Химическая термодинамика. Презентация.
Download
Report
Transcript Химическая термодинамика. Презентация.
Равновесная
химическая термодинамика
Чернышев Андрей Витальевич, к.ф.-м.н.
Лаборатория Цитометрии и Биокинетики
Институт химической кинетики и горения СО РАН
E-mail: [email protected]
Гл. 1.
Основы классической термодинамики
•
Классическая термодинамика (“движение тепла”) – наука о
взаимопревращениях различных видов энергии (главным образом
теплоты и работы)
работа расширения
dQ
dW Y dX
i
i
PdV dW
i
обобщенная сила
обобщенная координата
При этом атомная структура материи не рассматривается
(феменологический метод)
Термодинамическая система
- система, которая может быть описана термодинамически
Система - единое целое, состоящее из своих частей
Количество частей определяет число степеней свободы системы:
Р. Кубо: В термодинамике "… мы имеем дело с динамическими
системами, обладающими чрезвычайно большим числом степеней
свободы. Системы с малым числом степеней свободы
термодинамикой не рассматриваются."
Термодинамическая система
- это система с бесконечно большим числом степеней свободы!
Нулевое начало термодинамики
Существование температуры Т ("степень нагретости системы")
Теплоемкость:
d Q
C
d T
Тепло передается от более нагретой системы к менее нагретой
Термодинамическая система 1
T1
до выравнивания температур:
Q
Термодинамическая система 2
T2final=T1final
T2<T1
Равновесие!
6000 oС
Тмакс=?
или
?
Окружающая среда
Термодинамическая система
Термодинамические параметры ( P, V, T, … )
Уравнение состояние ( PV nRT)
Внутренняя энергия :
- изолированная
- открытая
- закрытая
- адиабатная
U Eкин Eколеб Eвр Есв ...
Равновесный термодинамический процесс
равновесное
состояние 1
Энтропия:
dQ
dS
T
равновесное
состояние 2
равновесное
состояние 3
- адиабатический
- изохорный
- изобарный
- изотермический
dQ=0
dV=0
dP=0
dT=0
Три начала термодинамики
1.
dU dQ dW
Если есть только работа расширения (dW ′ = 0) , то в равновесном процессе:
dU TdS PdV
2.
3.
Для закрытых систем:
S T 0 0
dS
dQ
T
Термодинамические потенциалы
U
H U PV
A U TS
G U TS PV
Внутренняя энергия
dU TdS PdV
Энтальпия
dH TdS VdP
Энергия Гельмгольца
dA SdT PdV
Энергия Гиббса
dG SdT VdP
Термодинамические соотношения между величинами
dZ ( X , Y ) P( X , Y )dX Q( X ,Y )dY
Критерий полного дифференциала:
Q
P
X Y Y X
U
T
S
V
U
P
V S
T
P
V S
S V
H
T
S
P
H
V
P S
T
V
P S S P
A
S
T V
A
P
V
T
S
P
V T T V
G
S
T
P
G
V
P
T
S
V
P T
T P
Теплоемкости:
dQ
U
S
CV
T
dT V T V
T V
dQ
H
S
CP
T
dT P T P
T P
Использование якобианов
при замене переменных:
U
X
U ,V
( X , Y ) V
X
U
Y
V
Y
U V V U
X Y X Y
Химический потенциал
Переменное число частиц:
U
dU TdS PdV
dnk
n
k k S ,V ,n j k
H
dH TdS VdP
dnk
n
k k S , P, n j k
U
k n
k
H
dnk
k nk
S ,V ,n jk
U
dA SdT PdV
dnk
n
k k T ,V ,n j k
dG SdT VdP
U
dnk
n
k k T , P,n j k
A
G
dnk
dnk
dnk
n
n
k
k
k T ,V , n j k
k T , P , n j k
S , P , n j k
U
H
A
G
i
ni S ,V ,n j k ni S , P,n j k ni T ,V ,n j k ni T , P,n j k
Термодинамические соотношения
с химическим потенциалом
T
i
ni S ,V ,n ji S V ,n j
P
i
V S ,n j
ni S ,V ,n ji
T
i
ni S , P ,n ji S P ,n j
V
i
ni S , P ,n ji P S ,n j
S
i
T V ,n j
ni T ,V ,n ji
P
i
V T ,n j
ni T ,V ,n ji
S
i
T P ,n j
ni T , P ,n ji
V
i
ni T , P ,n ji P T ,n j
Если существует только один тип вещества в системе
S
T P
V
P T
- на 1 моль чистого вещества
d SdT V dP
T
P
T0
P0
T , P S dT V dP T0 , P0
G
H
S
T , P
T
H TS
n
n
n
T , P
T , P
T , P
T0 , P0 H T0 , P0 T0S T0 , P0
- начало отсчета
Гл. 2.
