Transcript ATVELLhez
Mintavételes átvételi ellenőrzés
Döntés a tétel átvételéről vagy visszautasításáról
• beszállítótól érkezett tétel
• másik részlegből érkezett tétel
• kiszállítandó tétel
Nem paraméterbecslés, hanem hipotézisvizsgálat
A gyártási folyamatra csak közvetett a befolyása
A tételt darabokból állónak (pl. 1000 csapágy) tekintjük
390
• ellenőrzés nélküli elfogadás
• teljes átvizsgálás
• mintavételes ellenőrzés
A teljes átvizsgálás sem hibamentes!
391
A mintavételes ellenőrzés igen indokolt,
• ha a vizsgálat roncsolásos;
• amikor a 100%-os ellenőrzés nagyon drága lenne, vagy a
gyártási és értékesítési folyamatot súlyosan késleltetné;
• ha a 100%-os ellenőrzés hiba-aránya az emberi tévedések
lehetősége miatt elég magas ahhoz, hogy a sokelemű tételnél a
hibás elem átengedésének kockázata nagyobb legyen, mint a
mintavételes ellenőrzésnél;
• ha a beszállító minőség-története jó, ezért a korábbi 100%-os
ellenőrzést enyhíteni akarjuk, de az ellenőrzés teljes mellőzése
nem lenne megnyugtató;
• ha a termékfelelősség súlyos (pl. gyógyszer, egészségügyi
eszköz), a mégoly kiváló képességű beszállítói folyamat ellenére
a termék folytonos figyelemmel kísérése elengedhetetlen
392
A 100%-os ellenőrzéssel összehasonlítva a mintavételes
ellenőrzés előnyei:
• rendszerint kevésbé költséges, mivel kevesebb elemet kell
megvizsgálni;
• a terméket kevésbé bolygatják, ezért kisebb a sérülés
veszélye;
• roncsolásos vizsgálatnál is alkalmazható;
• kisebb erőforrás-igénnyel elvégezhető;
• gyakran lényegesen csökkenti az ellenőrzési hiba arányát;
• az egész tétel visszautasítása (ahelyett, hogy a kiválogatott
hibás elemeket küldenénk vissza) a szállítót jobban rászorítja
a minőség javítására.
393
A mintavételes ellenőrzés hátrányai a 100%-os átvételi
ellenőrzéssel szemben:
• a mintavételi véletlen következtében van esélye annak, hogy
jó tételt visszautasítsunk (elsőfajú hiba) és rossz tételt
átvegyünk (másodfajú hiba);
• kevesebb információhoz jutunk a termék (illetve az azt
előállító gyártási folyamat) statisztikai tulajdonságairól;
• tervezést és gondos dokumentálást igényel.
394
A mintavételes ellenőrzési eljárás hipotézisvizsgálat: a tételre (a
sokaságra) vonatkozó feltételezés elfogadásáról vagy
elutasításáról döntünk a minta alapján.
A nullhipotézis a sokaság (tétel) valamely paraméterére
vonatkozik, pl. a selejtes egyedek p arányára.
Elsőfajú hiba: ha egy tételt visszautasítunk, pedig megfelelő (a
szállító kockázata: producer's risk).
Másodfajú hiba: ha a tételt átvesszük, pedig nem megfelelő (a
vevő kockázata: consumer's risk).
minősítéses
méréses
395
17. példa
N=1000 elemű tétel, benne a selejtes elemek aránya p=0.01 (1%).
A tételből 80 elemű mintát veszünk.
Átvételi előírás: fogadjuk el a tételt, ha a selejtes darabok száma 2
vagy kisebb (elfogadási határ vagy átvételi szám, c ill. Ac), és
utasítsuk vissza, ha annál nagyobb (visszautasítási határ, r ill. Re).
Mi a valószínűsége annak, hogy visszautasítsunk egy tételt,
amelyben p=0.01, vagyis mekkora az elsőfajú hiba
valószínűsége?
396
Binomiális eloszlás:
• Akkor használható, ha a vett minta eleme kétféle lehet
(„igen/nem”). Az „igen” esemény bekövetkezésének
valószínűsége p [(1-p) a kiegészítő eseményé], n
kísérletből x sikeres.
• A k-adik mintaelem ugyanolyan eséllyel legyen „igen”,
mint a k+1-edik - visszatevés!
• A gyakorlatban nem szokás a vett mintaelemeket
visszatenni, ekkor a binomiális eloszlás csak közelítés,
amely n<<N esetén teljesen jogos.
397
p=0.01
Fk
k
P D k
80
0
80
0
.
01
0
.
99
0.4475
0 0
80
1
79
0
.
01
0
.
99
0.3616
1 1
P D k
PD Re p0
0.4475
0.8091
80
2
78
0
.
