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Pompes centrifuges
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Plan du cours
• Introduction
• Classification-Terminologie
• Couplage et point de fonctionnement
– Couplage en série
– Couplage en parallèle
– Point de fonctionnement d’une pompe
• Application
– Calculer le point de fonctionnement
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introduction
Machine qui assure un transfert d’énergie mécanique ou électrique en
énergie hydraulique, qui se traduit par des débits et des pressions.
L’ échange d énergie à deux possibilités :
• Pompes
• Turbine
Énergie mécanique
Pompe
Énergie hydraulique
ou électrique
Turbine
Énergie hydraulique
Énergie mécanique
ou électrique
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D’après l’équation de Bernoulli, l’énergie d’un fluide est :
v2
p
EZ

2 g g
On peut classer trois types de pompes en fonction du terme dominant :
1. Machine du 1er type :
élever uniquement la masse liquide par la variation de sa cote
exemples : Norias et vis d’Archimède
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2. Machine du 2ème type :
l’élévation résulte de la variation de la vitesse du fluide
exemple : pompes centrifuges
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3. Machine du 3ème type :
l’élévation résulte de la variation de la pression du fluide
exemples : pompe à piston et pompe à engrenage
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Terminologie
Une pompe se compose d’ un rotor et d’ un stator :
- le rotor ou bien la roue, produit de l’énergie
- le stator ou le corps de la pompe, dirige l’eau vers la roue et l’éloigne à la sortie de la
pompe.
- tubulure d’aspiration
- tubulure de refoulement
Calcul de la hauteur manométrique totale HMT
-Cas d’ une pompe à axe horizontal
Ha
Va
Hr
Vr
V 2r
V 2a
H  Hr  Ha 

2g
2g
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-Cas d’ une pompe à axe horizontal
Hr
Vr 2
H  Ha  Hr 
2g
Vr
Ha
Rendement de la pompe
Mesure le degré de perfectionnement de la pompe
 
gQH
Parb
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Courbes caractéristiques
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Pertes de charges
•
Pertes de charges linéaires : frottement du
fluide contre les parois modélisé par la
formule de DARCY
L v2
hf  f
D 2g
f est donnée par la formule de COLE BROOK
Avec
Re
Reynolds :


•
le nombre adimensionnel de
est la rugosité de la conduite
est la viscosité cinématique en

1
2.51
 0.86 ln( D 
)
3.7 Re f
f
Re 
VD

m2 / s
Pertes de charges singulières : frottement
du fluide sur les singularités du circuit
hydraulique
v2
hs  k
2g
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Couplage des pompes
Dans l’utilisation pratique des pompes, on cherche souvent :
- A augmenter la hauteur Hr
- A augmenter le débit Q
2 possibilités :
- couplage en série
- couplage en parallèle
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Couplage en série
On considère deux pompes P1 et P2.
Le couplage en série est obtenu en branchant la conduite
d’aspiration de P2 sur la conduite de refoulement de la
pompe P1.
Pour le même débit, la pompe P1 fournit la charge H1
et la pompe P2 fournit la charge H2. Il en résulte que
Que la caractéristiques globale de ce couplage s’obtient
En sommant pour un débit donné , les hauteurs fournies
Par chacune des deux pompes.
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H
Ce mode de couplage permet un gain important en hauteur
( pompes multicellulaire).Très peu utilisé en adduction d’eau
P1+P2
P2
H1+H2
P1
H2
H1
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Q
Q
Couplage en parallèle
Les deux pompes aspirent isolement de l’eau, les
deux Conduites de refoulement aboutissent sur une
conduite de refoulement commune.
Si on néglige les pertes de charge entre les sorties
des pompes et le point de jonction A, les débits Q1
et Q2 s’établissent de telle sorte qu’on ait l’égalité
des charges au point de branchement A.
A
Donc la caractéristique globe du couplage s’obtient en sommant pour une charge Ha
donnée (H1=H2=Ha)
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Ce mode de couplage est le même que pour une pompe à deux
ouies d’aspiration ( doubles entrée). Gain important en débit.
H
P2
P1+P2
P1
Ha
Q1+Q2
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Q1
Q2
Q1+Q2
Q
Pour déterminer la hauteur HTM :
B
-Bernoulli entre le point A et 1 :
Patm
V 12 P1
 Z 0  hasp  Z1 

g
2 g g
-Bernoulli entre le point 2 et B
:
V 22 P2
Patm
Z2

 Z3 
 href
2 g g
g
Hg
Z3
hasp et href désignent respectivement
les pertes de charge à l’aspiration et le
Refoulement.
L’énergie fournit par la pompe est égale au
Surplus d’énergie à la sortie de la pompe
Par rapport à l’entrée
A
Z2
Z0
Z1
Plan réf
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P2
V 22
V 12 P1
HMT  (  Z 2 
)  ( Z1 
 )
g
2g
2 g g
On combine les trois équations, on obtient :
HMT=(Z3-Z0)+href+hasp
Ou encore :
HMT=Hg+ ∆H
∆H
regroupe les pertes de charge linéaires et singulières
La perte de charge linéaire peut se mettre sous la forme :
H  K1Q 2
La perte de charge singulière peut se mettre sous la forme :
H  K 2Q 2
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Donc on peut écrire :
H  KQ
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On trace sur le système d’axe Q-H la courbe appelée caractéristique
résistance du réseau
La pompe doit vaincre la hauteur géométrique et
les pertes de charges .
Le point de fonctionnement de la pompe est
L’intersection entre la caractéristique de la
Pompes Q-H et la courbe résistance du circuit
Hydraulique.
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Application
•
On pompe de l’eau à partir d’une citerne à l’aide d’une pompe immergé, vers un
réservoir dans un bâtiment. Le débit transporté est de l’ordre de 2 m3/h. le circuit
hydraulique schématisé dans la figure ci-dessous présente les caractéristiques
suivantes :
•
-Hg=40 m (hauteur géométrique total)
•
•
•
-L=500 m (longueur développée de la tuyauterie)
-Diamètre de la conduite 40 mm
-Les pertes de charges singulières sont produites par :
»
»
»
»
»
-Flotteur K= 4
-Clapet-Crépine k=3.5
-6 coudes normaux k=0.5
-Coude en T k=1
- Robinet k=0.2
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HMT en fonction du débit du circuit hydraulique
Q(m3/h)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
Avec :
j
hf
hs
HMT(m)
0
0.003
0.005
0.008
0.012
0.017
0.031
0
1
2.5
4
6
8.5
15.5
0.007
0.0285
0.064
0.114
0.1785
0.256
0.457
40
41.53
42.56
44.11
46.17
48.75
55.95
HMT= Hg+ h f +
h f  jL
et
hs  
v2
k
2g
hs
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Le point de fonctionnement de la pompe Hp et Qp
. La puissance hydraulique
. La puissance sur l’arbre
PH  gQHMT  250w
gQHMT
Parb 
 333w

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