wfin, g  wfin,q  wfin, p



2
w fin,q  winst ,q (1  2 k def )

p fin  g k 1  kdef   qk 1  2 kdef  
E0.mean 
( Kisokos 48.o) I y 
bh3

12
l  0.8  lef
4
5 p fin  l
w fin 

384 E0,mean  I y
Megengedett lehajlás (Kisokos 19.o)
l/250=
6. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
II. F1 fióktartó gerenda tervezése
Tervezzük meg a fióktartók távolságát az OSB lapméretének (1.25/2.5m) megfelelően! t=?
Lehetséges kiosztások:
II.1 Terhek, Geometria, statikai modell
Km-i adatok: palló
Statikai modell: kéttámaszú tartó
b
lef =
h
A födémteher 1fióktartóra eső része:
föd
pEd

1,5×0,16
II.2. Mértékadó igénybevételek
V Ed 
1m
pEd lef
2

M 1Edm 
pEd lef2
8

7. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése
II.3. Szilárdsági vizsgálatok
II.3.0. Anyagjellemzők
Anyagminőség:
C24
(Kisokos 47, 48.o)
f m, d 
M 
kmod 
f v,d 
II.3.1. Tervezés hajlításra: (rugalmas alapon)
M Rd  Wel , y f m ,d 
M Rd  M Ed 

t max 
II.3.2. Nyírás
VRd  f v,d
bef h
1.5

VRd  VEd 

t
max






 talk 





II.4. Stabilitási vizsgálatok
-Kifordulás:
II.5. Alakváltozás vizsgálata
8. oldal
T3. gyakorlat: Fa gerenda méretezése