Термодинамическое описание химических процессов
одна реакция:
i Ai 0
i
n( Ai ) n( Ak )
i
k
ni ni 0 i
химическая переменная
несколько реакций:
ij Ai 0
n( Ai ) n( Ak )
j
ij
kj
i
ni ni 0
j ij
j
Стандартные состояния и стандартные условия
В качестве нуля отсчета (базиса) берут совокупность всех
химических элементов (базисные вещества) в виде простых
веществ, находящихся в наиболее устойчивых формах при 25 º С.
Исключения: фосфор берут в виде соединения P4 (белый фосфор), а
олово в состоянии b-олово (белое олово).
Стандартное состояние (Hº(T), …):
1) T = T (системы);
2) давление над веществом или давление газообразного вещества P0 = 1 бар;
3) для газообразного вещества выбирают (гипотетическое) состояние идеального газа.
Если в стандартном состоянии T = 298.15º K (25º C), то это
стандартные условия
Стандартные термодинамические величины образования веществ
f H ( A, T ) - стандартная энтальпия образование А в реакции
Bk – простые вещества
k Bk A
k
Расчет значений термодинамических параметров
при другой температуре
T
f H A, T f H A, T0 f C P T dT
T0
f C P T
f S A, T f S A, T0
dT
T
T
T
0
f G A, T f H A, T0 T f S A, T0
f CP T CP A, T k CP Bk , T
k
f S A, T0 S A, T0 k S Bk , T0
k
эмпирика:
C P T a bT
c
T2
cT 2
k 0
Энергия связи
AB A B
D0 U
(V = const, T = 0, идеальный газ)
D298 U 298 H 298
RT0
T 0
D0 D298
C A, T C B, T C AB , T dT
V
T0
V
V
Закон Гесса
Если T = const, то тепловой эффект химической реакции
при V = const или P = const не зависит от пути реакции
dQV ,T dU dQV ,T
dQP,T dH dQP,T
В ходе химической реакции:
H
QT , P r H T , P r H
T , P
Обозначения для стандартных величин:
r H T , P0 r H T r H
Располагая информацией о значениях стандартных энтальпий
образования (сгорания, растворения и т.д.) отдельных веществ,
можно рассчитывать изменение энтальпии в данной реакции
Гл. 3.
Теория химического равновесия
Полезная работа химической реакции
dW′ - обратимая работа, которую можно было бы использовать в
дальнейшем для проведения процесса в обратном направлении
первое начало т.д.
dQ dU PdV dW
второе начало т.д.
dQ dQ
dS
T
T
dQ 0
- фиктивная теплота
dU TdS PdV dQ dW
dA SdT PdV dQ dW
dH TdS VdP dQ dW
dG SdT VdP dQ dW
(описание термодинамики всех необратимых процессов в закрытых системах)
Направление самопроизвольного химического процесса
dW 0
dUS,V dQ 0
dHS, P dQ 0
dAT ,V dQ 0
dGT , P dQ 0
Условия равновесия
dUS,V
0
dHS, P 0
dAT ,V
0
dGT , P 0
Система с одной химической реакцией
i Ai 0
i
ni ni 0 i
U
H
d dH S , P
d dAT ,V
0 dU S ,V
S ,V
S , P
A
G
d dGT , P d i i d 0
i
T ,V
T , P
Гл. 4.
Равновесие в системе идеальных газов
Расчет химического потенциала вещества
Парциальная мольная величина:
(F - аддитивная функция)
F T , P, n j
F
n
i
T , P , n j i
Для энергии Гиббса
Gi
парциальная мольная величина
совпадает с химическим потенциалом:
G
i
ni T , P ,n ji
G
Gi ni
i
G
i ni
i
T f G A, T f H A, T T f S A, T f H A, T T S A, T
При расчете необходимо учитывать существование фазовых переходов:
f H A, T f H A, T0
S A, T S A, T0
TF
T0
TF
T
T0
TF
C P A, T dT QF
C P A, T
Q
dT F
T
TF
T
TF
C P A, T dT
C P A, T
dT
T
Химический потенциал идеального газа
Уравнение состояния идеального газа:
V
P T
PV nRT
Pi
i T , P T V dP T RT ln
P0
P0
Pi
i
i
i T f H Ai , T T S Ai , T
i
i Ai 0
rG
i i
i
Константа равновесия химической реакции:
Pi
0 i vi i T RT ln vi
i
i
P0
Pi
P
i 0
i
i
i
exp
Kp
RT
i
Гл. 5.
