Transcript (d) và y = 5

TUẦN 15
Tiết 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)
I. Lý thuyết:
1) Nêu khái niệm về hàm số?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho
với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương
ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
I. Lý thuyết:
2) Hàm số thường được cho bởi những cách nào?
Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
I. Lý thuyết:
4/ Hoàn thành cột (2) theo yêu cầu của cột (1)
1) Tập xác định và tính chất TXĐ∀ x є R
biến thiên của hàm số y = ax a > 0 hàm số đồng biến trên R
+ b (a ≠ 0)
a< 0 hàm số nghịch biến trên R
2) Hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b (a ≠ 0)?
Gọi α là góc hợp bởi đường
thẳng y = ax + b (a≠ 0) và
trục Ox. Xác định góc α?
3) Vị trí tương đối của hai
đường thẳng y = ax + b (d)
và y = a’x + b’ (d’)
Điều kiện của a; a’; b; b’
trong từng trường hợp?
Hệ số góc: a
y
T
b
α
O
y = ax + b
y = ax + b
y
T
α
A
x
A
O
b
(d) cắt (d’)
 a ≠ a’
(d) // (d’)
 a =a’ và b ≠ b’
(d) trùng (d’)  a =a’ và b =b’
x
II. Luyện tập:
Bài 36/ 61 sgk:
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng
song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng
cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Cho hai đường thẳng:
y = ax + b (a ≠ 0)
(d)
và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
(d’)
(d) // (d’)
 a = a’ và b ≠ b’ ;
(d) cắt (d’)
 a ≠ a’
(d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’
BÀI GIẢI:
a) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 song song
với nhau khi và chỉ khi:
k+1≠0
3 – 2k ≠ 0
k + 1 = 3 – 2k
k ≠ -1
⇔
k ≠ 3/2
⇔ k = 2/3
k = 2/3
b) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 cắt nhau
khi và chỉ khi:
k+1≠0
k ≠ -1
3 – 2k ≠ 0
⇔
k ≠ 3/2
k + 1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì
sao?
Ta có b = 3 ≠ b’ = 1 nên hai đường thẳng đã cho không trùng
nhau.
II. Luyện tập:
Bài 37/ 61 sgk
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y
= 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục
hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng
là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo
trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục
hoành Ox (làm tròn đến phút)
Bài 37/ 61 sgk:
b)
c)
Gọi
giao
độ
dài
điểm
các
của
đoạn
các
thẳng
đường
AB,
thẳng
AC
và
(d)(d)
BC
và
(d’)
biết
với
đơn
trục
vịtrục
đo
hoành
trên
trục
Ox
a)
Vẽ đồ
thị
hai
hàm
số
sau
trên
cùng
một
mặt
phẳng
tọa
độ:
d) Tính
Tính
các
góc
tạo
bởi
các
đường
thẳng
và
(d’)
với
hoành
theo
tọa
độ
thứ
là tròn
tự
centimet
A, và
Bphút)
(làm
và
đến(d’)
của
chữhai
số thập
đường
phân
thẳng
thứlàhai)
C. Tìm tọa
y
0,5x
+ 2là(d)
y giao
= tròn
5 –điểm
2x
Ox= (làm
đến
độ các điểm A, B, C
• góc
* Cho
x = đường
0 => y thẳng
=2
vậy:
(0;2);
d)Tọa
Gọiđộ
α là
tạođiểm
bởi
y(2,5
= ; 0)
b)
của
hai
A
(4;
0)
và
B
c) AB = OA
+ OB
= y4 =+ 02,5
=x=
6,5-4cm vậy: (-4; 0)
•
Cho
=>
0,5x
+
2
và
trục
Ox,
ta
có:
Vì
thẳng
nên ta có
GọiCFlàlàgiao
hìnhđiểm
chiếucủa
củahai
C đường
trên Ox,
ta có:
OD
• giao
* 2Cho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5)
pt
độ
OFhoành
= 1,2 cm
; FB điểm:
= 1,3 cm và AF =o 5,2 cm
tgα =
=
=
0,5
⇔
34’vậy: (2,5; 0)
0,5x
=Cho
5Pitago
– y2x
⇔
xαcác
=x≈1,2
• + 2 lý
= vào
0 =>
=26
2,5
Áp dụng
định
tam
giác vuông
OA
4
Thay
x =BCF
1,2 vào
y = 0,5x + 2 ta được:
ACF và
ta có:
Gọi
β là1,2
góc
tạo
bởi đường
thẳng
y=
yAC
= 0,5.
= 22,6
2+
= AF
+ 2CF
= 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm
5 – 2x và 2trục
Ox và β’ là góc kề bù với β,
Vậy
BC =C (1,2
CF ;+2,6)
BF2 = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm
ta có:
OE
5
tgβ’ =
=
= 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’
OB
2,5
A
⇔ β = 180o - 63o26’ = 116o34’
α
-4
d’
5
C
d
2,6
2
F
β’ B
β
1,2 2,5
y = 0,5 x + 2
y = 5 – 2x
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương
- Bài tập về nhà 34, 35, 38 / 61, 62sgk và bài 34, 35 / 62
sbt
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 34/ 61 sgk: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) (d1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) (d2)
song song với nhau?
• Đáp án:
• (d1) // (d2)
•
a - 1= 3 - a và 2 # 1 ( hiển nhiên)
2a = 4
a=2
Bài 35/ 61 sgk: Xác định k và m để hai đường thẳng sau
đây trùng nhau: y = kx + (m – 2)
(k ≠ 0) (d)
và y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5) (d’)
• Đáp án:
• (d) Trùng (d’)
•
k = 5- k
m-2=4–m
k = 2,5 (TMĐK)
m = 3 (TMĐK)