Transcript 3-4.Сечения

Урок 3
Сечения многогранников
1.а) Постройте сечение (ABK) тетраэдра DABC,
если K – середина [CD];
б) вычислите |PK|, где Р – середина [AB],
если DABC – правильный и длина его ребра равна а
2. В правильном тетраэдре DАВС c ребром а найдите |DO|,
где О – центр грани АВС.
В правильном тетраэдре DАВС c ребром а
найдите |DO|, где О – центр грани АВС
В правильном тетраэдре РАВС с ребром равным с
найдите расстояние от вершины С до до центра грани
РАВ.
Р
B
C
A
В тетраэдре РАВС точка К – середина ребра АР,
L – середина ВС, М – РС. Докажите, что
|KL| <
| AС|  | PB|
2
Р
,
,
B
C
A
Урок 4
Метод следов
Пусть РАВС — тетраэдр. Нарисуйте его сечение плоскостью
(ХУZ), если точка X лежит внутри ребра РА, точка У
лежит внутри ребра РС, точка Z лежит внутри ребра ВС
Р
B
C
A
Пусть РАВС — тетраэдр. Нарисуйте его сечение плоскостью
(XYZ), если точка X лежит внутри ребра АВ, точка У лежит
внутри ребра РС, точка Z лежит внутри треугольника АВС
Р
B
C
A
Дано: РАВС – тетраэдр; X[PA]; Y[PC]; Z[BC].
Построить: (PABC)  (XYZ).
Метод проектирования
C1
B1
Р
A1
D1
R
C
B
Q
D
A
СР-1