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D42 – Formulaire – Pompes centrifuges
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D42 - FORMULAIRE - POMPES CENTRIFUGES
Définitions
Une pompe est une machine capable d'élever la pression d'un fluide. Le type est déterminé en fonction de :
•
•
•
•
l’écoulement (radial, axial, semi – axial) ;
le nombre de roues (ou propulseur ou étages) ;
la position de l’axe (horizontal, vertical, incliné) et le sens de rotation (direct ou inverse) ;
le type de montage (série ou parallèle).
On appelle cavitation l'ébullition locale dans un fluide où la pression diminue jusqu'à devenir égale à la
pression de vapeur saturante (Venturi, pompe, siphon). L'implosion des bulles formées peut entraîner l'érosion de
pièces métalliques des machines, l'émission de bruit, de vibrations, ou des pertes de rendement.
Principales caractéristiques d’une pompe (hors débit Q)
La hauteur manométrique totale ou « hauteur d’élévation » (HMT en mCE) : c’est l’indication
d'un manomètre différentiel placé entre les brides d'entrée et de sortie de la pompe (augmentation de
pression que la pompe peut communiquer au fluide) ; si Uasp = Uref, on a :
•
HMT = (Zref – Zasp) + ∆Href + ∆Hasp (avec Zref : cote du plan d’eau de refoulement et Zasp :
cote du plan d’eau d’aspiration) ;
•
ou HMT = (Href + Hasp) + ∆Href + ∆Hasp (avec Href : hauteur géométrique de refoulement et
Hasp : hauteur géométrique d’aspiration ; ATTENTION : si Zasp > Zpompe alors Hasp négatif).
Zref
Pompe en charge
Href
Href
Hasp
Zasp
Pompe en aspiration
- Hasp
NPSH : Charge hydraulique nette absolue à l'aspiration au-dessus de la tension de la vapeur (ou
charge absolue à l’aspiration ou pression absolue minimale admissible à l’aspiration) : on distingue :
•
NPSHdispo : différence entre la charge totale d'aspiration, rapportée à la pression absolue et la
tension de la vapeur du liquide : NPSHd = p0 – (Hasp + ∆Hasp) – hv (tous en mCE, avec : p0, pression
absolue atmosphérique ; Hasp + ∆Hasp, charge totale d’aspiration ; hv, tension de vapeur = 0,23 mCE à 20 °C) ;
•
NPSHrequis : dépend de la vitesse de la pompe ; elle est donnée par le constructeur ;
•
pour éviter la cavitation, il faut que : NPSHdispo > NPSHrequis.
Puissance et rendement :
•
puissance utile (Pu) : travail réalisé par la pompe : Pu = ϖ Q H = ρ g Q HMT (en W) ;
•
puissance absorbée (Pa) : fournie sur l'axe de la pompe (moteur asynchrone, par exemple) ;
•
rendement (η = Pu / Pa) : Pa = Pu = ρ g Q HMT (en W).
η
η
Vitesse de rotation (n) : elle a une grande influence sur le fonctionnement de la pompe :
D42 – Formulaire – Pompes centrifuges
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relations de similitudes en fonction de la vitesse : Q1 = n1
Q2 n 2
HMT1
n
= 1
HMT2
n2
2
P1
n
= 1
P2
n2
3
NPSH r1
n
= 1
NPSH r 2
n2
2
Courbes caractéristiques. Point de fonctionnement
Les relations entre le débit Q, la hauteur manométrique totale HMT, la puissance absorbée Pa, et le rendement η
sont données par les courbes caractéristiques des pompes à vitesse (n) constante.
On obtient le point de fonctionnement de la pompe par intersection de la courbe caractéristique de l’installation
hydraulique avec la courbe des HMT en fonction des débits de la pompe.
Si toute la courbe de la pompe est située au-dessous de la courbe de l’installation hydraulique, la pompe ne peut
pas convenir à l'installation
Couplage de pompes en parallèle – « Augmentation du débit »
Le débit total sera la somme des débits des différentes pompes : Q = Q1 + Q2 + Q3 (le débit est toujours
inférieur à la somme des débits des pompes). La HMT est la même pour chacune des pompes (HA).
Couplage de pompes en série – « Augmentation de la pression » (cf. figure ci-dessus)
La HMT totale est obtenue en additionnant les HMT correspondant à chacune des pompes. On obtient, le point
de fonctionnement par intersection de la HMT totale avec la courbe caractéristique de l'installation. Le débit de
toutes les pompes est évidemment le même et égal à QA.
Formules simples et très commodes utiles pour l’hydraulique (ou autres applications)
Diamètre utile de canalisation en fonction du débit à véhiculer : Dmm = 25 Qm 3 / h
Q (m3/h)
D (mm)
10
79
Volumes des tubages : Vl / m =
(D
)
50
177
100
250
300
433
2
pouces
exemple : tube de 4’’ : 8 l/m ; 8’’ : 32 l/m ; 10’’ : 50 l/m.
2
Puissance pour pompage électrique : P = 6 à 12 kVA par kW (puissance x 5 à 10 au démarrage).
Coût du pompage électrique (rendement 0,55) :
Coût = 0,005 x Q (m3/h) x HMT (m) x Prix du kW/h x heures
Amortissements :
Somme à payer chaque année en % du capital investi (selon le nombre d’année et le taux) :
8%
8%
8%
4,5 %
Taux de prêt
20 ans
10 ans
5 ans
50 ans
Nombre d’années
5 % capital
Somme à payer chaque année 10 % capital 15 % capital 25 % capital
Relation conductivité et salinité de l’eau (RS : résidu sec) :
RS (mg/l) = conductivité (µS/cm) x C (C = 0,882 à 10 °C ; 0,773 à 15 °C ; 0,688 à 20 °C ; 0,620 à 25 °C).