Равновесие в системе неидеальных газов
Уравнение состояния реальных газов
a
P
V b RT
2
V
Ван-дер-Ваальс
C
b
a
PV 2 RT V B0 1 1
A
1
0
3
V VT
V
9 PTкр
PV RT 1
128Pкр T
2
6Tкр
1
2
T
B C
D
PV RT 1
...
V V2 V3
Битти-Бриджмен
Бертло
BT b1
вириальные коэффициенты
b2 b3 b4
2 3 ...
T T
T
BTb 0
температура Бойля
Летучесть
f2
G V dP RT ln
f1
P1
P2
идеальный газ:
f P
коэффициент
летучести
реальный газ:
Если известно ур-е состояния …
f P * 0 P*
ln
RT
V
P T
V P
ln
V
RT
V
T
T
f P
Изменение энергии Гиббса при переходе от идеального газа к реальному:
f
P
Gид р G Gид V Vид dP RT ln * RT ln * RT ln
P
f
P*
P
Химическое равновесие
i Ai 0
i
ii 0
i
Ka
i
r G T , P
i
ai exp
RT
Изменение термодинамических параметров при переходе от
(гипотетического) идеального газа к реальному
(равновесное выключение межмолекулярных взаимодействий)
(при T = const и P = const)
G Gид RT ln
ln
A Aид RT ln P
P
T
ln
H H ид RT 2
T
P
ln
ln
U U ид RT P
T
P
T
T
P
ln
2 ln
C p C P ид RT 2
T
2
T P
T
P
ln
V Vид RT
P T
ln
S S ид R ln T
T
P
Химический потенциал реального газа
f
T RT ln T RT ln f
f0
Химическое равновесие в смеси реальных газов
Приближенное правило Льюиса и Ренделла:
f i f iX i P i X i
Pi PXi
мольная доля
G T
K f exp
fi i
Pi i
i i K P K
RT
i
i
i
константа равновесия
Активность
a
f
f
в стандартном состоянии
для газов:
f 1
a f
Гл. 6.
Теория равновесия гетерогенных систем
Условия равновесия в гетерогенной системе
Рассмотрим термодинамическую систему, состоящую из Ф фаз и К
компонентов. Предполагается, что внешние поля отсутствуют,
границы раздела фаз – плоские, T = const и P = const.
F
G G j
G j G j T , P, n1 j , n2 j ,...,nKj
j 1
dGT ,P ij dnij 0
i, j
i dni ib dnib i ib dni 0
Aib
Ai
i ib
11 12 ... 1Ф
21 22 ... 2Ф
...
K1 K 2 ... KФ
X1 j X 2 j ... X Kj 1
число условий
правило фаз Гиббса:
N F Ф 1K Ф ( KФ 2) K Ф 2
число переменных
число степеней свободы
Гл. 7.
Термодинамика смесей
Однородные функции:
f n1 , n2 ,...,nK m f n1, n2 ,...,nK
порядка m относительно переменных ni
f
f n1 ,n2 ,...,nK
f n1 ,n2 ,...,nK
f n1 ,n2 ,...,nK
n1
n2 ...
nK m m1
n1
n2
nK
функции первого (экстенсивные) и нулевого порядка (интенсивные).
f n1 , n2 ,...,n K
f
f
f
n1
n2 ...