01
0
.
99
0.1443
2 2
0.9534
80
3
77
0
.
01
0
.
99
0.0379
3 3
0.9913
80
4
76
0.01 0.99 0.0074
4 4
0.9987
PD 3 1 PD 2
1 F 2 0.0466
398
Mi a valószínűsége annak, hogy átvegyünk egy tételt, amelyben
p=0.05, vagyis mekkora a másodfajú hiba valószínűsége?
p=0.05
Fk
k
P D k
80
0
80
0 0 0.05 0.95 0.01652
80
1
79
1 1 0.05 0.95 0.06954
P D k
PD Ac p1
0.01652
0.08606
80
2
78
2 2 0.05 0.95 0.14457
0.23063
80
3
77
3 3 0.05 0.95 0.19783
0.42846
80
4
76
0.05 0.95 0.20043
4 4
0.62889
PD 2 p 0.05
F 2 0.2306
399
Számoljuk ki a tétel elfogadásának Pa valószínűségét
különböző p értékekre (c=2), és rajzoljuk meg belőle a
működési jelleggörbét!
p
0.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
.10
.11
.12
Pa P D 2
1.00000
.95345
.78442
.56812
.37497
.23062
.13445
.07503
.04038
.02106
.01068
.00529
.00256
400
1.0
P(D 2) 0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
p
Működési jelleggörbe
401
Pa
1-
AQL
LTPD
p
Példánkban AQL=1%, LQ=5%
402
A működési jelleggörbe menete függ az n mintaelemszámtól
és a c elfogadási határtól.
c=0 kedvezőtlen
1.0
P (D c )
0.9
0.8
0.7
c=3
0.6
0.5
c=2
0.4
0.3
c=0
0.2
0.1
0.0
0.00
(ha p=0.01)
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
p
403
Ha a tétel minden elemét megvizsgálnánk (n=N), =0, =0
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
p
404
Pa
1.0
0.9
szigorúság
0.8
0.7
szigorított
0.6
normális
0.5
enyhített
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
p
Pa
1.0
0.9
0.8
ellenőrzési fokozat
0.7
0.6
I. fokozat
0.5
0.4
II. fokozat
0.3
III. fokozat
0.2
0.1
0.0
0.00
0.01
0.02
0.03
p
0.04
0.05
405
0.06
En y h íte tt
e llen ő rz é s
A z a lá b b i fe lté te le k e g y ü tte s te lje sü lé se k o r:
- A z á tv á ltá si p o n tsz á m le g a lá b b 3 0
B á rm e lyik fe lté te l te lje sü lé se e se té n :
- A z e n yh íte tt v izsg á la t s o rá n té te lt
u ta s íto ttu n k viss za .
- H a m á s o k in d o k o lja a z á tv á ltá st
- A z e lle n ő r zö tt te rm é k e lő á llítá si fo lya m a ta
sz a b á lyo za tla n n á , in s ta b illá v á lt.
- A z e lle n ő r zö tt te rm é k e lő á llítá si fo lya m a ta
sz a b á lyo zo tt, s ta b il.
N o rm ális
e llen ő rz é s
ST A R T
A szig o ríto tt e lle n ő rzé s so rá n 5 e g y m á st
kö v e tő té te lt e lfo g a d tu n k .
A n o rm á lis e lle n ő rzé s so rá n 5 e g y m á st
kö v e tő té te lbő l 2 -t vis sza u ta síto ttu n k.
Sz ig o ríto tt
e llen ő rz é s
5 e g y m á s u tá n sz ig o ríto tt v iz sg á la tta l
e lle n ő rzö tt té te l n e m fe le l m e g .
A szá llító ja vítja a te rm é k m in ő sé g é t.
A z á tv éte l
m eg sz ü n teté s e
406
Két- és többlépcsős ellenőrzési tervek (ha p<<p0 vagy p>>p0)
n1, az első minta elemszáma;
c1, (Ac1) az első minta elfogadási határa (átvételi
száma);
r1, (Re1) az első minta elutasítási határa (visszautasítási
száma);
n2, a második minta elemszáma;
c2, (Ac2) a második minta elfogadási határa (átvételi
száma);
r2, (Re2) a második minta elutasítási határa
(visszautasítási száma);
D1, az első mintában talált selejtes elemek száma;
D2, a második mintában talált selejtes elemek száma.
407
n1
D 1 A c 1
Ig e n
Á tv e ssz ü k
N em
D 1 R e 1
Ig e n
V issz a u ta sítju k
N em
n2
D 1 + D 2 R e 2
Ig e n
V issz a u ta sítju k , ill .
á tté r ü n k a z e n y h íte t trõ l a
n o rm á lis e lle n õ rz é sr e
N em
Á tv e ssz ü k
408