Transcript Pitagoro teorema Pitagoras Samietis

Pitagoro teorema
Pitagoras Samietis
Pitagoras
• Pitagoras Samietis (gr. Πυθαγόρας, 582
m. pr. m. e. – 496 m. pr. m. e.) – jonėnų
mistikas, filosofas ir matematikas,
religinio – mokslinio pitagorininkų sąjūdžio
įkūrėjas. Jo vardas tradiciškai buvo sietas
su Pitagoro teoremos suformulavimu.
Jo gyvenymas
• Pitagoras gimė Samo saloje,
brangakmenių raižytojo (ar pirklio)
Mnesarcho[1] šeimoje. Jis daug keliavo po
Rytų šalis, lankėsi Egipte ir Babilonijoje,
kur mokėsi matematikos, muzikos,
astronomijos ir kitų mokslų, kurias vėliau
parvežė į Graikiją. Jis perdavė ir istoriją
apie Atlantidą.
Jo veikla
• jonėnų mistikas,
filosofas ir
matematikas, religinio
– mokslinio
pitagorininkų sąjūdžio
įkūrėjas. Jo vardas
tradiciškai buvo sietas
su Pitagoro teoremos
suformulavimu.
Pitagoras buvo garsus
matematikas pasaulyje kai kurie jo
atradimai yra priskiaremi jo
mokiniams
Gimė:
582 m. pr. m. e.
Mirė:
496 m. pr. m. e.
• Svarbiausiu savo išradimu Pitagoras laikė
savo išrastą Pitagoriškąjį kvadratą.
Pitagoras taikė matematinius metodus
labai plačiai. Pavyzdžiui, Pitagoras buvo
sukūręs muzikos harmonijos teoriją.
•
Pitagoro
teorema
Pitagoro teorema teigia, jog stataus trikampio
statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės
kvadratui:
– A² + B² = C²
– Kai A ir B yra trikampio statinių ilgiai, o C -įžambinės
ilgis
• Pavyzdžiui, jei A = 8, o B = 6, tai
• Teorema pavadinta graikų filosofo ir matematiko
Pitagoro vardu, tačiau šie teiginiai buvo žymiai
seniau žinomi indams, graikams, kinams,
babiloniečiams.
•
Teoremos yrodimas
– Pitagoro teoremos įrodymas.
• Kairėje pusėje esančio paveikslėlio didžiojo
kvadrato su kraštine a + b plotas lygus dešinėje
esančio paveikslėlio vidinio kvadrato ir aplink
esančių keturių trikampių plotų sumai:
– .
• Iš čia
– ,
– .
Sukūrė Semas
Ganiprauskas 8b