nK
n1
n2
n K
Ф
Ф
dФT , P, ni
dT
dP Фi dni
T
P
P, n i
T , n i
i
Ф
Фi ni
i
dФT , P, ni
ni dФi Фi dni
i
i
Уравнение Гиббса-Дюгема:
Ф
Ф
dT
dP ni dФi 0
T
P
P,ni
T ,ni
i
Уравнение Гиббса-Дюгема для энергии Гиббса:
SdT VdP
ni d i 0
i
Уравнение Гиббса-Дюгема справедливо во всех случаях,
независимо от того, находится система в равновесии или нет
На практике удобно использовать мольные величины и мольные доли:
Ф
Ф
dT
dP
X i dФi 0
T P, X i
P T , X i
i
S dT V dP X i di 0
i
Функции смешения
ФМ Ф
X i Фi
i
чистые вещества
смесь
G M RT
X i ln ai
i
M
Gид
RT
X i ln X i
- идеальная смесь
i
Найдем энтальпию смешения:
H
G / T
T
P
T2
G M /T
T
H M RT 2
M
H
T2
P
M
H ид
RT 2
ln ai
Xi
T
i
P, X
ln X i
0
T
P, X
X i
i
i
i
объем смешения
G
V
P
T , X i
V
M
G M
P
ln ai
RT X i
P
T , X i
T , X i
i
энтропия смешения
G
S
T P, X i
S
M
Избыточная функция:
G M
T
ln ai
R X i ln ai T
Xi
i
T
P, X i
i
Ф Е Ф M ФидM
P, X i
Гл. 8.
Термодинамика растворов неэлектролитов
Классификация растворов:
1) идеальные:
HE 0
SE 0
V E 0
2) регулярные:
HE 0
SE 0
V E 0
3) атермальные:
HE 0
SE 0
VE 0
4) реальные:
HE 0
SE 0
VE 0
Регулярные растворы состоят из веществ, молекулы которых имеют
близкие размеры.
Атермальные растворы содержат молекулы с различающимися
размерами (например, растворы полимерных молекул).
Давление пара над раствором.
iп
iж iп
iж
(i 1,2)
*
iж
RT ln aiж iп RT ln fi
для чистого в-ва:
iп *iж
f i aiж exp
RT
f i exp
RT
iп
*
iж
Pi iп Pi iп X i iж
газовая фаза
идеальна:
f i f i ai
Pi Pi X i iж
Закон Рауля:
обе фазы
идеальны:
Pi Pi X i
Растворимость газа в жидкости
(в газ.) (в жидк.)
г г RT ln f
ж ж RT ln a
г RT ln f ж RT ln a
закон Генри:
В идеальной системе:
a KГ f
X KГ P
ж г
K Г exp
RT
константа Генри
Коллигативные свойства растворов
- повышение температуры кипения
- понижение температуры замерзания
- осмотическое давление
пар ,0 T RT lnPпар / Pпар ,0 растворите ль,0 T RT lnX растворите ль / X растворите ль,0
Pпар ,0 0;
X растворите ль,0 1;
Pпар 1 (кипение);
X растворите ль 1 X растворенное ;
пар ,0 T растворите ль,0 T RTX растворенное
X растворенное 1.
G
RX растворенное
T
1 G
G
S G
H
G / T
2 2 2
T
T
T
T T
T
P
P T
H парообразо вания
G
Tкипения Tкипения,0 RX растворенное
2
Tкипения
T P
Осмотическое давление
для молекул растворителя:
А
1=2
А
А
1 р V dP р V P P р V
P
P1= P
P2= P°
2 р RT ln a р 2 р RT ln X р2 р RT ln1 X А 2 RTX А
ид
А
А
P
RT
RTX А
ln X 2
c А RT
V
V
X А 1
Регулярные растворы
квазикристаллическая модель жидкости
- взаимодействие молекул только с
ближайшими соседями
- каждая молекула окружена Z соседями
Uвз
NA
Z 11X 1 X 1 212 X 1 X 2 22 X 2 X 2
2
22
12 11
2
U вз
Uвз
NA
Z 11X 1 2X 1 X 2 22 X 2
2
NA
Z 11X 1 22 X 2
2
U M U в з U вз N A ZX 1 X 2 AX 1 X 2
SE 0
V E 0
U M HM HE GE
G E H E AX1 X 2 AX 2 1 X 2
G1E AX 22
A 2
ln 1
X2
RT
A 2
a1 X 1 exp
X2
RT
G2E AX12
A 2
ln 2
X1
RT
A 2
a 2 X 2 exp
X1
RT
G M RTX1 ln a1 RTX 2 ln a2
Гл. 9.
Термодинамика растворов электролитов
Электролит – вещество, молекулы которого в растворе способны распадаться на ионы.
Сольватация – процесс перехода иона из вакуума в раствор.
Энергия сольватации – изменение энергии Гиббса в процессе сольватации.
