Transcript Vorlesung 4
Gammadetektoren Detektoren – Szintillatoren Manche Materialien emittieren Licht, wenn Teilchen oder hochenergetische Photonen darin absorbiert werden. Emittierte Lichtmenge proportional zur Energie der absorbierten Strahlung Organischer Szintillator (z.B. Plastik) Anorganischer Szintillator (z.B. BGO, NaI(Tl), CsI) Anregung von Teilchen-Loch-Paaren als Exzitonen. ~10 eV Delokalisierte Elektronen zwischen Molekülen absorbieren Energie. Zeitverhalten eines Szintillators Photomultiplier Photokathode g PM Einfallendes Licht produziert Photoelektronen an der Photokathode Photoelektronen produzieren an einer Serie von Elektroden (Dynoden) Sekundärelektronen Verstärkung des Elektronensignals im wesentlichen linearer Zusammenhang zwischen Intensität des einfallenden Lichts und der Anzahl der an der Anode ankommenden Ladung Szintillationsdetektoren Emissionsspektrum des Szintillators muss zur spektralen Empfindlichkeit der Photokathode passen Energieauflösung von Szintillatoren 1 Beispiel: Nachweis eines 1 MeV Gammaquants in einem NaI-Detektor Nur ein Teil der Energie der Photonen wird in Licht umgesetzt 10% Effizienz des Szintillators 1000 keV g-Photon 100 keV in Licht umgewandelt ca. 30.000 Photonen Licht erzeugt (30 eV pro Photon) nach Verlusten (Absorption): ca. 20.000 Photonen erreichen Photokathode Quanteneffizienz ca. 10% für Photokathode im PM ca. 2000 Photoelektronen werden ausgelöst Energieauflösung: Statistische Unsicherheit für Zählexperiment: ~ N1/2 Standardabweichung: s = (2000)1/2 / 2000 = 2,2 % FWHM = 2·(2·ln(2))1/2 s = 2,35 s = 5,3% Energieauflösung von Szintillatoren 2 Full Width at Half Maximum (FWHM): ~90 keV Energieauflösung ~ 8% 160 keV 1,17 MeV 1,33 MeV FWHM Halbleiter-Detektoren • Diode • Erzeugung von Elektron-Loch-Paaren in der von Ladungsträgern verarmten Zone • Elektronen und Löcher werden zu den Elektroden gezogen Typische Geometrie: Koaxialer Germanium-Kristall aus hochreinem n-dotierten Germanium (HPGe) Nachweis von Gammastrahlung – Germanium-Detektoren Zähler wird mit Flüssigstickstoff gekühlt, um thermische Anregung von Elektron-Loch-Paaren zu unterbinden. Vergleich der Energieauflösung von NaI und Ge Bei Halbleiterzählern ist die Lücke zwischen Valenz- und Leitungsband nur 0.73 eV (bei 80 K)!! • Energie pro Elektron-Loch-Paar ca. 2.95 eV (bei 80 K) • Rest der Energie in wird in Gitterphononen umgewandelt Mehr Ladungsträger pro Photon Höhere Energieauflösung Beispiel: 1 MeV Gammaquant 340000 Elektron-Loch-Paare Energieauflösung 2.35 ·(340000)-1/2 =0.4% F: Fano-Faktor (0.1 in Praxis) Konversion der Energie des primären Elektrons in ElektronLoch-Paare F)1/2 ·2.35·(340000)-1/2 = 0.13% 1 MeV Gammaquant ~ 340000 Elektron-Loch-Paare + elektronisches Rauschen exp. DEFWHM von Ge ca. 2 keV bei 1 MeV = 0.2 % (im Vergleich zu ca. 80 keV für NaI) Was g-HP Ge Detektoren nicht moegen… …Teilchenstrahlung (Neutonen sind besonders schlimme Finger): Teilchen schaedigen den Kristall und bilden dauerhafte Fehlstellen -> Ladungstraeger werden ‘getrappt’ und gehen dem Nachweiss verloren -> Der Gesammtstrom ist zu niedrig -> das Event wird im Spektum falsch platziert -> TAILING. …ploetzliche Spannungsaenderungen: Bis zu 5000V Blitz… kann den Kristall splittern lassen, abbrechen, etc. …warm werden unter Spannung: Zumindest det FET des Vorverstaerkers wird es nicht ueberleben. Bsp: Der 150o Detektor wurde als n-Monitor