Transcript MATEMATIKA PRO EKONOMY

Mezinárodní konference VŠFS
Přednáška je jedním z výstupů programu v rámci IGA VŠFS r.č.7736
25. a 26.9.2012
Jiří Mihola; Petr Wawrosz
VŠFS, University of Finance and Administration
Company performance intensity
evaluation methodology
Měření intenzity výkonnosti podniku
Qality development
The way in which profit is generated is not
unimportant.
Není totiž lhostejné, jakým způsobem je dosahováno zisku.
Used:
• management of companies,
• searching their perspective targeting,
• the course of tenders,
• outsourcing activities.
Applied at various hierarchical levels of the
economy, including the company level.
Schumpeter
The knowledge society is
characterized by the application of
new findings.
A Schumpeterian analysis of the
economy underlines the key role of
dynamic processes supported by
permanent innovations.
Innovation
However, innovations only
• arise if science and research,
• as well as human resources quality
evolve based on high-quality
education,
• if the application of inherent human
capabilities improves.
Such development
mainly utilizes the
intensive factors, as
opposed to extensive
expansion of existing
production.
Initial illustrative example
Ef0 = TR0/TC0
EP0 = TR0-TC0
Efe = 2.TR0/2.TC0= Ef0
EPe = 2.TR0-2.TC0= 2.EP0
Efektivnost vzroste
na dvojnásobek
Efi = 2.TR0/TC0=2.Ef0
EPi = 2.TR0-TC0= 2.EP0+TC0
EPi = EPe+TC0
Generalization
In reality, pure developments occur very
rarely.
The combined development is more common,
i.e. the combination of both components that
can compensate each other.
The general representation of the level of the
development intensity or development
extensity must be usable for any production
growth as well as for the decline or stagnation
thereof.
Generalization
5 4
EP = TR-TC
3
Ef
Ef = TR/TC
2
EP= TC.(Ef-1)
1,5
purely
intensive
development
purely
extensive
development
Generalization for the profit
10
5 4
10
3
EP = TR-TC
Ef
2
9
Ef = TR/TC
8
TR
1
EP= TC.(Ef-1)
7
EP (TR)
6
purely
intensive
development
5
1,5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
TC (TR)
7
8
9
10
purely
extensive
development
The Development Trajectory
In each period, we will then be able
to analyze development in terms of
all 4 quantitative properties in
review - TR, TC, EP, and Ef – as
well as their relative implications,
including the attained intensity
level.
Share of impact of the profit
TR = EP + TC
1 = EP/TR + TC/TR
100 = 50 + 50 100 = 75 + 25
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
TR = Ef .TC
ln(TR) = ln(Ef) + ln(TC)
1=ln(Ef)/ln(TR) + ln(TC)/ln(TR)
100 = 50+50 100 = 33+67 100 = 67+33
Dynamic task
Time series of certain flow values
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
A
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
10
12
14
15
12
10
15
17
18
19
20
Dynamic characteristics of the absolute or relative
increment (rate of change) or index (change
coefficient) represent a dynamic task
Δ(A); G(A)=I(A)-1; I(A)=G(A)+1
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
A
10
12
14
15
12
10
15
17
18
19
20
Δ(A)
x
2
2
1
-3
-2
5
2
1
1