Q
Wв
0
2
q
1 Q
dq
4 0 r
4 0 2r
Формула Борна:
Q
Wв
0
q
1 Q2
dq
4 0 r
4 0 2r
1 Q2 1
S G Wв W р
1
40 2r
энергия сольватации
Описание термодинамических свойств ионов в растворах через активность и
коэффициенты активности осуществляется в рамках теории Дебая-Хюккеля.
Первое приближение – точечные ионы!
Уравнение Пуассона
r
1
0
r
r e Z i ni r
Z j n j r
i
j
U
i r
ni r ni exp
kT
U i r
n r n exp
kT
Ui Zier
Ui Zier
i
i
r
+
+
-
Q
+
-
eZ j r
eZi r
r e Z i ni exp
Z j n j exp
kT j
kT
i
Z
i
n Z j nj 0
i i
j
e 2 r
r
ni Z i2
kT
i
ионная сила раствора
уравнение Дебая-Хюккеля:
e2
2 Ie2
2
r
r ni Z i
r 2 r
0 kT
0 kT
i
1
I
ni Z i2
2 i
сферическая симметрия:
1 d 2 d
1 d 2 r
r
2
r dr 2
r 2 dr dr
1
- радиус ионной атмосферы
общее решение:
C
C
1 exp r 2 expr
r
r
Ze
exp r
40
Коэффициент активности ионов
RT ln р ид
a r r
a 0
- работа по отключению взаимодействий
Ze
Ze
exp r 1
40 r 40 r
- потенциал ионной атмосферы
Ze
40
Ze
q
Z 2e 2
Eв з
dq
40
80
- энергия межионных взаимодействий
0
Z 2 e 2 N a
Eв з
8 0
Z 2 e 2 N a
ln
A I
8 0 RT
Теория Дебая-Хюккеля во втором приближении
конечные размеры ионов
a
C
1 exp r
r
ион
E r a
=
Ze
40 a 2
C
C 1 a exp a
C
E r a grad r r a 1 exp r 1 exp r
1
r2
a2
r
r a
Ze expa
C1
40 1 a
Z 2e 2
a
ln
80 kT 1 a
Среднеионный коэффициент активности
В растворах электролитов невозможно изменять концентрацию только
катионов, не меняя при этом концентрацию анионов. Поэтому
экспериментальные данные позволяют определить только
среднеионный коэффициент активности.
M m Ll m M
ZM
Z L
lL
G n0 RT ln a n0 RT ln C RT ln
G n mM lL mRTlnM lRT lnL mRTln M lRT ln L
G n mM lL mRT lnM lRT lnL m l RT ln
m ln M l ln L
ml
a m ml l C m l
активность соли
уравнение Дебая-Хюккеля для среднеионного коэффициента активности:
ln
A0 Z Z I
1 B0 a I
предельное уравнение Дебая-Хюккеля:
ln A0 Z Z I
Влияние ионной силы на степень электролитической диссоциации:
AB A B
a A aB C A CB A B
Ka
a AB
C AB
AB
константа равновесия
Стандартное состояние для растворов электролитов - гипотетический раствор
с единичной концентрацией (например, 1 моль/л), в котором электростатическое
взаимодействие ионов отсутствует. В качестве начала отсчета
термодинамических величин принимают, что для иона H+ в водном растворе при
25 С:
f G 0
f H 0
f S 0
Кислотно-основные равновесия
Кислота – молекулы вещества способны отдавать протон другим молекулам.
HCl H 2 O Cl H 3O
Основание – молекулы вещества способны принимать протон от других молекул.
NaOH H 2O Na H 2O OH
Сильные диссоциируют полностью, слабые диссоциируют частично
H 2 O H 2 O H 3O OH
Диссоциация воды
чистая вода является одновременно слабой кислотой и слабым основанием:
a H 3O a OH
K
a H 2 O
KW K aH 2O a H 3O a OH
ионное произведение воды
Kw H3O OH
в чистой воде при 25 C :
водородный показатель:
H O OH
3
K w 107 моль/ л
pH lg a H3O lg H3O
Диссоциация кислот и оснований
HA H 2 O A H 3O
Ka
H O A
3
HA
B H 2O BH OH
BH OH
pKa lg K a
Kb
B
pKb lg Kb
Буферные растворы
Растворы слабых кислот (оснований) с солями этих же кислот (оснований), но с
катионом сильных оснований (кислот) образуют буферные растворы. В буферных
растворах pH слабо реагирует на разбавление и на добавки кислот и оснований.
