Transcript Vorlesung 5
Wirkungsquerschnitt 2 Kleine Geschwindigkeiten b: • hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4 • magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c)2<<1) multiple Coulombanregung Kernstrukturinformation 4 2 Z P2 e2 BE d 2 4 3 d CLX sin CM 2 1 2 1 S E, 2 Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!! • Spektroskopie der gestreuten Teilchen (leichte Projektile) • Spektroskopie der g-Quanten im Zerfall Maximale Anregungsenergie (1) Maximale Anregungsenergie in einem Stoss Betrachte eine Stosszeit t im Verhältnis zur Kernperiode w: tw a E v Adiabasie-Parameter <<1: Stoss verläuft so schnell, dass in seiner Fouriertransformierten genügende Amplituden mit Frequenz w vorhanden sind =1 : Stoss verläuft so langsam, dass keine Anregung mehr stattfindet „adiabatischer Cut-off“ 1 180 Emax v 2 EP 1 2 E P [MeV] 1 c a AP 931.5 MeV/c2 a AP 931.5 a 197MeV fm 2 931.5 EP [MeV] 1 AP a E P [MeV] 1 9.14 [MeV] AP a[fm] Maximale Anregungsenergie (2) Relativistische Coulombanregung ... dazu später Einschussenergie so hoch ist, dass sich beide Kerne berühren Betrachtung ist nur noch gültig bis maximal zum Grazing-Winkel Fazit: Es lassen sich in „sicherer“ Coulombanregung bei schweren Kernen bis zu einige MeV Anregungsenergie erreichen. Maximaler Drehimpulsübertrag Multiple Coulombanregung Mehrere Anregungsschritte in einem Stoss Rotationsbande in deformiertem Kern: LmaxT , P( 180) Z P ,T e 2Q2 2va2 180 grazing „grazing collision“ Fazit: Es lassen sich also mit multipler Coulombanregung auch Hochspinzustände bevölkern. . . . Beispiel (Teil 2) Beispiel: 160Gd ( 208Pb, 208Pb‘ ) 160Gd 1 180 Emax EP [MeV] 1 9.14 MeV AP a[fm] 9.14 4.8 1 MeV 2.3MeV 8.7 Max. Anregungsenergie reicht für Rotations- und Vibrationszustände aus. Z P e 2Q2 Lmax ( 180) 2va 2 82 1.44MeV fm 7.5b 2 0.1c (8.7fm) 2 Rotationsbanden lassen sich 82 1.44 7.5 100 bis etwa 30 ħ bevölkern. 29 . 7 197 0.2 8.7 2 v lab 2 Ekin 2 4.8 c 0.1c 2 AP 931.5 MeV/c 931.5 Sichere Energien entsprechen typischerweise Geschwindigkeiten von 0.1c. Experimentaufbau g-Detektoren Teilchendetektoren 232Th 208Pb g-Teilchen Koinzidenzen Y (Teilchen, Teilchen,g , g ) d 2 dTeilchendg Vergleich mit CLX oder GOSIA Rechnungen Beispiele (1) Lmax = 28 ħ Beispiele (2) E/A = 6.3 MeV/u Kleinere Abstände (grössere Streuwinkel) höhere Drehimpulse Lmax = 16 ħ Lmax = 22 ħ Zwei-Neutron-Transfer, d.h. keine sichere Coulombanregung mehr! Beispiele (3) E/A = 17 MeV/u Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag (bei gleichen Abständen D!) Z P ZT e 2 Z P ZT e 2 a CM lab 2 Ekin 2 Ekin / AP A 82 90 1.44 MeV fm 2.85 fm 232 208 2 17 MeV 232 208 D () a sin 1 CM 1 2 Lmax = 14 ħ D (17.3) 21.9 fm D (20.9) 18.6 fm D (24.4) 16.3 fm Beispiele (3) E/A = 17 MeV/u Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag (bei gleichen Abständen D!) Z P ZT e 2 Z P ZT e 2 a CM lab 2 Ekin 2 Ekin / AP A 82 90 1.44 MeV fm 2.85 fm 232 208 2 17 MeV 232 208 D () a sin 1 CM 1 2 Lmax = 14 ħ D (17.3) 21.9 fm D (20.9) 18.6 fm D (24.4) 16.3 fm Normale und inverse Kinematik Bsp.: 144Ba (~3MeV/u) on 2mg/cm2 208Pb Inverse Kinematik: AP > AT Bsp.: 144Ba (~3MeV/u) on 2mg/cm2 60Ni Problem: Ein CoM-Winkel hat zwei Loesungen im Laborsystem 11 Vergleich RIB und stabiler Strahl RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar) -> oft nur Einstufenanregung moeglich Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich -> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung 12 Zusammenfassung Coulombanregung Streuwinkel: Klein -> Einstufenanregung ueberwiegt Gross -> Tendenz zur Mehrstufenanregung Einschussenergie: -Sofern ‘safe’, je mehr desto besser da WQS proportional zur Geschwindigkeit -Bestimmt maximale Anregungsenergie Z des Streupartners: Klein -> Einstufenanregung Gross -> Mehrstufenanregung A des Streupartners: Vernuenftig waehlen, so dass Rennung moeglich Intensitaet: Sofern keine zu hohe Totzeiten der Elektronik oder Detektorschaeden: Je hoeher desto besser 13 Der Oktupol Freiheitsgrad Literatur: P.A.Butler & W.Nazarewicz Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 349 Parametrisierung der Kernoberflaeche • 2n-Pol: n=0 -> Monopol -> Sphaerisch n=1 -> Translation sollte es nicht geben n=2 -> Quadrupol -> Prolat oder Oblat n=3 -> Oktupol -> Kommt gleich… n=4 -> Hexadekupol -> Verbeult Oberflaeche: Deformationsparameter: Reduzierte Ubergangswahrsch.: 1 (r ) a 0(1 R 0( ) 2r R ( , ) ) 2 2, b (2 1)(a ) 02 3 B( E , n 0 n 1) ( ZeR λ ) 2 b2 4 Oktupol Oberflaechenstruktur J=3- -> m=-3,-2,-1,0,1,2,3 Oberflaechenform: Keine Parametrisierung moeglich die nur den Oktupoldeformationsparameter b3 beinhaltet. Aus Symmetriegruenden ist nur eine Parametrisierung moeglich die von b2 und b3 anhaengig ist. (Zumindest haben die Theoretiker noch keine gefunden.) Oktupolanregung als Funktion von b2 Spherical Near Spherical Transitional b2<bcrit b2~bcrit b2=0 Deformed b2>bcrit Well deformed (b2) nuclei P.D.Cottle and N.V.Zamfir Phys.Rev.C 54 (1996) 176 Well deformed (b2) nuclei P.D.Cottle and N.V.Zamfir Phys.Rev.C 54 (1996) 176 M.Scheck et al., Phys.Rev. C 67 (2003) 064313 Well deformed (b2) nuclei P.D.Cottle and N.V.Zamfir Phys.Rev.C 54 (1996) 176 M.Scheck et al., Phys.Rev. C 67 (2003) 064313 Oktupole und E1 Momente Im Kern sind nur Protonen geladen. Klassischer Dipol: D ex ist nicht moeglich Mechanismus: Trenne Protonen und Neutronen raeumlich, d.h. Ladungs- und Massenschwerpunkt. Beim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehen + + + + + Effektives nukleares Dipolmoment: Z N | D | e( ) A A Was sagen aktuelle Theorien? GOG: Hartree-Fock Bogoliubov Mit Gogny D1S Kraft BCP: Barcelona Catania Paris Energiedichtefunktionaltheorie In der Tat kommen sich bei entsprechender Besetzung Nilsonorbits aus den n: j15/2 und g9/2 und : i13/2 und f7/2 Schalen nahe. L.M.Robledo et al., Phys.Rev.C 81 (2010) 034315 Inverse Summenregel: B(E3)/E3 Wie misst man einen B(E3)-Wert? g-Zerfall E1 Kanal dominiert (10000x – 1000000x staerker) -> gar kein E3 beobachtbar… schnueff -> i.a. keine Info aus Lebensdauermessung Ausnahmen: 156Gd und 208Pb. In beiden Kernen ist der 3- Zustand der erste angeregte Zustand. LSG.: Wir muessen aus dem Grundzustand den E3 anregen. Moegliche Methoden: (e,e’), (p,p’) und insbesondere Coulex Coulex: E1-Anregung vernachlaessigbar -> exklusiv E3-Anregung Intensitaet 3- -> 2+ E1 Uebergang entspricht der E3-Anregung… Brandaktuelle Spektren: Sieht doch aus wie ein HCl-Molekuel? Uebergang Oktupolvibrator zu Oktupoldeformiert | rechts b | links b 1/ 2 Was sagen die neuen Supertheorien (HFB D1S, BCP EDF)? 218-226Ra sind stabil oktupoldeformiert! Da diese Kerne auch eine Quadrupoldeformation haben, besitzen sie ein statisches E1 Moment!!! = CP-verletzendes Schiff Moment!!! L.M.Robledo et al., Phys.Rev.C 81 (2010) 034315 3/2-, 3/2+ Parity doublet CP-Verletzung in Kernen Asymmetrische Protonenverteilung: e 5 2 2 ˆ Sz (r rch ) z 10 3 Im Kern ist das Schiffmoment (hoechstwahrscheinlich) nicht direkt messbar, aber die e- der Huelle spueren das Schiffmoment und uebernehmen es. Im Vergleich zum Kern verstaerkt sich der Effekt sogar noch ~Z3!!!