Les processus métiers : concepts, modèles et systèmes Claude Godart Université de lorraine. Esstin [email protected]

Organisation du cours • Introduction • Concepts et notations • Modélisation des processus • Analyse qualitative des processus •

Analyse quantitative des processus

• Systèmes de gestion de processus • Processus transactionnels • Découverte de processus • Conclusion

Chapitre 5 : Analyse quantitative des processus

Claude Godart Université de lorraine. Esstin [email protected]

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Analyses qualitative vs. analyse quantitative

• Analyse qualitative – Model checking (a priori) – Qualité du service(à posteriori) • Analyse quantitative – Analyse de flux – Simulation

Analyse quantitative

• Analyse de flux – Analyse du temps de cycle – Files d’attente • Simulation du processus – RdP

Analyse de flux

• Objectif : estimer la performance globale d’un processus

Profit maximizing firms Maximize long term shareholder value Non-profit organizations Survive and grow while satisfying customer needs Maximize revenues and minimize costs Use resources efficiently while satisfying customer needs Satisfy customer needs (effectiveness) in an efficient way (efficiency)

Analyse de flux

• Différentes dimensions : – Temps : temps de cycle moyen pour un processus connaissant le temps de cycle des activités – Coût : coût moyen d’une instance de processus connaissant le coût par exécution des activités – Erreurs : le taux d’erreur d’un processus connaissant le taux d’erreur de chaque activité

Calcul du temps de cycle

Analyse du temps de cycle

• Temps de cycle d’un processus : – Temps moyen entre sa date de démarrage et sa date de terminaison • Temps de cycle d’une activité : – La somme de son temps d’attente et de son temps d’exécution • Calculer le temps de cycle moyen pour un processus – Somme du temps d’exécution et du temps d’attente des activités • Dépend de la structure de contrôle – Séquence – Parallélisme (AND-Split …) – Choix (XOR-split, OR-Split …) – Boucle

Séquence

• Le temps de cycle de la séquence est la somme des temps de cycle moyens des activités en séquence • TC S = TC A • TC processus1 + TC B = 10 + 20 = 30

Chemins parallèles

• Si deux activités (fragmets de processus) s’exécutent en parallèle, leur contribution au TC est le TC de l’activité (du fragment) la (le) plus long(ue).

• TC processus1 = max{ Tc A , TC B } = 20

Chemins alternatifs

TC = 0,7 x 10 + 0,3 x 20 = 1,3

Boucles

TC = 10/0,7 = 14,3 (n tentatives) TC = 10 x 1,3 = 13 (2 tentatives au maximum

Exercice : calculer le TC

Temps de cycle efficient

Calculer le temps de cycle efficient

Activité Tps Exécution Tps Attente

Choix-EnvoinormalouSpecial 5 15 Choix-AvecouSansAssurance ObtenirCoutsTransporteurs EmpaqueterProduits 5 10 60 5 50 20 Choisirtransporteur RemplirFormeavecAssurance RemplirformesansAssurance ChoisirTransporteur RemplirForme InsérerformeAmenerProduits 10 30 20 15 40 40 10 10 10 5 10 30

Wip (Work in progress)

• Wip = nombre moyen de cas en cours d’exécution • Relation avec le temps de cycle : – Wip =  avec  TC le taux d’arrivée par unité de temps • Application : – par exemple, stabiliser le Wip en augmentant  => rationaliser le processus pour diminuer TC – Calculer le TC expérimentalement à partir en observant Wip et 

Analyse quantitative

Files d’attente

File d’attente (concepts)

arrivées  File d’attente

c

m service

File d’attente (paramètres)

File d’attente arrivées 

c

m service Wq,Lq W,L • L = nombre moyen de cas dans le système (i.e. travaux en progrès) • Lq = longueur de la queue (nombre moyen de cas en queue ) • W = temps moyen dans le système (temps de cycle) • Wq = temps moyen dans la queue

File d’attente M/M/1

File d’attente M/M/c

File d’attente M/M/c

• L q  n    c ( n  c ) P n  ...

 (  / m ) c  c !

( 1   ) 2 P 0 P 0  n c  1   0 (  / m ) n n !

 (  / m ) c c !

 1  (  1 /( c m )  1 • Ouf ! Il existe des outils !

Limites des modèles à file(s) d’attente • D’autres modèles si la queue suit un autre modèle de probabilité • Le modèle étudié fonctionne avec une seule queue (une activité à la fois) : pour analyser des processus, on peut utiliser des réseaux de files d’attente • Mais mathématiques très complexes, en particulier en cas de concurrence … • Probablement pourquoi les techniques de simulation sont plus populaires

Exercise

• Un restaurant reçoit en moyenne 1200 clients par jour (entre 10h et 22h). Pendant les heures de pointe (12h à 15h et 18h à 21h) il reçoit au total 900 clients. En moyenne 90 clients sont présents dans le restaurant à cette période. Aux heures creuses le restaurant reçoit 300 clients au total, avec 30 clients présents en moyenne à un moment donné sur cette période – Combien de temps un client reste-t-il en moyenne dans le restaurant aux heures de pointe – Combien de temps un client reste-t-il en moyenne dans le restaurant aux heures creuses ? • Le restaurant souhaite augmenter sa clientèle, mais la capacité du restaurant est limitée et il est déjà très plein aux heures de pointe. Sur quel paramètre peut agir le restaurant ?

• Wip =  TC • Heures de pointe : –  = 900/6 = 150 – Wip = 90 – TC = 90/150 = 0.6 h • Heures creuses : –  = 300/6 = 50 – WIP = 30 – TC = 30/50 = 0.6 h • Diminuer TC, car  augmente et WIP doit rester stable.

Exercice – Queue simple

Une compagnie reçoit 1 commande tous les 20 jours en moyenne. Elle met 10 jours pour satisfaire 1 commande.

(distribution exponentielle du temps d’attente, gestion FIFO de la fille d’attente) Quel est le temps d’attente moyen ? Quel est le temps de traitement moyen ?

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Analyse quantitative

Simulation

Analyse quantitative

• Analyse par simulation – évaluation de propriétés recherchées • par visualisation de cas • évaluation de traces d’exécution • Réseaux temporisés pour l’évaluation de performance • Réseaux stochastiques pour l’évaluation de probabilités de franchissement d’une transition …

Exemple (2)

Exemple (2)

• Dans la variante (a), plusieurs activités de réservation d’hôtels et de vols s’exécutent en parallèle, dans la variante (b) une seule activité pour toutes les réservations • L’analyse peut permettre d’évaluer quelle est la stratégie la plus efficace, éventuellement en fonction de circonstances

Conclusion RdP

• Certainement le fondement principal pour la gestion des flots de contrôle • Quelques outils utiles, mais la validation automatique est loin d’être atteinte • … en particulier pour les réseaux colorés • Les RdP sont souvent embarqués de façon cachée dans bons nombres d’outils associés aux SGWf.

Conclusion