1
G(A)
x
20% 17%
7% -20% -17% 50% 13%
6%
6%
5%
I(A)
x
1,2 1,17 1,07 0,8 0,83 1,5 1,13 1,06 1,06 1,05
The following relations may be deduced
between the growth rates and indexes:
I(TR)=I(Ef).I(TC)
I(Ef)=I(TC)
I(TR)=I2(Ef)=I2(TC)
Classify the types of
developments
100%
2
I(Ef)
G(Ef)
50%
II. kvadrant
intenzivní
faktor je
kompenzován
poklesem
extenzivního
0%
I. kvadrant
oba faktory
se podílejí
na růstu
straight line
1,5
I(TC)
1
0,0III. kvadrant0,5
oba faktory se
podílejí na
poklesu
1,0
-50%
0,5
-100%
0
1,5
2,0
hyperbole
IV. kvadrant
extenzivní
faktor je
kompenzován
poklesem
intenzivního
I(TR)=I(Ef).I(TC)=1 ; I(Ef)=1/I(TC)
Classify the types of developments
čistě intenzivní růst
intenzivní
kompenzace
purply intensive growth
2
intenzivně
extenzivní růst
I(Ef)
intensive
compensation
intensiveextensive
growth
1,5
čistě
desextenzivní
pokles
purply deextensive
development
desintenzivně
desextenzivní
pokles
de-intensive and deextensive decline
1
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
čistě
extenzivní růst
I(TC) purply extensive
growth
0,5
extenzivní
kompenzace
0
čistě desintenzivní pokles
purply intensive growth
extensive
compensation
Základní a smíšené druhy vývojů
2
index efektivnosti
1,5
1
0,0
0,5
1,0
0,5
0
index vstupů
1,5
2,0
Hodnota
parametru
Základní vývoje a jejich vlastnosti
Názvy
základních vývojů
1
Čistě intenzivní růst
2
Čistě
desintenzivní pokles
3
Čistě extenzivní růst
4
Čistě
desextenzivní vývoj
5
Intenzivně
extenzivní růst
6
Desintenzivně
desextenzivní pokles
7
Intenzivní
kompenzace
8
Extenzivní
kompenzace
Názorné
zobrazení
Výskyt
Vývoj
výstupů
intenzity
i %
extenzity
e %
100
0
-100
0
0
100
pokles
0
-100
růst
50
50
-50
-50
50
-50
-50
50
Druh
růst
osa y
pokles
růst
osa x
osa
symetriem
I.a III.
kvadrantu
hyperbola
nulového
růstu
pokles
stagnace
čistý
vývoj působí jen
jeden
parametr
souhlasný
vliv
kompenza
ce
Parameter value
Titles – basic
developments
1
Purely intensive growth
2
Purely de-intensive
decline
3
Purely extensive growth
Characteristics
Solely the Ef
development affects
the output growth y
Solely the Ef
development affects
the output decline y
Develop
Occurre ment of
Intensity Extensity
nce
outputs Type
i%
%
Growth
y-axis
Solely x affects the
output growth y
x-axis
4
5
6
7
Purely de-extensive
development
Solely x affects the
output decline y
Pure
develo
pment
Decline – only
one
param
Growth eter
has an
impact
Decline
Same impact of Ef Symmet
and x on the output ry axis Growth
Consis
growth y
of the
tent
Same impact of Ef quadrant
impact
De-intensive and deand x on the output s I and Decline
extensive decline
III
decline y
Stagnation of output y
Intensive compensation due to increasing Ef
Zero
Comp
and declining x
growth Stagnatio
ensatio
n
Stagnation of output y hyperbol
n
e
Extensive
8
compensation due to declining Ef
and increasing x
Intensive-extensive
growth
100
0
-100
0
0
100
0
-100
50
50
-50
-50
50
-50
-50
50
Dynamic Parameter of
Intensity and Extesity
ln I(Ef )
i
ln I(Ef )  ln I(T C)
ln I(T C)
e
ln I(Ef )  ln I(T C)
The General Relation Between the
Intensity and Extensity Parameter
