Transcript Kvantna priroda svjetlosti ppt

Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja
(Efekti koji su to potvrdili)
Početak 20. vijeka u razvoju fizike donio je ideju i čitav niz potvrda
kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja koje je u klasičnoj fizici bilo
shvatano na drugi način.
Pojave, koje su naučnici bezuspješno pokušali objasniti na osnovu
zakona klasične fizike bile su :
-foto-električni efekat
-Kratkotalasna granica kontinuiranog spektra X-zraka
-Komptonov efekat i
-Linijski atomski spektri
Tek će prihvatanjem i upotrebom ideje o kvantiziranosti elektromagnetnog
zračenja biti moguće objasniti eksperimentalne rezultate vezane za ove
pojave.
Fotoelektrični efekat: Heinrich Rudolf Hertz je 1887. godine otkrio, ali
nije i objasnio fotoelektrični efekat koji je ostao zagonetka u fizici do
početka 20. stoljeća. Njegovo otkriće i objašnjenje su odigrali ključnu
ulogu u razvoju moderne fizike jer je nedvosmisleno pokazao kvantnu
prirodu procesa u mikrosvijetu.
Imenom fotoelektrični efekat je nazvana pojava kada svjetlost određene
talasne dužine padne na površinu metala (npr. cinka ili natrija)i iz njega
izbija elektrone.
Šema uređaja za mjerenje fotoelektričnog efekta.
Najvažnija osobina fotoelektričnog efekta je negova zavisnost od talasne
dužine i intenziteta svjetlosti kojom se osvjetljava metalna ploča:
• Fotoefekat se događa ako je
talasna dužina upadne svjetlosti
manja od neke granice (koja zavisi
od vrste materijala fotokatode).
Međutim, ako talasna dužina
svjetlosti prelazi tu granicu,
fotoelektričnog efekta nestaje, bez
obzira koliko intenzivna bila
svijetlost.
•
•
Intenzitet efekta (fotostruja
zasićenja Ф) raste sa povećanjem
intenziteta upadne svjetlosti.
Eksperimenti su pokazali da za svaki metal postoji najmanja, tzv. granična
frekvencija svjetlosti (crvena granica) takva da se manjom od nje ne može
izazvati foto-električni efekt ma kako velika bila jačina upadne svjetlosti.
Klasična teorija elektromagnetnog zračenja (talasna teorija)
predviđa slijedeće:
• 1. kinetička energija fotoelektrona treba da raste sa povećanjem
intenziteta svjetlosti,
• 2. elektrone iz fotokatode treba da izbaci bilo koja svjetlost
adekvatnog intenziteta,
• 3. elektronu treba relativno dugo vremena da “upije” energiju iz
upadne svjetlosti pa da napusti fotokatodu.
• A u eksperimentima se dešavalo slijedeće:
• 1. kinetička teorija fotoelektrona ne zavisi od intenziteta (fluksa)
svjetlosti,
• 2. Samo svjetlost veće frekvencije (manje talasne dužine) od neke
granične može izazvati fotoefekat,
• 3. Fotostruja se uspostavlja trenutno.
Fotoelektrični efekt je objasnio (i zato 1921. godine dobio Nobelovu
nagradu) Albert Einstein 1905. godine. Planck-ovoj hipotezi Einstein je
dodao i pretpostavku da je za izlazak elektrona iz metala potrebna
energija koja je ista za sve elektrone, koju je on nazvao izlazni rad.
Pojedinačni foton interaguje sa pojedinačnim elektronom. Foton ne može
da dijeli svoju energiju na više elektrona.
Aiz
Treba dodati da je tome doprinijelo i otkriće da su nosioci električnog
naboja u metalu električki negativno nabijeni elektroni. Kombinirajući sva
tada moderna znanja i hipoteze Einstein je dao jednačinu koja opisuje
fotoelektrični efekt:
  Aiz 
mv
2
m ax
2
Gornja relacija je poznata kao Ajnštajnov zakon fotoefekta. Ona u
stvari predstavlja jedan oblik zakona o održanju energije i kaže da se
energija koju nosi upadni foton potroši na izbijanje elektrona iz metala i na
kinetičku energiju koju taj elektron ima kada bude izbijen.
Dakle, snop svjetlosti se po kvantnoj teoriji sastoji od fotona od kojih svaki
ima energiju h. Pojedinačni foton iz snopa svjetlosti djeluje sa samo
jednim elektronom u metalu. Foton ne može dijeliti svoju energiju na više
elektrona. Prema teoriji relativnosti, pošto se kreće brzinom svjetlosti,
foton mora imati masu mirovanja jednaku nuli i energiju koja je u
potpunosti kinetička.
Kada čestica sa nultom masom mirovanja prestane da se kreće
brzinom svjetlosti, prema teoriji relativnosti ona prestaje da postoji,
tj. sve dok postoji, kreće se brzinom svjetlosti. Drugim riječima,
kada foton «pogodi» elektron u metalu, on prestaje da se kreće
brzinom , predaje svu svoju energiju pogođenom elektronu i
prestaje da postoji. Ako je energija koja veže elektron u metalu
manja od energije koju primi od fotona, tada, nakon izbijanja iz
metala, višak energije postaje kinetička energija foto-elektrona.
Svjetlost je jedinstven fenomen koji ispoljava i talasnu i
korpuskularnu prirodu, ali NIKADA OBJE ISTOVREMENO.
Talasna i korpuskularna teorija svjetlosti zajedno opisuju dualni
karakter svjetlosti.
Rendgensko zračenje
1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri
pražnjenju u cijevi s razrijeđenim gasom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi
elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj
elektroni ubrzani visokim naponom (104 –106 V) udaraju u anodu od volframa.
Kruksova cijev
• K - katoda
• A - anoda (antikatoda)
• X - rendg.zraci
• Ua – anodni napon
(ubrzanja)
• Uh – napon za grijanje
katode
• C – tečnost za hlađenje
anode
• Win – ulazna cijev za
tečnost
• Wout – izlazna cijev
Difrakcija rendgenskog zračenja
Standardna metoda istraživanja strukture kristalnih materijala jest
metoda difrakcije rentgenskih zraka u kristalu koja se temelji na činjenici
da je pravilni raspored atoma u kristalu za rentgensko zračenje isto što i
optička rešetka za vidljivi dio spektra elektromagnetskih valova.
Zrake reflektovane od dvije susjedne Braggove ravnine konstruktivno će
interferirati u nekoj tački ako je ispunjen uslov:
2 d sin   n 
n  1, 2 ,3 
Difrakciona slika nakon rasijanja X-zraka na kristalu
Lauegram
h  g  eU
g 
c
g