missbraucht 10 Comptonunterdrückte Germanium-Detektoren Problem von Gamma-Detektoren: Comptongestreute Photonen können Detektor verlassen großer Comptonuntergrund Aktuelle Lösung: • Ge-Zähler wird mit effizientem BGO-Szintillator umgeben (aktive Abschirmung) • Herausgestreute Photonen werden nachgewiesen • koinzidentes Energiesignal im Ge-Zähler wird unterdrückt / weggeworfen • Verbessertes Signal zu Untergrundverhältnis (Peak-to-Total Ratio) Rückwärtsstreuung Konzeption eines großen Gammaspektrometers GAMMASPHERE GAMMASPHERE 110 HPGe Detektoren mit BGO Anti-Compton-Zählern Eines von 2 weltweit größten Spektrometern (EUROBALL und GAMMASPHERE) Effizienz bei 1,3 MeV: 9 % 4p - Spektrometer GASP e 3% (1992-) EUROGAM II e 6% (1994-1997) GAMMASPHERE e 10% (1995-) EUROBALL e 10% (1997-2003) MINIBALL • 24 6-fach segmentierte HPGe-Detektoren • Kristalle einzeln gekapselt • 8 Cluster à 3 Kristalle • Effizienz: 6.8% @ 1.333MeV core contact • Volldigitale Elektronik • Pulsform der Signale hängt von Ort der Wechselwirkung ab Pulsformanalyse Position der Wechselwirkung lässt sich besser als Segmentgrösse bestimmen Dopplerkorrektur … Hochsegmentierte HPGe-Detektoren Im Fluge emittierte Gammaquanten sind energieverschoben aufgrund des Dopplereffekts lässt sich korrigieren bei Kenntnis des Auftreffpunkts des Gammaquants im Detektor (Emissionsrichtung) ortsempfindliche Detektoren Segmentierung und Pulsformanalyse Z.B. MARS-Detektor Front 2 3 1 A B C D 4 6 5 Länge: 90mm Durchmesser: 72mm 25 Segmente (6 4 + 1) Zutaten für „gamma-ray tracking“ g 1 Hochsegmentierte HPGe Detektoren in positionsempfindlichem Modus Identifizierte Wechselwirkungspunkte (x,y,z,E,t)i 3 Rekonstruktion von Pfaden durch Bewertung von Permutationen von Wechselwirkungspunkten 2 Dekomposition von multiplen Wechselwirkungen mit Pulseformanalyse Digitale Elektronik Rekonstruiertes Gammaquant Experimenteller Test der Dopplerkorrektur 24 einzelne Detektoren mit Dq 9 DC mit den rekonstruierten Wechselwirkungspunkten FWHM = 4.5 - 5 keV Korrigiert mit den Segmenten FWHM = 6 - 6.5 keV nichtkorrigiertes Spektrum FWHM = 14.8 keV Einzelner Detektor mit Dq 22 Perfektes “tracking” (aus Simulation) 3.4 keV + Fehler bei der Ortsbestimmung <d> 5 mm: 4.2 keV AGATA 4pg-Spektrometer mit 192 hochsegmentierten HPGe Detektoren Innerer (äusserer) Radius 17 (26) cm 230 kg Germanium 36-fache Segmentierung (+ innerer Kontakt) 7104 Elektronikkanäle Effizienz: 40% (Mg=1) 25% (Mg=30) Peak/Total: 65% (Mg=1) 50% (Mg=30) FWHM(1 MeV) 2 keV Positionsempfindlichkeit: • Winkelauflösung 1 gute Dopplerkorrektur FWHM (1 MeV, b=50%) 6 keV !! „Sichere“ Coulombanregung Rutherfordstreuung im Coulombfeld Bewegung im Coulombfeld a: Projektil: mP, ZP, AP Target: mT, ZT, AT halber Abstand bei zentralem Stoss D(): Abstand bei dichtester Annäherung b: Stoßparameter Z P ZT e 2 a CM 2 Ekin D() a2 d d Ruth,CM 4 sin 4 CM 2 D() a 1 sin 1 CM 2 CM b a cot D 2 2aD 2 Rutherford-Wirkungsquerschnitt für elastische Streuung im Coulombfeld Sichere Einschussenergie 1 „Sichere“ Coulombanregung Die Ladungs- und Stromverteilungen von Kern und Target wechselwirken rein elektromagnetisch Abstand zwischen Kernen muss gross genug bleiben, dass sie nicht stark wechselwirken können: „sicherer“ Abstand, z.B. (eine gebräuchliche Parametrisierung) r rsafe RP RT D ) ) 1.12 AP1/ 3 AT1/ 3 0.94 AP1/ 3 AT1/ 3 D [fm] D 5 8 fm Daraus folgt sichere Einschussenergie: lab Esafe AP e 