Transcript TEMA 3.4. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS Y
NO CONSERVATIVAS
RELACIONES TRABAJOENERGÍA
Fuerzas conservativas.- Una fuerza es
conservativa si el trabajo que realiza sobre
un objeto en movimiento entre dos puntos es
independiente de la trayectoria que el objeto
tome entre los puntos.
En otras palabras, el trabajo realizado sobre un
objeto por una fuerza conservativa depende
sólo de las posiciones inicial y final del objeto.
La fuerza peso es conservativa.
El trabajo realizado por el peso sobre un objeto que se
mueve entre dos puntos cualesquiera cerca de la
superficie terrestre es
Wp = mghf – mgho.
De esto vemos que Wp depende sólo de las coordenadas
verticales inicial y final del objeto y, por lo tanto, es
independiente de la trayectoria.
Podemos asociar una función de energía potencial con
cualquier fuerza conservativa.
La función de energía potencial asociada con la fuerza
gravitacional es EP = mgh.
Las funciones de energía potencial se pueden definir sólo
para fuerzas conservativas.
Algunos otros ejemplos de fuerzas conservativas son la
fuerza elástica, la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica
entre objetos con cargas. Estas fuerzas conservativas
tienen funciones de energía potencial diferentes.
Fcon
Epasociada
P = mg
Ep = mgh
Fe = Kx
Ep=½Kx2
FG
EpG
FE
EpE
La energía potencial asociada al peso de un cuerpo localizado a una cierta
altura depende del nivel tomado como referencia.
Por ejemplo, si un bloque de madera de 2 kg de masa está sobre una mesa
cuya altura es de 1 metro y se levanta a una altura de 0.6 metros arriba de la
mesa, el bloque tendrá una energía potencial gravitatoria respecto a la mesa
igual a:
Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 0.6 m= 11.76 J.
Pero respecto al suelo, su altura es de 1.6 metros, por lo tanto considerando
este nivel de referencia su energía potencial gravitacional es de:
Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 1.6 m = 31.36 J.
Si la masa de 2kg se suelta y cae de nuevo sobre la mesa:
a) Calcula el ΔEp en ambos casos.
b) ¿El peso realiza trabajo?
En general, el trabajo realizado por
una fuerza conservativa WFC,
aplicada sobre un objeto en
movimiento, es igual a la disminución
de la energía potencial del objeto:
WFC = - ∆Ep = Epo - Epf
Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso P = mg,
al desplazar una masa de 10 kg, siguiendo dos
trayectos:
a) Subida a velocidad constante desde el suelo hasta una
altura de 10 m, aplicando por lo tanto una fuerza
externa igual al peso.
b) Bajada a velocidad variable cuando estando a 10 m de
altura dejamos de aplicar la fuerza externa.
Determina también el trabajo total de la fuerza peso en el
trayecto de ida y vuelta entre las mismas posiciones,
de 0 a 10 metros y de 10 metros a 0.
Fuerzas no conservativas.Una fuerza es no conservativa si el trabajo que realiza sobre un
objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus
puntos final e inicial.
Algunos ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la
fuerza de rozamiento y las fuerzas externas que aplicamos a un
cuerpo.
Demuestra que la fuerza externa F aplicada sobre un cuerpo de
masa m es NO CONSERVATIVA
F
A
B
RELACIONES TRABAJO-ENERGÍA
WTOTAL = WFC + WFNC
a)Teorema de la fuerzas vivas
WTOTAL= ∆Ec
b) Trabajo realizado por una fuerza conservativa
WFC = - ∆Ep
Sustituyendo en la primera ecuación y ordenando:
WFNC = ∆Ec + ∆Ep
En sistemas en donde no existen fuerzas no-conservativas:
Eco + Epo = Ec +Ep
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
MECÁNICA