hc
eU
Spektar rendgenskih zraka iz rendgenske cijevi zavisi od energije
elektrona i mete. Razlikujemo kontinuirani i linijski ili karakteristični spektar.
Dok je energija upadnih elektrona malena, javlja se samo kontinuirani
spektar. Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti.
Elektroni gube energiju sve dok se ne zaustave – to je tzv. zakočno
zračenje (bremsstrahlung).
KOČENJE (OTKLANJANJE) UBRZANOG ELEKTRONA U POLJU JEZGRA
•
Elektron napušta mjesto međudjelovanja sa manjom kinetčkom
energijom, emitujući pri tome foton čija je energija jednaka razlici
kinetičkih energija elektrona prije i poslije sudara:
•
•
•
EK1 – EK2 = hυ
EK1 –kinet.energ.elektrona prije sudara
EK2 –kinet.ener. elektrona poslije sudara
Prije udara u anodu kinetička energijaelektrona je:
EK = eU
U – napon između anode i katode, e – naeletrisanje elektrona
Ukoliko bi elektron predao svu kinetičku energiju u jednom sudaru
nastao bi foton
eU = hυmax = hc/λmin
maksimalne frekv. υmax, ili min.talasne dužine λmin.
KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA RAZNE ANODE PRI ISTOM
NAPONU UBRZANJA i ZA ISTU ANODU PRI RAZNIM NAPONIMA
UBRZAVANJA ELEKTRONA
a
b
•
c
•Za razne napone ubrzanja elektrona na istoj anodi nastaju x-zraci sa različitom
minimalnom talasnom dužinom (graf. B).
•Za isti napon ubrzanja U, intenzitet zračenja će biti različit za razne metalne mete,
ali će moguća minimalna talasna dužina fotona za sve njih biti ista (grafikon C).
KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA ISTI MATERIJAL
METE PRI PROMJENI NAPONA UBRZANJA
•
Povećanjem ubrzavajućeg
napona U, za isti materijal
anode, postiže se manje λmin
fotona, ali nikada ne dostiže
vrijednost nule.
•
Odnos između min.talasne
dužine fotona λmin, i napona
ubrzanja U je dat
eksperimentalno potvrđenom
relacijom:
• λmin = 1241/U
• λmin je izražena u nanometrima
(nm), a napon U u voltima.
• Neposredno prije udara u anodu elektron ima energiju,
E k  eU
• gdje je U napon ubrzavanja između katode i anode, a e naelektrisanje
elektrona. :
• U anodi elektroni se usporavaju i nakon niza interakcija sa atomima mete,
zaustavljaju . Elektron koji pogodi metu može pretrpiti više zakočnih sudara
sa atomima mete i proizvesti mnoge fotone čija frekvencija zavisi od toga
koliko energije je elektron izgubio u toj interakciji sa atomom. Samo oni
elektroni koji se zaustave u samo jednom sudaru sa atomom mete, stvoriće
samo jedan foton sa najvećom energijom, tako da vrijedi relacija:
E k  eU  h m ax 
hc
 m in
(☺)
gdje su  max i  min najveća frekvencija, odnosno najmanja talasna dužina
koju može imati tim ubrzavajućim naponom stvoreni foton na anodi.
• Dakle, mora biti:
 m in 
hc
(☺☺)
eU
• I zaista, kao što je to prikazano na grafikonima, za različite
ubrzavajuće potencijale elektrona eksperimentalno se dobiju
različite vrijednosti minimalne talasne dužine emitovanog zračenja.
• Jednačina (☺) je u stvari jednačina inverznog fotoefekta u kojoj je
zanemaren član koji se odnosi na izlazni rad. Taj član, naravno i
ovdje postoji, ali kako je on reda nekoliko eV-a, on se u poređenju
sa energijom koju dobije ubrzani elektron, a koja je reda nekoliko
desetina hiljada eV-a, može zanemariti.
Prema klasičnoj teoriji elektromagnetnog zračenja krivulje sa
dijagrama bi trebale da prolaze kroz koordinatni početak, što
eksperimenti ne mogu da potvrde.
S druge strane, ovi eksperimentalni rezultati se mogu objasniti preko
teorije o diskontinuiranosti elektromagnetnog zračenja što smo već
učinili relacijama (☺)
i (☺☺)
kada se sva energija upadnog
elektrona pretvori u jedan kvant zračenja minimalne talasne dužine.
Komptonov efekt
Pri rasijanju X-zraka na elektronima u grafitu A.H.Compton opazio je da
rasijano zračenje ima dvije komponente: prva ima talasnu dužinu kao
upadni snop, a druga malo veću talasnu dužinu. Razlika talasnih dužina tih
dviju komponenti zavisi o uglu rasijanja.
•
Po klasičnoj teoriji to znači da bi i rasijani X-zraci poput elektromagnetnih talasa
vidljive svjetlosti morali imati istu talasnu dužinu prije i poslije rasijanja. To, međutim,
Komptonovi eksperimenti nisu pokazivali.
•
Zato je Kompton pokušao i uspio da svoje eksperimentalne rezultate objasni pomoću
kvantne teorije elektromagnetnog zračenja.
•
On je jednostavno tretirao proces rasijanja kao proces sudara fotona i elektrona. Taj
sudar se može formalno tretirati kao sudar dvije bilijarske kugle s tim što bi ovdje
trebalo koristiti relativističke formule za energiju i impuls elektrona jer elektron u tom
sudaru dobije brzinu uporedivu sa brzinom svjetlosti.
Za razliku od energije, impuls je vektorska veličina pa se kod zakona o održanju
impulsa o tome mora voditi računa, tj. o održanju impulsa duž dvije koordinatne ose:
jedna u pravcu prvobitnog kretanja fotona, a druga okomito na nju. Za obje
komponente mora da važi da je ukupni impuls prije sudara jednak ukupnom impulsu
poslije sudara, svih učesnika u sudaru iz čega se dobiju jednačine:
h
0
c
0
h '
 p  cos 
c
h '
sin   p  sin 
c
Prema zakonu o održanja energije promjena energije upadnog fotona jednaka je
promjeni energije elektrona sa kojim se foton sudara, tj. vrijedi:
h  h '   m 0 c 
2
m c  p c
2
0
4
2
2
Iz prethodne tri jednačine se može dobiti Comptonova eksperimentalna formula:
 '  
h
m 0c
1  cos     c 1  cos  
Pri sudaru fotona i elektrona, foton izgubi dio svoje energije i zato mu se
poveća talasna dužina.
h   mc
h/’
2
 h     mc
2
mv