2 Z P ZT AP AT 1 CM 1 sin 2rsafe AP AT 2 Die Einschussenergie wird so gewählt, dass im interessierenden Streuwinkelbereich obige Abstandsbedingung erfüllt ist. Sichere Einschussenergie 2 Vergleich von experimentellen und berechneten Werten (hier Anregungswahrscheinlichkeit des 8+-Zustandes in 160Gd, oft wird auch elastische Streuung betrachtet) D RT+RP • Abstand nächster Annäherung D • Wechselwirkungsradius Rint: Kerne „berühren“ sich P(exp)/P(theo)=0.25 • „Grazing angle“: Winkel bei dem sich die Kerne berühren Semiklassische Näherung 1 Projektil: mP, ZP, AP Target: mT, ZT, AT Wirkungsquerschnitt für Coulombanregung: d d Pi f d CLX d Ruth D() Semiklassische Näherung: • Projektil als Wellenpaket auf klassischer Trajektorie • Anregungsmechanismus wird in Q.M. Störungsrechnung behandelt Austausch virtueller Photonen (Weizsäcker-Williams-Bild) • Anregungsenergie << kinetische Energie Semiklassische Näherung 2 Bedingung: • Wellenpaket darf während des Stoßprozesses nicht auseinanderlaufen • Potential darf sich über die den Bereich der de-Broglie Wellenlänge nicht wesentlich ändern Mathematisch: r ) 1 r ) CM CM p 2 Ekin r ) 2 Ekin ) VCoul r ) ) Z P ZT e 2 mP mT mit VCoul r ) und r mP mT Maximaler Gradient am Scheitelpunkt der Hyperbelbahnen: F (CM ) r ) max CM 2 F (CM ) tan CM 2 1 sin CM 2 sin m it Semiklassische Näherung 3 Bedingung für semiklassische Näherung: a 1 Sommerfeldparameter: Dimensionslos!! CM a Z P ZT e 2 p e 2 c 2Ekin Z P ZT CM CM 2 Ekin c 2 Ekin c Z P ZT 2 0,16Z P ZT 0,16Z P ZT 2 A 931,5 MeV/c 2 CM Ekin A CM Ekin [MeV] AP lab Ekin [MeV] e2 1 c 137 A A A P T AP AT Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante Semiklassische Näherung 4 a Der Sommerfeldparameter setzt Bahndimension mit Grösse des Wellenpakets in Beziehung Daraus lässt sich nun der Streuwinkelbereich bestimmen, in dem die semiklassische Näherung gültig ist. Beispiel (Teil 1) Reaktion: 160Gd ( 208Pb, 208Pb‘ ) 160Gd ) ) rsafe 1.12 AP1/ 3 AT1/ 3 0.94 AP1/ 3 AT1/ 3 D 1.12(2081/ 3 1601/ 3 ) 0.94(2081/ 3 1601/ 3 ) 5 1.1211.35- 0.94 0.35 5 17.4fm lab Esafe AP e 2 Z P Z T AP AT 1 CM 1 sin 2rsafe AP AT 2 1.44MeV fm 82 64 208 160 1 1) 2 17.4fm 208160 2a D( 4.8 MeV/u 0.16Z P Z T CM CM 180 180) rsafe AP 0.16 82 64 383 lab Ekin [MeV] 4. 8 ( grad max 1) CM 160 Zentraler Stoss soll noch „sicher“ sein. Semiklassische Beschreibung ist für Winkel kleiner 160 gerechtfertigt. Wirkungsquerschnitt 1 d d Pi f d CLX d Ruth WQ für elastische Streuung (DE = t << Ekin) mit Pi f 1 ai f 2 J i 1 2 1 Anregungswahrscheinlichkeit 1 ai f f Hˆ E t ) i ei t dt m it Ei Ef i FT des elektrischen Feldes 1 r ) i t f Z P e dV i e dt i r rP (t ) Anregungsspektrum Punktförmiges Projektil eZP „stört“ Ladungsverteilung des Targetkerns ... Multipolentwicklung der Ladungsverteilung des Targetkerns ... Matrixelemente der Multipoloperatoren (klass.: Multipolmomente) ai f 4pZ P e 1 J f m f Mˆ E, ) J i mi S E, ) i 1 2 1 Integralüber Matrix Elementder T rajektori e EM - Wechselwirkung Wirkungsquerschnitt 2 Kleine Geschwindigkeiten b: • hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4 • magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c)2<<1) multiple Coulombanregung Kernstrukturinformation 4p 2 Z P2 e2 BE) d 2 4 3 d CLX sin q CM 2) 1 2 1) S E, ) 2 Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!! • Spektroskopie der gestreuten Teilchen (leichte Projektile) • Spektroskopie der g-Quanten im Zerfall