Transcript Retningen - Materialteknologi

Grafisk framstilling av en kraft (punktlast)
Y
Punkt
q
Retning
X
Intensiteten (størrelsen) angis ved lengden av linjestykket.
Retningen angis ved vinkelen , som gjerne regnes i forhold til
horisontal-retningen.
Et punkt, f.eks. pilspissen, angir angrepslinja.
Resultanter
• Kraften som dannes når vi slår sammen krefter
kalles resultantkraften eller resultanten.
• Eksempler:
Resultantkraft
Resultantkraft
Regler for grafisk kraft-addisjon for å
komme fram til en resultant
• Slå sammen kreftene “spiss til hale”.
• Triangel –
• Parallellogram –
• Kraftpolygon (gir ikke alltid riktig angrepslinje)
Dekomponering av en kraft til flere
komponenter
• Rektangulære (x & y) komponenter
Y
y - komponent
x - komponent
X
• Komponenter i hvilkensomhelst spesifisert
retning
Paralleller til spesifiserte retninger
Spesifiserte retninger
Regler for analytisk dekomponering av
krefter
• Lag et triangel (egentlig rektangel) med x- og y-komponent
og bruk cosinus- og/eller sinus-lov(er) for å beregne
komponentene.
• Fx = F • cos 
• Fy = F • sin 
Regler for kraft-summasjon v.h.a.
rektangulære komponenter
• Dekomponer alle kreftene i en horisontal- (x) og en vertikal- (y)
komponent.
• Summér de vertikale (y) komponentene som positive eller negative
tall for å finne Ry = SFy
• Summér de horisontale (x) komponentene som positive eller
negative tall for å finne Rx = SFx
• Regn ut intensiteten til resultanten R = sqrt[(Rx)2 + (Ry)2]
• Finn retningsvinkelen q fra tangens-funksjonen (og en skisse).
– tan(q) = Ry / Rx
Eksempel 1
8 kN
15 kN
Eksempel 1 forts.
8 kN
R=
15 kN
82 + 152
R = 17 kN
= 17
Eksempel 1 forts.
Y
tan(q) = 8/15
q = tan-1(8/15) = 28.10
q
b = 900 – 28.10 = 61.90
X
Eksempel 1 forts.
Svar:
R = 17 kN
61.90
Eksempel 2
Y
700
200
X
Eksempel 2 forts.
R=
2502 + 15002
R = 1521N
200
q
q = tan-1(250/1500) = 9.460
b = 200 + 9.460 = 29.50
b
Eksempel 2 forts.
29.50
eller
R = 1520 N
29.50