h/
2
2
2

h

h

h
vv




2
( m  )  
cos 
 
 2
2
c
 c 
 c 
      
h
mc
(1  cos  )
Linijski spektri
Atomi razrijeđenih gasova i para metala, pobuđeni električnom strujom
ili grijanjem, emitiraju svjetlost sastavljenu od talasa samo određenih
talasnih dužina. Kažemo da se spektar te svjetlosti sastoji od niza
diskretnih spektralnih linija. Ti spektri su karakteristični za svaki
element.
Najjednostavniji spektar je linijski spektar vodika. Svaki linijski spektar
se sastoji od mnogo linija u infracrvenom, vidljivom i ultraljubičastom
području i one se mogu grupirati u serije koje pripadaju tim područjima.
Te serije nose naziv prema imenima naučnika koji su ih otkrili u svojim
eksperimentima.
Talasne dužine linija se izračunavaju po slijedećim formulama:
Lymanova serija:
1 
 1
 R  2  2 ,

n 
1
n  2 ,3 , 4 
Balmerova serija:
1 
 1
 R  2  2 ,

n 
2
n  3 , 4 ,5 
Paschenova serija:
1 
 1
 R  2  2 ,

n 
3
n  4 ,5 , 6 
Brackettova serija:
1 
 1
 R  2  2 ,

n 
4
n  5 ,6 ,7 
1
1
1
1
1 
 1
 R 2  2 

n 
m
1
Klasična fizika ne može objasniti nastanak linijskih
spektara atoma; svi pokušaji u tom smislu završili su
neuspjehom. Spektre je 1913. objasnio Niels Bohr
pomoću kvantne teorije, svojim modelom vodikova
atoma.