i.sgn[G(Ef)]+e.sgn[G(TC)]=1
nebo
lil+lel =1
1997
2000
2001
2002
TR (mil.Kč)
90095 105704 110409 136283
153271
145694
EP (mil.Kč)
12275
15806
16285
17826
11417
9042
TC (mil.Kč)
77820
89898
94124 118457
141854
136652
Ef =TR/TC
1,158
1,176
1,150
1,080
1,066
1,097
1,102
17,3%
4,5% 23,4%
12,5%
-4,9%
-0,3%
7,0%
28,8%
3,0%
15,5%
4,7% 25,9%
G(TR)
G(EP)
G(TC)
G(EF)
i
e
1998
1999
1,173
9,5% -36,0% -20,8%
2004
145197 155396
12809
132388 140996
41,7% 12,4%
19,8%
-3,7%
-3,1%
6,5%
-6,1%
-0,2%
-1,9%
-1,3%
2,9%
0,5%
9,7%
-5,0%
-7,8% -25,8% -26,3%
47,2%
7,2%
2008
2009
TR (mil.Kč) 155396 177822 189816 221026
188572
170666
30161
22972
14798
TC (mil.Kč) 140996 159187 167709 190865
165600
155868
1,139
1,095
6,7% 16,4% -14,7%
-9,5%
28,6% 15,0%
7,6%
29,4% 18,6% 36,4% -23,8% -35,6%
97,5% 25,3%
8,1%
12,9%
22,1% 13,5%
7,6%
Ef =TR/TC
G(TR)
G(EP)
G(TC)
G(EF)
i
e
14400
1,102
18635
1,117
14,4%
2006
74,2% -73,7% -52,8% 92,8%
2007
EP (mil.Kč)
2005
AUTO
ŠKODA
14400
1,6%
90,3% 95,0% 92,2%
2004
2003
22107
1,132
1,158
2010
2011 97-11
219545 252562
29220
36606
190325 215956
1,154
1,170
5,4% 13,8% -13,2%
-5,9%
1,3%
-3,8%
5,4%
1,4%
0,1%
10,0% 20,1% 15,0% -10,6% -39,3%
20,7%
9,8%
1,0%
90,0% 79,9% 85,0% -89,4% -60,7%
79,3% 90,2% 99,0%
1,4%
2,3%
-1,7%
Demand function - elasticity
Demand function - elasticity
5
1
0,5
0
0,5
1
0,25
∞
track and time
V=const.
a=const.
a
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0 12,5
a v
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
0 12,5
s
0
12,5
25
37,5
50
62,5
75
87,5
100
113
125
138
150
163
175
188
200
213
225
238
250
I(t) I(v)
2
1
1,5
1
1,33
1
1,25
1
1,2
1
1,17
1
1,14
1
1,13
1
1,11
1
1,1
1
1,09
1
1,08
1
1,08
1
1,07
1
1,07
1
1,06
1
1,06
1
1,06
1
1,05
1
i
e
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
a
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4
a
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
v
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
s
0
4
16
36
64
100
144
196
256
324
400
484
576
676
784
900
1024
1156
1296
1444
1600
I(t)
I(v)
2
2
1,5
1,5
1,33 1,33
1,25 1,25
1,2
1,2
1,17 1,17
1,14 1,14
1,13 1,13
1,11 1,11
1,1
1,1
1,09 1,09
1,08 1,08
1,08 1,08
1,07 1,07
1,07 1,07
1,06 1,06
1,06 1,06
1,06 1,06
1,05 1,05
i
e
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
Parameter of Intensity
growth
Parameter of Intensity
0,8
0,4
0
-0,4
-0,8
M. Hájek, J. Mihola, L.Cyhelský, P. Wawrosz
Statistika 2/2012 Qality Idikators of Divelopment Dynamics at
All levels of the Economy
Politická ekonomie 6/2009 s.740 až 754 Analýza vlivu
souhrnné produktivity faktorů na ekonomický růst ČR
Statistika 6/2008 Udržitelný růst – analýza České republiky
Statistika 5/2008 Udržitelný růst – matematický aparát
Statistika 6/2007 Souhrnná produktivita faktorů – přímý výpočet
Statistika 2/2007 Agregátní produkční funkce a podíl vlivu intenzivních faktorů
Politická ekonomie 6/2006 Zdroje růstu, souhrnná produktivita faktorů
a struktura v České republice.
Mezinárodní konference VŠFS, září 2012
0,8
0,4
0
-0,4
-0,8
Jiří Mihola, Petr Wawrosz
[email protected]; [email protected]
Thank you very much.