Transcript 滤波器设计matlab相关函数

滤波器设计matlab相
关函数
与IIRDF相关的matlab函数（一）
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以设计一个高通的巴特沃斯滤波器H(z)为例，
其步骤包括从 到  的频率转换，模拟低通
原型G(s)的设计，G(s)到模拟高通H(s)的转换，
H(s)到数字高通滤波器H(z)的转换。
Buttord：用来确定数字低通或模拟低通滤波
器的阶数，其调用格式为：
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)
与IIRDF相关的matlab函数（二）

Buttap:用来设计模拟低通原型滤波器G(s)，
其调用格式是[z,p,k]=buttap(N)，N是要求
设计的低通原型滤波器的阶次，z,p,k分别
是设计出的G(s)的极点、零点及增益。
与IIRDF相关的matlab函数（三）
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lp2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bp,lp2bs:具有实现频率转换的功能，
它们分别将模拟低通原型滤波器G(s)转换为实际的低通、
高通、带通和带阻滤波器，调用格式：
[B,A]= lp2lp(b,a,W0)；W0为低通滤波器的截止频率
[B,A]= lp2hp(b,a,W0)； W0为高通滤波器的截止频率
[B,A]= lp2bp(b,a,W0,Bw) ；W0是带通或带阻的中心频率
[B,A]= lp2bs(b,a,W0,Bw)；Bw是带宽
b,a分别是模拟原型低通滤波器G(s)的分子和分母的系数
向量；B,A分别是转换后的H(s)的分子和分母多项式的系
数向量。
与IIRDF相关的matlab函数（四）
Bilinear：实现双线性变换，并由模拟滤波
器H(s)得到数字滤波器H(z)。调用格式：
 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)
 B和A分别是H(s)的分子和分母多项式的系
数向量；Bz和Az分别是H(z)的分子和分母
多项式系数向量；Fs是采样频率。

与IIRDF相关的matlab函数（五）
Butter:直接涉及巴特沃斯滤波器，实际上它包含buttap、
lp2lp和bilinear等函数，使设计过程更简捷，其调用格式
是：
 [B,A]=butter(N,Wn)
 [B,A]=butter(N,Wn,’hign’)
 [B,A]=butter(N,Wn,’stop’)
 [B,A]=butter(N,Wn,’s’)
前三个用来设计数字滤波器，B,A分别是H(z)的分子和分母
多项式的系数向量；Wn是通带截止频率，范围在0-1之间，
1对应采样频率的一半。第四个用来设计模拟滤波器。

IIRDF设计实例
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设计一个LPDF，数字采样频率为1000Hz，给定技术指标
通带截止频率fp=100Hz,阻带截止频率fs=300Hz，通带最
大衰减为3db，阻带最小衰减为20db。
Wp=0.2*pi; Ws=0.4*pi;
fs=1000; rp=3;rs=20;
[n,Wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,rp,rs);%确定滤波器阶数
[bz,az]=butter(n,Wp/pi);%利用butter函数设计滤波器
[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);%计算幅频响应
Plot(w,abs(h));
grid
与FIRDF相关的matlab函数（一）
以窗口法设计FIRDF为例，相关的matlab函
数分为两类：一类用于产生窗函数，另一
类用于FIRDF设计。
 常用产生窗函数的m函数：
 boxcar、hamming、hanning、kaiser。
 W=boxcar(N);%N为窗函数的长度

与FIRDF相关的matlab函数（二）
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fir1,调用方式：
B=fir1(N,Wn);
B=fir1(N,Wn,’high’);
B=fir1(N,Wn,’stop’);
N为滤波器的阶数，因此滤波器的长度为N+1，
Wn为通带截止频率，其值在0-1之间，1对应采样
频率的一半；b是设计好的滤波器的系数h(n)。
与FIRDF相关的matlab函数（三）

B=fir2(N,F,M);F是频率向量，其值在0-1之
间；M是和F相对应的所希望的幅频响应，
默认时自动选择哈明窗。
FDATool的介绍
FDATool(Filter Design&Analysis Tool)是
MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器
设计分析工具 。
 FDATool可以设计几乎所有的常规滤波器，
包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，
方便灵活。

FDATool界面
特性区 ，在界面的上半部分，用来显示滤
波器的各种特性。
 Design Filter ，在界面的下半部，用来设置
滤波器的设计参数；

Design Filter部分
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主要分为：Filter Type(滤波器类型)选项，包括
Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带
通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR滤波器。
Design Method(设计方法)选项，包括IIR滤波器
的Butterwotth(巴特沃思)法、Chebyshev Type
I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II
型)法、Elliptic(椭圆滤波器)法和FIR滤波器的
Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、
Window(窗函数)法。
Design Filter部分

Filter Order(滤波器阶数)选项，定义滤波器
的阶数，包括Specify Order(指定阶数)和
Minimum Order(最小阶数)。在Specify
Order中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶
滤波器，Specify Order=N-1)。如果选择
Minimum Order，则MATLAB根据所选择的
滤波器类型自动使用最小阶数。
Design Filter部分

Frequency Specifications选项，可以详细定义频
带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。
它的具体选项由Filter Type选项和Design Method
选项决定。例如Bandpass(带通)滤波器需要定义
Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止
频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上
阻带截止频率)，而Lowpass(低通)滤波器只需要
定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，
由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所
以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
Design Filter部分

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Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰
减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义
Wstop1(频率Fstop1处的幅值衰减)、Wpass(通带
范围内的幅值衰减)、Wstop2(频率Fstop2处的幅
值衰减)。当采用窗函数设计时，通带截止频率处
的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
Window Specifications选项，当选取采用窗函数
设计，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
SPTOOL对信号进行处理
1.
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3.
4.
5.
将信号导入SPTool
分析信号
设计滤波器
用设计好的滤波器处理信号
在谱分析视窗中分析信号的谱