CH3COOH H2O CH3COO H3O
~ 0.1 моль/л
CH3COONa CH3COO Na
Ka
~ 0.1 моль/л
уравнение Гендерсона:
CH COO H O C H O
3
3
CH 3COOH
сол и
3
C кисл оты
Cсол и
pH pKa lg
C кисл оты
Гл. 10.
Электрохимические элементы
Электродный
межфазный
потенциал
Электрод
V
- проводник, погруженный в электролит
электрод 1 рода
V зависит от активности
окисленной
(или восстановленной)
формы
Ag в растворе AgNO3
Ag e Ag 0
M n , M 0
M n M 0
2
3
V зависит от активности
анионов, не принимающих
участие в окислительновосстановительных
превращениях.
Ag, покрытое AgCl в
0
AgCl e Ag Cl
M 0,Mn Xm, X
катионов в растворе.
Ag, покрытое сначала AgCl,
а затем ZnCl в растворе PbNO3
растворе, содержащем Cl -
V зависит от активности
AgCl e
1 2
1
Pb
Ag 0 PbCl 2
2
2
M (01) , M1n X m , M 2k Y1 , M (k2)
Окислительно-восстановительные электроды
V зависит от активности окисленной и восстановленной формы ионов в растворе
инертный металл (платина, палладий, и т.д.), погруженный
в раствор, содержащий ионы как высшей, так и низшей форм окисления
Fe3 e Fe2
Обозначение:
Ox, Red (Pt)
напр.:
Fe3 , Fe2 Pt
Нуль отсчета стандартных электрохимических потенциалов:
потенциал водородного электрода, у которого активность ионов водорода равна
единице и летучесть газообразного водорода равна 1 бар (нормальный водородный
электрод, НВЭ).
водородный электрод: черненая платина, погруженная в раствор кислоты и
_
обдуваемая потоком газообразного водорода
Pt
(электрод 1 рода)
+
1
H e ( Pt ) H 2 ( газ )
2
aq
покидая Pt, совершает работу против электрических сил
Равновесие:
1
H 2 H aq e Pt
2
F = eNa
= 96485 Кл/моль
H
1
1
H 2 RT ln f H 2 ( H ) RT ln a( H ) nF ( р) ( Pt ) ne( Pt )
2
2
RT
a( H )
e( Pt)
( Pt) ( р) ( H 2 )
ln
nF
F
f (H 2 )
1
(H ) (H 2 )
2
( H 2 )
nF
- стандартный электродный потенциал водородного электрода
потенциал полуэлемента (электродный потенциал):
RT
a
(
H
)
( H 2 ) ( H 2 )
ln
nF
f (H 2 )
RT
a(Ox)
ln
nF a(Re d )
V
Гальванический элемент
- два электрода, соединенные проводником
M (1) M 1n M 2k M ( 2)
a1 (Ox)
RT
1 1
ln
n1F a1 (Re d )
a2 (Ox)
RT
2 2
ln
n2 F a2 (Re d )
Z
Z
a2 1 (Ox)a1 2 (Re d )
RT
*
E 2 1 E
ln
n1n2 F a Z1 (Re d )a Z 2 (Ox)
2
*
0
E E
e M (2) e M (1)
F
уравнение Нернста
1
2 M (k2) M (2) 1 M (n1) M (1)
E0
n2 F
n1F
стандартная разность электродных потенциалов
Потоки ионов через мембрану
1
1
X , Y , E1
2
( X 2 ) ( X 2 ) RT lnX 2 FE2
( X1 ) ( X1 ) RT ln X1 FE1
2
X , Y , E2
X 2
RT
RT Y1
E1 E2
ln
ln
F
F
X1
Y2
( X 1 ) ( X 2 )
X Y
X Y
2
1
1
2
- Доннаново равновесие
Гл. 11.
Адсорбция
Химическая
Физическая
- дисперсионные (ван-дер-ваальсовы);
- водородные связи;
- электростатическое вз.-е.
- химические связи
- химические реакции.
10 кДж/моль.
2-5 кДж/моль.
M свободнаяповерхность M п
полное число мест на поверхности
степень заполнения
коэффициент активности поверхностных молекул
K
a( M п )
Nп п
п
a( M ) a(своб.пов.) M M N п 1 M M 1
коэффициент активности адсорбата в среде
изотерма Ленгмюра:
K M M / п
1 K M M / п