Transcript ZBOCZENIE NAWIGACYJNE

ZBOCZENIE NAWIGACYJNE
DEFINICJA
Zboczenie nawigacyjne (a) jest to długość łuku dowolnego
równoleżnika zawarta między dwoma punktami leżącymi na
tym samym równoleżniku, wyrażona w milach morskich (Mm).
Wraz ze wzrostem szerokości geograficznej maleją obwody równoleżników (kół małych). W
zawiązku z tym długość łuku równika odpowiadająca 1’ kątowej będzie różna od
długości łuku równoleżnika odpowiadającego również 1’ kątowej. Im bliżej bieguna tym
rozbieżność ta będzie większa.
Np.: Weźmy punkty A i B leżące na równiku oraz A’ i B’ leżące na równoleżniku 60. Różnica
długość (∆λ) punktów A i B jest równa różnicy długości A’ i B’ i wynosi 10’. Przebywając
drogę na równiku stwierdzimy, że długość geograficzna zmieniła się o 10’ a statek
przebył drogę 10Mm (przy założeniu, że ziemia jest kulą, a południki i równoleżniki
kołami wielkimi). Natomiast przebywając drogę po równoleżniku 60 stopni stwierdzimy,
że długość geograficzna zmieniła się również o 10’, ale statek przebył drogę nie 10Mm
lecz 5 Mm
GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE
Z rysunku wynika że:
Obwód równika = 2 π R
Obwód równoleżnika = 2 π r = 2 π R cos φ (dlatego, że r = R cos φ)
a
r

 R
podstawiamy za r i R
a
R cos


R
przekształcamy
WZÓR a = ∆λ cos φ [wynik w milach morskich]
Znając wartość zboczenia nawigacyjnego i szerokość
geograficzną określonego równoleżnika możemy
obliczyć odpowiadającą im różnicę długości
∆λ = a sec φ
[wynik w minutach długościowych]
Zboczenie nawigacyjne można obliczyć za pomocą
wzorów, tablic nawigacyjnych lub graficznie.
PRZYKŁAD 1
Różnica długości między punktami A i B na
równoleżniku φA = φB = 60˚ 00’ N wynosi 20’
Obliczyć zboczenie nawigacyjne za pomocą
wzoru
Rozwiązanie: a = ∆λ cos φ
A = 10 Mm
PRZYKŁAD 2
Współrzędne punktu wyjścia:
A A  3210,5' N A16830,2' E
Współrzędne punktu przeznaczenia: B B  3210,5' N B15210,8' W
Oblicz drogę w milach morskich między punktami A i B
1. Obliczamy różnicę długości:
 B15210,8'
- (A16830,2' )
  320 41,0'  3919'  2359'
2. Obliczamy zboczenie nawigacyjne ze wzoru
a    cos  2359 0,8464 1996,7Mm
'
PRZYKŁAD 3
A  4810' S A16500' E
Statek płynął z punktu A o współrzędnych
po południku w kierunku S i przebył drogę 200Mm, następnie płynął po
równoleżniku w kierunku E i przebył różnicę długości   2010 ' osiągając
punkt B. Oblicz drogę przebytą przez statek i współrzędne punktu B.
1.
Statek płynął najpierw po południku i przebył drogę 200Mm. Ponieważ mila
morska jest minutą koła wielkiego to odpowiada jednej minucie szerokości
więc   200'  320' znak minus ponieważ statek płynął na południe
2.
Obliczamy szerokość geograficzną punktu, w którym wykonano zwrot i
rozpoczęto żeglugę po równoleżniku w kierunku E
 A  48 10
   320 '
 B  51 30 ' S - szerokość zwrotu
PRZYKŁAD 3 cd.
Równoleżnik 51°30’S jest równoleżnikiem, po którym statek
płynął na wschód – ponieważ w czasie żeglugi po tym
równoleżniku długość zmieniła się o   2010'  1210 ' , należy
obliczyć zboczenie nawigacyjne.
a    cosB  1210 cos5130'  753,2Mm
3. Obliczamy drogę statku i współrzędne punktu B
Droga: 200Mm + 753,2Mm = 953,2Mm
Współrzędne punktu B:
 B  5130' S
B  17450'W
PRZYKŁAD 4 – ZAMIANA ZBOCZENIA
NAWIGACYJNEGO NA RÓŻNICĘ DŁUGOŚĆ
Punkt B jest oddalony w kierunku E o 1233,5 Mm od punktu A
o współrzędnych A  6048' S A15000' W. Obliczyć
współrzędne punktu B.
Rozwiązanie:   a  sec
  1233,5  sec 6048'  2528,4'  4208,4'
Znak plus, ponieważ punkt B jest oddalony na wschód od A
'
'
Współrzędne punktu B: B  6048 S B10751,6 W