Transcript Урок 2 - Нововолинське ВПУ

Урок 2
Нововолинське ВПУ
Викладач математики
ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА
Мета уроку
 Сформувати вміння знаходити первісні
для функцій, користуючись таблицею
первісних. Домогтися засвоєння правил
знаходження первісної; сформувати вміння
розв'язувати задачі, що передбачають
застосування правил для обчислення
первісних
Математичний диктант
 Запишіть первісні для функцій
1)
x
; 2)
7
; 3)
1
x
7) 
x
; 8)
1
x
1
cos
2
x
; 4)
1
x ; 5) 3
; 6)
x
3
; 9)
5
1
sin
2
x
; 10) cos x ;
x
e ;
11)
sin x ;
12)
x x
Математичний диктант
Відповідь: 1)
3
5) 2
3
x
2
x
8
1
+С; 2) ln|x| +C; 3) – 2 x +C; 4)
5
2
8
x
+C; 6) e + C;

6
x5 x
+C;
x
7) ln  +C; 8) tgx+C; 9) –ctgx + C;
10) sinx + C; 11) - cosx + C; 12)
2
5
x
2
x
+ C.
Правила знаходження
первісної (правила інтегрування)
 Правила диференціювання
 Правила інтегрування
Правило 1
Правило 1.
Якщо F(x) і G(x) — первісні відповідно функцій
f(x) і g(x) на деякому проміжку, то функція
F(x) ± G(x) є первісною функції f(x) ± g(x).
Приклад 1.
Знайдіть первісні для функції f(x) = х + cos x.
Правило 2
Правило 2.
Якщо F(x) є первісною для функції
f(x), a C — стала, то CF(x) —
первісна для функції Cf(x).
Приклад 2.
Знайдіть первісні для функції
x
f(x) = 5 e + 7sin x – 3 x 2 .
Правило 3
Правило 3.
Якщо F(x) є первісною для f(x), a k і b
постійні числа, причому k ≠ 0, то
F(k x + b) є первісною для функції
f(k x + b).
Правило знаходження
первісної для функції f(k x + b):

1. знайти первісну у =F(x) для функції у= f(x) ;
2. у виразі для функції у =F(x) аргумент х замінити
лінійним виразом k x + b;
3. отриманий вираз помножити на
1
k
Формування умінь і навичок
Знайдіть загальний вигляд первісних для функцій
f ( x) 
3
x

2
x
3
f ( x )  5 cos x  3 sin x
f ( x )  2 e  3 cos x
x
Відповідь:
F ( x )  3 ln x 
1
x
2
C
F ( x )  5 sin x  3 cos x  C
F ( x )  2 e  3 sin x  C
x
АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л.,
СліпенкоА.К.Математика.11клас:
Підручник для загальноосвітніх навчальних
закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль:
Навчальна книга - Богдан. 2011.
Опрацювати за
підручником
с.211-213,
контрольні
запитання 10,
задачі 1760,
183*(20,70, 11)
При створенні презентації
використані матеріали:
 Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко






А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх
навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль:
Навчальна книга - Богдан, 2011.
Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки
уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007.
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки
аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: ЗодіакЕКО, 2000.
ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006.
uk.wikipedia.org/wiki/Первісна
formula.co.ua/integral.php
www.ukrreferat.com/index.php?referat..